पॉजिट्रोनियम

द्रव्यमान के अपने सामान्य केंद्र के चारों ओर परिक्रमा करते हुए इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन। एस अवस्था में शून्य कोणीय गति होती है, इसलिए दूसरे के चारों ओर परिक्रमा करने का अर्थ होगा दूसरे पर सीधे तब तक जाना जब तक कि कणों की जोड़ी या तो बिखरी हुई या नष्ट नहीं हो जाती, जो भी पहले हो। यह बाध्य अवस्था है जिसे पॉज़िट्रोनियम के रूप में जाना जाता है।

पॉज़िट्रोनियम (Ps) वह प्रणाली है जिसमें इलेक्ट्रॉन और उसके एंटीमैटर या एंटी-पार्टिकल पॉज़िट्रॉन रूप में होता है, ये विदेशी परमाणु विशेष रूप से सभी में संयोजित होते है। हाइड्रोजन के विपरीत इस प्रणाली में प्रोटॉन की संख्या नहीं पायी जाती है। यह प्रणाली मुख्य रूप से अस्थिर होती है जो विशेषतः दो कणों को मुख्य रूप से दो या तीन गामा-किरणों का उत्पादन करने के लिए एक-दूसरे को नष्ट कर देती हैं, और इससे संबंधित घूर्णन स्थिति पर निर्भर करती है। दो कणों की ऊर्जा स्तर हाइड्रोजन परमाणु (जो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की बाध्य अवस्था है) के समान होती है। चूंकि, कम द्रव्यमान होने के कारण, वर्णक्रमीय रेखाएं आवृत्ति संबंधित हाइड्रोजन रेखाओं का मान आधे से भी कम होता है।

स्थिति

पॉज़िट्रोनियम का द्रव्यमान 1.022 मेगा वोल्ट होता है, जो इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान से कुछ इलेक्ट्रान वोल्ट की बाध्यकारी ऊर्जा के दो गुने के समान होता है। पॉज़िट्रोनियम की सबसे कम ऊर्जा 1S कक्षीय अवस्था में होती है, और हाइड्रोजन की तरह, इसमें इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के घूर्णन के सापेक्ष झुकाव से उत्पन्न होने वाली अतिसूक्ष्म संरचना प्रदर्शित होती है।

सिंगलेट स्थिति में ¹
S
₀, एंटीपैरेलल स्पिन (भौतिकी) (स्पिन क्वांटम संख्या = 0, m) के n_s= 0) पैरा-पॉजिट्रोनियम (p-Ps) के रूप में जाना जाता है। इसका औसत जीवनकाल 0.12 ns होता है और इसमें प्रत्येक सेंटर-ऑफ-मास फ्रेम में 511 keV की ऊर्जा के साथ दो गामा किरणों में क्षयित हो जाती है। पैरा-पॉजिट्रोनियम किसी भी संख्या में फोटॉनों (2, 4, 6, ...) में क्षय हो सकती है, किन्तु प्राप्त संख्या के साथ इसकी उत्पन्न होने की संभावना शीघ्र कम हो जाती है: जब यह 4 फोटॉन में क्षय होती है तब शाखाओं का अनुपात 1.439(2)×10⁻⁶ होता है।

निर्वात में पैरा-पॉजिट्रोनियम का जीवनकाल लगभग होता है।

$$t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{5}}}=0.1244~\mathrm {ns} .$$

इस प्रक्रिया को त्रिक कहते हैं, ³S₁ की समानांतर (ज्यामिति) में घूर्णन के साथ (S = 1, M_s= −1, 0, 1) ऑर्थो-पॉजिट्रोनियम (o-Ps) के रूप में जाने जाते हैं, और इनमें 0.001 इलेक्ट्रान वोल्ट ऊर्जा होती है जो सिंगलेट से अधिक होती है। इस स्थिति का औसत जीवनकाल 142.05±0.02 ns होता है, और प्रमुख क्षय मान तीन गामा किरणों के बराबर होता है। क्षय के अन्य विधियों को नगण्य माना जाता हैं; उदाहरण के लिए, पांच फोटॉन मोड में ≈ का ब्रांचिंग अनुपात 10⁻⁶. होता है। निर्वात में ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम जीवनकाल की गणना नीचे लिखे सूत्र के माध्यम से की जाती है:

$$t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2}-9)}}=138.6~\mathrm {ns} .$$

चूंकि बिग ओ नोटेशन में सुधार करने के साथ ही अधिक सटीक गणना करने पर इसका मान (α²) होता है, इस प्रकार 7.040 μs^-1 क्षय दर के लिए, इसके जीवन काल का अनुरूप 142 ns होता हैं।

