सुरक्षित बहुदलीय संगणना

सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन, जिसे सुरक्षित कम्प्यूटेशन, बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन (एमपीसी) या गोपनीयता-संरक्षण कम्प्यूटेशन (कम्प्यूटेशन) के रूप में भी जाना जाता है, क्रिप्टोग्राफी का एक उपक्षेत्र है, जिसका लक्ष्य पक्षकारों के लिए उन इनपुटों को निजी रखते हुए उनके इनपुट पर संयुक्त रूप से एक फ़ंक्शन की गणना करना है। पारंपरिक क्रिप्टोग्राफ़िक कार्यों के विपरीत, जहाँ क्रिप्टोग्राफी (गुप्‍तलेखन) संचार या भंडारण की सुरक्षा और शुद्धता का आश्वासन देती है और विपक्षी प्रतिभागियों की प्रणाली (प्रेषक और अभिग्राही पर एक एवेसड्रापर) के बाहर होता है, इस मॉडल में क्रिप्टोग्राफी एक दूसरे से प्रतिभागियों की गोपनीयता की सुरक्षा करती है।

1970 के दशक के उत्तरार्ध में सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन की नींव मानसिक निर्विकार,, क्रिप्टोग्राफ़िक कार्य पर काम के साथ प्रारंभ हुई, जो किसी विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता के बिना दूरियों पर गेम खेलने/कम्प्यूटेशनल कार्यों का अनुकरण करता है। परंपरागत रूप से, क्रिप्टोग्राफी वस्तु को छिपाने के बारे में थी, जबकि इस नए प्रकार की कम्प्यूटेशन और प्रोटोकॉल डेटा के बारे में आंशिक जानकारी को छिपाने के बारे में है, जबकि कई स्रोतों से डेटा की गणना करते हुए, और सही रूप से आउटपुट तैयार करते हैं। 1980 के दशक के अंत तक, माइकल बेन-ऑर, शफी गोल्डवेसर और एवी विगडरसन, और स्वतंत्र रूप से डेविड चाउम, क्लाउड क्रेपौ, और इवान डैमगार्ड ने "सुरक्षित चैनल संस्थापन में किसी भी फ़ंक्शन की सुरक्षित गणना कैसे करें" दिखाने वाले पत्र प्रकाशित किए थे।^[1]

इतिहास

1970 के दशक के अंत में विशिष्ट कार्यों के लिए विशेष प्रयोजन प्रोटोकॉल प्रारंभ हुए थे।^[2] बाद में, सुरक्षित कम्प्यूटेशन को औपचारिक रूप से 1982 में सुरक्षित द्वि-पक्षीय कम्प्यूटेशन (2पीसी) के रूप में प्रस्तुत किया गया था (तथाकथित मिलियनेयर की समस्या के लिए, एक विशिष्ट समस्या जो एक बूलियन विधेय है), और सामान्य रूप से किसी भी व्यवहार्य कम्प्यूटेशन के लिए 1986 में एंड्रयू याओ द्वारा प्रस्तुत किया गया था।^[3]^[4] इस क्षेत्र को सुरक्षित फ़ंक्शन मूल्यांकन (एसएफई) भी कहा जाता है। द्वि-पक्षीय की स्थिति के बाद ओडेड गोल्डरेइच, सिल्वियो मिकाली और एवी विगडर्सन द्वारा बहु-पक्ष के लिए एक सामान्यीकरण किया गया। कम्प्यूटेशन संभावित मेलिसियस स्थितियों के लिए सभी इनपुट और शून्य-ज्ञान प्रमाणों के गुप्त साझाकरण पर आधारित है, जहां मेलिसियस विपक्षी स्थितियों में अधिकांश उपयुक्त प्लेयर यह आश्वासन देते हैं कि बुरे व्यवहार का पता चला है और बेईमान व्यक्ति को समाप्त करने या उसके साथ गणना जारी है इनपुट से पता चला। इस कार्य ने सुरक्षित गणना के लिए अनिवार्य रूप से भविष्य के सभी बहु-पक्षीय प्रोटोकॉल द्वारा अनुसरण की जाने वाली बहुत ही मूल सामान्य योजना का सुझाव दिया।^[5] इस कार्य ने एक दृष्टिकोण प्रस्तुत किया, जिसे जीएमडब्ल्यू प्रतिमान के रूप में जाना जाता है, बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल को संकलित करने के लिए जो है अर्ध-उपयुक्त प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत एक प्रोटोकॉल के लिए सुरक्षित है जो मेलिसियस प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत सुरक्षित है। इस कार्य के बाद पहले प्रबल सुरक्षित प्रोटोकॉल का अनुसरण किया गया, जो इस उद्देश्य के लिए आविष्कार किए गए कार्य के माध्यम से किसी के आउटपुट को प्रकट किए बिना दोषपूर्ण व्यवहार को सामान्य रूप से सहन करता है। जिसने इस उद्देश्य के लिए प्रायः उपयोग किए जाने वाले `विचारों को साझा करना' का आविष्कार किया था^[6] और एक प्रोटोकॉल जो किसी एक पक्ष को बिना किसी शर्त के अपने इनपुट को छिपाने की स्वीकृति देता है। जीएमडब्ल्यू प्रतिमान को बड़े ओवरहेड्स के कारण वर्षों से अक्षम माना जाता था जो इसे बेस प्रोटोकॉल में लाता है। हालांकि, यह दिखाया गया है कि सक्षम प्रोटोकॉल प्राप्त करना संभव है, और यह शोध की इस लाइन को व्यावहारिक दृष्टिकोण से और भी दिलचस्प बनाता है। उपरोक्त परिणाम एक ऐसे मॉडल में हैं जहां विपक्षी बहुपद समय गणनाओं तक सीमित है, और यह सभी संचारों को देखता है, और इसलिए मॉडल को 'कम्प्यूटेशनल मॉडल' कहा जाता है। इसके अतिरिक्त इन कार्यों के लिए अज्ञात स्थानांतरण का प्रोटोकॉल पूर्ण दिखाया गया था।^[7] उपरोक्त परिणामों ने स्थापित किया कि अधिकांश उपयोगकर्ताओं के ईमानदार होने पर उपरोक्त विविधताओं के अंतर्गत सुरक्षित संगणना प्राप्त करना संभव है। ^[8] संशोधित करने के लिए अगला प्रश्न सुरक्षित संचार चैनलों की स्थिति थी जहां पॉइंट-टू-पॉइंट संचार विपक्षी के लिए उपलब्ध नहीं है; इस स्थितियों में यह दिखाया गया था कि 1/3 पक्षकारों के दुर्व्यवहार और मेलिसियस होने के साथ समाधान प्राप्त किया जा सकता है, और समाधान कोई क्रिप्टोग्राफ़िक उपकरण प्रयुक्त नहीं करते हैं चूंकि सुरक्षित संचार उपलब्ध है। ^[9]^[10] एक ब्रॉडकास्ट चैनल जोड़ने से प्रणाली को 1/2 दुर्व्यवहार करने वाले अल्पसंख्यक तक सहन करने की स्वीकृति मिलती है,^[11] जबकि संचार ग्राफ पर संबंध की प्रतिबंधित करनेकी जांच पूरी तरह से सुरक्षित संदेश संचरण पुस्तक में की गई थी।^[12]

इन वर्षों में, सामान्य उद्देश्य बहु-पक्ष प्रोटोकॉल की धारणा मूल और सामान्य प्रोटोकॉल के गुणों की जांच करने के लिए एक अबंध्य क्षेत्र बन गई, जैसे कि सक्रिय गुप्त साझाकरण के रूप में सार्वभौमिक रचना या प्रतिकूल (क्रिप्टोग्राफी) होता है।^[13]

2000 के दशक के अंत से, और निश्चित रूप से 2010 से और उसके बाद से, सामान्य प्रयोजन प्रोटोकॉल का डोमेन व्यावहारिक एप्लीकेशन को ध्यान में रखते हुए प्रोटोकॉल के दक्षता संशोधन को नियंत्रित करने के लिए स्थानांतरित हो गया है। बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन के लिए तेजी से सक्षम प्रोटोकॉल प्रस्तावित किए गए हैं, और बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन को अब विभिन्न वास्तविक जीवन की समस्याओं के लिए एक व्यावहारिक समाधान के रूप में माना जा सकता है विशेषकर वे जिन्हें केवल गोपनीयता के रैखिक साझाकरण की आवश्यकता होती है और मुख्य रूप से पक्षकारों के बीच बहुत अधिक अन्तः क्रिया के साथ साझाकरण पर स्थानीय संचालन की आवश्यकता होती है। जैसे डिस्ट्रिब्यूटेड वोटिंग, निजी बोली और ऑक्शन, हस्ताक्षर या डिक्रिप्शन फ़ंक्शन को साझा करना और निजी सूचना पुनर्प्राप्ति करना सम्मिलित है।^[14] बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन का पहला बड़े पैमाने पर और व्यावहारिक एप्लीकेशन जनवरी 2008 में हुई डेनिश चीनी बीट ऑक्शन में एक इलेक्ट्रॉनिक द्वैत ऑक्शन का निष्पादन था।^[15] स्पष्ट है कि, सैद्धांतिक धारणाएं और जांच, और अनुप्रयुक्त निर्माण दोनों की आवश्यकता है उदाहरण के लिए, बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन को दैनिक व्यवसाय के भाग में ले जाने की शर्तों का पक्ष समर्थन किया और प्रस्तुत किया गया।^[16]

