ऊर्जा संरक्षण: Difference between revisions

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भौतिकी और रसायन विज्ञान में, ऊर्जा संरक्षण नियम के अनुसार किसी विलगित निकाय की कुल ऊर्जा नियत रहती है, इसे समय के साथ संरक्षित कहा जाता है।^[1] यह नियम, सर्वप्रथम एमिली डु चेटेलेट द्वारा प्रस्तावित और परीक्षण किया गया।^[2]^[3] ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट किया जा सकती है, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित या स्थानांतरित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, डायनामाइट की एक छड़ के विस्फोटित होने पर रासायनिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। यदि विस्फोट में उत्सर्जित ऊर्जा के सभी रूप एकत्रित हो जाये, जैसे गतिज ऊर्जा और टुकड़ों की स्थतिज ऊर्जा, साथ ही ऊष्मा और ध्वनि, तो डायनामाइट के दहन में रासायनिक ऊर्जा की कमी प्राप्त होगी।

उत्कृष्ट रूप से, ऊर्जा का संरक्षण द्रव्यमान के संरक्षण से अलग था। हालाँकि, विशेष सापेक्षता के E=mc² अनुसार, ऊर्जा तथा द्रव्यमान से सम्बंधित है तथा इसी प्रकार द्रव्यमान ऊर्जा से सम्बंधित है औरअब विज्ञान का यह मानना है कि द्रव्यमान-ऊर्जा समग्र रूप से संरक्षित है। सैद्धांतिक रूप से, इसका तात्पर्य यह है कि द्रव्यमान वाली कोई भी वस्तु स्वयं शुद्ध ऊर्जा में परिवर्तित हो सकती है, और इसके विपरीत भी। हालांकि यह माना जाता है कि यह केवल सबसे अधिकतम भौतिक परिस्थितियों में ही संभव है, जैसे कि ब्रह्मांड में बिग बैंग के तुरंत बाद या जब कृष्ण विवर (ब्लैक होल) हॉकिंग विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

निरंतर समय अंतरण समरूपता के परिणामस्वरूप नोथर के प्रमेय द्वारा ऊर्जा के संरक्षण को सिद्ध किया जा सकता है, अर्थात इस तथ्य से कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं।

ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक परिणाम यह है कि पहली तरह की एक सतत गति मशीन मौजूद नहीं हो सकती है, यानी बाहरी ऊर्जा आपूर्ति के बिना कोई भी प्रणाली अपने परिवेश में असीमित मात्रा में ऊर्जा नहीं पहुंचा सकती है।^[4] उन प्रणालियों के लिए जिनमें समय अंतरण समरूपता नहीं है, ऊर्जा के संरक्षण को परिभाषित करना संभव नहीं हो सकता है। सामान्य सापेक्षता में घुमावदार स्पेसटाइम^[5] या संघनित पदार्थ भौतिकी में समय क्रिस्टल उदाहरणों में शामिल हैं।^[6]^[7]^[8]^[9]

इतिहास

थेल्स ऑफ़ मिलेटस के रूप में प्राचीन दार्शनिक 550 ईसा पूर्व में कुछ मूलभूत पदार्थ के संरक्षण के संकेत थे जिनसे सब कुछ बना है। हालांकि, आज हम जिसे "द्रव्यमान-ऊर्जा" के रूप में जानते हैं, उनके सिद्धांतों की पहचान करने का कोई विशेष कारण नहीं है (उदाहरण के लिए, थेल्स ने सोचा कि यह जल था)। एम्पेडोकल्स (490-430 ईसा पूर्व) ने लिखा है कि चार जड़ों (पृथ्वी, वायु, जल, अग्नि) से बनी उनकी सार्वभौमिक निकाय में, "कुछ भी नहीं आता या नष्ट नहीं होता"^[10] इसके बजाय, इन तत्वों को निरंतर पुनर्व्यवस्थापन का सामना करना पड़ता है। दूसरी ओर एपिकुरस (350 ईसा पूर्व) का मानना था कि ब्रह्मांड में सब कुछ पदार्थ की अविभाज्य इकाइयों से बना है ('परमाणुओं' के प्राचीन अग्रदूत) और उन्हें भी संरक्षण की आवश्यकता के बारे में कुछ विचार था, जिसमें कहा गया था कि "योग कुल चीजें हमेशा वैसी ही थीं जैसी अभी हैं, और ऐसी ही रहेंगी।"^[11]

1605 में, साइमन स्टीविनस इस सिद्धांत के आधार पर सांख्यिकी में कई समस्याओं को हल करने में सक्षम था कि सतत गति असंभव थी।

1639 में, गैलीलियो ने कई स्थितियों के अपने विश्लेषण को प्रकाशित किया (जिसमें प्रसिद्ध "बाधित लोलक" भी शामिल है) जिसे (आधुनिक भाषा में) दकियानूसी ढंग से स्थितिज ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है। अनिवार्य रूप से, उन्होंने बताया कि एक गतिमान पिंड जिस ऊंचाई से गिरता है, वह उस ऊंचाई के बराबर होता है जिससे वह गिरता है, और इस अवलोकन का उपयोग जड़ता के विचार का अनुमान लगाने के लिए किया। इस अवलोकन का उल्लेखनीय पहलू यह है कि एक गतिमान पिंड जिस ऊंचाई तक घर्षण रहित सतह पर चढ़ता है, वह सतह के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

1669 में, क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने टकराव के अपने नियमों को प्रकाशित किया। पिंडों के टकराने से पहले और बाद में अपरिवर्तनीय होने के रूप में उन्होंने जिन मात्राओं को सूचीबद्ध किया, उनमें उनके रैखिक गति के योग के साथ-साथ उनकी गतिज ऊर्जाओं का योग भी है। हालांकि, प्रत्यस्थ और अप्रत्यस्थ टक्कर के बीच का अंतर उस समय समझ में नहीं आया था। इससे बाद के शोधकर्ताओं के बीच विवाद पैदा हो गया कि इनमें से कौन सी संरक्षित मात्रा अधिक मौलिक थी। अपने होरोलोगियम ऑसिलेटोरियम में, उन्होंने एक गतिमान पिंड की चढ़ाई की ऊंचाई के बारे में बहुत स्पष्ट बयान दिया, और इस विचार को सतत गति की असंभवता से जोड़ा। लोलक गति की गतिशीलता का ह्यूजेंस का अध्ययन एक ही सिद्धांत पर आधारित था, कि भारी वस्तु का गुरुत्वाकर्षण केंद्र खुद को नहीं उठा सकता है।

गॉटफ्रीड लिबनिज़

यह 1676-1689 के दौरान लाइबनिज थे जिन्होंने पहली बार गति (गतिज ऊर्जा) से जुड़ी ऊर्जा के गणितीय सूत्रीकरण का प्रयास किया था। टक्कर पर ह्यूजेन्स के कार्य का उपयोग करते हुए, लीबनिज़ ने देखा कि कई यांत्रिक प्रणालियों में (कई द्रव्यमानों का, m_i प्रत्येक वेग के साथ v_i),

\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

द्रव्यमानो के परस्पर प्रभावित होने तक संरक्षित किया गया। उन्होंने इस मात्रा को निकाय की विस वाइवा या जीवित शक्ति कहा। यह सिद्धांत उन स्थितियों में गतिज ऊर्जा के अनुमानित संरक्षण के सटीक विवरण का प्रतिनिधित्व करता है जहां कोई घर्षण नहीं होता है। उस समय के कई भौतिकविदों, जैसे न्यूटन, ने माना कि संवेग का संरक्षण, जो कि घर्षण के साथ निकायों में भी होता है, जैसा कि संवेग द्वारा परिभाषित किया गया है:

\sum _{i}m_{i}v_{i}

संरक्षित विज़ वाइवा था। बाद में यह दिखाया गया कि प्रत्यस्थ टक्कर जैसी उचित परिस्थितियों को देखते हुए दोनों मात्राओं को एक साथ संरक्षित किया जाता है।

1687 में, आइजैक न्यूटन ने अपना प्रिंसिपिया प्रकाशित किया, जो बल और गति की अवधारणा के आसपास आयोजित किया गया था। हालांकि, शोधकर्ताओं को यह पहचानने की जल्दी थी कि पुस्तक में निर्धारित सिद्धांत, जबकि बिंदु द्रव्यमान के लिए ठीक हैं, कठोर और द्रव निकायों की गति से निपटने के लिए पर्याप्त नहीं थे। कुछ अन्य सिद्धांतों की भी आवश्यकता थी।

डैनियल बर्नौली

विज़ वाइवा के संरक्षण के नियम को पिता और पुत्र की जोड़ी, जोहान और डैनियल बर्नौली ने चैंपियन बनाया था। पूर्व ने आभासी कार्य के सिद्धांत को 1715 में अपनी पूर्ण व्यापकता में उपयोग किए जाने के रूप में प्रतिपादित किया, जबकि बाद वाले ने 1738 में प्रकाशित अपने हाइड्रोडायनामिका को इस एकल विज़ वाइवा संरक्षण सिद्धांत पर आधारित किया। डेनियल के बहते पानी के विज़ वाइवा के नुकसान के अध्ययन ने उन्हें बर्नौली के सिद्धांत को तैयार करने के लिए प्रेरित किया, जो नुकसान को हाइड्रोडायनामिक दाब में परिवर्तन के आनुपातिक होने का दावा करता है। डैनियल ने हाइड्रोलिक मशीनों के लिए कार्य और दक्षता की धारणा भी तैयार की और उन्होंने गैसों का गतिज सिद्धांत दिया, और गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा को गैस के तापमान से जोड़ा।

महाद्वीपीय भौतिकविदों द्वारा विज़ वाइवा पर इस फोकस ने अंततः यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले स्थिरता सिद्धांतों की खोज की, जैसे डी'अलेम्बर्ट के सिद्धांत, लैग्रैंगियन और यांत्रिकी के हैमिल्टनियन फॉर्मूलेशन।

एमिली डु चेटेलेट

एमिली डू चेटेलेट (1706-1749) ने संवेग से अलग, कुल ऊर्जा के संरक्षण की परिकल्पना का प्रस्ताव और परीक्षण किया। गॉटफ्रीड लाइबनिज़ के सिद्धांतों से प्रेरित होकर, उन्होंने 1722 में मूल रूप से विलेम के ग्रेवेसंडे द्वारा तैयार किए गए प्रयोग को दोहराया और प्रचारित किया जिसमें गेंदों को विभिन्न ऊंचाइयों से नरम मिट्टी की परत में गिराया गया। प्रत्येक गेंद की गतिज ऊर्जा (जैसा कि विस्थापित पदार्थ की मात्रा से संकेत मिलता है) को वेग के वर्ग के समानुपाती दिखाया गया था। मिट्टी का विरूपण उस ऊंचाई के सीधे आनुपातिक पाया गया जहां से गेंदों को गिराया गया था, प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा के बराबर। न्यूटन और वोल्टेयर सहित पहले के सभी श्रमिकों का मानना था कि "ऊर्जा" (जहां तक वे अवधारणा को बिल्कुल भी समझते हैं) गति से अलग नहीं थी और इसलिए वेग के समानुपाती थी। इस समझ के अनुसार, मिट्टी का विरूपण उस ऊंचाई के वर्गमूल के समानुपाती होना चाहिए जिससे गेंदें गिराई गई थीं। चिरसम्मत भौतिकी में सही सूत्र $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ है, जहां $E_{k}$ वस्तु की गतिज ऊर्जा है, इसका द्रव्यमान $m$ है और इसकी गति $v$ है। इस आधार पर, डु चेटेलेट ने प्रस्तावित किया कि ऊर्जा का हमेशा किसी भी रूप में समान आयाम होना चाहिए, जो इसे विभिन्न रूपों (गतिज, स्थितिज, ऊष्मा) में विचार करने में सक्षम होने के लिए आवश्यक है।^[3]^[2]

जॉन स्मेटन, पीटर इवार्ट, कार्ल होल्ट्ज़मैन, गुस्ताव-एडोल्फ हिरन और मार्क सेगुइन जैसे अभियन्त्रिको ने माना कि केवल संवेग का संरक्षण व्यावहारिक गणना के लिए पर्याप्त नहीं था और लाइबनिज़ के सिद्धांत का उपयोग किया। विलियम हाइड वोलास्टन जैसे कुछ रसायनज्ञों ने भी इस सिद्धांत का समर्थन किया था। जॉन प्लेफेयर जैसे शिक्षाविदों ने यह इंगित करने के लिए जल्दी किया कि गतिज ऊर्जा स्पष्ट रूप से संरक्षित नहीं है। उष्मागतिकी के दूसरे नियम पर आधारित एक आधुनिक विश्लेषण के लिए यह स्पष्ट है, लेकिन 18वीं और 19वीं शताब्दी में, खोई हुई ऊर्जा का भाग्य अभी भी अज्ञात था।

धीरे-धीरे यह संदेह होने लगा कि घर्षण के तहत गति द्वारा अनिवार्य रूप से उत्पन्न ऊष्मा विज़ वाइवा का दूसरा रूप है। 1783 में, एंटोनी लावोज़ियर और पियरे-साइमन लाप्लास ने विवा और कैलोरी सिद्धांत के दो प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की समीक्षा की।^[12]^[13] काउंट रमफोर्ड के 1798 में तोपों के प्रवेधन के दौरान ऊष्मा पैदा करने के अवलोकनों ने, यांत्रिक गति को ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है, इस विचार पर और अधिक जोर दिया और (यह महत्वपूर्ण था) कि रूपांतरण मात्रात्मक तथा अनुमान लगाया जा सकता हो (गतिज ऊर्जा और ऊष्मा के बीच एक सार्वभौमिक रूपांतरण स्थिरांक की अनुमति देता है)। 1807 में थॉमस यंग द्वारा इस अर्थ में पहली बार इस्तेमाल किए जाने के बाद विस वाइवा को ऊर्जा के रूप में जाना जाने लगा।

गैपर्ड गस्टेव कोरिओलिस

विज़ विवा का पुनर्गणना

{\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

जिसे काम करने के लिए गतिज ऊर्जा को परिवर्तित करने के रूप में समझा जा सकता है, बड़े पैमाने पर 1819-1839 की अवधि में गैपर्ड-गस्टेव कोरिओलिस और जीन-विक्टर पोंसेलेट का परिणाम था।पूर्व ने क्वांटिटी क्वांटिट डे ट्रैवेल (काम की मात्रा) और बाद वाले, ट्रैवेल मेकेनिक (मैकेनिकल वर्क) को कहा, और दोनों ने इंजीनियरिंग गणना में इसका उपयोग किया।

1837 में जेटसक्रॉफ्ट फर फिज़िक में प्रकाशित एक पेपर उबेर डाई नेचुर डेर वेरमे (जर्मन "ऊष्मा की प्रकृति पर") में, कार्ल फ्रेडरिक मोहर ने ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के शुरुआती सामान्य बयानों में से एक दिया: " 54 ज्ञात रासायनिक तत्वों के अलावा भौतिक जगत में केवल एक कारक है, और इसे क्राफ्ट [ऊर्जा या कार्य] कहा जाता है। यह परिस्थितियों के अनुसार गति, रासायनिक आत्मीयता, सामंजस्य, बिजली, प्रकाश और चुंबकत्व के रूप में प्रकट हो सकता है तथा इन रूपों में से किसी एक से इसे किसी अन्य रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।"