2S स्थिति में 1100 ns ऊर्जा के लिए होने वाले विनाश के विरुद्ध पॉज़िट्रोनियम जीवनकाल के लिए मेटास्टेबल होता है । इस प्रकार की उत्तेजित अवस्था में जहाँ विनाश अधिक तेज़ी से होगा वही बनाए गए पॉज़िट्रोनियम शीघ्रता से मौलिक अवस्था में गिर जाता हैं।

माप

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के सटीक परीक्षण में इस जीवन काल और ऊर्जा स्तरों के मापन का उपयोग किया जाता है, जो क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (QED) की भविष्यवाणियों की उच्च परिशुद्धता की पुष्टि करता है।

विलोपन कई चैनलों के माध्यम से आगे बढ़ती है, इनमें से कुल ऊर्जा के साथ गामा किरणें उत्पन्न करता है 1022 keV की ऊर्जा को 5 गामा किरण फोटॉनों के साथ (इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन द्रव्यमान-ऊर्जा का योग) को सामान्यतः 2 या 3, विलोपन से रिकॉर्ड किया जाता हैं।

न्युट्रीनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी में विनाश भी संभव है, किन्तु संभावना नगण्य होने की भविष्यवाणी की जाती है। मानक मॉडल के आधार पर भविष्यवाणियों में इस चैनल के लिए o-Ps क्षय का ब्रांचिंग अनुपात 6.2×10⁻¹⁸ (इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी) और 9.5×10⁻²¹ (अन्य स्वाद के लिए) होता है, किन्तु इसे अपेक्षाकृत उच्च चुंबकीय क्षण जैसे गैर-मानक न्यूट्रिनो गुणों द्वारा बढ़ाया जाता है। इस क्षय के लिए (साथ ही किसी भी अदृश्य कणों में क्षय के लिए) ब्रांचिंग अनुपात पर प्रायोगिक ऊपरी सीमा ओ-पीएस के लिए 4.3×10⁻⁷ से कम तथा पी-पीएस का मान 4.2×10⁻⁷ से कम होता हैं ।

ऊर्जा का स्तर

Main article: बोह्र मॉडल §  इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर

पॉज़िट्रोनियम ऊर्जा स्तरों की सटीक गणना बेथे-सालपीटर समीकरण या ब्रेइट समीकरण का उपयोग करती है, पॉज़िट्रोनियम और हाइड्रोजन के बीच समानता के कारण इसका अनुमान लगाने की अनुमति देती है। इस स्थिति में, ऊर्जा समीकरण में भिन्न प्रभावी द्रव्यमान, m* के कारण ऊर्जा स्तर से भिन्न होता हैं (देखें बोह्र मॉडल#इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर व्युत्पत्ति के लिए):

$$E_{n}=-{\frac {\mu q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}},$$

जहाँ:

• q_e इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश है (पॉज़िट्रॉन के समान),
• h प्लैंक नियतांक है,
• ε₀ विद्युत स्थिरांक है (अन्यथा मुक्त स्थान की पारगम्यता के रूप में जाना जाता है),
• μ कम द्रव्यमान है:
  $$\mu ={\frac {m_{\mathrm {e} }m_{\mathrm {p} }}{m_{\mathrm {e} }+m_{\mathrm {p} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }^{2}}{2m_{\mathrm {e} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }}{2}},$$
  जहाँ m_e और m_p क्रमशः, इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान (जो परिभाषा के अनुसार एंटीपार्टिकल्स के समान हैं)।

इस प्रकार, पॉज़िट्रोनियम के लिए, इसका घटा हुआ द्रव्यमान केवल 2 के कारक द्वारा इलेक्ट्रॉन से भिन्न होता है। इससे ऊर्जा का स्तर भी लगभग आधा हो जाता है जो वे हाइड्रोजन परमाणु के लिए होते हैं।

यह अंत में, पॉज़िट्रोनियम का ऊर्जा स्तर किसके द्वारा दिया जाता है

$$E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{\mathrm {e} }q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8~\mathrm {eV} }{n^{2}}}.$$

