निर्वात विद्युतशीलता

ε0 का मान	इकाई
8.8541878128(13)×10−12	F⋅m−1
55.26349406	e2⋅eV−1⋅μm−1

निर्वात विद्युतशीलता, जिसे सामान्यतः ε₀ द्वारा निरूपित किया जाता है (उच्चारण एप्सिलॉन शून्य या एप्सिलॉन शून्य), चिरसम्मत निर्वात की परावैद्युतांक का मान है। इसे मुक्त स्थान की पारगम्यता, विद्युत स्थिरांक या निर्वात की वितरित धारिता के रूप में भी संदर्भित किया जा सकता है। यह एक आदर्श (बेसलाइन) भौतिक स्थिरांक है। इसका कोडाटा मूल्य है:

ε₀ = 8.8541878128(13)×10⁻¹² F⋅m⁻¹ (प्रति मीटर फैराड), की सापेक्षिक अनिश्चितता के साथ 1.5×10⁻¹⁰.

यह इस बात का माप है कि विद्युत आवेशों के जवाब में विद्युत क्षेत्र के घनत्व को कितने मात्रा की अनुमति है, और विद्युत आवेश की इकाइयों को यांत्रिक मात्रा जैसे लंबाई और बल से संबंधित करता है। उदाहरण के लिए, गोलाकार समरूपता (निर्वात विद्युतचुंबकत्व में) वाले दो अलग-अलग विद्युत आवेशों के बीच कूलॉम बल के नियम द्वारा दिया गया है:

$F_{\text{C}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

यहाँ, q₁ और q₂ आवेश हैं, r उनके केंद्रों के बीच की दूरी है, और निरंतर भिन्न $1/(4\pi \varepsilon _{0})$ का मान 9 × 10⁹ nm²c^-2 है, (k_e, कूलॉम स्थिरांक के रूप में जाना जाता है,) लगभग इसी तरह, ε₀ मैक्सवेल के समीकरणों में प्रकट होता है, जो विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के गुणों का वर्णन करते हैं, और उन्हें उनके स्रोतों से संबंधित करते हैं। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, ε₀ विभिन्न परावैघ्दुत सामग्रियों की पारगम्यता को मापने के लिए स्वयं को एक इकाई के रूप में प्रयोग किया जाता है।

मूल्य

ε₀ का मान सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है

$\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}$

जहाँ c इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में चिरसम्मत निर्वात में प्रकाश की गति के लिए परिभाषित मान है, और μ₀ वह मापांक है जिसे अंतर्राष्ट्रीय मानक संगठन चुंबकीय स्थिरांक (सामान्यतः निर्वात पारगम्यता या मुक्त स्थान की पारगम्यता कहा जाता है) कहते हैं। पारगम्यता और पारगम्यता विद्युत चुंबकत्व में उपयोग किए जाने वाले दो अलग-अलग उपाय हैं। विद्युतशीलता सामग्री के भीतर ऊर्जा को स्टोर करने के लिए सामग्री की क्षमता को मापती है। पारगम्यता सामग्री के भीतर एक चुंबकीय क्षेत्र के गठन का समर्थन करने के लिए सामग्री की क्षमता का एक उपाय है। μ₀ के बाद से इसका अनुमानित मान 4π × 10⁻⁷ है, हेनरी (इकाई)/मीटर, और c का परिभाषित मान है 299792458 m⋅s⁻¹, यह ε₀ का अनुसरण करता है जिसे c रूप में संख्यात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है

${\begin{aligned}\varepsilon _{0}&\approx {\frac {1}{\left(4\pi \times 10^{-7}\,{\textrm {N/A}}^{2}\right)\left(299792458\,{\textrm {m/s}}\right)^{2}}}\\[2pt]&={\frac {625000}{22468879468420441\pi }}\,{\textrm {F/m}}\\[2pt]&\approx 8.85418781762039\times 10^{-12}\,{\textrm {F}}{\cdot }{\textrm {m}}^{-1}\end{aligned}}$

(या एम्पेयर ²⋅ सेकंड ⁴⋅किलोग्राम⁻¹⋅मीटर⁻³ SI आधार इकाइयों में, या कूलम्ब²⋅न्यूटन (इकाइयां)⁻¹⋅मीटर^-2 या कूलॉम⋅वाल्ट ⁻¹⋅मीटर^-1 अन्य SI सुसंगत इकाइयों का उपयोग करके)।