2020 में, सुरक्षित-बहु-पक्ष कंप्यूटेशन के साथ काम करने वाली कई कंपनियों ने बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन संबंध की स्थापना की, जिसका लक्ष्य बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन तकनीक की अभिज्ञता, स्वीकृति और परिग्रहण में तेजी लाना है।

परिभाषा और अवलोकन

एक बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन में, प्रतिभागियों की एक दी गई संख्या p₁, p₂, ..., p_N, प्रत्येक के पास निजी डेटा क्रमशः d₁, d₂, ..., d_N है। प्रतिभागी अपने स्वयं के इनपुट को गुप्त रखते हुए उस निजी डेटा: F(d₁, d₂, ..., d_N) पर सार्वजनिक फ़ंक्शन के मान की गणना करना चाहते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास तीन पक्षकार ऐलिस, बॉब और चार्ली हैं, जिनके संबंधित इनपुट x, y और z उनके वेतन को दर्शाते हैं। वे एक-दूसरे को यह बताए बिना कि उनमें से प्रत्येक कितना प्राप्त करते है, तीन वेतनों में से उच्चतम का पता लगाना चाहते हैं। गणितीय रूप से, यह उनके लिए गणना का परिवर्तन करता है:

F(x, y, z) = max(x, y, z)

यदि पक्ष के बाहर कुछ (कहते हैं, उनका एक परस्पर मित्र टोनी था जिसे वे जानते थे कि वह गुप्त रख सकता है) विश्वसनीय लोग थे, तो वे प्रत्येक टोनी को अपना वेतन बता सकते हैं, वह अधिकतम गणना कर सकता है, और वह संख्या उन सभी को बता सकता है। बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन का लक्ष्य एक प्रोटोकॉल डिजाइन करना है, जहां केवल एक दूसरे के साथ संदेशों का आदान-प्रदान करके, ऐलिस, बॉब और चार्ली अभी भी $F(x, y, z)$ सीख सकते हैं। यह बताए बिना कि कौन क्या बनाता है और टोनी पर विश्वास किए बिना पता करते है। उन्हें अपने प्रोटोकॉल में सम्मिलित होकर और कुछ नहीं सीखना चाहिए, जितना कि वे एक स्पष्ट, पूरी तरह से विश्वसनीय टोनी के साथ अन्तः क्रिया करके सीखेंगे।

विशेष रूप से, पक्षकार जो कुछ सीख सकते हैं, वे आउटपुट और अपने स्वयं के इनपुट से सीख सकते हैं। तो उपरोक्त उदाहरण में, यदि आउटपुट $z$ है, तो चार्ली को पता चलता है कि उसका $z$ अधिकतम मान है, जबकि ऐलिस और बॉब (यदि $x$ , $y$ और $z$ भिन्न हैं) सीखते हैं, कि उनका इनपुट अधिकतम के बराबर नहीं है, और यह कि अधिकतम प्रग्रहण $z$ के बराबर है। मूल परिदृश्य को आसानी से सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां पक्षकारों के पास कई इनपुट और आउटपुट होते हैं, और फ़ंक्शन अलग-अलग पक्षकारों को अलग-अलग मान देता है।

अनौपचारिक रूप से, बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल का लक्ष्य सुनिश्चित करने के लिए सबसे मूल गुण हैं:

इनपुट गोपनीयता: प्रोटोकॉल के निष्पादन के समय प्रेषित किए गए संदेशों से पक्षकारों द्वारा रखे गए निजी डेटा के बारे में कोई जानकारी प्राप्त नहीं की जा सकती है। निजी डेटा के बारे में केवल वही जानकारी निकाली जा सकती है जो केवल फ़ंक्शन के आउटपुट को देखकर अनुमान लगाया जा सकता है।
शुद्धता: प्रोटोकॉल निष्पादन के समय सूचनाओं को साझा करने या निर्देशों से प्रेरित करने के उद्यत प्रतिकूल साजिश वाले दलों का कोई भी उपयुक्त उपसमूह ईमानदार पक्षकारों को गलत परिणाम देने के लिए अधीन करने में सक्षम नहीं होना चाहिए। यह शुद्धता लक्ष्य दो अनुमानों में आता है: या तो ईमानदार पक्षकारों को सही आउटपुट (एक प्रबल प्रोटोकॉल) की गणना करने की प्रत्याभूति दी जाती है, या वे (एक बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल अबॉर्ट के साथ) त्रुटि पाते हैं।

व्यावहारिक एप्लीकेशन की एक विस्तृत श्रृंखला है, जो साधारण कार्यों से भिन्न होती है जैसे सिक्का उछालना और अधिक जटिल जैसे इलेक्ट्रॉनिक ऑक्शन (जैसे विक्रय समाशोधन मान की गणना), इलेक्ट्रॉनिक वोटिंग (मतदान), या गोपनीयता-संरक्षण डाटा माइनिंग होती है। मिलियनेयर की समस्या एक उत्कृष्ट उदाहरण है: दो करोड़पति जानना चाहते हैं कि कौन अमीर है, इस तरह से कि उनमें से कोई भी दूसरे के शुद्ध मान को नहीं सीखता है। इस स्थिति का समाधान अनिवार्य रूप से तुलना का सुरक्षित रूप से मूल्यांकन करना है।

सुरक्षा परिभाषाएँ

प्रभावी होने के लिए बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल सुरक्षित होना चाहिए। आधुनिक क्रिप्टोग्राफी में, एक प्रोटोकॉल की सुरक्षा एक सुरक्षा प्रमाण से संबंधित है। सुरक्षा प्रमाण एक गणितीय प्रमाण है जहां एक प्रोटोकॉल की सुरक्षा उसके अंतर्निहित मूल की सुरक्षा के लिए कम हो जाती है। फिर भी, पक्ष के ज्ञान और प्रोटोकॉल की शुद्धता के आधार पर क्रिप्टोग्राफिक प्रोटोकॉल सुरक्षा सत्यापन को औपचारिक रूप देना सदैव संभव नहीं होता है। बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल के लिए, जिस वातावरण में प्रोटोकॉल संचालित होता है वह वास्तविक विश्व/आदर्श विश्व प्रतिमान से जुड़ा होता है।^[17] पक्षकारों को कुछ भी सीखने के लिए नहीं कहा जा सकता है, क्योंकि उन्हें संचालन के आउटपुट को सीखने की आवश्यकता है, और आउटपुट इनपुट पर निर्भर करता है। इसके अतिरिक्त, आउटपुट शुद्धता की प्रत्याभूति नहीं है, क्योंकि आउटपुट की शुद्धता पक्षकारों के इनपुट पर निर्भर करती है, और इनपुट को सही माना जाना चाहिए।

वास्तविक विश्व/आदर्श विश्व प्रतिमान दो दुनियाओं को बताता है: (i) आदर्श-विश्व मॉडल में, एक अविनाशी विश्वसनीय पक्ष सम्मिलित होता है, जिसे प्रत्येक प्रोटोकॉल प्रतिभागी अपना इनपुट प्रेषित करता है। यह विश्वसनीय पक्ष स्वयं फ़ंक्शन की गणना करती है और प्रत्येक पक्ष को उपयुक्त आउटपुट वापस प्रेषित करता है। (ii) इसके विपरीत, वास्तविक विश्व के मॉडल में, कोई विश्वसनीय पक्ष नहीं है और सभी पक्ष एक दूसरे के साथ संदेशों का आदान-प्रदान कर सकते हैं। एक प्रोटोकॉल को सुरक्षित कहा जाता है यदि कोई व्यक्ति वास्तविक विश्व में प्रत्येक पक्ष के निजी इनपुट के बारे में आदर्श विश्व में सीख सकता है उससे अधिक नहीं सीख सकता है। आदर्श विश्व में, पक्षकारों के बीच संदेशों का आदान-प्रदान नहीं होता है, इसलिए वास्तविक विश्व में आदान-प्रदान किए गए संदेश किसी भी गुप्त जानकारी को प्रकट नहीं कर सकते हैं।

