गुणसूत्र (आनुवंशिक एल्गोरिथ्म)

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आनुवंशिक एल्गोरिदम (जीए), या अधिक सामान्य, इवोलूशनरी एल्गोरिदम (ईए) में, गुणसूत्र (जिसे कभी-कभी जीनोटाइप भी कहा जाता है) मापदंडों का समूह है जो उस समस्या के प्रस्तावित समाधान को परिभाषित करता है जिसे इवोलूशनरी एल्गोरिदम हल करने का प्रयास कर रहा है। इस प्रकार सभी समाधानों के समूह को, जिसे जैविक मॉडल के अनुसार व्यक्ति भी कहा जाता है, इस प्रकार जनसंख्या मॉडल (इवोलूशनरी एल्गोरिदम) के रूप में जाना जाता है।[1][2] किसी व्यक्ति का जीनोम से बना होता है, संभवतः ही कभी अनेक,[3][4] गुणसूत्र और हल किए जाने वाले कार्य के आनुवंशिक प्रतिनिधित्व से मेल खाते हैं। गुणसूत्र जीनों के समूह से बना होता है, जहां जीन में या अधिक शब्दार्थ से जुड़े मापदंड होते हैं, जिन्हें अधिकांशतः निर्णय वैरीएबल भी कहा जाता है। इस प्रकार वह व्यक्ति की या अधिक फेनोटाइप विशेषताओं को निर्धारित करते हैं या कम से कम उन पर प्रभाव डालते हैं।[2] इस प्रकार आनुवंशिक एल्गोरिदम के मूल रूप में, गुणसूत्र को बाइनरी स्ट्रिंग (कंप्यूटर विज्ञान) के रूप में दर्शाया जाता है,[5] जबकि पश्चात के वेरिएंट में [6][7] और सामान्यतः ईएएस में, अन्य डेटा संरचनाओं की विस्तृत विविधता का उपयोग किया जाता है।[8][9][10]

गुणसूत्र डिज़ाइन

किसी कार्य का आनुवंशिक प्रतिनिधित्व बनाते समय, यह निर्धारित किया जाता है कि कौन से निर्णय वैरीएबल और कार्य की स्वतंत्रता की अन्य डिग्री ईए और संभावित अतिरिक्त अनुमानों द्वारा सुधार की जानी चाहिए और आनुवंशिक प्रतिनिधित्व सर्च स्पेस और समस्या स्पेस के मध्य अंतर|जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग कैसी दिखनी चाहिए। इस प्रकार गुणसूत्र का डिज़ाइन इन विचारों को ठोस डेटा संरचनाओं में परिवर्तित करता है जिसके लिए ईए को चुनना, कॉन्फ़िगर करना, विस्तारित करना या, सबसे व्यर्थ स्थिति में, बनाना पड़ता है। इस प्रकार गुणसूत्र के लिए समस्या डोमेन का उपयुक्त आनुवंशिक प्रतिनिधित्व खोजना महत्वपूर्ण विचार है, क्योंकि अच्छा प्रतिनिधित्व आनुवंशिक प्रतिनिधित्व को सीमित करके सर्च को सरल बना देता है इस प्रकार सर्च स्पेस और समस्या स्पेस के मध्य अंतर; इसी तरह, व्यर्थ प्रतिनिधित्व बड़े सर्च स्पेस की अनुमति देता है।[11] इस संदर्भ में, उपयुक्त उत्परिवर्तन (जेनेटिक एल्गोरिदम) और क्रॉसओवर (जेनेटिक एल्गोरिदम) आनुवंशिक संचालक [2] चुने हुए क्रोमोसोम डिज़ाइन को फिट करने के लिए भी पाया जाना चाहिए या नई परिभाषा दी जानी चाहिए। इन ऑपरेटरों के लिए महत्वपूर्ण आवश्यकता यह है कि वह न केवल सैद्धांतिक रूप से सर्च स्पेस के सभी बिंदुओं तक पहुंचने की अनुमति दें, किन्तु इसे यथासंभव सरल भी बनाएं।[12][13] निम्नलिखित आवश्यकताओं को उपयुक्त गुणसूत्र द्वारा पूरा किया जाना चाहिए:

  • इसे सर्च स्पेस में सभी स्वीकार्य बिंदुओं तक पहुंच की अनुमति देनी चाहिए।
  • गुणसूत्र का डिज़ाइन इस तरह से कि यह केवल सर्च स्पेस को कवर करे और कोई अतिरिक्त क्षेत्र न हो। जिससे कोई आनुवंशिक प्रतिनिधित्व अतिरेक न हो या यथासंभव कम अतिरेक होता है।
  • प्रबल स्थिति का अवलोकन: गुणसूत्र में छोटे परिवर्तन से केवल फेनोटाइप में छोटे परिवर्तन होने चाहिए।[14] इसे सर्च और समस्या स्पेस के मध्य संबंध का आनुवंशिक प्रतिनिधित्व या स्थानीयता भी कहा जाता है।
  • गुणसूत्र को इस तरह से डिज़ाइन करना कि यह सर्च स्पेस में निषिद्ध क्षेत्रों को पूरी तरह या यथासंभव बाहर कर दे।

जबकि पहली आवश्यकता अपरिहार्य है, इस प्रकार आवेदन और उपयोग किए गए ईए के आधार पर, किसी को सामान्यतः जहां तक ​​संभव हो केवल शेष आवश्यकताओं को पूरा करने से संतुष्ट होना पड़ता है। चूँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इवोलूशनरी सर्च समर्थित है और संभवतः यथासंभव पूर्ण पूर्ति द्वारा अधिक तेज हो गई है।

गुणसूत्रों के उदाहरण

बाइनरी कोडिंग के लिए गुणसूत्र

अपने मौलिक रूप में, जीए बिट स्ट्रिंग्स का उपयोग करते हैं और उन पर अनुकूलित किए जाने वाले निर्णय वैरीएबल को माप करते हैं। इस प्रकार मूल्य सीमाओं के साथ बूलियन और तीन पूर्णांक निर्णय वैरीएबल के लिए उदाहरण , और इसे स्पष्ट कर सकते हैं:

बिटस्ट्रिंग में चार निर्णय वैरीएबल का उदाहरण प्रतिनिधित्व
निर्णय वैरीएबल:
बिट्स: 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
स्थान: 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

ध्यान दें कि यहां ऋणात्मक संख्या दो के पूरक में दी गई है। यह सीधा आगे का प्रतिनिधित्व तीन मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए पांच बिट्स का उपयोग करता है , चूँकि दो बिट पर्याप्त होंगे। यह महत्वपूर्ण अतिरेक है. उत्तम विकल्प, जहां जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के लिए 28 जोड़ा जाना है, इस तरह दिख सकता है:

चार निर्णय वैरीएबल के उत्तम प्रतिनिधित्व का उदाहरण
निर्णय वैरीएबल:
बिट्स: 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0
स्थान: 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

साथ .

वास्तविक-मूल्यवान या पूर्णांक जीन वाले गुणसूत्र

वास्तविक-मूल्यवान या मिश्रित-पूर्णांक निर्णय वैरीएबल वाले कार्यों के प्रसंस्करण के लिए, एवोलुशन स्ट्रेटेजी जैसे ईएएस [15] या वास्तविक-कोडित GAs [16][17][18] अनुकूल हैं. मिश्रित-पूर्णांक मानों के स्थिति में, राउंडिंग का उपयोग अधिकांशतः किया जाता है, किन्तु यह सर्च स्पेस और समस्या स्पेस के मध्य आनुवंशिक प्रतिनिधित्व संबंधों के कुछ उल्लंघन का प्रतिनिधित्व करता है। यदि वास्तविक मूल्यों की आवश्यक स्पष्टता को यथोचित रूप से कम किया जा सकता है, जिससे पूर्णांक-कोडित जीए का उपयोग करके इस उल्लंघन को ठीक किया जा सकता है।[19][20] इस प्रकार इस प्रयोजन के लिए, वास्तविक मानों के वैध अंकों को उपयुक्त कारक के साथ गुणा करके पूर्णांकों में माप किया जाता है। उदाहरण के लिए, 12.380 को 1000 से गुणा करने पर पूर्णांक 12380 बन जाता है। मूल्यांकन और परिणाम प्रस्तुति के लिए जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में इसे निश्चित रूप से ध्यान में रखा जाना चाहिए। सामान्य रूप गुणसूत्र होता है जिसमें पूर्णांक या वास्तविक मानों की सूची या सरणी होती है।