विद्युत स्थिरांक ε₀ की ऐतिहासिक उत्पत्ति, और इसके मूल्य को नीचे और अधिक विस्तार से समझाया गया है।

एसआई इकाइयों की पुनर्परिभाषा

Main article: 2019 एसआई आधार इकाइयों की पुनर्परिभाषा

एम्पीयर को 20 मई 2019 से प्राथमिक शुल्क को कूलॉम की सटीक संख्या के रूप में परिभाषित करके फिर से परिभाषित किया गया था,इस आशय से कि निर्वात विद्युत पारगम्यता का अब SI इकाइयों में सटीक रूप से निर्धारित मान नहीं है। इलेक्ट्रॉन आवेश का मान एक संख्यात्मक रूप से परिभाषित मात्रा बन गया, जिसे मापा नहीं गया, जिससे μ₀ मापी गयी मात्रा परिणामतः, ε₀ सटीक नहीं है। पहले की तरह, यह समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है ε₀ = 1/(μ₀c²), और इस प्रकार μ₀ के मान से निर्धारित होता है, निर्वात पारगम्यता जो बदले में प्रायोगिक रूप से निर्धारित आयाम रहित ठीक-संरचना निरंतर α द्वारा निर्धारित की जाती है:

$\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}={\frac {e^{2}}{2\alpha hc}}\ ,$

e प्राथमिक आवेश होने के साथ, h प्लैंक स्थिरांक है, और c विद्युत चुंबकत्व में निर्वात में प्रकाश की गति है, प्रत्येक सटीक परिभाषित मानों के साथ ε₀ के मान में आपेक्षिक अनिश्चितता निर्धारित करती है, इसलिए यह वही है जो आयाम रहित ठीक-संरचना स्थिरांक के लिए है, अर्थात् 1.5×10⁻¹⁰.

शब्दावली

ऐतिहासिक रूप से, मापांक ε₀ कई अलग-अलग नामों से जाना जाता रहा है। निर्वात विद्युतशीलता या इसके वेरिएंट, जैसे निर्वात में $\varepsilon _{0}\,$की विद्युतशीलता, खाली जगह की पारगम्यता, या मुक्त स्थान की पारगम्यता व्यापक हैं। मानक संगठन दुनिया भर में अब इस मात्रा के लिए एक समान शब्द के रूप में विद्युत स्थिरांक का उपयोग करते हैं,और आधिकारिक मानक दस्तावेजों ने इस शब्द को अपनाया है (हालांकि वे पुराने शब्दों को समानार्थक शब्द के रूप में सूचीबद्ध करना जारी रखते हैं)।

एक अन्य ऐतिहासिक पर्याय निर्वात का परावैघ्दुत स्थिरांक था, क्योंकि परावैघ्दुत स्थिरांक कभी-कभी पूर्ण पारगम्यता के लिए अतीत में उपयोग किया जाता था। हालांकि, आधुनिक उपयोग में परावैघ्दुत स्थिरांक विशेष रूप से एक सापेक्ष पारगम्यता ε/ε₀ को संदर्भित करता है और यहां तक ​​कि सापेक्ष स्थैतिक पारगम्यता के पक्ष में कुछ मानक निकायों द्वारा इस उपयोग को अप्रचलित माना जाता है। इसलिए, विद्युत स्थिरांक ε₀ के लिए निर्वात का परावैद्युतांक पद अधिकांश आधुनिक लेखकों द्वारा अप्रचलित माना जाता है, हालांकि निरंतर उपयोग के कभी-कभी उदाहरण मिल सकते हैं।

अंकन के लिए, स्थिरांक को $\varepsilon _{0}\,$या $\epsilon _{0}\,$तो निरूपित किया जा सकता है, अक्षर एप्सिलॉन $\epsilon _{0}\,$ के लिए किसी भी सामान्य ग्लिफ़ का उपयोग किया जा सकता है।