वास्तविक विश्व/आदर्श विश्व प्रतिमान बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन की जटिलताओं का एक सरल एब्सट्रेक्शन प्रदान करता है ताकि एक एप्लीकेशन के निर्माण की स्वीकृति दी जा सके कि इसके मूल में बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल वास्तव में एक आदर्श निष्पादन है। यदि एप्लिकेशन आदर्श स्थितियों में सुरक्षित है, तो यह तब भी सुरक्षित है जब इसके अतिरिक्त एक वास्तविक प्रोटोकॉल सक्रिय किया जाता है।

बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल पर सुरक्षा आवश्यकताएं स्थायी हैं। फिर भी, 1987 में यह प्रदर्शित किया गया कि मेलिसियस प्रतिद्वंद्वियों के लिए सुरक्षा के साथ किसी भी कार्य को ^[5]और पहले उल्लिखित अन्य प्रारंभिक फ़ंक्शन की सुरक्षित रूप से गणना की जा सकती है। इन प्रकाशनों के बाद भी, बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन को उस समय अभ्यास में उपयोग करने के लिए पर्याप्त सक्षम होने के लिए डिजाइन नहीं किया गया था। बिना शर्त या सूचना-सैद्धांतिक रूप से सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन निकटता से संबंधित है और गुप्त साझाकरण की समस्या का निर्माण करता है, और अधिक विशेष रूप से सत्यापन योग्य गुप्त साझाकरण (वीएसएस), जो कि कई सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल सक्रिय प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत उपयोग करते हैं।

एन्क्रिप्शन या हस्ताक्षर जैसे पारंपरिक क्रिप्टोग्राफ़िक एप्लीकेशन के विपरीत, किसी को यह मान लेना चाहिए कि बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल में विपक्षी प्रणाली में लगे प्लेयर में से एक है या आंतरिक पक्षकारों को नियंत्रित करता है। विकृत पक्ष या पक्षकार प्रोटोकॉल की सुरक्षा को नष्ट करने के लिए साजिश कर सकती हैं। बता दें कि $n$ प्रोटोकॉल में पक्षकारों की संख्या और $t$ पक्षकारों की संख्या जो प्रतिकूल हो सकती है। $t<n/2$ की स्थिति के लिए प्रोटोकॉल और समाधान (अर्थात, जब एक निष्पक्ष बहुमत मान लिया जाता है) उन लोगों से भिन्न होते हैं जहाँ ऐसी कोई धारणा नहीं बनाई जाती है। इस बाद वाले स्थितियों में दो-पक्षीय कम्प्यूटेशन का महत्वपूर्ण स्थिति सम्मिलित है जहां प्रतिभागियों में से एक विकृत हो सकता है, और सामान्य स्थिति जहां असीमित संख्या में प्रतिभागी विकृत हैं और ईमानदार प्रतिभागियों पर आक्षेप करने के लिए साजिश करते हैं।

विभिन्न प्रोटोकॉल का सामना करने वाले प्रतिद्वंद्वियों को प्रोटोकॉल से प्रेरित होने के उद्यत होने के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। अनिवार्य रूप से दो प्रकार के विपक्षी हैं, प्रत्येक सुरक्षा के विभिन्न रूपों (और प्रत्येक अलग वास्तविक विश्व के परिदृश्य में उपयुक्त है) को उत्पन्न करता है :

अर्ध-स्पष्ट (निष्क्रिय) सुरक्षा: इस स्थितियों में, यह माना जाता है कि विकृत पक्ष केवल प्रोटोकॉल से जानकारी एकत्र करने में सहयोग करते हैं, लेकिन प्रोटोकॉल विनिर्देश से प्रेरित नहीं होते हैं। यह एक सामान्य विपक्षी मॉडल है, जो वास्तविक परिस्थितियों में दुर्बल सुरक्षा प्रदान करती है। हालांकि, सुरक्षा के इस स्तर को प्राप्त करने वाले प्रोटोकॉल पक्षकारों (अन्यथा सहयोग करने वाले) के बीच जानकारी के अज्ञात संचार को प्रतिबंधित करती हैं, और इस प्रकार उपयोगी होते हैं यदि यह एकमात्र समस्या है। इसके अतिरिक्त, अर्ध-स्पष्ट मॉडल में प्रोटोकॉल अपेक्षाकृत अधिक सक्षम होते हैं, और प्रायः उच्च स्तर की सुरक्षा प्राप्त करने के लिए एक महत्वपूर्ण पहला चरण होता है।
मेलिसियस (सक्रिय) सुरक्षा: इस स्थितियों में, विपक्षी साजिश करने के अपने प्रयास में यादृच्छिक रूप से प्रोटोकॉल निष्पादन से प्रेरित हो सकता है। इस मॉडल में सुरक्षा प्राप्त करने वाले प्रोटोकॉल बहुत उच्च सुरक्षा प्रत्याभूति प्रदान करते हैं। दुर्व्यवहार करने वाली पक्षकारों के बहुमत की स्थिति में: केवल एक वस्तु जो एक विपक्षी बेईमान बहुमत की स्थिति में कर सकता है वह है कि ईमानदार पक्षकारों को प्रवंचना का पता लगाने से रोक दिया जाए। यदि निष्पक्ष पक्ष आउटपुट प्राप्त करते हैं, तो उन्हें प्रत्याभूति दी जाती है कि यह सही है। उनकी गोपनीयता सदैव सुरक्षित रहती है।

सक्रिय प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत सुरक्षा सामान्य रूप से दक्षता में कमी की ओर ले जाती है जो गुप्त सुरक्षा की ओर ले जाती है,^[18] सक्रिय सुरक्षा का एक आसान रूप है। गुप्त सुरक्षा अधिक यथार्थवादी स्थितियों को प्रग्रहण करती है, जहां सक्रिय विपक्षी प्रवंचना करने को तैयार होते हैं, लेकिन तभी जब वे प्रग्रहण नहीं किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, अन्य ईमानदार पक्षकारों के साथ भविष्य के सहयोग को प्रतिबंधित करते हुए, उनकी प्रसिद्धि को हानि पहुँचाया जा सकता है। इस प्रकार, प्रोटोकॉल जो गुप्त रूप से सुरक्षित हैं, यह सुनिश्चित करने के लिए तंत्र प्रदान करते हैं कि यदि कुछ पक्ष निर्देशों का अनुसरण नहीं करते हैं, तो यह 75% या 90% की उच्च संभावना के साथ देखा जाएगा। एक तरह से, गुप्त विपक्षी सक्रिय होते हैं जो बाहरी गैर-क्रिप्टोग्राफ़िक (जैसे व्यवसाय) समस्याओ के कारण निष्क्रिय रूप से कार्य करने के लिए अधीन होते हैं। यह तंत्र प्रोटोकॉल खोजने की अपेक्षा में दोनों मॉडलों के बीच एक निकाय स्थापित करता है जो व्यवहार में सक्षम और सुरक्षित हैं।

कई क्रिप्टोग्राफ़िक प्रोटोकॉल की तरह, बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल की सुरक्षा विभिन्न मान्यताओं पर विश्वास कर सकती है:

यह कम्प्यूटेशनल (अर्थात कुछ गणितीय समस्या पर आधारित, जैसे फैक्टरिंग) हो सकता है या बिना शर्त, अर्थात् चैनलों पर संदेशों की भौतिक अनुपलब्धता पर निर्भर सामान्य रूप से त्रुटि की कुछ संभावना के साथ जिसे यादृच्छिक रूप से छोटा किया जा सकता है।
मॉडल यह मान सकता है कि प्रतिभागी एक सिंक्रनाइज़ नेटवर्क का उपयोग करते हैं, जहां एक टिक पर प्रेषित किया गया संदेश सदैव अगले टिक पर आता है, या यह कि एक सुरक्षित और विश्वसनीय प्रसारण चैनल सम्मिलित है, या प्रतिभागियों की प्रत्येक युग्म के बीच एक सुरक्षित संचार चैनल सम्मिलित है जहां एक विपक्षी चैनल आदि में संदेशों को पढ़, संशोधित या उत्पन्न नहीं कर सकता है।