गर्मी के यांत्रिक समकक्ष

आधुनिक संरक्षण सिद्धांत के विकास में एक महत्वपूर्ण चरण ऊष्मा के यांत्रिक समतुल्यता का प्रदर्शन था। कैलोरी सिद्धांत के अनुसार ऊष्मा को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, जबकि ऊर्जा के संरक्षण में इसके विपरीत सिद्धांत शामिल है कि ऊष्मा और यांत्रिक कार्य का विनिमेय होता हैं।

अठारहवीं शताब्दी के मध्य में, एक रूसी वैज्ञानिक मिखाइल लोमोनोसोव ने ऊष्मा के अपने कॉर्पुस्कुलो-गतिज सिद्धांत को प्रतिपादित किया, जिसने कैलोरी के विचार को खारिज कर दिया। प्रयोगसिद्ध अध्ययनों के परिणामों के माध्यम से, लोमोनोसोव इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि कैलोरी द्रव के कणों के माध्यम से ऊष्मा को स्थानांतरित नहीं होती।

1798 में, काउंट रमफोर्ड (बेंजामिन थॉम्पसन) ने प्रवेधन तोपों में उत्पन्न घर्षण-ऊष्मा का मापन किया, और इस विचार को विकसित किया कि ऊष्मा गतिज ऊर्जा का एक रूप है। उनके माप ने कैलोरी सिद्धांत का खंडन किया।

जेम्स प्रेस्कॉट जूल

1842 में जर्मन सर्जन जूलियस रॉबर्ट वॉन मेयर द्वारा यांत्रिक तुल्यता सिद्धांत को सर्वप्रथम इसके आधुनिक रूप में ज्ञात किया गया।^[14] मेयर, डच ईस्ट इंडीज की यात्रा पर अपने निष्कर्ष पर पहुंचे, जहां उन्होंने पाया कि उनके मरीजों का रक्त गहरा लाल था क्योंकि वे गर्म जलवायु में अपने शरीर के तापमान को बनाए रखने के लिए कम ऑक्सीजन ग्रहण करते है, और इसलिए कम ऊर्जा का उपभोग कर रहे थे। उन्होंने पाया कि ऊष्मा और यांत्रिक कार्य दोनों ही ऊर्जा के रूप थे और 1845 में, भौतिकी के अपने ज्ञान में सुधार के बाद, उन्होंने एक मोनोग्राफ प्रकाशित किया जिसमें उनके बीच एक मात्रात्मक संबंध बताया गया।^[15]

गर्मी के यांत्रिक समकक्ष को मापने के लिए जूल का उपकरण।एक स्ट्रिंग से जुड़ा हुआ एक अवरोही वजन पानी में डूबे हुए एक पैडल को घुमाता है।

इस बीच, 1843 में, जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने स्वतंत्र रूप से प्रयोगों की एक श्रृंखला में यांत्रिक तुल्यांक की खोज की। सबसे प्रसिद्ध, जिसे अब "जूल उपकरण" कहा जाता है, एक तार से जुड़े अवरोही वजन के कारण पानी में डूबा हुआ एक पैडल घूमता है। उन्होंने दिखाया कि अवरोही में वजन द्वारा खोई गई गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा पैडल के साथ घर्षण के माध्यम से पानी द्वारा प्राप्त आंतरिक ऊर्जा के बराबर है।

1840-1843 की अवधि में, अभियांत्रिक लुडविग ए शीतलता द्वारा इसी तरह का कार्य किया गया था, हालांकि यह उनके मूल डेनमार्क के बाहर बहुत कम जाना जाता था।

जूल और मेयर दोनों के काम को बाधा और उपेक्षा का सामना करना पड़ा लेकिन जूल ने अंततः व्यापक मान्यता प्राप्त की।

1844 में, विलियम रॉबर्ट ग्रोव ने यांत्रिकी, ऊष्मा, प्रकाश, बिजली और चुंबकत्व के बीच एक संबंध को एक ही "बल" (आधुनिक शब्दों में ऊर्जा) की अभिव्यक्तियों के रूप में माना गया है। 1846 में, ग्रोव ने अपने सिद्धांतों को अपनी पुस्तक भौतिक बलों का सहसंबंध में प्रकाशित किया।^[16] 1847 में, जूल, साडी कार्नोट और एमिल क्लैपेरॉन के पहले के काम पर चित्रण करते हुए, हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ग्रोव के समान निष्कर्ष पर पहुंचे और अपनी पुस्तक उबेर डाई एर्हाल्टुंग डेर क्राफ्ट (ऑन द कंजर्वेशन ऑफ फोर्स, 1847) में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया।^[17] सिद्धांत की सामान्य आधुनिक स्वीकृति इस प्रकाशन से उपजी है।

1850 में, विलियम रैनकिन ने पहली बार इस सिद्धांत के लिए ऊर्जा के संरक्षण के नियम वाक्यांश का प्रयोग किया।^[18]

1877 में, पीटर गुथरी टैट ने दावा किया कि सिद्धांत की उत्पत्ति सर आइजैक न्यूटन के साथ हुई, जो फिलॉसॉफिया नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमैटिका के प्रस्तावों 40 और 41 के रचनात्मक अध्यन पर आधारित है। इसे अब व्हिग इतिहास का एक उदाहरण माना जाता है।^[19]

द्रव्यमान -ऊर्जा समतुल्यता

पदार्थ परमाणुओं से बना है और क्या परमाणु बनाता है। पदार्थ में आंतरिक या विराम द्रव्यमान होता है। उन्नीसवीं शताब्दी के मान्यता प्राप्त अनुभव की सीमित सीमा में यह पाया गया कि इस तरह के विराम द्रव्यमान का संरक्षण किया जाता है। आइंस्टीन के 1905 के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से पता चला है कि विराम द्रव्यमान शेष ऊर्जा के बराबर मात्रा का होता है। अर्थात विराम द्रव्यमान को ऊर्जा के (अभौतिक) रूपों के बराबर मात्रा में या उससे परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा। बीसवीं शताब्दी में कुल द्रव्यमान या कुल ऊर्जा के विपरीत, विराम द्रव्यमान को संरक्षित नहीं किया जाता है। ऊर्जा के सभी रूप कुल द्रव्यमान और कुल ऊर्जा में योगदान करते हैं।

उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन एवं पॉज़िट्रॉन प्रत्येक में विराम द्रव्यमान होता है। वे एक साथ नष्ट हो सकते हैं, अपनी संयुक्त शेष ऊर्जा को फोटॉन में परिवर्तित कर सकते हैं जिसमें विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा होती है, लेकिन कोई विराम द्रव्यमान नहीं होता है। यदि यह एक विलगित निकाय के भीतर होता है जो बाहरी परिवेश में फोटॉन या उनकी ऊर्जा को मुक्त नहीं करता है, अतः न तो कुल द्रव्यमान और न ही निकाय की कुल ऊर्जा में परिवर्तन होगा। उत्पादित विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा निकाय के जड़त्व (और किसी भी भार के लिए) में उतना ही योगदान देती है जितना कि उनके इंतकाल से पहले इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के विराम द्रव्यमान में होता है। इसी तरह, ऊर्जा के अभौतिक रूप पदार्थ में नष्ट हो सकते हैं, जिसमें विराम द्रव्यमान होता है।

इस प्रकार, ऊर्जा का संरक्षण (कुल, सामग्री या आराम ऊर्जा सहित), और द्रव्यमान का संरक्षण (कुल, केवल आराम नहीं) एक (समकक्ष) कानून हैं। 18 वीं शताब्दी में ये दो प्रतीत होने वाले कानूनों के रूप में दिखाई दिए थे।

बीटा क्षय में ऊर्जा का संरक्षण

1911 में यह खोज कि बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में एक असतत वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) के बजाय निरंतर होता है, ऊर्जा के संरक्षण के विपरीत प्रतीत होता है, तत्कालीन वर्तमान धारणा के तहत कि बीटा क्षय नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन का सरल उत्सर्जन है।^[20]^[21] इस समस्या को अंततः 1933 में एनरिको फर्मी द्वारा हल किया गया था,जिन्होंने बीटा-क्षय के सही वर्णन को एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो दोनों के उत्सर्जन के रूप में प्रस्तावित किया, जो स्पष्ट रूप से अनुपस्थित ऊर्जा को दूर करता है।^[22]^[23]

उष्मागतिकी का प्रथम नियम

बंद उष्मागतिक निकाय के लिए, उष्मागतिकी का उष्मागतिकी का प्रथम नियम निम्नलिखित है

\delta Q=\mathrm {d} U+\delta W

, या समकक्ष,

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

जहाँ $\delta Q$ उष्मीय प्रक्रिया द्वारा दी गई की मात्रा, $\delta W$ निकाय द्वारा अपने परिवेश पर किए गए कार्य के कारण निकाय द्वारा व्यय ऊर्जा की मात्रा और $\mathrm {d} U$ निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

δ's से पहले ऊष्मा और कार्य की शर्तों का उपयोग यह इंगित करने के लिए किया जाता है कि वे ऊर्जा की वृद्धि का वर्णन करते हैं जिसे आंतरिक ऊर्जा $\mathrm {d} U$ के वृद्धि से कुछ अलग व्याख्या है (अयथार्थ अवकल देखें)। कार्य और ऊष्मा का तात्पर्य उस प्रकार की प्रक्रिया से है जो किसी निकाय से या उससे ऊर्जा को जोड़ती या घटाती है, जबकि आंतरिक ऊर्जा $U$ निकाय की एक विशेष अवस्था का गुण है जब यह अपरिवर्तनीय ऊष्मागतिक साम्यावस्था में होती है। इस प्रकार $\delta Q$ के लिए "ऊष्मा ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "ऊर्जा के एक विशेष रूप को संदर्भित करने के बजाय" उष्मीयता के परिणामस्वरूप जोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा" है। इसी तरह, $\delta W$ के लिए "कार्य ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "कार्य के परिणामस्वरूप व्यय ऊर्जा की मात्रा" है। इस प्रकार कोई ऊष्मागतिक निकाय आंतरिक ऊर्जा की मात्रा ज्ञात की जा सकती है जिसे कोई जानता है कि वर्तमान में एक निश्चित स्थिति में है, लेकिन यह ज्ञात नहीं किया जा सकता है कि दी गई वर्तमान स्थिति के ज्ञान से, निकाय के गर्म या ठंडा होने के परिणामस्वरूप, न ही निकाय पर या उसके द्वारा किए जा रहे कार्य के परिणामस्वरूप अतीत में कितनी ऊर्जा प्रवाहित या निकाय के बहार है।

एन्ट्रॉपी निकाय की अवस्था का एक फलन है जो ऊष्मा के कार्य में रूपांतरण की संभावना की सीमाओं का वर्णन करती है।

सरल संपीड़ित निकाय के लिए, निकाय द्वारा किया गया कार्य निम्न प्रकार है।

\delta W=P\,\mathrm {d} V,

जहाँ $P$ दाब और $dV$ निकाय का आयतन परिवर्तन है, जिनमें से प्रत्येक निकाय के परिवर्ती कारक हैं। काल्पनिक स्थिति में जिसमें प्रक्रिया को आदर्श और असीम रूप से धीमी गति से होती है, जिसे स्थायीकल्प कहा जाता है, और प्रतिवर्ती माना जाता है, ऊष्मा को निकाय तापमान से असीम रूप से उच्च तापमान वाले स्रोत से स्थानांतरित किया जा रहा है, ऊष्मा ऊर्जा निम्न प्रकार है।

\delta Q=T\,\mathrm {d} S,

जहाँ $T$ तापमान और $\mathrm {d} S$ निकाय की एन्ट्रापी में परिवर्तन है। तापमान और एन्ट्रापी निकाय के परिवर्ती कारक हैं।

यदि खुला निकाय (जिसमें द्रव्यमान को पर्यावरण के साथ आदान -प्रदान किया जा सकता है) में कई दीवारें होती हैं, जैसे कि बड़े पैमाने पर स्थानांतरण कठोर दीवारों के माध्यम से ऊष्मा और कार्य स्थानान्तरण से अलग होता है, अतः प्रथम नियम निम्न प्रकार है।^[24]

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}h_{i}\,dM_{i},

जहाँ $dM_{i}$ , $i$ वर्ग का आभासी द्रव्यमान है तथा $h_{i}$ प्रति इकाई द्रव्यमान के अनुरूप एन्थैल्पी है। ध्यान दें कि सामान्यतः $dS\neq \delta Q/T$ इस स्थिति मे, क्योंकि पदार्थ की स्वयं की ऐन्ट्रोपी होती है। बजाय, $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ , जहाँ $s_{i}$ प्रकार $i$ के प्रति इकाई द्रव्यमान में ऐन्ट्रोपी है, जिससे हम मूल ऊष्मागतिक संबंध पुनर्प्राप्त करते हैं।

\mathrm {d} U=T\,dS-P\,dV+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}

क्योंकि रासायनिक क्षमता $\mu _{i}$ , $i$ प्रजातियों की आंशिक मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा है और गिब्स मुक्त ऊर्जा $G\equiv H-TS$ ।

नोएदर कि प्रमेय

एमी नूथर (1882-1935) एक प्रभावशाली गणितज्ञ थे, जो अमूर्त बीजगणित और सैद्धांतिक भौतिकी में उनके ग्राउंडब्रेकिंग योगदान के लिए जाना जाता था।

कई भौतिक सिद्धांतों में ऊर्जा का संरक्षण एक सामान्य विशेषता है। गणितीय दृष्टिकोण से इसे नोएदर के प्रमेय के परिणाम के रूप में व्याखित है, जिसे 1915 में एमी नोथर द्वारा विकसित किया गया था और पहली बार 1918 में प्रकाशित किया गया था। प्रमेय के अनुसार भौतिक सिद्धांत की प्रत्येक निरंतर समरूपता में एक संबद्ध संरक्षित मात्रा होती है। यदि सिद्धांत की समरूपता समय अपरिवर्तनीय है तो संरक्षित मात्रा को "ऊर्जा" कहा जाता है। ऊर्जा संरक्षण नियम समय की शिफ्ट समरूपता का परिणाम है। ऊर्जा संरक्षण अनुभवजन्य तथ्य से निहित है कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं। दार्शनिक रूप से इसे "कुछ भी समय पर निर्भर नहीं करता" के रूप में कहा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यदि समय अंतरण की निरंतर समरूपता मे भौतिक प्रणाली अपरिवर्तनीय होती है तो इसकी ऊर्जा (जो समय के लिए विहित संयुग्म मात्रा है) संरक्षित है। इसके विपरीत, निकाय जो समय एवं शिफ्ट मे अपरिवर्तनीय नहीं हैं (उदाहरण के लिए समय-निर्भर स्थितिज ऊर्जा वाले निकाय) ऊर्जा के संरक्षण को प्रदर्शित नहीं करते हैं - जब तक कि हम उन्हें दूसरे के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने के लिए नहीं मानते, बाह्य निकाय ताकि विवर्धित निकाय का सिद्धांत बन जाए जिससे यह पुनः समाये-अपरिवर्तनीय हो। परिमित निकायों के लिए ऊर्जा का संरक्षण भौतिक सिद्धांतों जैसे विशेष सापेक्षता और क्वांटम सिद्धांत (क्यूईडी सहित) में अवक्र दिक्-काल में मान्य है।