क्रमपरिवर्तन के लिए गुणसूत्र

संयुक्त अनुकूलन मुख्य रूप से प्राथमिक वस्तुओं के समूह का अधिकतम अनुक्रम खोजने से संबंधित है। उदाहरण के रूप में ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्या पर विचार करें जो कम से कम संभव गति पर बार निश्चित संख्या में शहरों का गति करना चाहता है। गुणसूत्र पर सबसे सरल और सबसे स्पष्ट मानचित्रण शहरों को क्रमिक रूप से क्रमांकित करना है इस प्रकार, परिणामी अनुक्रम को क्रमपरिवर्तन के रूप में व्याख्या करना और इसे सीधे गुणसूत्र में संग्रहीत करना है, जहां जीन शहर की क्रमिक संख्या से मेल खाता है।[21] फिर, चूँकि, जेनेटिक ऑपरेटर केवल जीन क्रम को परिवर्तित कर सकता है और किसी भी जीन को हटा या डुप्लिकेट नहीं कर सकता है।[22] इस प्रकार गुणसूत्र में शहरों के संभावित गति का मार्ग सम्मिलित होता है। उदाहरण के रूप से क्रम नौ शहर सेवा दे सकते हैं, जिनसे निम्नलिखित गुणसूत्र मेल खाते हैं:

3 5 7 1 4 2 9 6 8

इस एन्कोडिंग के अतिरिक्त जिसे अधिकांशतः पथ प्रतिनिधित्व कहा जाता है, क्रमपरिवर्तन का प्रतिनिधित्व करने के अनेक अन्य विधि हैं, उदाहरण के लिए क्रमिक प्रतिनिधित्व या मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व का उपुप्योग किया जाता है।[22][23]

सह-एवोलुशन के लिए गुणसूत्र

जब आनुवंशिक प्रतिनिधित्व में निर्णय वैरीएबल के अतिरिक्त, जानकारी सम्मिलित होती है जो एवोलुशन और/या जीनोटाइप को फेनोटाइप में माप करने को प्रभावित करती है और स्वयं एवोलुशन के अधीन होती है, तो इसे सह-एवोलुशन कहा जाता है। इस प्रकार विशिष्ट उदाहरण एवोलुशन स्ट्रेटेजी (ईएस) है, जिसमें प्रत्येक गुणसूत्र में स्ट्रेटेजी मापदंड के रूप में या अधिक उत्परिवर्तन स्टेप्स आकार सम्मिलित होते हैं।[15] अन्य उदाहरण शेड्यूलिंग कार्यों में संसाधन आवंटन के लिए चयन अनुमान को नियंत्रित करने के लिए अतिरिक्त जीन है।[24]

यह दृष्टिकोण इस धारणा पर आधारित है कि अच्छे समाधान स्ट्रेटेजी मापदंडों के उचित चयन या नियंत्रण जीन पर आधारित होते हैं जो जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग को प्रभावित करते हैं। ईएस की सफलता इस धारणा का प्रमाण देती है।

सम्मिश्र निरूपण के लिए गुणसूत्र

ऊपर प्रस्तुत गुणसूत्र निरंतर, मिश्रित-पूर्णांक, शुद्ध-पूर्णांक या संयोजन अनुकूलन के प्रसंस्करण कार्यों के लिए उपयुक्त हैं। इस प्रकार दूसरी ओर, इन अनुकूलन क्षेत्रों के संयोजन के लिए, कार्य के आधार पर, उन्हें मूल्यों की सरल श्रृंखला में माप करना कठिन होता जा रहा है। इस उद्देश्य के लिए जीन अवधारणा का निम्नलिखित विस्तार ईए गलेम (जनरल लर्निंग इवोल्यूशनरी एल्गोरिदम एंड मेथड) द्वारा प्रस्तावित है:[25] जीन को फेनोटाइप के तत्व या प्राथमिक लक्षण का विवरण माना जाता है, जिसमें अनेक मापदंड हो सकते हैं। इस प्रयोजन के लिए, जीन प्रकारों को परिभाषित किया जाता है इस प्रकार जिसमें उपयुक्त डेटा प्रकार के उतने ही मापदंड होते हैं जितने फेनोटाइप के विशेष तत्व का वर्णन करने के लिए आवश्यक होते हैं। गुणसूत्र में अब जीन प्रकार के डेटा ऑब्जेक्ट के रूप में जीन सम्मिलित होते हैं, जिससे, अनुप्रयोग के आधार पर, प्रत्येक जीन प्रकार जीन के रूप में सही होता है या किसी भी संख्या में गुणसूत्र में समाहित हो सकता है। उत्तरार्द्ध गतिशील लंबाई के गुणसूत्रों की ओर ले जाता है, क्योंकि कुछ समस्याओं के लिए उनकी आवश्यकता होती है।[26][27] जीन प्रकार की परिभाषाओं में जीन मापदंडों की अनुमेय मूल्य सीमाओं की जानकारी भी होती है, जो गुणसूत्र पीढ़ी के समय और संबंधित उत्परिवर्तन द्वारा देखी जाती हैं, इसलिए वह घातक उत्परिवर्तन का कारण नहीं बन सकते हैं। कॉम्बिनेटरियल भाग वाले कार्यों के लिए, उपयुक्त जेनेटिक ऑपरेटर होते हैं जो जीन को समग्र रूप से स्थानांतरित या पुनर्स्थापित कर सकते हैं, अर्थात उनके मापदंडों के साथ उपयोग किया जाता है।