उपयुक्त पक्षकारों का समूह जो कम्प्यूटेशनल कार्य निष्पादित कर सकता है, एक्सेस संरचना की अवधारणा से संबंधित है। विपक्षी संरचनाएं स्थिर हो सकती हैं, जहां विपक्षी बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन के प्रारंभ से पहले अपने विक्टम को चयन करता है, या गतिशील, जहां वह बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन के निष्पादन के समय अपने विक्टम को चयन करता है, जिससे संरक्षण कठिन हो जाता है। एक प्रतिकूल संरचना को थ्रेसहोल्ड संरचना या अधिक जटिल संरचना के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। थ्रेसहोल्ड संरचना में विपक्षी कुछ थ्रेसहोल्ड तक कई प्रतिभागियों की मेमोरी को विकृत या पढ़ सकता है। इस बीच, एक जटिल संरचना में यह प्रतिभागियों के कुछ पूर्वनिर्धारित उप-समूह को प्रभावित कर सकता है, विभिन्न संभावित कलुशन को मॉडलिंग कर सकता है।

प्रोटोकॉल

द्वि-पक्षीय कम्प्यूटेशन (2पीसी) और बहु-पक्षीय कम्प्यूटेशन के लिए प्रस्तावित प्रोटोकॉल के बीच प्रमुख अंतर हैं। साथ ही, प्रायः विशेष प्रयोजन के महत्व के प्रोटोकॉल के लिए एक विशेष प्रोटोकॉल जो सामान्य से प्रेरित होता है, जिसको (वोटिंग, ऑक्शन, भुगतान, आदि) डिज़ाइन किया जाना है।

द्वि-पक्षीय कम्प्यूटेशन

द्वि-पक्षीय संस्थापन विशेष रूप से दिलचस्प है, न केवल एक एप्लीकेशन परिप्रेक्ष्य से बल्कि इसलिए भी कि द्वि-पक्षीय संस्थापन में विशेष तकनीकें प्रयुक्त की जा सकती हैं जो बहु-पक्ष स्थितियों में प्रयुक्त नहीं होती हैं। दरअसल, सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन (वास्तव में सुरक्षित फ़ंक्शन मूल्यांकन का प्रतिबंधित स्थिति, जहां केवल एक फ़ंक्शन का मूल्यांकन किया जाता है) को पहली बार दो-पक्ष संस्थापन में प्रस्तुत किया गया था। मूल कार्य को प्रायः याओ के दो पत्रों में से एक के रूप में उद्धृत किया जाता है;^[19] हालांकि पत्र में वास्तव में वह नहीं होता है जिसे अब याओ के गारबल्ड परिपथ प्रोटोकॉल के रूप में जाना जाता है।

याओ का मूल प्रोटोकॉल अर्ध-स्पष्ट प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत सुरक्षित है और चक्रों की संख्या की स्थिति में अत्यंत सक्षम है, जो कि स्थिर है, और मूल्यांकन किए जा रहे लक्ष्य फ़ंक्शन से स्वतंत्र है। निश्चित लंबाई के बाइनरी में इनपुट के साथ फ़ंक्शन को बूलियन परिपथ के रूप में देखा जाता है। एक बूलियन परिपथ तीन अलग-अलग प्रकार के वायरो से जुड़े गेट्स का एक संग्रह है: परिपथ-इनपुट वायर, परिपथ-आउटपुट वायर और मध्यवर्ती वायर होते है। प्रत्येक गेट को दो इनपुट वायर प्राप्त होते हैं और इसमें एक एकल आउटपुट वायर होता है जो निर्गमी परिपथ हो सकता है अर्थात अगले स्तर पर कई गेटों को पास किया जा सकता है। प्रत्येक गेट का अनवस्थित रूप से मूल्यांकन करके परिपथ का सामान्य मूल्यांकन किया जाता है; यह मानते हुए कि गेट्स को स्थैतिक रूप से क्रमित किया गया है। गेट को एक सत्य सारणी के रूप में दर्शाया जाता है जैसे कि बिट्स की प्रत्येक संभावित युग्म (इनपुट वायरो के गेट से आने वाले) के लिए सारणी एक अद्वितीय आउटपुट बिट प्रदान करती है; जो गेट के आउटपुट वायर का मान है। मूल्यांकन के परिणाम परिपथ-आउटपुट वायरो में प्राप्त बिट्स हैं।

याओ ने समझाया कि कैसे एक परिपथ (इसकी संरचना को छिपाना) को गार्बल करना है ताकि द्वि-पक्षीय, प्रेषक और अभिग्राही, परिपथ के सिर्फ आउटपुट को सीख सकें। उच्च स्तर पर, प्रेषक विकृत परिपथ तैयार करता है और इसे अभिग्राही को प्रेषित करता है, जो अज्ञात में परिपथ का मूल्यांकन करता है, अपने और प्रेषक दोनों के आउटपुट के अनुरूप एन्कोडिंग सीखता है। फिर वह केवल प्रेषक के एनकोडिंग को वापस प्रेषित करता है, जिससे प्रेषक को आउटपुट के अपने भाग की गणना करने की स्वीकृति मिलती है। प्रेषक अभिग्राही आउटपुट एन्कोडिंग से अभिग्राही को बिट्स में मैपिंग प्रेषित करता है, जिससे अभिग्राही को अपना आउटपुट प्राप्त करने की स्वीकृति मिलती है।

अधिक विस्तार से, गारबल्ड परिपथ की गणना निम्नानुसार की जाती है। मुख्य घटक एक द्वैत-कुंजी वाली सममित एन्क्रिप्शन योजना है। परिपथ के एक गेट को देखते हुए, इसके इनपुट वायरो (या तो 0 या 1) के प्रत्येक संभावित मान को एक यादृच्छिक संख्या (लेबल) के साथ एन्कोड किया गया है। इनपुट बिट्स की चार संभावित युग्म में से प्रत्येक पर गेट के मूल्यांकन से उत्पन्न मानो को भी यादृच्छिक लेबल के साथ बदल दिया जाता है। गेट की विकृत सत्य तालिका में कुंजी के रूप में इसके इनपुट लेबल का उपयोग करके प्रत्येक आउटपुट लेबल के एन्क्रिप्शन होते हैं। सत्य सारणी में इन चार एनक्रिप्शन की स्थिति यादृच्छिक होती है, इसलिए गेट पर कोई जानकारी प्रकट नहीं होती है।

प्रत्येक गारबल्ड गेट का सही मूल्यांकन करने के लिए एन्क्रिप्शन योजना में निम्नलिखित दो गुण होते हैं। सबसे पहले, किसी भी दो अलग-अलग कुंजियों के अंतर्गत एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन (अत्यधिक संभावना के साथ) की श्रेणियां अलग होती हैं। दूसरे गुण का कहना है कि यह कुशलतापूर्वक जांच की जा सकती है कि किसी दिए गए कुंजी के अंतर्गत दिए गए सिफरटेक्स्ट को एन्क्रिप्ट किया गया है या नहीं किया जाता है। इन दो गुणों के साथ अभिग्राही, सभी परिपथ-इनपुट वायरो के लिए लेबल प्राप्त करने के बाद, पहले यह पता लगाकर प्रत्येक गेट का मूल्यांकन कर सकता है कि उसकी लेबल कुंजियों के साथ चार सिफरटेक्स्ट में से कौन सा एन्क्रिप्ट किया गया है, और फिर आउटपुट वायर के लेबल को प्राप्त करने के लिए डिक्रिप्ट किया गया है। यह अज्ञात में किया जाता है क्योंकि मूल्यांकन के समय सभी अभिग्राही सीखते हैं कि बिट्स के एन्कोडिंग हैं।

प्रेषक (अर्थात परिपथ निर्माता) इनपुट बिट्स को मूल्यांकनकर्ता को एन्कोडिंग के रूप में प्रेषित किया जा सकता है; जबकि अभिग्राही के (अर्थात परिपथ मूल्यांकनकर्ता) उसके इनपुट बिट्स के अनुरूप एनकोडिंग 1-आउट-ऑफ-2 ओब्लिवियस स्थानांतरण (ओटी) प्रोटोकॉल के माध्यम से प्राप्त किए जाते हैं। 1-आउट-ऑफ-2 ओब्लिवियस स्थानांतरण प्रोटोकॉल, प्रेषक को दो मानो C1 और C2 के प्रग्रहण में सक्षम बनाता है, अभिग्राही द्वारा अनुरोधित एक को प्रेषित करने के लिए (b {1,2} में मान) इस तरह से कि प्रेषक करता है पता नहीं क्या मान स्थानांतरित किया गया है, और अभिग्राही केवल पूछे गए मान को सीखता है।