सापेक्षता

हेनरी पोइंकेरे और अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विशेष सापेक्षता की खोज के साथ, ऊर्जा को ऊर्जा-संवेग 4-सदिश का एक घटक होने का प्रस्ताव दिया गया था। इस सदिश के चार घटकों (एक ऊर्जा का तथा तीन संवेग का) में से प्रत्येक को किसी भी बंद प्रणाली में समय के साथ अलग -अलग संरक्षित किया जाता है, जैसा कि किसी भी दिए गए जड़त्वीय निर्देश तंत्र से देखा जाता है। सदिश लंबाई (मिन्कोव्स्की मानदंड) भी संरक्षित है, जो एकल कणों के लिए बाकी द्रव्यमान है, और कणों की प्रणालियों के लिए अपरिवर्तनीय द्रव्यमान (जहां लंबाई की गणना से पहले संवेग और ऊर्जा को अलग-अलग अभिव्यक्त किया जाता है)।

एक विशाल कण की आपेक्षिक ऊर्जा में कण की गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त इसके विराम द्रव्यमान से संबंधित एक पद भी होता है। एक विशाल कण की शून्य गतिज ऊर्जा (या समतुल्य रूप से विराम तंत्र में) की सीमा में, या गतिज ऊर्जा को बनाए रखने वाली वस्तुओं या प्रणालियों के लिए संवेग तंत्र के केंद्र में, कण या वस्तु की कुल ऊर्जा (निकायों में आंतरिक गतिज ऊर्जा सहित) विराम द्रव्यमान या अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के समानुपाती होता है, जैसा कि प्रसिद्ध समीकरण $E=mc^{2}$ द्वारा वर्णित है।

इस प्रकार, प्रेक्षक के निर्देश तंत्र अपरिवर्तित रहने तक, विशेष सापेक्षता में समय के साथ ऊर्जा के संरक्षण का नियम स्थायी रहता है। यह निकाय की कुल ऊर्जा पर लागू होता है, हालांकि विभिन्न प्रेक्षक ऊर्जा मूल्य के लिए असहमत हैं। सभी प्रेक्षको के लिए भी संरक्षित, और अपरिवर्तनीय, निश्चर द्रव्यमान है, जो कि न्यूनतम प्रणाली द्रव्यमान और ऊर्जा है जिसे किसी भी प्रेक्षक द्वारा देखा जा सकता है, और जिसे ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है।

सामान्य सापेक्षता में, कुछ विशेष स्थितियों को छोड़कर ऊर्जा-संवेग संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है। ऊर्जा-संवेग को सामान्यतः तनाव-ऊर्जा-संवेग स्यूडोटेन्सर की सहायता से व्यक्त किया जाता है। हालांकि, चूंकि स्यूडोटेंसर टेंसर नहीं हैं, इसलिए वे निर्देश तंत्र के बीच स्पष्ट रूप से रूपांतरित नहीं होते हैं। यदि विचाराधीन मात्रिक स्थिर है (अर्थात, समय के साथ नहीं बदलता है) या स्पर्शोन्मुख रूप से समतल (अर्थात, अनंत दूरी पर स्पेसटाइम खाली दिखता है), तो ऊर्जा संरक्षण बिना किसी बड़े नुकसान के होता है। कुछ मिति जैसे कि फ्रीडमैन-लेमेत्रे-रॉबर्टसन-वाकर मात्रिक इन बाधाओं को समाधान नहीं करते हैं और ऊर्जा संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है।^[25] सामान्य सापेक्षता का सिंद्धांत इस प्रश्न को जन्म देता है कि सम्पूर्ण ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित होती है।

क्वांटम थ्योरी

क्वांटम यांत्रिकी में, क्वांटम निकाय की ऊर्जा को हेमिल्टोनियन नामक एक स्व-सहायक (या हर्मिटियन) संचालक द्वारा वर्णित किया जाता है, जो निकाय के हिल्बर्ट स्पेस (या तरंग कार्यों की जगह) पर कार्य करता है। यदि हैमिल्टन एक समय-स्वतंत्र संचालक है, तो माप परिणाम की आविर्भाव की संभावना प्रणाली के विकास पर समय में नहीं बदलती है। इस प्रकार ऊर्जा का प्रत्याशित मूल्य भी समय स्वतंत्र होता है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में स्थानीय ऊर्जा संरक्षण ऊर्जा-संवेग टेंसर संचालक के लिए क्वांटम नोएदर के प्रमेय द्वारा सुनिश्चित किया जाता है। क्वांटम सिद्धांत में (सार्वभौमिक) समय संचालक की कमी के कारण, समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता संबंध स्थिति-संवेग अनिश्चितता सिद्धांत के विपरीत मौलिक नहीं हैं, और केवल विशिष्ट स्थितियों में हैं (अनिश्चितता सिद्धांत देखें)। प्रत्येक निश्चित समय पर ऊर्जा को सैद्धांतिक रूप से समय-ऊर्जा अनिश्चितता संबंधों द्वारा मजबूर परिशुद्धता में बिना किसी दुविधा-बंद के बिल्कुल मापा जा सकता है। इस प्रकार समय पर ऊर्जा का संरक्षण क्वांटम यांत्रिकी में भी एक सुपरिभाषित अवधारणा है।

यह भी देखें

ऊर्जा की गुणवत्ता
ऊर्जा परिवर्तन
दुनिया की अनंत काल
लैग्रैन्जियन मैकेनिक्स
थर्मोडायनामिक्स के नियम
शून्य-ऊर्जा ब्रह्मांड