पॉज़िट्रोनियम का निम्नतम ऊर्जा स्तर −6.8 eV (n = 1) होता है, इसका अगला स्तर −1.7 eV होता हैं जिसका तात्पर्य बाध्य अवस्था पर निर्भर करता है। पॉज़िट्रोनियम को टू-बॉडी डायराक समीकरणों के विशेष रूप से भी माना जाता है। टू-बॉडी डायराक समीकरण में कूलम्ब के नियम के साथ दो कणों को (सापेक्षतावादी) केंद्र-संवेग फ्रेम में बिल्कुल अलग किया जाता है और परिणामी जमीन-स्थिति ऊर्जा जेनिन शेरज़र के परिमित तत्व विधियों का उपयोग करके बहुत सटीक रूप से प्राप्त किया जाता है। जिसकी हाल ही में पुष्टि की गयी हैं। डायराक समीकरण हैमिल्टन के दो डायराक कणों और स्थिर कूलम्ब क्षमता के साथ सम्मलित होता है, सापेक्ष रूप से यह स्थिति अपरिवर्तनीय नहीं होती है। किन्तु यदि कोई 1/c²ⁿ मान जोड़ता है (या α²ⁿ, जहाँ α ठीक संरचना स्थिर है), जहां n = 1,2..., के बराबर हो तो इसका परिणाम सापेक्ष रूप से अपरिवर्तनीय रहता है। α² केवल अग्रणी शब्द के कारण सम्मलित होता है। यह योगदान ब्रेइट शब्द है, α⁴ के कारण इसका मान बहुत कम जाता हैं क्योंकि α³ पर यह लैम्ब में शिफ्ट हो जाता है, जिसके लिए क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की आवश्यकता होती है।

सामग्री में गठन और क्षय

सामग्री में रेडियोधर्मी परमाणु के बाद बीटा क्षय होता है| β⁺ क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन), जिसके परिणामस्वरूप उच्च-ऊर्जा पॉज़िट्रॉन परमाणुओं से टकराकर धीमा हो जाता है, और अंततः सामग्री में कई इलेक्ट्रॉनों में से के साथ विलोपित हो जाता है। चूंकि यह सर्वनाश की घटना से पहले पहले पॉजिट्रोनियम बना सकता है। पोजीट्रान एमिशन टोमोग्राफी में इस प्रक्रिया की समझ का कुछ महत्व है।

• ~60% पॉजिट्रॉन बिना पॉजिट्रोनियम बनाए सीधे इलेक्ट्रॉन के साथ विलोपित हो जाएंगे। सर्वनाश का परिणाम सामान्यतः दो गामा किरणें होती हैं। ज्यादातर मामलों में यह प्रत्यक्ष विनाश तब होता है जब पॉजिट्रॉन ने अपनी अतिरिक्त गतिज ऊर्जा खो दी है और सामग्री के साथ तापीयकरण किया है।
• ~10% पॉजिट्रॉन पैरा-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं, जो तब तुरंत (~0.12 एनएस में) क्षय हो जाता है, सामान्यतः दो गामा किरणों में यह क्षयित होता हैं।
• ~30% पॉज़िट्रॉन ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं किन्तु फिर कुछ नैनोसेकंड के भीतर विरोधी स्पिन के साथ पास के अन्य इलेक्ट्रॉन को 'चुनकर' निकाल देते हैं। यह सामान्यतः दो गामा किरणें पैदा करता है। इस समय के समय, बहुत हल्का पॉजिट्रोनियम परमाणु इसके शून्य-बिंदु पर अपनी गति प्रदर्शित करता है, जो इस पर दबाव डालता है और इस प्रकार कम नैनोमीटर के आकार के बुलबुले को बाहर निकालने में सक्षम हो जाता है।
• केवल ~ 0.5% पॉज़िट्रॉन ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम बनाते हैं जो स्वयं-क्षय (सामान्यतः तीन गामा किरणों में) होते हैं। उपरोक्त पिक-ऑफ प्रक्रिया की तुलना में ऑर्थो-पॉज़िट्रोनियम की यह प्राकृतिक क्षय दर अपेक्षाकृत धीमी (~140 एनएस क्षय जीवनकाल) है, यही कारण है कि तीन-गामा क्षय संभवतः ही कभी होता है।

इतिहास

यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन में पॉज़िट्रोनियम बीम, पॉज़िट्रोनियम के गुणों का अध्ययन करने के लिए प्रयोग की जाने वाली प्रयोगशाला।