यदि कोई मेलिसियस प्रतिद्वंद्वियों पर विचार कर रहा है, तो दोनों पक्षों के सही व्यवहार को सुनिश्चित करने के लिए और तंत्र प्रदान करने की आवश्यकता है। निर्माण के द्वारा प्रेषक के लिए सुरक्षा दिखाना आसान है यदि ओब्लिवियस स्थानांतरण प्रोटोकॉल पहले से ही मेलिसियस विपक्षी के विपरीत सुरक्षित है, जैसा कि सभी अभिग्राही कर सकते हैं एक विकृत परिपथ का मूल्यांकन करना है जो विफल हो जाएगा यदि वह निर्देशों से प्रेरित हो जाता है तो प्रत्येक परिपथ-आउटपुट वायर प्रेषक के पक्ष में स्थिति बहुत भिन्न है। उदाहरण के लिए, वह एक गलत विकृत परिपथ प्रेषित कर सकता है जो अभिग्राही के इनपुट को प्रकट करने वाले फ़ंक्शन की गणना करता है। इसका तात्पर्य यह होगा कि गोपनीयता अब नहीं रह गई है, लेकिन चूंकि परिपथ विकृत है, अभिग्राही इसका पता लगाने में सक्षम नहीं होगा। हालांकि, इस प्रोटोकॉल को अर्ध-स्पष्ट प्रोटोकॉल की तुलना में एक छोटे ओवरहेड के साथ मेलिसियस प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत सुरक्षित बनाने के लिए शून्य-ज्ञान प्रमाण को कुशलता से प्रयुक्त करना संभव है।^[8]

बहु-पक्ष प्रोटोकॉल

अधिकांश बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रोटोकॉल, 2पीसी प्रोटोकॉल के विपरीत और विशेष रूप से निजी चैनलों की बिना शर्त संस्थापन के अंतर्गत, गुप्त साझाकरण का उपयोग करते हैं। गुप्त साझाकरण आधारित विधियों में, पक्षकार विशेष भूमिका (जैसा कि याओ में, निर्माता और मूल्यांकनकर्ता की) नहीं निभाती हैं। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक वायर से जुड़े डेटा को पक्षकारों के बीच साझा किया जाता है, और फिर प्रत्येक गेट का मूल्यांकन करने के लिए एक प्रोटोकॉल का उपयोग किया जाता है। फ़ंक्शन को अब परिमित क्षेत्र पर एक परिपथ के रूप में परिभाषित किया गया है, जैसा कि याओ के लिए उपयोग किए जाने वाले बाइनरी परिपथ के विपरीत है। इस तरह के एक परिपथ को साहित्य में एक अंकगणितीय परिपथ कहा जाता है, और इसमें जोड़ और गुणन गेट्स होते हैं, जहां परिचालित मानो को परिमित क्षेत्र में परिभाषित किया जाता है।

गुप्त साझाकरण प्रत्येक पक्ष को साझाकरण डिस्ट्रिब्यूटेड करके कई पक्षकारों के बीच एक गोपनीयता डिस्ट्रिब्यूटेड करने की स्वीकृति देता है। सामान्य रूप से दो प्रकार की गुप्त साझाकरण योजनाओं शमीर की गुप्त साझाकरण और योगात्मक गुप्त साझाकरण का उपयोग किया जाता है। दोनों ही स्थितियों में साझाकरण एक परिमित क्षेत्र के यादृच्छिक तत्व हैं जो क्षेत्र में गोपनीयता को जोड़ते हैं; सहजता से, सुरक्षा प्राप्त की जाती है क्योंकि साझाकरण का कोई भी गैर-योग्यता समूह अव्यवस्थित रूप से डिस्ट्रिब्यूटेड दिखता है।

गुप्त साझाकरण योजनाएँ कुल पक्षकारों में से t पक्षकारों को नियंत्रित करने वाले एक विपक्षी को सहन कर सकती हैं, जहाँ t योजना के आधार पर भिन्न होता है, विपक्षी निष्क्रिय या सक्रिय हो सकता है, और विपक्षी की शक्ति पर विभिन्न धारणाएँ बनाई जाती हैं। शमीर गुप्त साझाकरण योजना एक निष्क्रिय विपक्षी के विपरीत सुरक्षित है जब $t<{\frac {n}{2}}$ और एक सक्रिय विपक्षी जब $t<{\frac {n}{3}}$ सूचना-सैद्धांतिक सुरक्षा प्राप्त करते समय, जिसका अर्थ है कि तथापि विपक्षी के पास अत्यधिक कम्प्यूटेशनल क्षमता हो, वे किसी साझाकरण के अंतर्निहित गोपनीयता के बारे में कोई जानकारी नहीं सीख सकते। बीजीडब्ल्यू प्रोटोकॉल,^[20] जो गुप्त साझाकरण पर जोड़ और गुणा की गणना करने के तरीके को परिभाषित करता है, प्रायः शमीर गुप्त साझाकरण के साथ कार्यों की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। अतिरिक्त गोपनीयता साझाकरण योजना एक पक्ष को छोड़कर सभी को नियंत्रित करने वाले विपक्षी को सहन कर सकती हैं, अर्थात $t<n$ असीमित कम्प्यूटेशनल क्षमता के साथ एक निष्क्रिय और सक्रिय विपक्षी के विपरीत सुरक्षा बनाए रखते है। कुछ प्रोटोकॉल के लिए एक संस्थापन चरण की आवश्यकता होती है, जो केवल कम्प्यूटेशनल रूप से परिबद्ध विपक्षी के विपरीत सुरक्षित हो सकता है।

कई प्रणालियों ने गुप्त साझाकरण योजनाओं के साथ बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन के विभिन्न रूपों को प्रयुक्त किया है। सबसे लोकप्रिय एसपीडीजेड है,^[21] जो अतिरिक्त गुप्त साझाकरण के साथ बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन को प्रयुक्त करता है और सक्रिय प्रतिद्वंद्वियों के विपरीत सुरक्षित है।

अन्य प्रोटोकॉल

2014 में सुरक्षित कम्प्यूटेशन में निष्पक्षता का एक मॉडल जिसमें एक विपक्षी पक्ष जो आउटपुट प्राप्त करने पर प्रतिबंधित करती है, जिसको बिटकॉइन नेटवर्क या निष्पक्ष लॉटरी के लिए पारस्परिक रूप से पूर्वनिर्धारित मौद्रिक दंड का भुगतान करने के लिए अधीन किया गया है।^[22]

व्यावहारिक बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रणाली

हाल के वर्षों में 2पीसी और बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन प्रणाली में बहुत विकसित हुई है।

याओ आधारित प्रोटोकॉल

याओ-आधारित प्रोटोकॉल के साथ काम करते समय मुख्य समस्याओ में से एक यह है कि सुरक्षित रूप से मूल्यांकन किए जाने वाले फ़ंक्शन (जो एक यादृच्छिक प्रोग्राम हो सकता है) को एक परिपथ के रूप में दर्शाया जाना चाहिए, जिसमें सामान्य रूप से एक्सओआर और एएनडी गेट्स सम्मिलित होते हैं। चूंकि अधिकांश वास्तविक विश्व के प्रोग्राम में लूप और जटिल डेटा संरचनाएं होती हैं, यह एक अत्यधिक गैर-सामान्य कार्य है। फेयरप्ले प्रणाली^[23] इस समस्या को नियंत्रित करने के लिए बनाया गया पहला उपकरण था। फेयरप्ले में दो मुख्य घटक होते हैं। इनमें से पहला एक कंपाइलर है जो उपयोगकर्ताओं को सरल उच्च-स्तरीय भाषा में प्रोग्राम लिखने और इन प्रोग्रामों को बूलियन परिपथ प्रतिनिधित्व में आउटपुट करने में सक्षम बनाता है। दूसरा घटक तब परिपथ को गारबल कर सकता है और गारबल्ड परिपथ का सुरक्षित रूप से मूल्यांकन करने के लिए एक प्रोटोकॉल निष्पादित कर सकता है। साथ ही साथ याओ के प्रोटोकॉल पर आधारित दो-पक्षीय कम्प्यूटेशन, फेयरप्ले बहु-पक्षीय प्रोटोकॉल भी कर सकता है। यह बीएमआर प्रोटोकॉल का उपयोग करके किया जाता है,^[23]जो याओ के निष्क्रिय रूप से सुरक्षित प्रोटोकॉल को सक्रिय स्थितियों तक विस्तारित करता है।