सूची के रूप में व्यवस्थित गुणसूत्र में आसन्न जीन प्रकार की परिभाषाओं से मेल खाने वाले तीन अनुकरणीय जीन
सूची के रूप में व्यवस्थित गुणसूत्र में आसन्न जीन प्रकार की परिभाषाओं से मेल खाने वाले तीन अनुकरणीय जीन

शेड्यूलिंग (कंप्यूटिंग) कार्य को चित्रण के रूप में उपयोग किया जाता है, जिसमें कार्यप्रवाह को शेड्यूल किया जाना है जिसके लिए विभिन्न संख्या में विषम संसाधनों की आवश्यकता होती है। वर्कफ़्लो निर्दिष्ट करता है कि कौन से कार्य स्टेप्स को समानांतर में संसाधित किया जा सकता है और जिन्हें के पश्चात निष्पादित करना होता है। इस संदर्भ में, विविध संसाधनों का कारण भिन्न-भिन्न प्रसंस्करण क्षमताओं के अतिरिक्त भिन्न-भिन्न निवेश पर भिन्न-भिन्न प्रसंस्करण समय है।[24]

इसलिए प्रत्येक शेड्यूलिंग ऑपरेशन के लिए या अधिक मापदंड की आवश्यकता होती है जो संसाधन चयन निर्धारित करते हैं, इस प्रकार जहां मापदंड की मान सीमा प्रत्येक कार्य स्टेप्स के लिए उपलब्ध वैकल्पिक संसाधनों की संख्या पर निर्भर करती है। उपयुक्त गुणसूत्र प्रत्येक कार्य स्टेप्स में जीन प्रकार प्रदान करता है और इस स्थिति में संगत जीन प्रदान करता है, जिसमें प्रत्येक आवश्यक संसाधन के लिए मापदंड होता है। जीन का क्रम शेड्यूलिंग संचालन का क्रम निर्धारित करता है और इसलिए, आवंटन संघर्ष के स्थिति में प्राथमिकता निर्धारित करता है। इस प्रकार दो संसाधनों के साथ कार्य स्टेप्स 15 की अनुकरणीय जीन प्रकार की परिभाषा, जिसके लिए क्रमशः चार और सात विकल्प हैं, बाईं छवि में दिखाए अनुसार दिखेंगी। चूंकि मापदंड संबंधित कार्य स्टेप्स के लिए उपलब्ध संसाधनों की सूचियों में सूचकांकों का प्रतिनिधित्व करते हैं, उनकी मान सीमा 0 से प्रारंभ होती है। सही छवि सूची प्रतिनिधित्व में जीन प्रकारों से संबंधित गुणसूत्र के तीन जीनों का उदाहरण दिखाती है।

सूत्र उदाहरण का सिंटेक्स ट्री

ट्री प्रतिनिधित्व के लिए गुणसूत्र

गुणसूत्र में ट्री प्रतिनिधित्व का उपयोग आनुवंशिक प्रोग्रामिंग द्वारा किया जाता है, जो कंप्यूटर प्रोग्राम या विद्युत परिपथ उत्पन्न करने के लिए ईए प्रकार है।[10] कंप्यूटर प्रोग्राम का अनुवाद करते समय ट्री संकलक द्वारा आंतरिक प्रतिनिधित्व के रूप में उत्पन्न पार्स ट्री के अनुरूप होते हैं। निकटवर्ती चित्र उदाहरण के रूप में गणितीय अभिव्यक्ति के वाक्यविन्यास ट्री को दर्शाता है। उत्परिवर्तन ऑपरेटर ने प्रस्तुत वाक्यविन्यास संरचना के आधार पर सबट्री को पुनर्व्यवस्थित, परिवर्तित या हटा सकते हैं। उपयुक्त सबट्री का आदान-प्रदान करके पुनर्संयोजन किया जाता है।[28]

ग्रन्थसूची

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संदर्भ

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