संदर्भ

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ग्रन्थसूची

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-भौतिकी और रसायन विज्ञान में, ऊर्जा के संरक्षण का कानून बताता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है;यह समय के साथ '' संरक्षित '' कहा जाता है।<ref name=Feynman2Ch1S2>{{cite book |author=Richard Feynman |title=The Feynman Lectures on Physics Vol I |publisher=Addison Wesley  |year=1970 |isbn=978-0-201-02115-8  |url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html}}</ref> यह कानून, पहले प्रस्तावित और émilie du châtelet द्वारा परीक्षण किया गया,<ref name=Hagengruber/><ref name=Arianrhod/>इसका मतलब है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है;बल्कि, यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित या स्थानांतरित किया जा सकता है।उदाहरण के लिए, रासायनिक ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में बदल दिया जाता है जब डायनामाइट की एक छड़ी विस्फोट हो जाती है।यदि कोई ऊर्जा के सभी रूपों को जोड़ता है जो विस्फोट में जारी किए गए थे, जैसे कि काइनेटिक ऊर्जा और टुकड़ों की संभावित ऊर्जा, साथ ही गर्मी और ध्वनि, किसी को डायनामाइट के दहन में रासायनिक ऊर्जा की सटीक कमी मिलेगी।
+[[भौतिक विज्ञान|भौतिकी]] और रसायन विज्ञान में, '''ऊर्जा संरक्षण''' नियम के अनुसार किसी विलगित निकाय की कुल ऊर्जा नियत रहती है, इसे समय के साथ संरक्षित कहा जाता है।<ref name=Feynman2Ch1S2>{{cite book |author=Richard Feynman |title=The Feynman Lectures on Physics Vol I |publisher=Addison Wesley  |year=1970 |isbn=978-0-201-02115-8  |url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html}}</ref> यह नियम, सर्वप्रथम एमिली डु चेटेलेट द्वारा प्रस्तावित और परीक्षण किया गया।<ref name="Arianrhod" /><ref name=Hagengruber/> ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट किया जा सकती है, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित या स्थानांतरित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, डायनामाइट की एक छड़ के विस्फोटित होने पर रासायनिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। यदि विस्फोट में उत्सर्जित ऊर्जा के सभी रूप एकत्रित हो जाये, जैसे गतिज ऊर्जा और टुकड़ों की स्थतिज ऊर्जा, साथ ही ऊष्मा और ध्वनि, तो डायनामाइट के दहन में रासायनिक ऊर्जा की  कमी प्राप्त होगी।
-शास्त्रीय रूप से, ऊर्जा का संरक्षण द्रव्यमान के संरक्षण से अलग था।हालांकि, विशेष सापेक्षता से पता चला है कि द्रव्यमान ऊर्जा से संबंधित है और इसके विपरीत ई = एमसी द्वारा<sup>2 </sup>, और विज्ञान अब यह विचार करता है कि एक पूरे के रूप में द्रव्यमान-ऊर्जा का संरक्षण किया जाता है।सैद्धांतिक रूप से, इसका तात्पर्य यह है कि द्रव्यमान के साथ किसी भी वस्तु को स्वयं शुद्ध ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है, और इसके विपरीत।हालांकि यह केवल भौतिक परिस्थितियों के सबसे चरम के तहत संभव माना जाता है, जैसे कि बड़े धमाके के कुछ समय बाद ही ब्रह्मांड में मौजूद होने की संभावना है या जब ब्लैक होल हॉकिंग विकिरण का उत्सर्जन करते हैं।
+उत्कृष्ट रूप से, ऊर्जा का संरक्षण [[द्रव्यमान]] के संरक्षण से अलग था। हालाँकि, विशेष सापेक्षता के E=mc<sup>2</sup> अनुसार, ऊर्जा तथा द्रव्यमान से सम्बंधित है तथा इसी प्रकार द्रव्यमान ऊर्जा से सम्बंधित है औरअब विज्ञान का यह मानना है कि द्रव्यमान-ऊर्जा समग्र रूप से संरक्षित है। सैद्धांतिक रूप से, इसका तात्पर्य यह है कि द्रव्यमान वाली कोई भी वस्तु स्वयं शुद्ध ऊर्जा में परिवर्तित हो सकती है, और इसके विपरीत भी। हालांकि यह माना जाता है कि यह केवल सबसे अधिकतम भौतिक परिस्थितियों में ही संभव है, जैसे कि ब्रह्मांड में बिग बैंग के तुरंत बाद या जब कृष्ण विवर (ब्लैक होल) हॉकिंग विकिरण उत्सर्जित करते हैं।
-निरंतर समय अनुवाद समरूपता के परिणामस्वरूप नूथर के प्रमेय द्वारा ऊर्जा का संरक्षण कठोरता से साबित हो सकता है;यही है, इस तथ्य से कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं।
+निरंतर समय अंतरण समरूपता के परिणामस्वरूप नोथर के प्रमेय द्वारा ऊर्जा के संरक्षण को सिद्ध किया जा सकता है, अर्थात इस तथ्य से कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं।
-ऊर्जा के संरक्षण के कानून का एक परिणाम यह है कि पहले प्रकार की एक स्थायी गति मशीन मौजूद नहीं हो सकती है, यह कहना है, बाहरी ऊर्जा आपूर्ति के बिना कोई भी प्रणाली अपने परिवेश में असीमित मात्रा में ऊर्जा नहीं दे सकती है।<ref>Planck, M. (1923/1927). ''Treatise on Thermodynamics'', third English edition translated by A. Ogg from the seventh German edition, Longmans, Green & Co., London, page 40.</ref> उन प्रणालियों के लिए जिनके पास समय अनुवाद समरूपता नहीं है, ऊर्जा के संरक्षण को परिभाषित करना संभव नहीं हो सकता है।उदाहरणों में सामान्य सापेक्षता में घुमावदार स्पेसटाइम्स शामिल हैं<ref>{{cite journal|last1=Witten|first1=Edward|title=A new proof of the positive energy theorem|journal=Communications in Mathematical Physics|volume=80|issue=3|year=1981|pages=381–402|issn=0010-3616|doi=10.1007/BF01208277|bibcode=1981CMaPh..80..381W|s2cid=1035111|url=https://www.sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/%5B32%5DCMP_80_1981.pdf|access-date=12 December 2017|archive-date=25 November 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20161125044504/https://www.sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/%5B32%5DCMP_80_1981.pdf|url-status=dead}}</ref> या कंडेंस्ड मैटर फिजिक्स में समय क्रिस्टल।<ref name="Grossman 2012">{{cite web|last1=Grossman|first1=Lisa|title=Death-defying time crystal could outlast the universe|url=https://www.newscientist.com/article/mg21328484-000-death-defying-time-crystal-could-outlast-the-universe/|website=newscientist.com|publisher=New Scientist|archive-url=https://archive.today/20170202104619/https://www.newscientist.com/article/mg21328484-000-death-defying-time-crystal-could-outlast-the-universe/|archive-date=2 February 2017|date=18 January 2012|url-status=dead}}</ref><ref name="Cowen 2012">{{cite web|last1=Cowen|first1=Ron|title="Time Crystals" Could Be a Legitimate Form of Perpetual Motion|url=https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/|website=scientificamerican.com|publisher=Scientific American|archive-url=https://archive.today/20170202101455/https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/|archive-date=2 February 2017|date=27 February 2012|url-status=dead}}</ref><ref name="Powell 2013">{{cite journal|last1=Powell|first1=Devin|title=Can matter cycle through shapes eternally?|journal=Nature|year=2013|issn=1476-4687|doi=10.1038/nature.2013.13657|s2cid=181223762|url=http://www.nature.com/news/can-matter-cycle-through-shapes-eternally-1.13657|archive-url=https://archive.today/20170203080014/http://www.nature.com/news/can-matter-cycle-through-shapes-eternally-1.13657|archive-date=3 February 2017|url-status=dead}}</ref><ref name="Gibney 2017">{{cite journal|last1=Gibney|first1=Elizabeth|title=The quest to crystallize time|journal=Nature|volume=543|issue=7644|year=2017|pages=164–166|issn=0028-0836|doi=10.1038/543164a|pmid=28277535|url=http://www.nature.com/news/the-quest-to-crystallize-time-1.21595|archive-url=https://archive.today/20170313115721/http://www.nature.com/news/the-quest-to-crystallize-time-1.21595|archive-date=13 March 2017|url-status=dead|bibcode=2017Natur.543..164G|s2cid=4460265}}</ref>
+ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक परिणाम यह है कि पहली तरह की एक सतत गति मशीन मौजूद नहीं हो सकती है, यानी बाहरी ऊर्जा आपूर्ति के बिना कोई भी प्रणाली अपने परिवेश में असीमित मात्रा में ऊर्जा नहीं पहुंचा सकती है।<ref>Planck, M. (1923/1927). ''Treatise on Thermodynamics'', third English edition translated by A. Ogg from the seventh German edition, Longmans, Green & Co., London, page 40.</ref> उन प्रणालियों के लिए जिनमें समय अंतरण समरूपता नहीं है, ऊर्जा के संरक्षण को परिभाषित करना संभव नहीं हो सकता है। सामान्य सापेक्षता में घुमावदार स्पेसटाइम<ref>{{cite journal|last1=Witten|first1=Edward|title=A new proof of the positive energy theorem|journal=Communications in Mathematical Physics|volume=80|issue=3|year=1981|pages=381–402|issn=0010-3616|doi=10.1007/BF01208277|bibcode=1981CMaPh..80..381W|s2cid=1035111|url=https://www.sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/%5B32%5DCMP_80_1981.pdf|access-date=12 December 2017|archive-date=25 November 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20161125044504/https://www.sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/%5B32%5DCMP_80_1981.pdf|url-status=dead}}</ref> या संघनित पदार्थ भौतिकी में समय क्रिस्टल उदाहरणों में शामिल हैं।<ref name="Grossman 2012">{{cite web|last1=Grossman|first1=Lisa|title=Death-defying time crystal could outlast the universe|url=https://www.newscientist.com/article/mg21328484-000-death-defying-time-crystal-could-outlast-the-universe/|website=newscientist.com|publisher=New Scientist|archive-url=https://archive.today/20170202104619/https://www.newscientist.com/article/mg21328484-000-death-defying-time-crystal-could-outlast-the-universe/|archive-date=2 February 2017|date=18 January 2012|url-status=dead}}</ref><ref name="Cowen 2012">{{cite web|last1=Cowen|first1=Ron|title="Time Crystals" Could Be a Legitimate Form of Perpetual Motion|url=https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/|website=scientificamerican.com|publisher=Scientific American|archive-url=https://archive.today/20170202101455/https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/|archive-date=2 February 2017|date=27 February 2012|url-status=dead}}</ref><ref name="Powell 2013">{{cite journal|last1=Powell|first1=Devin|title=Can matter cycle through shapes eternally?|journal=Nature|year=2013|issn=1476-4687|doi=10.1038/nature.2013.13657|s2cid=181223762|url=http://www.nature.com/news/can-matter-cycle-through-shapes-eternally-1.13657|archive-url=https://archive.today/20170203080014/http://www.nature.com/news/can-matter-cycle-through-shapes-eternally-1.13657|archive-date=3 February 2017|url-status=dead}}</ref><ref name="Gibney 2017">{{cite journal|last1=Gibney|first1=Elizabeth|title=The quest to crystallize time|journal=Nature|volume=543|issue=7644|year=2017|pages=164–166|issn=0028-0836|doi=10.1038/543164a|pmid=28277535|url=http://www.nature.com/news/the-quest-to-crystallize-time-1.21595|archive-url=https://archive.today/20170313115721/http://www.nature.com/news/the-quest-to-crystallize-time-1.21595|archive-date=13 March 2017|url-status=dead|bibcode=2017Natur.543..164G|s2cid=4460265}}</ref>
 == इतिहास ==
-{{Refimprove section|date=November 2015}}
+थेल्स ऑफ़ मिलेटस के रूप में प्राचीन दार्शनिक 550 ईसा पूर्व में कुछ मूलभूत पदार्थ के संरक्षण के संकेत थे जिनसे सब कुछ बना है। हालांकि, आज हम जिसे "द्रव्यमान-ऊर्जा" के रूप में जानते हैं, उनके सिद्धांतों की पहचान करने का कोई विशेष कारण नहीं है (उदाहरण के लिए, थेल्स ने सोचा कि यह जल था)। एम्पेडोकल्स (490-430 ईसा पूर्व) ने लिखा है कि चार जड़ों (पृथ्वी, वायु, जल, अग्नि) से बनी उनकी सार्वभौमिक निकाय में, "कुछ भी नहीं आता या नष्ट नहीं होता"<ref>{{cite journal|last=Janko|first=Richard|title=Empedocles, "On Nature"|journal=Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik|year=2004 |volume=150 |pages=1–26|url=http://ancphil.lsa.umich.edu/-/downloads/faculty/janko/empedocles-nature.pdf }}</ref> इसके बजाय, इन तत्वों को निरंतर पुनर्व्यवस्थापन का सामना करना पड़ता है। दूसरी ओर एपिकुरस (350 ईसा पूर्व) का मानना था कि ब्रह्मांड में सब कुछ पदार्थ की अविभाज्य इकाइयों से बना है ('परमाणुओं' के प्राचीन अग्रदूत) और उन्हें भी संरक्षण की आवश्यकता के बारे में कुछ विचार था, जिसमें कहा गया था कि "योग कुल चीजें हमेशा वैसी ही थीं जैसी अभी हैं, और ऐसी ही रहेंगी।"<ref>{{cite book|last=Laertius|first=Diogenes|title=Lives of Eminent Philosophers: Epicurus|url=https://www-loebclassics.com/view/diogenes_laertius-lives_eminent_philosophers_book_x_epicurus/1925/pb_LCL185.569.xml?result=1&rskey=YoU4V6}}{{Dead link|date=March 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}. This passage comes from a letter quoted in full by Diogenes, and purportedly written by Epicurus himself in which he lays out the tenets of his philosophy.</ref>
-प्राचीन दार्शनिक जहां तक मिलिटस के थेल्स के रूप में वापस {{circa}}& nbsp; 550 ईसा पूर्व में कुछ अंतर्निहित पदार्थों के संरक्षण की स्याही थी, जिसमें सब कुछ बनाया जाता है।हालांकि, उनके सिद्धांतों की पहचान करने का कोई विशेष कारण नहीं है जो हम आज बड़े-ऊर्जा के रूप में जानते हैं (उदाहरण के लिए, थेल्स ने सोचा कि यह पानी था)।Empedocles (490-430 ईसा पूर्व) ने लिखा है कि उनकी सार्वभौमिक प्रणाली में, चार जड़ों (पृथ्वी, वायु, पानी, आग) से बना है, कुछ भी नहीं होता है या नष्ट नहीं होता है;<ref>{{cite journal|last=Janko|first=Richard|title=Empedocles, "On Nature"|journal=Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik|year=2004 |volume=150 |pages=1–26|url=http://ancphil.lsa.umich.edu/-/downloads/faculty/janko/empedocles-nature.pdf }}</ref> इसके बजाय, इन तत्वों को निरंतर पुनर्व्यवस्था का सामना करना पड़ता है।एपिकुरस ({{circa}}दूसरी ओर & nbsp; 350 ईसा पूर्व) ने माना कि ब्रह्मांड में सब कुछ मामले की अविभाज्य इकाइयों से बना है - 'परमाणुओं के लिए प्राचीन अग्रदूत - और उन्हें भी संरक्षण की आवश्यकता के बारे में कुछ पता था, जिसमें कहा गया था कि कुल चीजों का योग है।हमेशा ऐसा ही था जैसा कि अब है, और ऐसा कभी रहेगा।<ref>{{cite book|last=Laertius|first=Diogenes|title=Lives of Eminent Philosophers: Epicurus|url=https://www-loebclassics.com/view/diogenes_laertius-lives_eminent_philosophers_book_x_epicurus/1925/pb_LCL185.569.xml?result=1&rskey=YoU4V6}}{{Dead link|date=March 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}. This passage comes from a letter quoted in full by Diogenes, and purportedly written by Epicurus himself in which he lays out the tenets of his philosophy.</ref>