फेयरप्ले के प्रारंभ के बाद के वर्षों में, सक्रिय सुरक्षा के लिए दक्षता संशोधन और तकनीक दोनों के रूप में याओ के मूल प्रोटोकॉल में कई संशोधन किए गए हैं। इनमें मुफ्त एक्सओआर विधि जैसी तकनीकें सम्मिलित हैं, जो एक्सओआर गेट्स के बहुत सरल मूल्यांकन की स्वीकृति देती हैं, और गारबल्ड रो कमी, दो इनपुट के साथ गारबल्ड सारणी के आकार को 25% तक कम कर देता है।^[24] सक्रिय सुरक्षा प्राप्त करने में अब तक जो दृष्टिकोण सबसे अधिक लाभदायक प्रतीत होता है, वह गार्बलिंग तकनीक और ''हटाना और चयन करना'' प्रतिमान के संयोजन से आता है। ऐसा लगता है कि यह संयोजन अधिक सक्षम निर्माण प्रस्तुत करता है। अस्पष्ट व्यवहार के संबंध में उपरोक्त समस्याओं से बचने के लिए, एक ही परिपथ के कई गरबों को निर्माणकर्ता से मूल्यांकनकर्ता के पास प्रेषित किया जाता है। फिर उनमें से लगभग आधे (विशिष्ट प्रोटोकॉल के आधार पर) निरंतरता की जांच करने के लिए प्रारंभ किए जाते हैं, और यदि ऐसा है तो बंद किए गए विशाल बहुमत उच्च संभावना के साथ सही हैं। आउटपुट सभी मूल्यांकनों का बहुमत वोट है। यहां बहुमत आउटपुट की आवश्यकता है। यदि आउटपुट पर असहमति है तो प्राप्तकर्ता जानता है कि प्रेषक धोखा दे रहा है, लेकिन वह शिकायत नहीं कर सकता अन्यथा यह उसके इनपुट पर जानकारी को प्रकट कर देगा।

लिंडेल और पिंकस द्वारा सक्रिय सुरक्षा के लिए यह दृष्टिकोण प्रारंभ किया गया था।^[25] इस तकनीक को पिंकस एट अल द्वारा प्रयुक्त किया गया था। 2009 में,^[24] इसने उन्नत एन्क्रिप्शन मानक (एईएस) परिपथ का पहला सक्रिय रूप से सुरक्षित दो-पक्षीय मूल्यांकन प्रदान किया, जिसे अत्यधिक जटिल (लगभग 30,000 एएनडी और एक्सओआर गेट्स से मिलकर), गैर-सामान्य कार्य (कुछ संभावित एप्लीकेशन के साथ) के रूप में माना जाता है। गणना करने में लगभग 20 मिनट लगते हैं और एक $2^{-40}$ धोखा देने की संभावना प्राप्त करने के लिए 160 परिपथ की आवश्यकता होती है।

जितने परिपथ का मूल्यांकन किया जाता है, पक्षकारों (अभिग्राही सहित) को यह सुनिश्चित करने के लिए अपने इनपुट के लिए प्रतिबद्ध होना चाहिए कि सभी पुनरावृत्तियों में समान मान का उपयोग किया जाता है। पिंकस एट अल के प्रयोग की सूचना दी^[24] और दिखाया कि प्रोटोकॉल की प्रतिबंधित स्थिरता जांच में निहित है। एईएस परिपथ का मूल्यांकन करने के लिए उन्हें विभिन्न मानो के बारे में 6,553,600 प्रतिबद्धताओं को नेट पर भेजना था। हाल के परिणामों में^[26] सक्रिय रूप से सुरक्षित याओ-आधारित कार्यान्वयन की दक्षता में और भी संशोधन किया गया, जिसके लिए केवल 40 परिपथों की आवश्यकता थी, और बहुत कम प्रतिबद्धताएं $2^{-40}$ धोखा देने की संभावना प्राप्त करने के लिए थी। संचरित परिपथों पर हटाने और चयन करने के लिए नई कार्यप्रणालियों से सुधार आया है।

हाल ही में, गारबल्ड परिपथ पर आधारित अत्यधिक पैरेलेल कार्यान्वयन पर ध्यान केंद्रित किया गया है, जिसे कई कोर के साथ सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट पर संचालन के लिए डिज़ाइन किया गया है। क्रेउटर, एट अल^[27] एक शक्तिशाली क्लस्टर कंप्यूटर के 512 कोर पर संचालन वाले कार्यान्वयन का वर्णन करें। इन संसाधनों का उपयोग करके वे 4095-बिट दूरी संपादित करें और फंक्शन का मूल्यांकन कर सकते हैं, जिसके परिपथ में लगभग 6 बिलियन गेट सम्मिलित हैं। इसे पूरा करने के लिए उन्होंने फेयरप्ले की तुलना में एक कस्टम, अधिकतम अनुकूलित परिपथ कंपाइलर और पाइपलाइनिंग जैसे कई नए अनुकूलन विकसित किए, जिससे पूरे नेटवर्क में गारबल्ड परिपथ का प्रसारण प्रारंभ हो गया, जबकि शेष परिपथ अभी भी उत्पन्न हो रहे हैं। एईएस की गणना करने का समय सक्रिय स्थितियों में 1.4 सेकंड प्रति ब्लॉक, 512-नोड क्लस्टर मशीन का उपयोग करके और एक नोड का उपयोग करके 115 सेकंड तक कम किया गया था। शेलाट और शेन^[28] कमोडिटी हार्डवेयर का उपयोग करके इसे 0.52 सेकंड प्रति ब्लॉक तक संशोधित करती है। वही पत्र प्रति सेकंड 21 ब्लॉक के संचार क्षमता पर रिपोर्ट करता है, लेकिन प्रति ब्लॉक 48 सेकंड की विलंबता के साथ करता है।

इस बीच, शोधकर्ताओं के एक अन्य समूह ने समानता के समान स्तर प्राप्त करने के लिए उपभोक्ता-ग्रेड ग्राफ़िक्स प्रोसेसिंग युनिट का उपयोग करके जांच की है।^[29] वे अपने जीपीयू-विशिष्ट प्रोटोकॉल को डिजाइन करने के लिए ओब्लिवियस स्थानांतरण एक्सटेंशन और कुछ अन्य नई तकनीकों का उपयोग करते हैं। यह दृष्टिकोण समान संख्या में कोर का उपयोग करके क्लस्टर गणना कार्यान्वयन के लिए तुलनीय दक्षता प्राप्त करता है। हालांकि, लेखक केवल एईएस परिपथ के कार्यान्वयन पर रिपोर्ट करते हैं, जिसमें निकट 50,000 गेट्स हैं। दूसरी ओर, यहाँ आवश्यक हार्डवेयर कहीं अधिक सुलभ है, क्योंकि समान उपकरण पहले से ही कई लोगों के डेस्कटॉप कंप्यूटर या गेम कंसोल में पाए जा सकते हैं। लेखकों को मानक जीपीयू के साथ मानक डेस्कटॉप पर प्रति एईएस ब्लॉक 2.7 सेकंड का समय मिलता है। यदि वे सुरक्षा को गुप्त सुरक्षा के समान कुछ कम करने की स्वीकृति देते हैं, तो वे प्रति एईएस ब्लॉक 0.30 सेकंड का रन टाइम प्राप्त करते हैं। निष्क्रिय सुरक्षा की स्थिति में 250 मिलियन गेट्स और 75 मिलियन गेट्स प्रति सेकंड की दर से परिपथ के प्रसंस्करण की रिपोर्टें हैं।^[30]

सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन डेटा विश्लेषण का कार्यान्वयन

सुरक्षित बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन के प्राथमिक एप्लीकेशन में से एक डेटा के विश्लेषण की स्वीकृति देता है जो कई पक्षकारों द्वारा आयोजित किया जाता है, या डेटा संरक्षक को डेटा विश्लेषण के प्रकार को समझने की स्वीकृति के बिना तीसरे पक्ष द्वारा डेटा का गुप्त विश्लेषण किया जाता है।

प्रदर्शन और उत्पादन प्रणाली

विश्लेषण	डेटा संरक्षक	तकनीकी प्रदाता	वर्ष प्रस्तुत किया	टिप्पणी	अभी भी उपयोग में है??
बोस्टन महिला परिवर्तनशील परिषद की रिपोर्ट^[31]	बोस्टन-क्षेत्र के नियोक्ता	बोस्टन विश्वविद्यालय	2016
एलेघेनी काउंटी डेटासेट^[32]^[33]^[34]^[35]	विभिन्न काउंटी कार्यालयों से एकाधिक डेटासेट	गैलोज़ और द्विदलीय नीति केंद्र	2018

सॉफ्टवेयर लाइब्रेरी

नाम	विकासक	वर्ष प्रस्तुत किया	टिप्पणी	अभी भी बनाए रखा?
एसईपीआईए - निजी जानकारी एकत्रीकरण के माध्यम से सुरक्षा
एससीएपीआई - सुरक्षित कंप्यूटेशन एपीआई^[36]
पलिसडे - होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन लाइब्रेरी^[37]
एमपी-एसपीडीजेड - बहु-पक्षीय कंप्यूटेशन के लिए एक वर्सटाइल रूपरेखा ^[38]	सीएसआईआरओ का डेटा61	2018	40 प्रोटोकॉल संस्करण, मशीन सीखने की कार्यक्षमता पर ध्यान केंद्रित करते हैं	2023 तक

