स्पंद तरंग

स्पंद तरंग का आकार इसके कर्तव्य चक्र d द्वारा परिभाषित किया गया है, जो स्पंद अवधि (τ) और अवधि (T) के बीच का अनुपात है।

कर्तव्य चक्र

एक स्पंद तरंग या स्पंदावली एक प्रकार का गैर-ज्यावक्रीय तरंगरूप है जिसमें वर्ग तरंग (50% का कर्तव्य चक्र) और इसी तरह आवधिक लेकिन असममित तरंग (50% के अतिरिक्त उपयोगिता अनुपात) सम्मिलित हैं। यह समधर्मी संश्लेषक क्रमदेशन में इस्तेमाल किया जाने वाला शब्द है, और यह कई संश्लेषक पर उपलब्ध एक विशिष्ट तरंग है। तरंग का सटीक आकार दोलक निष्पाद के कर्तव्य चक्र या स्पंद चौड़ाई द्वारा निर्धारित किया जाता है। कई संश्लेषक में, अधिक गतिशील समय के लिए कर्तव्य चक्र को संशोधित (स्पंद कालावधि प्रतिरुपण) किया जा सकता है।

स्पंद तरंग को आयताकार तरंग के रूप में भी जाना जाता है, आयताकार फलन का आवधिक फलन संस्करण।

एक आयताकार लहर का औसत स्तर भी कर्तव्य चक्र द्वारा दिया जाता है, इसलिए चालू और बंद अवधियों को अलग-अलग करके और फिर इन कथित अवधियों के औसत से, दो सीमित स्तरों के बीच किसी भी मूल्य का प्रतिनिधित्व करना संभव है। यह स्पंद कालावधि प्रतिरुपण का आधार है।

आवृत्ति-प्रक्षेत्र प्रतिनिधित्व

अवधि के साथ एक आयताकार स्पंद तरंग के लिए फूरियर श्रृंखला विस्तार $T$, आयाम $A$ और स्पन्द की लंबाई $\tau$ है

$$x(t)=A{\frac {\tau }{T}}+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)$$

जहाँ $f={\frac {1}{T}}$

तुल्य है, यदि कर्तव्य चक्र $d={\frac {\tau }{T}}$ प्रयोग किया जाता है, और $\omega =2\pi f$:

$$x(t)=Ad+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi nd\right)\cos \left(n\omega t\right)\right)$$

ध्यान दें कि, समरूपता के लिए, प्रारम्भिक समय ($t=0$) इस विस्तार में पहली स्पन्द के माध्यम से आधा है।

वैकल्पिक रूप से, $x(t)$ परिभाषा का उपयोग करते हुए सिन्क फलन का उपयोग करके $\operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}$ लिखा जा सकता है, जैसे

$$x(t)=A{\frac {\tau }{T}}\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)$$

या साथ $d={\frac {\tau }{T}}$ जैसा

$$x(t)=Ad\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(nd\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)$$

उत्पादन

एक चरण-स्थानांतरित संस्करण से एक आरादंती तरंग को घटाकर एक स्पन्द तरंग बनाई जा सकती है। अगर आरी की तरंगें एंड्रॉयड हैं, तो परिणामी स्पंद तरंग भी बैंडलिमिटेड है। एक तुलनित्र के निविष्ट पर लागू एक एकल प्रवण तरंग (आरादंत या त्रिकोण तरंग) एक स्पंद तरंग उत्पन्न करती है जो बैंड-सीमित नहीं है। तुलनित्र के अन्य निविष्ट पर लागू वोल्टेज स्पंद चौड़ाई निर्धारित करता है।

ए की फूरियर श्रृंखला 33.3% स्पंद तरंग, पहले पचास गुणवृत्ति (लाल रंग में योग)

अनुप्रयोग

स्पंद तरंग का सुसंगत वर्णक्रम कर्तव्य चक्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। ध्वनिक रूप से, आयताकार लहर को संकीर्ण/पतला होने के रूप में विभिन्न रूप से वर्णित किया गया है, अनुनासिक /गुंजन /तीक्ष्ण, सजग, अनुनाद, अमीर, गोल और उज्ज्वल आवाज़ है। स्पंद तरंगों का उपयोग कई स्टीव विनवुड गीतों में किया जाता है, जैसे कि वाईल यू सी अ चांस है।

अंकीय इलेक्ट्रॉनिक्स में, एक अंकीय संकेतक एक स्पंदावली (एक स्पन्द आयाम संशोधित संकेतक) होता है, निश्चित-चौड़ाई वाले वर्ग तरंग विद्युत् स्पंद या प्रकाश स्पंद का एक क्रम होता है, प्रत्येक आयाम के दो असतत स्तरों में से एक होता है। ये इलेक्ट्रॉनिक स्पंदावली सामान्यतः धातु-ऑक्साइड-अर्धचालक क्षेत्र-प्रभाव प्रतिरोधान्तरित्र (MOSFET) उपकरणों द्वारा उत्पन्न होती हैं, जो कि बीजेटी प्रतिरोधान्तरित्र के विपरीत उनके तीव्रता से चालू-बंद इलेक्ट्रॉनिक स्विचन व्यवहार के कारण होती हैं, जो धीरे-धीरे साइन तरंगों के समान संकेतों को उत्पन्न करती हैं।

यह भी देखें

• गिब्स घटना
• स्पन्द को आकार देना
• सिंक फलन
• ज्या तरंग