-में, साइमन स्टीविनस इस सिद्धांत के आधार पर स्टैटिक्स में कई समस्याओं को हल करने में सक्षम था कि सदा गति असंभव थी।
+में, साइमन स्टीविनस इस सिद्धांत के आधार पर सांख्यिकी में कई समस्याओं को हल करने में सक्षम था कि सतत गति असंभव थी।
-में, गैलीलियो ने कई स्थितियों के अपने विश्लेषण को प्रकाशित किया - जिसमें प्रसिद्ध बाधित पेंडुलम शामिल हैं - जो कि (आधुनिक भाषा में) रूढ़िवादी रूप से संभावित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है और फिर से वापस। अनिवार्य रूप से, उन्होंने बताया कि एक चलती शरीर की ऊँचाई बढ़ जाती है, जिस ऊंचाई से यह गिरती है, और इस अवलोकन का उपयोग जड़ता के विचार का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। इस अवलोकन का उल्लेखनीय पहलू यह है कि जिस ऊंचाई पर एक चलती शरीर एक घर्षण रहित सतह पर चढ़ता है, वह सतह के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
+में, गैलीलियो ने कई स्थितियों के अपने विश्लेषण को प्रकाशित किया (जिसमें प्रसिद्ध "बाधित लोलक" भी शामिल है) जिसे (आधुनिक भाषा में) दकियानूसी ढंग से स्थितिज ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है। अनिवार्य रूप से, उन्होंने बताया कि एक गतिमान पिंड जिस ऊंचाई से गिरता है, वह उस ऊंचाई के बराबर होता है जिससे वह गिरता है, और इस अवलोकन का उपयोग जड़ता के विचार का अनुमान लगाने के लिए किया। इस अवलोकन का उल्लेखनीय पहलू यह है कि एक गतिमान पिंड जिस ऊंचाई तक घर्षण रहित सतह पर चढ़ता है, वह सतह के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
-में, क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने टक्कर के अपने नियम प्रकाशित किए। निकायों के टकराव से पहले और बाद में उन्होंने जिन मात्राओं को इनवेरिएंट के रूप में सूचीबद्ध किया था, उनमें से दोनों ही उनके रैखिक क्षण के साथ -साथ उनकी गतिज ऊर्जाओं का योग भी थे। हालांकि, उस समय लोचदार और इनलेस्टिक टकराव के बीच अंतर को समझा नहीं गया था। इसके कारण बाद के शोधकर्ताओं के बीच विवाद हुआ कि इन संरक्षित मात्राओं में से कौन अधिक मौलिक था। अपने होरोलोगियम ऑसिलेटोरियम में, उन्होंने एक चलती शरीर की चढ़ाई की ऊंचाई के बारे में एक बहुत स्पष्ट बयान दिया, और इस विचार को सदा गति की असंभवता के साथ जोड़ा। पेंडुलम गति की गतिशीलता का ह्यूजेंस का अध्ययन एक ही सिद्धांत पर आधारित था: कि एक भारी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र खुद को नहीं उठा सकता है।
+में, क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने टकराव के अपने नियमों को प्रकाशित किया। पिंडों के टकराने से पहले और बाद में अपरिवर्तनीय होने के रूप में उन्होंने जिन मात्राओं को सूचीबद्ध किया, उनमें उनके रैखिक गति के योग के साथ-साथ उनकी गतिज ऊर्जाओं का योग भी है। हालांकि, प्रत्यस्थ और अप्रत्यस्थ टक्कर के बीच का अंतर उस समय समझ में नहीं आया था। इससे बाद के शोधकर्ताओं के बीच विवाद पैदा हो गया कि इनमें से कौन सी संरक्षित मात्रा अधिक मौलिक थी। अपने होरोलोगियम ऑसिलेटोरियम में, उन्होंने एक गतिमान पिंड की चढ़ाई की ऊंचाई के बारे में बहुत स्पष्ट बयान दिया, और इस विचार को सतत गति की असंभवता से जोड़ा। लोलक गति की गतिशीलता का ह्यूजेंस का अध्ययन एक ही सिद्धांत पर आधारित था, कि भारी वस्तु का गुरुत्वाकर्षण केंद्र खुद को नहीं उठा सकता है।
 [[File:Gottfried Wilhelm Leibniz.jpg|thumb|150px|गॉटफ्रीड लिबनिज़]]
-यह 1676-1689 के दौरान लीबनिज़ था, जिसने पहली बार गति (गतिज ऊर्जा) के साथ जुड़े ऊर्जा के प्रकार के गणितीय सूत्रीकरण का प्रयास किया था।टक्कर पर Huygens के काम का उपयोग करते हुए, Leibniz ने देखा कि कई यांत्रिक प्रणालियों में (कई द्रव्यमानों में, m<sub>i</sub>प्रत्येक वेग के साथ<sub>i</sub>),
+यह 1676-1689 के दौरान लाइबनिज थे जिन्होंने पहली बार गति (गतिज ऊर्जा) से जुड़ी ऊर्जा के गणितीय सूत्रीकरण का प्रयास किया था। टक्कर पर ह्यूजेन्स के कार्य का उपयोग करते हुए, लीबनिज़ ने देखा कि कई यांत्रिक प्रणालियों में (कई द्रव्यमानों का, m<sub>i</sub> प्रत्येक वेग के साथ v<sub>i</sub>),
 :<math>\sum_{i} m_i v_i^2</math>
-तब तक संरक्षित किया गया जब तक जनता ने बातचीत नहीं की।उन्होंने इस मात्रा को विवा विवा या सिस्टम की रहने की शक्ति कहा।सिद्धांत उन स्थितियों में गतिज ऊर्जा के अनुमानित संरक्षण के एक सटीक कथन का प्रतिनिधित्व करता है जहां कोई घर्षण नहीं है।उस समय कई भौतिकविदों, जैसे कि न्यूटन, ने कहा कि गति का संरक्षण, जो घर्षण के साथ सिस्टम में भी धारण करता है, जैसा कि गति द्वारा परिभाषित किया गया है:
+द्रव्यमानो के परस्पर प्रभावित होने तक संरक्षित किया गया। उन्होंने इस मात्रा को निकाय की विस वाइवा या जीवित शक्ति कहा। यह सिद्धांत उन स्थितियों में गतिज ऊर्जा के अनुमानित संरक्षण के सटीक विवरण का प्रतिनिधित्व करता है जहां कोई घर्षण नहीं होता है। उस समय के कई भौतिकविदों, जैसे न्यूटन, ने माना कि संवेग का संरक्षण, जो कि घर्षण के साथ निकायों में भी होता है, जैसा कि संवेग द्वारा परिभाषित किया गया है:
 :<math>\sum_{i} m_i v_i</math>
-संरक्षित विवा विवा था।बाद में यह दिखाया गया कि दोनों मात्राओं को एक साथ संरक्षित किया जाता है, एक लोचदार टक्कर में उचित परिस्थितियों को देखते हुए।
+संरक्षित विज़ वाइवा था। बाद में यह दिखाया गया कि प्रत्यस्थ टक्कर जैसी उचित परिस्थितियों को देखते हुए दोनों मात्राओं को एक साथ संरक्षित किया जाता है।
-में, इसहाक न्यूटन ने अपने दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका को प्रकाशित किया। प्रिंसिपिया, जो बल और गति की अवधारणा के आसपास आयोजित किया गया था।हालांकि, शोधकर्ताओं को यह पहचानने की जल्दी थी कि पुस्तक में निर्धारित सिद्धांत, जबकि बिंदु द्रव्यमान के लिए ठीक है, कठोर और द्रव निकायों की गतियों से निपटने के लिए पर्याप्त नहीं थे।कुछ अन्य सिद्धांतों की भी आवश्यकता थी।
+में, आइजैक न्यूटन ने अपना प्रिंसिपिया प्रकाशित किया, जो बल और गति की अवधारणा के आसपास आयोजित किया गया था। हालांकि, शोधकर्ताओं को यह पहचानने की जल्दी थी कि पुस्तक में निर्धारित सिद्धांत, जबकि बिंदु द्रव्यमान के लिए ठीक हैं, कठोर और द्रव निकायों की गति से निपटने के लिए पर्याप्त नहीं थे। कुछ अन्य सिद्धांतों की भी आवश्यकता थी।
 [[File:Daniel Bernoulli 001.jpg|thumb|left|150px|डैनियल बर्नौली]]
-विज़ विवा के संरक्षण के कानून को पिता और पुत्र जोड़ी, जोहान और डैनियल बर्नौली द्वारा चैंपियन बनाया गया था।पूर्व ने 1715 में अपनी पूर्ण सामान्यता में स्टैटिक्स में उपयोग किए जाने वाले आभासी कार्य के सिद्धांत को स्वीकार किया, जबकि बाद में उनके हाइड्रोडायनामिकिका पर आधारित, 1738 में प्रकाशित, इस एकल विवा संरक्षण सिद्धांत पर।बहते पानी के विज़ विवा के नुकसान के डैनियल के अध्ययन ने उन्हें बर्नौली के सिद्धांत को तैयार करने के लिए प्रेरित किया, जो हाइड्रोडायनामिक दबाव में परिवर्तन के लिए आनुपातिक होने के लिए नुकसान का दावा करता है।डैनियल ने हाइड्रोलिक मशीनों के लिए काम और दक्षता की धारणा भी तैयार की;और उन्होंने गैसों का एक गतिज सिद्धांत दिया, और गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा को गैस के तापमान के साथ जोड़ा।
+विज़ वाइवा के संरक्षण के नियम को पिता और पुत्र की जोड़ी, जोहान और डैनियल बर्नौली ने चैंपियन बनाया था। पूर्व ने आभासी कार्य के सिद्धांत को 1715 में अपनी पूर्ण व्यापकता में उपयोग किए जाने के रूप में प्रतिपादित किया, जबकि बाद वाले ने 1738 में प्रकाशित अपने हाइड्रोडायनामिका को इस एकल विज़ वाइवा संरक्षण सिद्धांत पर आधारित किया। डेनियल के बहते पानी के विज़ वाइवा के नुकसान के अध्ययन ने उन्हें बर्नौली के सिद्धांत को तैयार करने के लिए प्रेरित किया, जो नुकसान को हाइड्रोडायनामिक दाब में परिवर्तन के आनुपातिक होने का दावा करता है। डैनियल ने हाइड्रोलिक मशीनों के लिए कार्य और दक्षता की धारणा भी तैयार की और उन्होंने गैसों का गतिज सिद्धांत दिया, और गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा को गैस के तापमान से जोड़ा।
-महाद्वीपीय भौतिकविदों द्वारा विज़ विवा पर इस ध्यान ने अंततः यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले यांत्रिकी के रूप में यांत्रिकी के यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले स्थिरता सिद्धांतों की खोज का नेतृत्व किया।
+महाद्वीपीय भौतिकविदों द्वारा विज़ वाइवा पर इस फोकस ने अंततः यांत्रिकी को नियंत्रित करने वाले स्थिरता सिद्धांतों की खोज की, जैसे डी'अलेम्बर्ट के सिद्धांत, लैग्रैंगियन और यांत्रिकी के हैमिल्टनियन फॉर्मूलेशन।
 [[File:Emilie Chatelet portrait by Latour.jpg|thumb|right|150px|एमिली डु चेटेलेट]]
-Émilie du châtelet (1706–1749) ने प्रस्तावित किया और कुल ऊर्जा के संरक्षण की परिकल्पना का परीक्षण किया, जैसा कि गति से अलग है। गॉटफ्रीड लीबनिज के सिद्धांतों से प्रेरित होकर, उन्होंने 1722 में विलेम के ग्रेवेसंडे द्वारा मूल रूप से तैयार किए गए एक प्रयोग को दोहराया और प्रचारित किया, जिसमें गेंदों को अलग -अलग ऊंचाइयों से नरम मिट्टी की एक शीट में गिरा दिया गया था। प्रत्येक गेंद की गतिज ऊर्जा - जैसा कि विस्थापित सामग्री की मात्रा से संकेत मिलता है - वेग के वर्ग के लिए आनुपातिक दिखाया गया था। मिट्टी की विरूपण को सीधे उस ऊंचाई के लिए आनुपातिक पाया गया, जहां से गेंदों को गिरा दिया गया था, प्रारंभिक संभावित ऊर्जा के बराबर। इससे पहले न्यूटन और वोल्टेयर सहित श्रमिकों ने सभी को माना था कि ऊर्जा (अब तक वे अवधारणा को समझती थीं) गति से अलग नहीं थीं और इसलिए वेग के लिए आनुपातिक थे। इस समझ के अनुसार, मिट्टी की विरूपण उस ऊंचाई के वर्गमूल के लिए आनुपातिक होना चाहिए था, जहां से गेंदों को गिरा दिया गया था। शास्त्रीय भौतिकी में सही सूत्र है <math>E_k = \frac12 mv^2</math>, कहाँ पे <math>E_k</math> किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा है, <math>m</math> इसका द्रव्यमान और <math>v</math> इसकी गति।इस आधार पर, डु चेटेलेट ने प्रस्ताव दिया कि ऊर्जा को हमेशा किसी भी रूप में समान आयाम होना चाहिए, जो इसे विभिन्न रूपों (काइनेटिक, संभावित, गर्मी, ...) में विचार करने में सक्षम होने के लिए आवश्यक है।<ref name=Hagengruber>Hagengruber, Ruth, editor (2011) ''Émilie du Chatelet between Leibniz and Newton''. Springer. {{ISBN|978-94-007-2074-9}}.</ref><ref name=Arianrhod>{{cite book|last1=Arianrhod|first1=Robyn|title=Seduced by logic : Émilie du Châtelet, Mary Somerville, and the Newtonian revolution|date=2012|publisher=Oxford University Press|location=New York|isbn=978-0-19-993161-3|edition=US|url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=9444991}}</ref>
+एमिली डू चेटेलेट (1706-1749) ने संवेग से अलग, कुल ऊर्जा के संरक्षण की परिकल्पना का प्रस्ताव और परीक्षण किया। गॉटफ्रीड लाइबनिज़ के सिद्धांतों से प्रेरित होकर, उन्होंने 1722 में मूल रूप से विलेम के ग्रेवेसंडे द्वारा तैयार किए गए प्रयोग को दोहराया और प्रचारित किया जिसमें गेंदों को विभिन्न ऊंचाइयों से नरम मिट्टी की परत में गिराया गया। प्रत्येक गेंद की गतिज ऊर्जा (जैसा कि विस्थापित पदार्थ की मात्रा से संकेत मिलता है) को वेग के वर्ग के समानुपाती दिखाया गया था। मिट्टी का विरूपण उस ऊंचाई के सीधे आनुपातिक पाया गया जहां से गेंदों को गिराया गया था, प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा के बराबर। न्यूटन और वोल्टेयर सहित पहले के सभी श्रमिकों का मानना था कि "ऊर्जा" (जहां तक वे अवधारणा को बिल्कुल भी समझते हैं) गति से अलग नहीं थी और इसलिए वेग के समानुपाती थी। इस समझ के अनुसार, मिट्टी का विरूपण उस ऊंचाई के वर्गमूल के समानुपाती होना चाहिए जिससे गेंदें गिराई गई थीं। चिरसम्मत भौतिकी में सही सूत्र <math>E_k = \frac12 mv^2</math> है, जहां <math>E_k</math> वस्तु की गतिज ऊर्जा है, इसका द्रव्यमान <math>m</math> है और इसकी गति <math>v</math> है। इस आधार पर, डु चेटेलेट ने प्रस्तावित किया कि ऊर्जा का हमेशा किसी भी रूप में समान आयाम होना चाहिए, जो इसे विभिन्न रूपों (गतिज, स्थितिज, ऊष्मा) में विचार करने में सक्षम होने के लिए आवश्यक है।<ref name=Hagengruber>Hagengruber, Ruth, editor (2011) ''Émilie du Chatelet between Leibniz and Newton''. Springer. {{ISBN|978-94-007-2074-9}}.</ref><ref name=Arianrhod>{{cite book|last1=Arianrhod|first1=Robyn|title=Seduced by logic : Émilie du Châtelet, Mary Somerville, and the Newtonian revolution|date=2012|publisher=Oxford University Press|location=New York|isbn=978-0-19-993161-3|edition=US|url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=9444991}}</ref>
-जॉन स्मेटन, पीटर इवर्ट,: डी: कार्ल होल्ट्ज़मैन।इस सिद्धांत को कुछ रसायनज्ञों जैसे विलियम हाइड वोलास्टन द्वारा भी चैंपियन बनाया गया था।जॉन प्लेफेयर जैसे शिक्षाविदों को यह बताने की जल्दी थी कि गतिज ऊर्जा स्पष्ट रूप से संरक्षित नहीं है।यह थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून के आधार पर एक आधुनिक विश्लेषण के लिए स्पष्ट है, लेकिन 18 वीं और 19 वीं शताब्दी में, खोई हुई ऊर्जा का भाग्य अभी भी अज्ञात था।
+जॉन स्मेटन, पीटर इवार्ट, कार्ल होल्ट्ज़मैन, गुस्ताव-एडोल्फ हिरन और मार्क सेगुइन जैसे अभियन्त्रिको ने माना कि केवल संवेग का संरक्षण व्यावहारिक गणना के लिए पर्याप्त नहीं था और लाइबनिज़ के सिद्धांत का उपयोग किया। विलियम हाइड वोलास्टन जैसे कुछ रसायनज्ञों ने भी इस सिद्धांत का समर्थन किया था। जॉन प्लेफेयर जैसे शिक्षाविदों ने यह इंगित करने के लिए जल्दी किया कि गतिज ऊर्जा स्पष्ट रूप से संरक्षित नहीं है। उष्मागतिकी के दूसरे नियम पर आधारित एक आधुनिक विश्लेषण के लिए यह स्पष्ट है, लेकिन 18वीं और 19वीं शताब्दी में, खोई हुई ऊर्जा का भाग्य अभी भी अज्ञात था।