तकनीकी प्रदाता

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Ran Canetti, et al., "Adaptively Secure Multi-party", TOC/CIS groups, LCS, MIT (1996), p. 1.
↑ A. Shamir, R. Rivest, and L. Adleman, "Mental Poker", Technical Report LCS/TR-125, Massachusetts Institute of Technology, April 1979.
↑ Andrew C. Yao, Protocols for secure computations (extended abstract)
↑ Andrew Chi-Chih Yao:How to Generate and Exchange Secrets (Extended Abstract). FOCS 1986: 162-167 [1]
↑ ^5.0 ^5.1 ओडेड गोल्ड्रेच, सिल्वियो मिकाली, एवी विगडरसन: ईमानदार बहुमत के साथ प्रोटोकॉल के लिए कोई मानसिक खेल या पूर्णता प्रमेय कैसे खेलें। STOC 1987: 218-229 [2]
↑ https://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=of%20shares%20idea%27-,%5B6%5D,-and%20a%20protocol
↑ https://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=for%20these%20tasks-,.%5B9%5D,-The%20above%20results
↑ ^8.0 ^8.1 Abascal, Jackson; Faghihi Sereshgi, Mohammad Hossein; Hazay, Carmit; Ishai, Yuval; Venkitasubramaniam, Muthuramakrishnan (2020-10-30). "Is the Classical GMW Paradigm Practical? The Case of Non-Interactive Actively Secure 2PC". Proceedings of the 2020 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security. CCS '20. Virtual Event, USA: Association for Computing Machinery: 1591–1605. doi:10.1145/3372297.3423366. ISBN 978-1-4503-7089-9. S2CID 226228208.
↑ https://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=Cookie%20statement-,D.%20Chaum%2C%20C.%20Crepeau%20%26%20I.%20Damgard.%20%22Multiparty%20unconditionally%20secure%20protocols%22.%20Stoc%201988.
↑ Michael Ben-Or, Shafi Goldwasser, Avi Wigderson: Completeness Theorems for Non-Cryptographic Fault-Tolerant Distributed Computation (Extended Abstract). STOC 1988: 1-10
↑ Tal Rabin, Michael Ben-Or: Verifiable Secret Sharing and Multiparty Protocols with Honest Majority (Extended Abstract). STOC 1989: 73-85 [3]
↑ Danny Dolev, Cynthia Dwork, Orli Waarts, Moti Yung: Perfectly Secure Message Transmission. J. ACM 40(1): 17-47 (1993)[4]
↑ Rafail Ostrovsky, Moti Yung: How to Withstand Mobile Virus Attacks. PODC 1991. pp. 51-59 [5]
↑ Claudio Orlandi: Is multiparty computation any good in practice?, ICASSP 2011
↑ Peter Bogetoft, Dan Lund Christensen, Ivan Damgård, Martin Geisler, Thomas Jakobsen, Mikkel Krøigaard, Janus Dam Nielsen, Jesper Buus Nielsen, Kurt Nielse, Jakob Pagter, Michael Schwartzbach and Tomas Toft (2008). "बहुदलीय संगणना लाइव हो जाती है". Cryptology ePrint Archive (Report 2008/068).{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
↑ Moti Yung: From Mental Poker to Core Business: Why and How to Deploy Secure Computation Protocols? ACM Conference on Computer and Communications Security 2015: 1-2 https://dl.acm.org/citation.cfm?doid=2810103.2812701
↑ Michael Backes, Birgit Pfitzmann, and Michael Waidner. "A general composition theorem for secure reactive systems." In Theory of Cryptography Conference, pp. 336-354. Springer, Berlin, Heidelberg, 2004.
↑ Y. Aumann & Y. Lindell. "गुप्त विरोधियों से सुरक्षा". TCC 2007.
↑ Andrew C. Yao, "How to generate and exchange secrets," SFCS '86 Proceedings of the 27th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 162-167, 1986.
↑ Ben-Or, Michael; Goldwasser, Shafi; Wigderson, Avi (1988-01-01). गैर-क्रिप्टोग्राफ़िक दोष-सहिष्णु वितरित संगणना के लिए पूर्णता प्रमेय. ACM. pp. 1–10. doi:10.1145/62212.62213. ISBN 978-0897912648. S2CID 207554159.
↑ I. Damgård, V. Pastro, N. Smart and S. Zakarias, "Multiparty computation from somewhat homomorphic encryption," Crypto 2012, vol. Springer LNCS 7417, pp. 643-662, 2012.
↑ Iddo Bentov, Ranjit Kumaresan (2014). "फेयर प्रोटोकॉल डिजाइन करने के लिए बिटकॉइन का उपयोग कैसे करें" (PDF). Cryptology e Print (129): 1–38. Retrieved 9 October 2014.
↑ ^23.0 ^23.1 A. Ben-David, N. Nisan and B. Pinkas, "FairplayMP: a system for secure multi-party computation," ACM CCS 2008, pp. 257–266, 2008.
↑ ^24.0 ^24.1 ^24.2 B. Pinkas, T. Schneider, N. Smart and S. Williams, "Secure two-party computation is practical," Asiacrypt 2009, vol. Springer LNCS 5912, pp. 250–267, 2009.
↑ Y. Lindell and B. Pinkas, "An efficient protocol for secure two-party computation in the presence of malicious adversaries," Eurocrypt 2007, vol. Springer LNCS 4515, pp. 52-78, 2007.
↑ Y. Lindell, "Fast cut-and-choose based protocols for malicious and covert adversaries," Crypto 2013, vol. Springer LNCS 8043, pp. 1-17, 2013.
↑ B. Kreuter, a. shalet and C.-H. Shen, "Billion gate secure computation with malicious adversaries," USENIX Security Symposium 2012, pp. 285–300, 2012.
↑ A. Shelat and C.-H. Shen, "Fast two-party secure computation with minimal assumptions," ACM CCS 2013, pp. 523–534, 2013.
↑ T. Frederiksen and J. Nielsen, "Fast and maliciously secure two-party computation using the GPU, "ACNS 2013, vol. Springer LNCS 7954, pp. 339–356, 2013.
↑ Y. Huang, J. Katz and D. Evans, "Efficient secure two-party computation using symmetric cut-and-choose.," CRYPTO, vol. Springer LNCS 8043, pp. 18-35, 2013.
↑ https://www.boston.gov/sites/default/files/document-file-09-2017/bwwcr-2016-new-report.pdf^{[bare URL PDF]}
↑ "BPC Partners with Allegheny County on New Privacy-Preserving Data Project | Bipartisan Policy Center".
↑ https://bipartisanpolicy.org/wp-content/uploads/2019/06/Privacy-Preserved-Data-Sharing-for-Evidence-Based-Policy-Decisions.pdf^{[bare URL PDF]}
↑ Galois 2018 Technical Report
↑ https://gcn.com/articles/2019/05/31/secure-multiparty-computation.aspx
↑ "SCAPI: The Secure Computation API Library | BIU Cyber Center".
↑ https://palisade-crypto.org/
↑ https://mp-spdz.readthedocs.io

बाहरी संबंध

A simple description of the Millionaire Problem
Helger Lipmaa's links about multiparty computation
Nick Szabo, "The God Protocols" at the Wayback Machine (archived December 30, 2006)
EMP-toolkit — Efficient Multi-Party computation Toolkit. Includes implementation of basic बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन primitives as well as protocols with semi-honest security and malicious security.
JavascriptMPC — JavascriptMPC A golang बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन framework that can compile Javascript files into garbled circuits.
Secure distributed CSP (DisCSP) solvers — a web-application with an applet-interpreter to design and run your own full-fledged secure multiparty computation (based on the SMC declarative language). Uses secure arithmetic circuit evaluation and mix-nets.
VMCrypt A Java library for scalable secure computation. By Lior Malka.
The Fairplay Project — Includes a software package for secure two-party computation, where the function is defined using a high-level function description language, and evaluated using Yao's protocol for secure evaluation of boolean circuits.
The SIMAP project; Secure Information Management and Processing (SIMAP) is a project sponsored by the Danish National Research Agency aimed implementing Secure Multiparty Computation.
Secure Multiparty Computation Language - project for development of a 'domain specific programming language for secure multiparty computation' and associated cryptographic runtime.
VIFF: Virtual Ideal Functionality Framework — Framework for asynchronous multi-party computations (code available under the LGPL). Offers arithmetic with secret shared values including secure comparison.
MPyC: Secure Multiparty Computation in Python (and Jupyter notebooks) — Open-source package for बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन using a customized type of Python coroutines, supporting advanced applications such as ID3 decision trees, linear programming, CNN/MLP neural networks, एईएस, one-way hash chains, and many more. Launched in May 2018.
SCALE-MAMBA बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन: Secure Computation Algorithms from LEuven — Framework for various बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन protocols, including the SPDZ family (code available under the BSD). Offers arithmetic with secret shared values including secure comparison and support for fixed point and floating point arithmetic.
Sharemind: analyze confidential data without compromising privacy — A distributed virtual machine with the capability to run privacy-preserving operations. Has a privacy-preserving programming language for data mining tools. Includes developer tools.
MPCLib: Multi-Party Computation Library — A library written in C# and C++ that implements several building blocks required for implementing secure multi-party computation protocols. MPCLib has a discrete-event simulation engine that can be used for simulating बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन protocols in virtual networks.
Virtual Parties in SMC A protocol for Virtual Parties in SMC (Secure Multi Party computation)
बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन Java-based implementation A Java-based implementation of the बहु-पक्ष कम्प्यूटेशन protocol based on Michael.B, Shafi.G and Avi.W's theorem ("Completeness theorems for non-cryptographic fault-tolerant distributed computation") with Welch-Berlekamp error correcting code algorithm to BCH codes. Supports multiple players and identification of "cheaters" with Byzantine protocol. By Erez Alon, Doron Friedland & Yael Smith.
SEPIA A java library for SMC using secret sharing. Basic operations are optimized for large numbers of parallel invocations (code available under the LGPL).
Introduction to SMC on GitHub
Myst Project - JavaCard Applet implementing Secure Multiparty Key Generation, Signing and Decryption.
Essential bibliography Secure Multiparty Computation