मापांक ε₀ की ऐतिहासिक उत्पत्ति

जैसा कि ऊपर बताया गया है, मापांक ε₀ एक माप-प्रणाली स्थिरांक है। विद्युतचुंबकीय मात्राओं को परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समीकरणों में इसकी उपस्थिति नीचे वर्णित तथाकथित युक्तिकरण प्रक्रिया का परिणाम है। लेकिन इसके लिए एक मान आवंटित करने की विधि परिणाम है कि मैक्सवेल के समीकरणों का अनुमान है कि, मुक्त स्थान में, विद्युत चुम्बकीय तरंगें प्रकाश की गति से चलती हैं। ε₀ इतिहास की एक संक्षिप्त समझ की आवश्यकता है।

इकाइयों का युक्तिकरण

चार्ल्स ऑगस्टिन डी कूलॉम और अन्य के प्रयोगों से पता चला है कि मुक्त स्थान में r दूरी पर स्थित बिजली की दो समान बिंदु-जैसी मात्राओं के बीच बल F को एक सूत्र द्वारा दिया जाना चाहिए जिसका रूप है

$F=k_{\text{e}}{\frac {Q^{2}}{r^{2}}},$

जहां q एक मात्रा है जो दो बिंदुओं में से प्रत्येक पर सम्मिलित बिजली की मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, और k_e कूलॉम नियतांक है। यदि कोई बिना किसी बाधा के प्रारंभ कर रहा है, तो k_e का मान मनमाने ढंग से चुना जा सकता है। k के प्रत्येक भिन्न विकल्प के लिए q_e की एक अलग व्याख्या है: भ्रम से बचने के लिए, प्रत्येक अलग व्याख्या को एक विशिष्ट नाम और प्रतीक आवंटित करना होगा।

19वीं शताब्दी के अंत में सहमत हुए समीकरणों और इकाइयों की प्रणालियों में से एक, जिसे सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड वैद्युत स्थैतिकी सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (सीजीएस ईएसयू सिस्टम) कहा जाता है, निरंतर k_e 1 के बराबर लिया गया था, और एक मात्रा जिसे अब गॉसियन यूनिट ऑफ आवेश q_s कहा जाता है परिणामी समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया था

$F={\frac {{q_{\text{s}}}^{2}}{r^{2}}}.$

गॉसियन आवेश की इकाई, स्टेटकूलॉम्ब, ऐसी है कि दो इकाइयाँ, 1 सेंटीमीटर की दूरी पर, बल की cgs इकाई, डाएन के बराबर बल के साथ एक दूसरे को पीछे हटाती हैं। इस प्रकार गाऊसी आवेश की इकाई को 1 डाइन भी लिखा जा सकता है^1/2 सेमी. गॉसियन विद्युत आवेश आधुनिक (इकाइयों की एमकेएस प्रणाली और बाद में इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स) विद्युत आवेश के समान गणितीय मात्रा नहीं है और कूलॉम में मापा नहीं जाता है।

बाद में यह विचार विकसित हुआ कि गोलाकार ज्यामिति की स्थितियों में कूलॉम के नियम जैसे समीकरणों में एक कारक 4π को सम्मिलित करना और इसे इस रूप में लिखना बेहतर होगा:

$F=k'_{\text{e}}{\frac {{q'_{\text{s}}}^{2}}{4\pi r^{2}}}.$

इस विचार को युक्तिकरण कहा जाता है। मात्राएँ q_s' और k_e′ पुराने फलन के समान नहीं हैं। k_e′ = 1 विभिन्न आकार की बिजली की एक इकाई उत्पन्न करता है, लेकिन इसके अभी भी सीजीएस ईएसयू प्रणाली के समान आयाम हैं।

अगला कदम बिजली की मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाली मात्रा को अपने आप में एक मौलिक मात्रा के रूप में मानना ​​​​था, जिसे प्रतीक q द्वारा दर्शाया गया था, और कूलॉम के नियम को उसके आधुनिक रूप में लिखना था:

$\ F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q^{2}}{r^{2}}}.$

इस प्रकार उत्पन्न समीकरणों की प्रणाली को तर्कसंगत मीटर-किलोग्राम-सेकंड (आरएमकेएस) समीकरण प्रणाली, या मीटर-किलोग्राम-सेकंड-एम्पीयर (एमकेएसए) समीकरण प्रणाली के रूप में जाना जाता है। यह एसआई इकाइयों को परिभाषित करने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रणाली है।नई मात्रा q को rmks विद्युत आवेश, या (आजकल) सिर्फ विद्युत आवेश नाम दिया गया है। मात्रा q_s पुरानी सीजीएस ईएसयू प्रणाली में प्रयुक्त नई मात्रा q से संबंधित है:

$\ q_{\text{s}}={\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}.$

ε₀ के मान का निर्धारण

एक अब आवश्यकता को जोड़ता है कि कोई चाहता है कि बल को न्यूटन में मापा जाए, दूरी को मीटर में, और आवेश को इंजीनियरों की व्यावहारिक इकाई, कूलॉम में मापा जाए, जिसे एक के लिए 1 एम्पीयर प्रवाहित होने पर संचित आवेश के रूप में परिभाषित किया गया है। सेकंड इससे पता चलता है कि मापांक ε₀ यूनिट c² आवंटित किया जाना चाहिए N^-1⋅m⁻² (या समकक्ष इकाइयां - व्यवहार में फैराड प्रति मीटर)।

ε₀ का संख्यात्मक मान स्थापित करने के लिए, कोई इस तथ्य का उपयोग करता है कि यदि कोई मैक्सवेल के समीकरणों को विकसित करने के लिए कूलॉम के नियम और एम्पीयर के बल नियम (और अन्य विचारों) के तर्कसंगत रूपों का उपयोग करता है, तो ऊपर बताए गए सम्बन्ध को ε₀ के बीच सम्मिलित पाया जाता है।, m₀ और c₀. सिद्धांत रूप में, किसी के पास यह निर्णय लेने का विकल्प होता है कि विद्युत और चुंबकत्व की मौलिक इकाई कूलॉम या एम्पीयर को बनाया जाए या नहीं। एम्पीयर का उपयोग करने के लिए अंतरराष्ट्रीय स्तर पर निर्णय लिया गया था। इसका मतलब है कि ε₀ का मान c₀ और μ₀ के मूल्यों द्वारा निर्धारित किया जाता है , जैसा कि ऊपर कहा। μ₀ का मान कैसे होता है, इसकी संक्षिप्त व्याख्या के लिए निर्णय लिया जाता है, जिसके लिए निर्वात पारगम्यता देखें।

वास्तविक मीडिया की पारगम्यता

परम्परा के अनुसार, विद्युत स्थिरांक ε₀ संबंध में प्रकट होता है जो विद्युत विस्थापन क्षेत्र d को विद्युत क्षेत्र e और माध्यम के चिरसम्मत विद्युत ध्रुवीकरण घनत्व p के संदर्भ में परिभाषित करता है। सामान्य तौर पर, इस संबंध का रूप है:

$\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} .$

एक रैखिक परावैघ्दुत के लिए, p को e के आनुपातिक माना जाता है, लेकिन विलंबित प्रतिक्रिया की अनुमति है और स्थानिक रूप से गैर-स्थानीय प्रतिक्रिया है, इसलिए किसी के पास है:

$\mathbf {D} (\mathbf {r} ,\ t)=\int _{-\infty }^{t}dt'\int d^{3}\mathbf {r} '\ \varepsilon \left(\mathbf {r} ,\ t;\mathbf {r} ',\ t'\right)\mathbf {E} \left(\mathbf {r} ',\ t'\right).$

इस घटना में कि गैर-मौजूदगी और प्रतिक्रिया में देरी महत्वपूर्ण नहीं है, इसका परिणाम यह है:

$\mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} =\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}\mathbf {E}$

जहां ε पारगम्यता है और ε_r सापेक्ष स्थिर पारगम्यता निर्वात में विद्युत चुंबकत्व में, ध्रुवीकरण P = 0, इसलिए ε_r = 1 और ε = ε₀ निर्धारित करती है।

यह भी देखें

• कासिमिर प्रभाव
• कूलॉम का नियम
• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण
• आईएसओ 31-5
• विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण
• सापेक्ष पारगम्यता
• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के साइनसॉइडल प्लेन-वेव सॉल्यूशंस
• तरंग प्रतिबाधा
• निर्वात पारगम्यता