-धीरे -धीरे यह संदेह हुआ कि घर्षण के तहत गति द्वारा उत्पन्न गर्मी अनिवार्य रूप से विवा विवा का एक और रूप था।1783 में, एंटोनी लाविसियर और पियरे-साइमन लाप्लास ने विवा विवा और कैलोरिक सिद्धांत के दो प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की समीक्षा की।<ref>Lavoisier, A.L. & Laplace, P.S. (1780) "Memoir on Heat", ''Académie Royale des Sciences'' pp.&nbsp;4–355</ref><ref>{{cite journal |last1=Guerlac |first1=Henry |title=Chemistry as a Branch of Physics: Laplace's Collaboration with Lavoisier |journal=Historical Studies in the Physical Sciences |date=1976 |volume=7 |pages=193–276 |doi=10.2307/27757357 |url=https://online.ucpress.edu/hsns/article-abstract/doi/10.2307/27757357/47949/Chemistry-as-a-Branch-of-Physics-Laplace-s?redirectedFrom=fulltext |access-date=24 March 2022 |publisher=University of California Press|jstor=27757357 }}</ref> तोपों के उबाऊ के दौरान गर्मी सृजन की गिनती रमफोर्ड की 1798 टिप्पणियों ने इस दृष्टिकोण को और अधिक वजन जोड़ा कि यांत्रिक गति को गर्मी में परिवर्तित किया जा सकता है और (कि यह महत्वपूर्ण था) कि रूपांतरण मात्रात्मक था और भविष्यवाणी की जा सकती है (एक सार्वभौमिक रूपांतरण के लिए निरंतरता के लिए अनुमति दी जा सकती हैकाइनेटिक ऊर्जा और गर्मी)।विज़ विवा को तब ऊर्जा के रूप में जाना जाने लगा, इस शब्द का उपयोग पहली बार 1807 में थॉमस यंग द्वारा उस अर्थ में इस्तेमाल किया गया था।
+धीरे-धीरे यह संदेह होने लगा कि घर्षण के तहत गति द्वारा अनिवार्य रूप से उत्पन्न ऊष्मा विज़ वाइवा का दूसरा रूप है। 1783 में, एंटोनी लावोज़ियर और पियरे-साइमन लाप्लास ने विवा और कैलोरी सिद्धांत के दो प्रतिस्पर्धी सिद्धांतों की समीक्षा की।<ref>Lavoisier, A.L. & Laplace, P.S. (1780) "Memoir on Heat", ''Académie Royale des Sciences'' pp.&nbsp;4–355</ref><ref>{{cite journal |last1=Guerlac |first1=Henry |title=Chemistry as a Branch of Physics: Laplace's Collaboration with Lavoisier |journal=Historical Studies in the Physical Sciences |date=1976 |volume=7 |pages=193–276 |doi=10.2307/27757357 |url=https://online.ucpress.edu/hsns/article-abstract/doi/10.2307/27757357/47949/Chemistry-as-a-Branch-of-Physics-Laplace-s?redirectedFrom=fulltext |access-date=24 March 2022 |publisher=University of California Press|jstor=27757357 }}</ref> काउंट रमफोर्ड के 1798 में तोपों के प्रवेधन के दौरान ऊष्मा पैदा करने के अवलोकनों ने, यांत्रिक गति को ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है, इस विचार पर और अधिक जोर दिया और (यह महत्वपूर्ण था) कि रूपांतरण मात्रात्मक तथा अनुमान लगाया जा सकता हो (गतिज ऊर्जा और ऊष्मा के बीच एक सार्वभौमिक रूपांतरण स्थिरांक की अनुमति देता है)। 1807 में थॉमस यंग द्वारा इस अर्थ में पहली बार इस्तेमाल किए जाने के बाद विस वाइवा को ऊर्जा के रूप में जाना जाने लगा।
 [[File:Gaspard-Gustave de Coriolis.jpg|thumb|150px|गैपर्ड गस्टेव कोरिओलिस]]
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 जिसे काम करने के लिए गतिज ऊर्जा को परिवर्तित करने के रूप में समझा जा सकता है, बड़े पैमाने पर 1819-1839 की अवधि में गैपर्ड-गस्टेव कोरिओलिस और जीन-विक्टर पोंसेलेट का परिणाम था।पूर्व ने क्वांटिटी क्वांटिट डे ट्रैवेल (काम की मात्रा) और बाद वाले, ट्रैवेल मेकेनिक (मैकेनिकल वर्क) को कहा, और दोनों ने इंजीनियरिंग गणना में इसका उपयोग किया।
-में Zeitschrift Für Physik में प्रकाशित एक पेपर über डाई नेचुर डेर वेरमे (गर्मी/गर्मी की प्रकृति पर जर्मन) में, कार्ल फ्रेडरिक मोहर ने ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के शुरुआती सामान्य बयानों में से एक दिया: 54 के अलावा 54 के अलावा 54ज्ञात रासायनिक तत्व केवल भौतिक दुनिया में एक एजेंट हैं, और इसे क्राफ्ट [ऊर्जा या काम] कहा जाता है।यह प्रतीत हो सकता है, परिस्थितियों के अनुसार, गति, रासायनिक आत्मीयता, सामंजस्य, बिजली, प्रकाश और चुंबकत्व के रूप में;और इनमें से किसी एक रूप से इसे किसी भी अन्य में बदल दिया जा सकता है।
+में जेटसक्रॉफ्ट फर फिज़िक में प्रकाशित एक पेपर उबेर डाई नेचुर डेर वेरमे (जर्मन "ऊष्मा की प्रकृति पर") में, कार्ल फ्रेडरिक मोहर ने ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के शुरुआती सामान्य बयानों में से एक दिया: " 54 ज्ञात रासायनिक तत्वों के अलावा भौतिक जगत में केवल एक कारक है, और इसे क्राफ्ट [ऊर्जा या कार्य] कहा जाता है। यह परिस्थितियों के अनुसार गति, रासायनिक आत्मीयता, सामंजस्य, बिजली, प्रकाश और चुंबकत्व के रूप में प्रकट हो सकता है तथा इन रूपों में से किसी एक से इसे किसी अन्य रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।"
 === गर्मी के यांत्रिक समकक्ष ===
-आधुनिक संरक्षण सिद्धांत के विकास में एक प्रमुख चरण गर्मी के यांत्रिक समकक्ष का प्रदर्शन था।कैलोरी सिद्धांत ने कहा कि गर्मी को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, जबकि ऊर्जा का संरक्षण इसके विपरीत सिद्धांत को स्वीकार करता है कि गर्मी और यांत्रिक कार्य विनिमेय हैं।
+आधुनिक संरक्षण सिद्धांत के विकास में एक महत्वपूर्ण चरण ऊष्मा के यांत्रिक समतुल्यता का प्रदर्शन था। कैलोरी सिद्धांत के अनुसार ऊष्मा को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, जबकि ऊर्जा के संरक्षण में इसके विपरीत सिद्धांत शामिल है कि ऊष्मा और यांत्रिक कार्य का विनिमेय होता हैं।
-अठारहवीं शताब्दी के मध्य में, एक रूसी वैज्ञानिक, मिखाइल लोमोनोसोव ने अपने कॉर्पसकुलो-किनिटिक थ्योरी ऑफ हीट को पोस्ट किया, जिसने एक कैलोरी के विचार को खारिज कर दिया।अनुभवजन्य अध्ययन के परिणामों के माध्यम से, लोमोनोसोव इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि गर्मी को कैलोरी द्रव के कणों के माध्यम से स्थानांतरित नहीं किया गया था।
+अठारहवीं शताब्दी के मध्य में, एक रूसी वैज्ञानिक मिखाइल लोमोनोसोव ने ऊष्मा के अपने कॉर्पुस्कुलो-गतिज सिद्धांत को प्रतिपादित किया, जिसने कैलोरी के विचार को खारिज कर दिया। प्रयोगसिद्ध अध्ययनों के परिणामों के माध्यम से, लोमोनोसोव इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि कैलोरी द्रव के कणों के माध्यम से ऊष्मा को स्थानांतरित नहीं होती।
-में, काउंट रमफोर्ड (बेंजामिन थॉम्पसन) ने उबाऊ तोपों में उत्पन्न घर्षण गर्मी के माप का प्रदर्शन किया, और इस विचार को विकसित किया कि गर्मी गतिज ऊर्जा का एक रूप है;उनके माप ने कैलोरी सिद्धांत का खंडन किया, लेकिन संदेह के लिए जगह छोड़ने के लिए पर्याप्त रूप से अभेद्य थे।
+में, काउंट रमफोर्ड (बेंजामिन थॉम्पसन) ने प्रवेधन तोपों में उत्पन्न घर्षण-ऊष्मा का मापन किया, और इस विचार को विकसित किया कि ऊष्मा गतिज ऊर्जा का एक रूप है। उनके माप ने कैलोरी सिद्धांत का खंडन किया।
 [[File:SS-joule.jpg|thumb|left|130px|जेम्स प्रेस्कॉट जूल]]
-यांत्रिक समतुल्यता सिद्धांत को पहली बार 1842 में जर्मन सर्जन जूलियस रॉबर्ट वॉन मेयर द्वारा अपने आधुनिक रूप में कहा गया था।<ref>von Mayer, J.R. (1842) "Remarks on the forces of inorganic nature" in ''Annalen der Chemie und Pharmacie'', '''43''', 233</ref> मेयर डच ईस्ट इंडीज के लिए एक यात्रा पर अपने निष्कर्ष पर पहुंचे, जहां उन्होंने पाया कि उनके रोगियों का रक्त एक गहरा लाल था क्योंकि वे कम ऑक्सीजन का सेवन कर रहे थे, और इसलिए कम ऊर्जा, गर्म जलवायु में अपने शरीर के तापमान को बनाए रखने के लिए।उन्होंने पाया कि गर्मी और यांत्रिक कार्य ऊर्जा के दोनों रूप थे और 1845 में, भौतिकी के अपने ज्ञान में सुधार करने के बाद, उन्होंने एक मोनोग्राफ प्रकाशित किया जिसमें उनके बीच एक मात्रात्मक संबंध कहा गया था।<ref>Mayer, J.R. (1845). ''Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde'', Dechsler, Heilbronn.</ref>
+में जर्मन सर्जन जूलियस रॉबर्ट वॉन मेयर द्वारा यांत्रिक तुल्यता सिद्धांत को सर्वप्रथम इसके आधुनिक रूप में ज्ञात किया गया।<ref>von Mayer, J.R. (1842) "Remarks on the forces of inorganic nature" in ''Annalen der Chemie und Pharmacie'', '''43''', 233</ref> मेयर, डच ईस्ट इंडीज की यात्रा पर अपने निष्कर्ष पर पहुंचे, जहां उन्होंने पाया कि उनके मरीजों का रक्त गहरा लाल था क्योंकि वे गर्म जलवायु में अपने शरीर के तापमान को बनाए रखने के लिए कम ऑक्सीजन ग्रहण करते है, और इसलिए कम ऊर्जा का उपभोग कर रहे थे। उन्होंने पाया कि ऊष्मा और यांत्रिक कार्य दोनों ही ऊर्जा के रूप थे और 1845 में, भौतिकी के अपने ज्ञान में सुधार के बाद, उन्होंने एक मोनोग्राफ प्रकाशित किया जिसमें उनके बीच एक मात्रात्मक संबंध बताया गया।<ref>Mayer, J.R. (1845). ''Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde'', Dechsler, Heilbronn.</ref>
 [[File:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png|thumb|right|गर्मी के यांत्रिक समकक्ष को मापने के लिए जूल का उपकरण।एक स्ट्रिंग से जुड़ा हुआ एक अवरोही वजन पानी में डूबे हुए एक पैडल को घुमाता है।]]
-इस बीच, 1843 में, जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने स्वतंत्र रूप से प्रयोगों की एक श्रृंखला में यांत्रिक समकक्ष की खोज की।सबसे प्रसिद्ध में, जिसे अब जूल तंत्र कहा जाता है, एक स्ट्रिंग से जुड़ा हुआ एक अवरोही वजन पानी में डूबे हुए एक पैडल को घुमाया।उन्होंने दिखाया कि अवरोही में वजन से खो जाने वाली गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा पैडल के साथ घर्षण के माध्यम से पानी द्वारा प्राप्त आंतरिक ऊर्जा के बराबर थी।
+इस बीच, 1843 में, जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने स्वतंत्र रूप से प्रयोगों की एक श्रृंखला में यांत्रिक तुल्यांक की खोज की। सबसे प्रसिद्ध, जिसे अब "जूल उपकरण" कहा जाता है, एक तार से जुड़े अवरोही वजन के कारण पानी में डूबा हुआ एक पैडल घूमता है। उन्होंने दिखाया कि अवरोही में वजन द्वारा खोई गई गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा पैडल के साथ घर्षण के माध्यम से पानी द्वारा प्राप्त आंतरिक ऊर्जा के बराबर है।
--1843 की अवधि में, इंजीनियर लुडविग ए। कोल्डिंग द्वारा इसी तरह का काम किया गया था, हालांकि यह उनके मूल डेनमार्क के बाहर बहुत कम जाना जाता था।
+-1843 की अवधि में, अभियांत्रिक लुडविग ए शीतलता द्वारा इसी तरह का कार्य किया गया था, हालांकि यह उनके मूल डेनमार्क के बाहर बहुत कम जाना जाता था।
-जूल और मेयर दोनों का काम प्रतिरोध और उपेक्षा से पीड़ित था, लेकिन यह जूल का था जिसने अंततः व्यापक मान्यता को आकर्षित किया।
+जूल और मेयर दोनों के काम को बाधा और उपेक्षा का सामना करना पड़ा लेकिन जूल ने अंततः व्यापक मान्यता प्राप्त की।
-{{For|the dispute between Joule and Mayer over priority|Mechanical equivalent of heat: Priority}}
+में, विलियम रॉबर्ट ग्रोव ने यांत्रिकी, ऊष्मा, प्रकाश, बिजली और चुंबकत्व के बीच एक संबंध को एक ही "बल" (आधुनिक शब्दों में ऊर्जा) की अभिव्यक्तियों के रूप में माना गया है। 1846 में, ग्रोव ने अपने सिद्धांतों को अपनी पुस्तक भौतिक बलों का सहसंबंध में प्रकाशित किया।<ref>{{cite book | author=Grove, W. R. | title=The Correlation of Physical Forces | url=https://archive.org/details/correlationphys06grovgoog | location=London | publisher=Longmans, Green | year=1874 | edition=6th }}</ref> 1847 में, जूल, साडी कार्नोट और एमिल क्लैपेरॉन के पहले के काम पर चित्रण करते हुए, हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ग्रोव के समान निष्कर्ष पर पहुंचे और अपनी पुस्तक उबेर डाई एर्हाल्टुंग डेर क्राफ्ट (ऑन द कंजर्वेशन ऑफ फोर्स, 1847) में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया।<ref>{{cite web|title= On the Conservation of Force|url=http://www.bartleby.com/30/125.html|publisher=Bartleby|access-date= 6 April 2014}}</ref> सिद्धांत की सामान्य आधुनिक स्वीकृति इस प्रकाशन से उपजी है।
-में, विलियम रॉबर्ट ग्रोव ने यांत्रिकी, गर्मी, प्रकाश, बिजली और चुंबकत्व के बीच एक संबंध को एक एकल बल (आधुनिक शब्दों में ऊर्जा) की अभिव्यक्तियों के रूप में माना।1846 में, ग्रोव ने अपनी पुस्तक द सहसंबंध के भौतिक बलों में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया।<ref>{{cite book | author=Grove, W. R. | title=The Correlation of Physical Forces | url=https://archive.org/details/correlationphys06grovgoog | location=London | publisher=Longmans, Green | year=1874 | edition=6th }}</ref> 1847 में, जूल के पहले के काम पर आकर्षित, निकोलस लेओनार्ड सैडी कार्नोट | सादी कार्नोट और émile क्लैपीरॉन, हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ग्रोव के समान निष्कर्ष पर पहुंचे और अपनी पुस्तक में अपने सिद्धांतों को प्रकाशित किया über डाई एरहल्तुंग डेर क्राफ्ट (बल के संरक्षण पर।1847)।<ref>{{cite web|title= On the Conservation of Force|url=http://www.bartleby.com/30/125.html|publisher=Bartleby|access-date= 6 April 2014}}</ref> सिद्धांत की सामान्य आधुनिक स्वीकृति इस प्रकाशन से उपजी है।
-में, विलियम रैंकिन ने पहले सिद्धांत के लिए ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उपयोग किया।<ref>William John Macquorn Rankine (1853) "On the General Law of the Transformation of Energy," ''Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow'', vol. 3, no. 5, pages 276-280; reprinted in: (1) ''Philosophical Magazine'', series 4, vol. 5, no. 30, [https://books.google.com/books?id=3Ov22-gFMnEC&pg=PA106&lpg=PA106#v=onepage&q&f=false pages 106-117] (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., ''Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine'', ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, [https://archive.org/stream/miscellaneoussci00rank#page/203/mode/1up pages 203-208]: "The law of the ''Conservation of Energy'' is already known—viz. that the sum of all the energies of the universe, actual and potential, is unchangeable."</ref>
+में, विलियम रैनकिन ने पहली बार इस सिद्धांत के लिए ऊर्जा के संरक्षण के नियम वाक्यांश का प्रयोग किया।<ref>William John Macquorn Rankine (1853) "On the General Law of the Transformation of Energy," ''Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow'', vol. 3, no. 5, pages 276-280; reprinted in: (1) ''Philosophical Magazine'', series 4, vol. 5, no. 30, [https://books.google.com/books?id=3Ov22-gFMnEC&pg=PA106&lpg=PA106#v=onepage&q&f=false pages 106-117] (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., ''Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine'', ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, [https://archive.org/stream/miscellaneoussci00rank#page/203/mode/1up pages 203-208]: "The law of the ''Conservation of Energy'' is already known—viz. that the sum of all the energies of the universe, actual and potential, is unchangeable."</ref>