[1] Ran Canetti, et al., "Adaptively Secure Multi-party", TOC/CIS groups, LCS, MIT (1996), p. 1.

[2] A. Shamir, R. Rivest, and L. Adleman, "Mental Poker", Technical Report LCS/TR-125, Massachusetts Institute of Technology, April 1979.

[Yao-3] Andrew C. Yao, Protocols for secure computations (extended abstract)

[4] Andrew Chi-Chih Yao:How to Generate and Exchange Secrets (Extended Abstract). FOCS 1986: 162-167 [1]

[goldreich_87-5] 5.0 ^5.1 ओडेड गोल्ड्रेच, सिल्वियो मिकाली, एवी विगडरसन: ईमानदार बहुमत के साथ प्रोटोकॉल के लिए कोई मानसिक खेल या पूर्णता प्रमेय कैसे खेलें। STOC 1987: 218-229 [2]

[6] ttps://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=of%20shares%20idea%27-,%5B6%5D,-and%20a%20protocol

[7] ttps://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=for%20these%20tasks-,.%5B9%5D,-The%20above%20results

[:0-8] 8.0 ^8.1 Abascal, Jackson; Faghihi Sereshgi, Mohammad Hossein; Hazay, Carmit; Ishai, Yuval; Venkitasubramaniam, Muthuramakrishnan (2020-10-30). "Is the Classical GMW Paradigm Practical? The Case of Non-Interactive Actively Secure 2PC". Proceedings of the 2020 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security. CCS '20. Virtual Event, USA: Association for Computing Machinery: 1591–1605. doi:10.1145/3372297.3423366. ISBN 978-1-4503-7089-9. S2CID 226228208.

[9] ttps://en.wikipedia.org/wiki/Secure_multi-party_computation#:~:text=Cookie%20statement-,D.%20Chaum%2C%20C.%20Crepeau%20%26%20I.%20Damgard.%20%22Multiparty%20unconditionally%20secure%20protocols%22.%20Stoc%201988.

[10] Michael Ben-Or, Shafi Goldwasser, Avi Wigderson: Completeness Theorems for Non-Cryptographic Fault-Tolerant Distributed Computation (Extended Abstract). STOC 1988: 1-10

[11] Tal Rabin, Michael Ben-Or: Verifiable Secret Sharing and Multiparty Protocols with Honest Majority (Extended Abstract). STOC 1989: 73-85 [3]

[12] Danny Dolev, Cynthia Dwork, Orli Waarts, Moti Yung: Perfectly Secure Message Transmission. J. ACM 40(1): 17-47 (1993)[4]

[13] Rafail Ostrovsky, Moti Yung: How to Withstand Mobile Virus Attacks. PODC 1991. pp. 51-59 [5]

[14] Claudio Orlandi: Is multiparty computation any good in practice?, ICASSP 2011

[15] Peter Bogetoft, Dan Lund Christensen, Ivan Damgård, Martin Geisler, Thomas Jakobsen, Mikkel Krøigaard, Janus Dam Nielsen, Jesper Buus Nielsen, Kurt Nielse, Jakob Pagter, Michael Schwartzbach and Tomas Toft (2008). "बहुदलीय संगणना लाइव हो जाती है". Cryptology ePrint Archive (Report 2008/068).{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[16] Moti Yung: From Mental Poker to Core Business: Why and How to Deploy Secure Computation Protocols? ACM Conference on Computer and Communications Security 2015: 1-2 https://dl.acm.org/citation.cfm?doid=2810103.2812701

[BPW-17] Michael Backes, Birgit Pfitzmann, and Michael Waidner. "A general composition theorem for secure reactive systems." In Theory of Cryptography Conference, pp. 336-354. Springer, Berlin, Heidelberg, 2004.

[18] Y. Aumann & Y. Lindell. "गुप्त विरोधियों से सुरक्षा". TCC 2007.

[Yao86-19] Andrew C. Yao, "How to generate and exchange secrets," SFCS '86 Proceedings of the 27th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 162-167, 1986.

[20] Ben-Or, Michael; Goldwasser, Shafi; Wigderson, Avi (1988-01-01). गैर-क्रिप्टोग्राफ़िक दोष-सहिष्णु वितरित संगणना के लिए पूर्णता प्रमेय. ACM. pp. 1–10. doi:10.1145/62212.62213. ISBN 978-0897912648. S2CID 207554159.

[SPDZ-21] I. Damgård, V. Pastro, N. Smart and S. Zakarias, "Multiparty computation from somewhat homomorphic encryption," Crypto 2012, vol. Springer LNCS 7417, pp. 643-662, 2012.

[22] Iddo Bentov, Ranjit Kumaresan (2014). "फेयर प्रोटोकॉल डिजाइन करने के लिए बिटकॉइन का उपयोग कैसे करें" (PDF). Cryptology e Print (129): 1–38. Retrieved 9 October 2014.

[Fairplay-23] 23.0 ^23.1 A. Ben-David, N. Nisan and B. Pinkas, "FairplayMP: a system for secure multi-party computation," ACM CCS 2008, pp. 257–266, 2008.

[PSSW-24] 24.0 ^24.1 ^24.2 B. Pinkas, T. Schneider, N. Smart and S. Williams, "Secure two-party computation is practical," Asiacrypt 2009, vol. Springer LNCS 5912, pp. 250–267, 2009.

[25] Y. Lindell and B. Pinkas, "An efficient protocol for secure two-party computation in the presence of malicious adversaries," Eurocrypt 2007, vol. Springer LNCS 4515, pp. 52-78, 2007.

[26] Y. Lindell, "Fast cut-and-choose based protocols for malicious and covert adversaries," Crypto 2013, vol. Springer LNCS 8043, pp. 1-17, 2013.

[27] B. Kreuter, a. shalet and C.-H. Shen, "Billion gate secure computation with malicious adversaries," USENIX Security Symposium 2012, pp. 285–300, 2012.

[28] A. Shelat and C.-H. Shen, "Fast two-party secure computation with minimal assumptions," ACM CCS 2013, pp. 523–534, 2013.

[FN-29] T. Frederiksen and J. Nielsen, "Fast and maliciously secure two-party computation using the GPU, "ACNS 2013, vol. Springer LNCS 7954, pp. 339–356, 2013.

[30] Y. Huang, J. Katz and D. Evans, "Efficient secure two-party computation using symmetric cut-and-choose.," CRYPTO, vol. Springer LNCS 8043, pp. 18-35, 2013.

[31] ttps://www.boston.gov/sites/default/files/document-file-09-2017/bwwcr-2016-new-report.pdf^{[bare URL PDF]}

[32] "BPC Partners with Allegheny County on New Privacy-Preserving Data Project | Bipartisan Policy Center".

[33] ttps://bipartisanpolicy.org/wp-content/uploads/2019/06/Privacy-Preserved-Data-Sharing-for-Evidence-Based-Policy-Decisions.pdf^{[bare URL PDF]}

[34] Galois 2018 Technical Report

[35] ttps://gcn.com/articles/2019/05/31/secure-multiparty-computation.aspx

[36] "SCAPI: The Secure Computation API Library | BIU Cyber Center".

[37] ttps://palisade-crypto.org/

[38] ttps://mp-spdz.readthedocs.io

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