स्टेजेपन मोहोरोविकिक ने 1934 में एस्ट्रोनौमिस्चे नैचरिटेन में प्रकाशित लेख में पॉज़िट्रोनियम के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी, जिसमें उन्होंने इसे इलेक्ट्रम कहा था। अन्य स्रोत गलत तरीके से कार्ल डेविड एंडरसन को 1932 में कैलटेक में रहते हुए इसके अस्तित्व की भविष्यवाणी करने का श्रेय देते हैं। यह 1951 में एमआईटी (MIT) में मार्टिन जर्मन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया था और पॉज़िट्रोनियम के रूप में जाना जाने लगा। बाद के कई प्रयोगों ने इसके गुणों और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की सत्यापित भविष्यवाणियों को सटीक रूप से मापा है। ऑर्थो-पॉजिट्रोनियम आजीवन पहेली के रूप में जानी जाने वाली विसंगति थी जो कुछ समय तक बनी रही, किन्तु अंततः आगे की गणना और माप के साथ हल हो गई। अनथर्मलाइज़्ड पॉज़िट्रोनियम के आजीवन मापन के कारण माप त्रुटि में थे, जो केवल छोटी दर पर उत्पादित किया गया था। इससे ऐसे जीवन काल निकले जो बहुत लंबे थे। साथ ही आपेक्षिकीय क्वांटम विद्युतगतिकी का उपयोग करते हुए गणना करना कठिन होता है, इसलिए उन्हें केवल पहले क्रम में ही किया गया था। सुधार जिसमें उच्च आदेश सम्मलित थे, फिर गैर-सापेक्षवादी क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में गणना की गई।

विदेशी यौगिक

पॉज़िट्रोनियम के लिए आणविक बंधन की भविष्यवाणी की गई थी। पॉज़िट्रोनियम हाइड्राइड (PsH) के अणु बनाए जा सकते हैं। पॉज़िट्रोनियम साइनाइड भी बना सकता है और हैलोजन या लिथियम के साथ बंधन बना सकता है। डि-पॉजिट्रोनियम का पहला अवलोकन (Ps₂) अणु- दो पॉजिट्रोनियम परमाणुओं से युक्त अणु- 12 सितंबर 2007 को कैलिफ़ोर्निया विश्वविद्यालय, रिवरसाइड से डेविड कैसिडी और एलन मिल्स द्वारा सूचित किया गया था।

प्राकृतिक घटना

प्रारंभिक ब्रह्मांड में प्रारंभिक ब्रह्मांड की समयरेखा बेरिऑन असममिति पूर्व-संयोजन (ब्रह्माण्ड विज्ञान) (विदेशी किस्मों जैसे पॉज़िट्रोनियम सहित) को मिलियन वर्षों के लगभग तिहाई तक ले जाती है, इसलिए कोई पॉज़िट्रोनियम परमाणु नहीं हुआ।

इसी तरह, वर्तमान समय में प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले पॉज़िट्रॉन उच्च-ऊर्जा अंतःक्रियाओं जैसे कि ब्रह्मांडीय किरण-वायुमंडलीय अंतःक्रियाओं के परिणामस्वरूप होते हैं, और इसलिए विनाश से पहले विद्युत बंधन बनाने के लिए बहुत गर्म (तापीय रूप से ऊर्जावान) होते हैं।

बहुत कमजोर रूप से बंधी (अत्यंत बड़े एन) स्थितयों में पॉज़िट्रोनियम को भविष्य में प्रोटॉन क्षय होने पर ब्रह्मांड में परमाणु पदार्थ का प्रमुख रूप होने की भविष्यवाणी की गई है। चूंकि पदार्थ के क्षय से बचा कोई भी पॉजिट्रॉन और इलेक्ट्रॉन यदि में साथ बंधने के लिए बहुत तेजी से आगे बढ़ेंगे, ब्रह्मांड का विस्तार मुक्त कणों को धीमा कर देता है, जिसका मान 10⁸⁵ वर्ष से अधिक होता हैं , जब इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन सामान्यतः 1 क्विंटल पारसेक अलग होते हैं) तो उनकी गतिज ऊर्जा वास्तव में कूलम्ब आकर्षण क्षमता से कम हो जाएगी, और इस प्रकार वे कमजोर रूप से बंधे होंगे (पॉज़िट्रोनियम)। इसके परिणामस्वरूप कमजोर रूप से बंधे हुए इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन सर्पिल अंदर की ओर और अंततः नष्ट हो जाते हैं, अनुमानित रूप से इसका जीवनकाल 10¹⁴¹ साल होता हैं।

यह भी देखें

• ब्रेट समीकरण
• एंटीप्रोटोनिक हीलियम
• डि-पॉजिट्रोनियम
• क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स
• प्रोटॉन
• दो-निकाय डायराक समीकरण

बाहरी संबंध

• The Search for Positronium
• Obituary of Martin Deutsch, discoverer of Positronium
• Website about positrons, positronium and antihydrogen. Positron Laboratory, Como, Italy