-में, पीटर गुथरी टैट ने दावा किया कि इस सिद्धांत की उत्पत्ति सर आइजैक न्यूटन के साथ हुई, जो कि दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका के 40 और 41 प्रस्तावों के एक रचनात्मक पढ़ने पर आधारित है।यह अब व्हिग इतिहास का एक उदाहरण माना जाता है।<ref>{{cite book
+में, पीटर गुथरी टैट ने दावा किया कि सिद्धांत की उत्पत्ति सर आइजैक न्यूटन के साथ हुई, जो फिलॉसॉफिया नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमैटिका के प्रस्तावों 40 और 41 के रचनात्मक अध्यन पर आधारित है। इसे अब व्हिग इतिहास का एक उदाहरण माना जाता है।<ref>{{cite book
 |title=On the shoulders of merchants: exchange and the mathematical conception of nature in early modern Europe
 |first1=Richard W. |last1=Hadden |publisher=SUNY Press
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 |url=https://books.google.com/books?id=7IxtC4Jw1YoC}}, [https://books.google.com/books?id=7IxtC4Jw1YoC&pg=PA13 Chapter&nbsp;1, p.&nbsp;13]
 </ref>
 === द्रव्यमान -ऊर्जा समतुल्यता ===
-{{Refimprove section|date=November 2015}}
+पदार्थ परमाणुओं से बना है और क्या परमाणु बनाता है। पदार्थ में आंतरिक या विराम द्रव्यमान होता है। उन्नीसवीं शताब्दी के मान्यता प्राप्त अनुभव की सीमित सीमा में यह पाया गया कि इस तरह के विराम द्रव्यमान का संरक्षण किया जाता है। आइंस्टीन के 1905 के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से पता चला है कि विराम द्रव्यमान शेष ऊर्जा के बराबर मात्रा का होता है। अर्थात विराम द्रव्यमान को ऊर्जा के (अभौतिक) रूपों के बराबर मात्रा में या उससे परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा। बीसवीं शताब्दी में कुल द्रव्यमान या कुल ऊर्जा के विपरीत, विराम द्रव्यमान को संरक्षित नहीं किया जाता है। ऊर्जा के सभी रूप कुल द्रव्यमान और कुल ऊर्जा में योगदान करते हैं।
-{{main|Mass–energy equivalence}}
-पदार्थ परमाणुओं से बना है और क्या परमाणु बनाता है। पदार्थ में आंतरिक या आराम द्रव्यमान होता है। उन्नीसवीं शताब्दी के मान्यता प्राप्त अनुभव की सीमित सीमा में यह पाया गया कि इस तरह के आराम द्रव्यमान का संरक्षण किया जाता है। आइंस्टीन के 1905 के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से पता चला है कि रेस्ट मास बाकी ऊर्जा के बराबर मात्रा से मेल खाता है। इसका मतलब यह है कि बाकी द्रव्यमान को ऊर्जा के (गैर-सामग्री) रूपों के बराबर मात्रा में या उससे परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए गतिज ऊर्जा, संभावित ऊर्जा और विद्युत चुम्बकीय उज्ज्वल ऊर्जा। जब ऐसा होता है, जैसा कि बीसवीं शताब्दी के अनुभव में मान्यता प्राप्त है, तो कुल द्रव्यमान या कुल ऊर्जा के विपरीत, रेस्ट मास को संरक्षित नहीं किया जाता है। ऊर्जा के सभी रूप कुल द्रव्यमान और कुल ऊर्जा में योगदान करते हैं।
-उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन प्रत्येक में आराम द्रव्यमान होता है। वे एक साथ नष्ट कर सकते हैं, अपनी संयुक्त आराम ऊर्जा को फोटॉनों में परिवर्तित कर सकते हैं जिसमें विद्युत चुम्बकीय उज्ज्वल ऊर्जा होती है, लेकिन कोई आराम द्रव्यमान नहीं होता है। यदि यह एक पृथक प्रणाली के भीतर होता है जो फोटॉन या उनकी ऊर्जा को बाहरी परिवेश में जारी नहीं करता है, तो न तो कुल द्रव्यमान और न ही सिस्टम की कुल ऊर्जा बदल जाएगी। उत्पादित विद्युत चुम्बकीय उज्ज्वल ऊर्जा प्रणाली के जड़ता (और किसी भी वजन) में उतना ही योगदान देती है जितना कि उनके निधन से पहले इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के बाकी द्रव्यमान ने किया था। इसी तरह, ऊर्जा के गैर-भौतिक रूप मामले में नष्ट हो सकते हैं, जिसमें आराम द्रव्यमान होता है।
+उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन एवं पॉज़िट्रॉन प्रत्येक में विराम द्रव्यमान होता है। वे एक साथ नष्ट हो सकते हैं, अपनी संयुक्त शेष ऊर्जा को फोटॉन में परिवर्तित कर सकते हैं जिसमें विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा होती है, लेकिन कोई विराम द्रव्यमान नहीं होता है। यदि यह एक विलगित निकाय के भीतर होता है जो बाहरी परिवेश में फोटॉन या उनकी ऊर्जा को मुक्त नहीं करता है, अतः न तो कुल द्रव्यमान और न ही निकाय की कुल ऊर्जा में परिवर्तन होगा। उत्पादित विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा निकाय के जड़त्व (और किसी भी भार के लिए) में उतना ही योगदान देती है जितना कि उनके इंतकाल से पहले इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन के विराम द्रव्यमान में होता है। इसी तरह, ऊर्जा के अभौतिक रूप पदार्थ में नष्ट हो सकते हैं, जिसमें विराम द्रव्यमान होता है।
 इस प्रकार, ऊर्जा का संरक्षण (कुल, सामग्री या आराम ऊर्जा सहित), और द्रव्यमान का संरक्षण (कुल, केवल आराम नहीं) एक (समकक्ष) कानून हैं। 18 वीं शताब्दी में ये दो प्रतीत होने वाले कानूनों के रूप में दिखाई दिए थे।
 === बीटा क्षय में ऊर्जा का संरक्षण ===
-{{Main|Beta decay#Neutrinos in beta decay}}
+में यह खोज कि बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में एक असतत वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) के बजाय निरंतर होता है, ऊर्जा के संरक्षण के विपरीत प्रतीत होता है, तत्कालीन वर्तमान धारणा के तहत कि बीटा क्षय नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन का सरल उत्सर्जन है।<ref>{{cite book |last1=Jensen |first1=Carsten |year=2000 |title=Controversy and Consensus: Nuclear Beta Decay 1911-1934 |url=https://www.springer.com/birkhauser/physics/book/978-3-7643-5313-1 |publisher=Birkhäuser Verlag |isbn=978-3-7643-5313-1 }}</ref><ref>{{cite journal |bibcode= 1978PhT....31i..23B |doi=10.1063/1.2995181 |title=The idea of the neutrino |journal=Physics Today |volume=31 |issue=9 |pages=23–8 |year=1978 |last1=Brown |first1=Laurie M. }}</ref> इस समस्या को अंततः 1933 में एनरिको फर्मी द्वारा हल किया गया था,जिन्होंने बीटा-क्षय के सही वर्णन को एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो दोनों के उत्सर्जन के रूप में प्रस्तावित किया, जो स्पष्ट रूप से अनुपस्थित ऊर्जा को दूर करता है।<ref>
-में यह खोज कि बीटा क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में एक असतत स्पेक्ट्रम के बजाय एक निरंतरता है, ऊर्जा के संरक्षण के विरोधाभास के लिए दिखाई दिया, तत्कालीन वर्तमान धारणा के तहत कि बीटा क्षय एक नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन का सरल उत्सर्जन है।<ref>{{cite book |last1=Jensen |first1=Carsten |year=2000 |title=Controversy and Consensus: Nuclear Beta Decay 1911-1934 |url=https://www.springer.com/birkhauser/physics/book/978-3-7643-5313-1 |publisher=Birkhäuser Verlag |isbn=978-3-7643-5313-1 }}</ref><ref>{{cite journal |bibcode= 1978PhT....31i..23B |doi=10.1063/1.2995181 |title=The idea of the neutrino |journal=Physics Today |volume=31 |issue=9 |pages=23–8 |year=1978 |last1=Brown |first1=Laurie M. }}</ref> इस समस्या को अंततः 1933 में एनरिको फर्मी द्वारा हल किया गया था, जिन्होंने सही फर्मी की बातचीत का प्रस्ताव दिया था। बीटा-क्षय का वर्णन एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो दोनों के उत्सर्जन के रूप में, जो स्पष्ट रूप से लापता ऊर्जा को दूर करता है।<ref>
 {{cite journal
   |last=Wilson |first=F. L.
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-== थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम ==
+== उष्मागतिकी का प्रथम नियम ==
-{{main|First law of thermodynamics}}
+बंद उष्मागतिक निकाय के लिए, उष्मागतिकी का उष्मागतिकी का प्रथम नियम निम्नलिखित है
-एक बंद थर्मोडायनामिक प्रणाली के लिए, थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम कहा जा सकता है:
 :<math>\delta Q = \mathrm{d}U + \delta W</math>, या समकक्ष, <math>\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W,</math>
-कहाँ पे <math>\delta Q</math> एक हीटिंग प्रक्रिया द्वारा सिस्टम में जोड़ा गया ऊर्जा की मात्रा है, <math>\delta W</math> सिस्टम द्वारा अपने परिवेश पर किए गए काम के कारण सिस्टम द्वारा खोई गई ऊर्जा की मात्रा है और <math>\mathrm{d}U</math> सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।
+जहाँ <math>\delta Q</math> उष्मीय प्रक्रिया द्वारा दी गई की मात्रा, <math>\delta W</math> निकाय द्वारा अपने परिवेश पर किए गए कार्य के कारण निकाय द्वारा व्यय ऊर्जा की मात्रा और <math>\mathrm{d}U</math> निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।
-गर्मी और काम की शर्तों से पहले the का उपयोग यह इंगित करने के लिए किया जाता है कि वे ऊर्जा की वृद्धि का वर्णन करते हैं, जिसकी तुलना में कुछ अलग तरीके से व्याख्या की जानी है <math>\mathrm{d}U</math> आंतरिक ऊर्जा की वृद्धि (अटूट अंतर देखें)।कार्य और गर्मी प्रक्रिया के प्रकारों को संदर्भित करते हैं जो आंतरिक ऊर्जा के दौरान ऊर्जा को जोड़ते हैं या घटाते हैं, जबकि आंतरिक ऊर्जा <math>U</math> सिस्टम की एक विशेष स्थिति की एक संपत्ति है जब यह अपरिवर्तित थर्मोडायनामिक संतुलन में होता है।इस प्रकार के लिए ऊष्मा ऊर्जा शब्द <math>\delta Q</math> इसका मतलब है कि ऊर्जा की मात्रा को ऊर्जा के एक विशेष रूप का उल्लेख करने के बजाय हीटिंग के परिणामस्वरूप जोड़ा गया।इसी तरह, कार्य ऊर्जा के लिए काम करता है <math>\delta W</math> इसका मतलब है कि काम के परिणामस्वरूप ऊर्जा की मात्रा खो गई।इस प्रकार एक थर्मोडायनामिक प्रणाली के पास आंतरिक ऊर्जा की मात्रा को बता सकता है जो किसी को पता है कि वर्तमान में किसी दिए गए राज्य में है, लेकिन कोई भी यह नहीं बता सकता है, बस दिए गए वर्तमान स्थिति के ज्ञान से, अतीत में कितनी ऊर्जा है या बाहर से बाहर या बाहर बहती हैसिस्टम को गर्म या ठंडा होने के परिणामस्वरूप, न ही सिस्टम द्वारा या सिस्टम द्वारा किए जाने के परिणामस्वरूप।
+δ's से पहले ऊष्मा और कार्य की शर्तों का उपयोग यह इंगित करने के लिए किया जाता है कि वे ऊर्जा की वृद्धि का वर्णन करते हैं जिसे आंतरिक ऊर्जा <math>\mathrm{d}U</math> के वृद्धि से कुछ अलग व्याख्या है (अयथार्थ अवकल देखें)। कार्य और ऊष्मा का तात्पर्य उस प्रकार की प्रक्रिया से है जो किसी निकाय से या उससे ऊर्जा को जोड़ती या घटाती है, जबकि आंतरिक ऊर्जा <math>U</math> निकाय की एक विशेष अवस्था का गुण है जब यह अपरिवर्तनीय ऊष्मागतिक साम्यावस्था में होती है। इस प्रकार <math>\delta Q</math> के लिए "ऊष्मा ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "ऊर्जा के एक विशेष रूप को संदर्भित करने के बजाय" उष्मीयता के परिणामस्वरूप जोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा" है। इसी तरह, <math>\delta W</math> के लिए "कार्य ऊर्जा" शब्द का अर्थ है "कार्य के परिणामस्वरूप व्यय ऊर्जा की मात्रा" है। इस प्रकार कोई ऊष्मागतिक निकाय आंतरिक ऊर्जा की मात्रा ज्ञात की जा सकती है जिसे कोई जानता है कि वर्तमान में एक निश्चित स्थिति में है, लेकिन यह ज्ञात नहीं किया जा सकता है कि दी गई वर्तमान स्थिति के ज्ञान से, निकाय के गर्म या ठंडा होने के परिणामस्वरूप, न ही निकाय पर या उसके द्वारा किए जा रहे कार्य के परिणामस्वरूप अतीत में कितनी ऊर्जा प्रवाहित या निकाय के बहार है।
-एन्ट्रापी एक प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है जो काम में गर्मी के रूपांतरण की संभावना की सीमाओं के बारे में बताता है।
+एन्ट्रॉपी निकाय की अवस्था का एक फलन है जो ऊष्मा के कार्य में रूपांतरण की संभावना की सीमाओं का वर्णन करती है।
-एक साधारण संपीड़ित प्रणाली के लिए, सिस्टम द्वारा किया गया कार्य लिखा जा सकता है:
+सरल संपीड़ित निकाय के लिए, निकाय द्वारा किया गया कार्य निम्न प्रकार है।
 :<math>\delta W = P\,\mathrm{d}V,</math>
-कहाँ पे <math>P</math> दबाव है और <math>dV</math> सिस्टम की मात्रा में एक छोटा सा परिवर्तन है, जिनमें से प्रत्येक सिस्टम चर हैं।काल्पनिक मामले में, जिसमें प्रक्रिया आदर्श और असीम रूप से धीमी होती है, इसलिए अर्ध-स्थैतिक कहा जाता है, और प्रतिवर्ती माना जाता है, तापमान के साथ तापमान के साथ एक स्रोत से एक स्रोत से स्थानांतरित किया जा रहा है, जो कि ऊष्मा ऊर्जा लिखी जा सकती है।
+जहाँ <math>P</math> दाब और <math>dV</math> निकाय का आयतन परिवर्तन है, जिनमें से प्रत्येक निकाय के परिवर्ती कारक हैं। काल्पनिक स्थिति में जिसमें प्रक्रिया को आदर्श और असीम रूप से धीमी गति से होती है, जिसे स्थायीकल्प कहा जाता है, और प्रतिवर्ती माना जाता है, ऊष्मा को निकाय तापमान से असीम रूप से उच्च तापमान वाले स्रोत से स्थानांतरित किया जा रहा है, ऊष्मा ऊर्जा निम्न प्रकार है।
 :<math>\delta Q = T\,\mathrm{d}S,</math>
-कहाँ पे <math>T</math> तापमान है और <math>\mathrm{d}S</math> सिस्टम के एन्ट्रापी में एक छोटा सा परिवर्तन है।तापमान और एन्ट्रापी एक प्रणाली की स्थिति के चर हैं।
+जहाँ <math>T</math> तापमान और <math>\mathrm{d}S</math> निकाय की एन्ट्रापी में परिवर्तन है। तापमान और एन्ट्रापी निकाय के परिवर्ती कारक हैं।
-यदि एक खुली प्रणाली (जिसमें द्रव्यमान को पर्यावरण के साथ आदान -प्रदान किया जा सकता है) में कई दीवारें होती हैं, जैसे कि बड़े पैमाने पर स्थानांतरण कठोर दीवारों के माध्यम से गर्मी और कार्य स्थानान्तरण से अलग होता है, तो पहला कानून लिखा जा सकता है<ref>{{cite journal | url=https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/ed200405k | doi=10.1021/ed200405k | title=On the Relation between the Fundamental Equation of Thermodynamics and the Energy Balance Equation in the Context of Closed and Open Systems | year=2012 | last1=Knuiman | first1=Jan T. | last2=Barneveld | first2=Peter A. | last3=Besseling | first3=Nicolaas A. M. | journal=Journal of Chemical Education | volume=89 | issue=8 | pages=968–972 | bibcode=2012JChEd..89..968K }}</ref>
+यदि खुला निकाय (जिसमें द्रव्यमान को पर्यावरण के साथ आदान -प्रदान किया जा सकता है) में कई दीवारें होती हैं, जैसे कि बड़े पैमाने पर स्थानांतरण कठोर दीवारों के माध्यम से ऊष्मा और कार्य स्थानान्तरण से अलग होता है, अतः प्रथम नियम निम्न प्रकार है।<ref>{{cite journal | url=https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/ed200405k | doi=10.1021/ed200405k | title=On the Relation between the Fundamental Equation of Thermodynamics and the Energy Balance Equation in the Context of Closed and Open Systems | year=2012 | last1=Knuiman | first1=Jan T. | last2=Barneveld | first2=Peter A. | last3=Besseling | first3=Nicolaas A. M. | journal=Journal of Chemical Education | volume=89 | issue=8 | pages=968–972 | bibcode=2012JChEd..89..968K }}</ref>
 :<math>\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W + \sum_i h_i\,dM_i,</math>
-कहाँ पे <math>dM_i</math> प्रजातियों का जोड़ा द्रव्यमान है <math>i</math> तथा <math>h_i</math> प्रति यूनिट द्रव्यमान के अनुरूप थैलेपी है।ध्यान दें कि आम तौर पर <math>dS\neq\delta Q/T</math> इस मामले में, जैसा कि पदार्थ अपनी खुद की एन्ट्रापी करता है।बजाय, <math>dS=\delta Q/T+\textstyle{\sum_{i}}s_i\,dM_i</math>, कहाँ पे <math>s_i</math> प्रकार के प्रति यूनिट द्रव्यमान में एन्ट्रापी है <math>i</math>, जिसमें से हम मौलिक थर्मोडायनामिक संबंध को पुनर्प्राप्त करते हैं
+जहाँ <math>dM_i</math>, <math>i</math> वर्ग का आभासी द्रव्यमान है तथा <math>h_i</math> प्रति इकाई द्रव्यमान के अनुरूप एन्थैल्पी है। ध्यान दें कि सामान्यतः <math>dS\neq\delta Q/T</math> इस स्थिति मे, क्योंकि पदार्थ की स्वयं की ऐन्ट्रोपी होती है। बजाय, <math>dS=\delta Q/T+\textstyle{\sum_{i}}s_i\,dM_i</math>, जहाँ <math>s_i</math> प्रकार <math>i</math> के प्रति इकाई द्रव्यमान में ऐन्ट्रोपी है, जिससे हम मूल ऊष्मागतिक संबंध पुनर्प्राप्त करते हैं।
 :<math>\mathrm{d}U = T\,dS - P\,dV + \sum_i\mu_i\,dN_i</math>
-क्योंकि रासायनिक क्षमता <math>\mu_i</math> आंशिक दाढ़ गिब्स प्रजातियों की मुक्त ऊर्जा है <math>i</math> और गिब्स मुक्त ऊर्जा <math>G\equiv H-TS</math>।
+क्योंकि रासायनिक क्षमता <math>\mu_i</math>, <math>i</math> प्रजातियों की आंशिक मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा है और गिब्स मुक्त ऊर्जा <math>G\equiv H-TS</math>।
-== noether का प्रमेय ==
+== नोएदर कि प्रमेय ==
-{{main|Noether's theorem}}
 [[File:Noether.jpg|thumb|200px|एमी नूथर (1882-1935) एक प्रभावशाली गणितज्ञ थे, जो अमूर्त बीजगणित और सैद्धांतिक भौतिकी में उनके ग्राउंडब्रेकिंग योगदान के लिए जाना जाता था।]]
-कई भौतिक सिद्धांतों में ऊर्जा का संरक्षण एक सामान्य विशेषता है। एक गणितीय दृष्टिकोण से इसे नूथर के प्रमेय के परिणाम के रूप में समझा जाता है, जिसे 1915 में एमी नूथर द्वारा विकसित किया गया था और पहली बार 1918 में प्रकाशित किया गया था। प्रमेय का कहना है कि एक भौतिक सिद्धांत की प्रत्येक निरंतर समरूपता में एक संबद्ध संरक्षित मात्रा होती है; यदि सिद्धांत की समरूपता समय आक्रमण है तो संरक्षित मात्रा को ऊर्जा कहा जाता है। ऊर्जा संरक्षण कानून समय की शिफ्ट समरूपता का परिणाम है; ऊर्जा संरक्षण अनुभवजन्य तथ्य से निहित है कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं। दार्शनिक रूप से यह कहा जा सकता है क्योंकि कुछ भी प्रति समय समय पर निर्भर नहीं करता है। दूसरे शब्दों में, यदि भौतिक प्रणाली समय अनुवाद की निरंतर समरूपता के तहत अपरिवर्तनीय है, तो इसकी ऊर्जा (जो समय के लिए विहित संयुग्म मात्रा है) संरक्षित है। इसके विपरीत, सिस्टम जो समय में बदलाव के तहत अपरिवर्तनीय नहीं हैं (जैसे समय-निर्भर संभावित ऊर्जा के साथ सिस्टम) ऊर्जा & nbsp के संरक्षण का प्रदर्शन नहीं करते हैं;-जब तक हम उन्हें दूसरे के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने के लिए विचार नहीं करते हैं, एक बाहरी प्रणाली ताकि बढ़े हुए प्रणाली का सिद्धांत फिर से समय-समय पर आने वाला हो जाता है। परिमित प्रणालियों के लिए ऊर्जा का संरक्षण फ्लैट स्पेस-टाइम में विशेष सापेक्षता और क्वांटम सिद्धांत (क्यूईडी सहित) जैसे भौतिक सिद्धांतों में मान्य है।
+कई भौतिक सिद्धांतों में ऊर्जा का संरक्षण एक सामान्य विशेषता है। गणितीय दृष्टिकोण से इसे नोएदर के प्रमेय के परिणाम के रूप में व्याखित है, जिसे 1915 में एमी नोथर द्वारा विकसित किया गया था और पहली बार 1918 में प्रकाशित किया गया था। प्रमेय के अनुसार भौतिक सिद्धांत की प्रत्येक निरंतर समरूपता में एक संबद्ध संरक्षित मात्रा होती है। यदि सिद्धांत की समरूपता समय अपरिवर्तनीय है तो संरक्षित मात्रा को "ऊर्जा" कहा जाता है। ऊर्जा संरक्षण नियम समय की शिफ्ट समरूपता का परिणाम है। ऊर्जा संरक्षण अनुभवजन्य तथ्य से निहित है कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते हैं। दार्शनिक रूप से इसे "कुछ भी समय पर निर्भर नहीं करता" के रूप में कहा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यदि समय अंतरण की निरंतर समरूपता मे भौतिक प्रणाली अपरिवर्तनीय होती है तो इसकी ऊर्जा (जो समय के लिए विहित संयुग्म मात्रा है) संरक्षित है। इसके विपरीत, निकाय जो समय एवं शिफ्ट मे अपरिवर्तनीय नहीं हैं (उदाहरण के लिए समय-निर्भर स्थितिज ऊर्जा वाले निकाय) ऊर्जा के संरक्षण को प्रदर्शित नहीं करते हैं - जब तक कि हम उन्हें दूसरे के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने के लिए नहीं मानते, बाह्य निकाय ताकि विवर्धित निकाय का सिद्धांत बन जाए जिससे यह पुनः समाये-अपरिवर्तनीय हो। परिमित निकायों के लिए ऊर्जा का संरक्षण भौतिक सिद्धांतों जैसे विशेष सापेक्षता और क्वांटम सिद्धांत (क्यूईडी सहित) में अवक्र दिक्-काल में मान्य है।
 == सापेक्षता ==
-हेनरी पोइंकेरे और अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विशेष सापेक्षता की खोज के साथ, ऊर्जा को एक चार-एमोमेंटम के एक घटक के रूप में प्रस्तावित किया गया था। ऊर्जा-मोमेंटम 4-वेक्टर। इस वेक्टर के चार घटकों (ऊर्जा में से एक और गति में से एक) में से प्रत्येक को किसी भी बंद प्रणाली में समय के साथ अलग -अलग संरक्षित किया जाता है, जैसा कि किसी भी दिए गए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से देखा जाता है। इसके अलावा संरक्षित वेक्टर लंबाई (मिंकोव्स्की नॉर्म) है, जो एकल कणों के लिए बाकी द्रव्यमान है, और कणों की प्रणालियों के लिए अपरिवर्तनीय द्रव्यमान (जहां लंबाई की गणना से पहले क्षण और ऊर्जा को अलग से अभिव्यक्त किया जाता है)।
+हेनरी पोइंकेरे और अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विशेष सापेक्षता की खोज के साथ, ऊर्जा को ऊर्जा-संवेग 4-सदिश का एक घटक होने का प्रस्ताव दिया गया था। इस सदिश के चार घटकों (एक ऊर्जा का तथा तीन संवेग का) में से प्रत्येक को किसी भी बंद प्रणाली में समय के साथ अलग -अलग संरक्षित किया जाता है, जैसा कि किसी भी दिए गए जड़त्वीय निर्देश तंत्र से देखा जाता है। सदिश लंबाई (मिन्कोव्स्की मानदंड) भी संरक्षित है, जो एकल कणों के लिए बाकी द्रव्यमान है, और कणों की प्रणालियों के लिए अपरिवर्तनीय द्रव्यमान (जहां लंबाई की गणना से पहले संवेग और ऊर्जा को अलग-अलग अभिव्यक्त किया जाता है)।
-एक बड़े पैमाने पर कण की सापेक्ष ऊर्जा में गति की गतिज ऊर्जा के अलावा इसके आराम द्रव्यमान से संबंधित एक शब्द होता है। एक विशाल कण के शून्य गतिज ऊर्जा (या बाकी फ्रेम में समतुल्य) की सीमा में, या वस्तुओं या प्रणालियों के लिए गति फ्रेम के केंद्र में जो गतिज ऊर्जा को बनाए रखते हैं, एक कण या वस्तु की कुल ऊर्जा (आंतरिक गतिज ऊर्जा सहित) सिस्टम में) बाकी द्रव्यमान या अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के लिए आनुपातिक है, जैसा कि प्रसिद्ध समीकरण द्वारा वर्णित है <math>E=mc^2</math>।
+एक विशाल कण की आपेक्षिक ऊर्जा में कण की गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त इसके विराम द्रव्यमान से संबंधित एक पद भी होता है। एक विशाल कण की शून्य गतिज ऊर्जा (या समतुल्य रूप से विराम तंत्र में) की सीमा में, या गतिज ऊर्जा को बनाए रखने वाली वस्तुओं या प्रणालियों के लिए संवेग तंत्र के केंद्र में, कण या वस्तु की कुल ऊर्जा (निकायों में आंतरिक गतिज ऊर्जा सहित) विराम द्रव्यमान या अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के समानुपाती होता है, जैसा कि प्रसिद्ध समीकरण <math>E=mc^2</math> द्वारा वर्णित है।
-इस प्रकार, विशेष सापेक्षता में समय के साथ ऊर्जा के संरक्षण का नियम जारी है, इसलिए जब तक कि पर्यवेक्षक का संदर्भ फ्रेम अपरिवर्तित है। यह प्रणालियों की कुल ऊर्जा पर लागू होता है, हालांकि विभिन्न पर्यवेक्षक ऊर्जा मूल्य के रूप में असहमत हैं। सभी पर्यवेक्षकों के लिए भी संरक्षित, और अपरिवर्तनीय, अपरिवर्तनीय द्रव्यमान है, जो न्यूनतम प्रणाली द्रव्यमान और ऊर्जा है जिसे किसी भी पर्यवेक्षक द्वारा देखा जा सकता है, और जिसे ऊर्जा -एमेंटम संबंध द्वारा परिभाषित किया गया है।
+इस प्रकार, प्रेक्षक के निर्देश तंत्र अपरिवर्तित रहने तक, विशेष सापेक्षता में समय के साथ ऊर्जा के संरक्षण का नियम स्थायी रहता है। यह निकाय की कुल ऊर्जा पर लागू होता है, हालांकि विभिन्न प्रेक्षक ऊर्जा मूल्य के लिए असहमत हैं। सभी प्रेक्षको के लिए भी संरक्षित, और अपरिवर्तनीय, निश्चर द्रव्यमान है, जो कि न्यूनतम प्रणाली द्रव्यमान और ऊर्जा है जिसे किसी भी प्रेक्षक द्वारा देखा जा सकता है, और जिसे ऊर्जा-संवेग संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है।
-सामान्य सापेक्षता में, कुछ विशेष मामलों को छोड़कर ऊर्जा-एमेंटम संरक्षण अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है। ऊर्जा-मोमेंटम आमतौर पर एक तनाव-ऊर्जा-एमेंटम स्यूडोटेंसर की सहायता से व्यक्त किया जाता है। हालांकि, चूंकि स्यूडोटेंसर्स टेन्सर नहीं हैं, इसलिए वे संदर्भ फ्रेम के बीच साफ -सफाई नहीं करते हैं। यदि विचाराधीन मीट्रिक स्थिर है (यानी, समय के साथ नहीं बदलता है) या एसिम्प्टोटिक रूप से फ्लैट (यानी, एक अनंत दूरी पर स्पेसटाइम खाली दिखता है), तो ऊर्जा संरक्षण प्रमुख नुकसान के बिना होता है। व्यवहार में, कुछ मैट्रिक्स जैसे कि फ्रीडमैन -लेमा -रोबर्ट्सन -वल्कर मीट्रिक इन बाधाओं को संतुष्ट नहीं करते हैं और ऊर्जा संरक्षण को अच्छी तरह से परिभाषित नहीं किया गया है।<ref>{{cite web|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html|title=Is Energy Conserved in General Relativity?|authors=Michael Weiss and John Baez|access-date=5 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20070605041426/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html|archive-date=5 June 2007|url-status=dead}}</ref> सामान्य सापेक्षता का सिद्धांत यह सवाल खोलता है कि क्या पूरे ब्रह्मांड के लिए ऊर्जा का संरक्षण है।
+सामान्य सापेक्षता में, कुछ विशेष स्थितियों को छोड़कर ऊर्जा-संवेग संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है। ऊर्जा-संवेग को सामान्यतः तनाव-ऊर्जा-संवेग स्यूडोटेन्सर की सहायता से व्यक्त किया जाता है। हालांकि, चूंकि स्यूडोटेंसर टेंसर नहीं हैं, इसलिए वे निर्देश तंत्र के बीच स्पष्ट रूप से रूपांतरित नहीं होते हैं। यदि विचाराधीन मात्रिक स्थिर है (अर्थात, समय के साथ नहीं बदलता है) या स्पर्शोन्मुख रूप से समतल (अर्थात, अनंत दूरी पर स्पेसटाइम खाली दिखता है), तो ऊर्जा संरक्षण बिना किसी बड़े नुकसान के होता है। कुछ मिति जैसे कि फ्रीडमैन-लेमेत्रे-रॉबर्टसन-वाकर मात्रिक इन बाधाओं को समाधान नहीं करते हैं और ऊर्जा संरक्षण अच्छी तरह परिभाषित नहीं है।<ref>{{cite web|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html|title=Is Energy Conserved in General Relativity?|authors=Michael Weiss and John Baez|access-date=5 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20070605041426/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html|archive-date=5 June 2007|url-status=dead}}</ref> सामान्य सापेक्षता का सिंद्धांत इस प्रश्न को जन्म देता है कि सम्पूर्ण ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित होती है।
 == क्वांटम थ्योरी ==
-क्वांटम यांत्रिकी में, एक क्वांटम सिस्टम की ऊर्जा का वर्णन एक स्व-एडजॉइंट ऑपरेटर द्वारा किया गया है। स्व-एडजॉइंट (या हर्मिटियन) ऑपरेटर जिसे हैमिल्टनियन कहा जाता है, जो सिस्टम के हिल्बर्ट स्पेस (या वेव फ़ंक्शंस का एक स्थान) पर कार्य करता है। यदि हैमिल्टन एक समय-स्वतंत्र ऑपरेटर है, तो माप परिणाम की उद्भव संभावना प्रणाली के विकास पर समय में नहीं बदलती है। इस प्रकार ऊर्जा की अपेक्षा मूल्य भी स्वतंत्र है। क्वांटम फील्ड थ्योरी में स्थानीय ऊर्जा संरक्षण क्वांटम नूथर के प्रमेय द्वारा ऊर्जा-एमेंटम टेंसर ऑपरेटर के लिए सुनिश्चित किया जाता है। क्वांटम थ्योरी में (यूनिवर्सल) टाइम ऑपरेटर की कमी के कारण, समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता संबंध स्थिति-मोमेंटम अनिश्चितता सिद्धांत के विपरीत मौलिक नहीं हैं, और केवल विशिष्ट मामलों में रखते हैं (अनिश्चितता सिद्धांत देखें)। प्रत्येक निश्चित समय पर ऊर्जा सिद्धांत रूप में समय-ऊर्जा अनिश्चितता संबंधों द्वारा मजबूर सटीकता में किसी भी व्यापार-बंद के बिना बिल्कुल मापा जा सकता है। इस प्रकार समय में ऊर्जा का संरक्षण क्वांटम यांत्रिकी में भी एक अच्छी तरह से परिभाषित अवधारणा है।
+क्वांटम यांत्रिकी में, क्वांटम निकाय की ऊर्जा को हेमिल्टोनियन नामक एक स्व-सहायक (या हर्मिटियन) संचालक द्वारा वर्णित किया जाता है, जो निकाय के हिल्बर्ट स्पेस (या तरंग कार्यों की जगह) पर कार्य करता है। यदि हैमिल्टन एक समय-स्वतंत्र संचालक है, तो माप परिणाम की आविर्भाव की संभावना प्रणाली के विकास पर समय में नहीं बदलती है। इस प्रकार ऊर्जा का प्रत्याशित मूल्य भी समय स्वतंत्र होता है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में स्थानीय ऊर्जा संरक्षण ऊर्जा-संवेग टेंसर संचालक के लिए क्वांटम नोएदर के प्रमेय द्वारा सुनिश्चित किया जाता है। क्वांटम सिद्धांत में (सार्वभौमिक) समय संचालक की कमी के कारण, समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता संबंध स्थिति-संवेग अनिश्चितता सिद्धांत के विपरीत मौलिक नहीं हैं, और केवल विशिष्ट स्थितियों में हैं (अनिश्चितता सिद्धांत देखें)। प्रत्येक निश्चित समय पर ऊर्जा को सैद्धांतिक रूप से समय-ऊर्जा अनिश्चितता संबंधों द्वारा मजबूर परिशुद्धता में बिना किसी दुविधा-बंद के बिल्कुल मापा जा सकता है। इस प्रकार समय पर ऊर्जा का संरक्षण क्वांटम यांत्रिकी में भी एक सुपरिभाषित अवधारणा है।
 == यह भी देखें ==
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