लैंगमुइर जांच

वह के अंतरिक्ष वाहन रोसेटा (अंतरिक्ष यान) पर उप्साला में स्वीडिश इंस्टीट्यूट ऑफ स्पेस फिजिक्स से दो लैंगमुइर जांच में से एक, 67P/Churyumov-Gerasimenko के कारण। जांच गोलाकार भाग है, व्यास में 50 मिमी और टाइटेनियम नाइट्राइड की सतह कोटिंग के साथ टाइटेनियम से बना है।

एक लैंगमुइर जांच ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा (भौतिकी) की विद्युत क्षमता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह विभिन्न इलेक्ट्रोडों के बीच या उनके और आसपास के पोत के बीच एक स्थिर या समय-भिन्न विद्युत क्षमता के साथ एक प्लाज्मा में एक या एक से अधिक इलेक्ट्रोड डालकर काम करता है। इस प्रणाली में मापी गई धाराएं और क्षमता प्लाज्मा के भौतिक गुणों के निर्धारण की अनुमति देती हैं।

I-V डिबाई शीथ की विशेषता

लैंगमुइर जांच सिद्धांत का प्रारंभ विद्युत वोल्टेज की विशेषता को प्रदर्शित करता है। इस प्रकार डेबी म्यान की I-V विशेषता, यानी, शीथ में वोल्टेज ड्रॉप के एक फलन के रूप में प्लाज्मा में सतह पर प्रवाहित होने वाला विद्युत घनत्व हैं। यहां प्रस्तुत विश्लेषण इंगित करता है कि कैसे इलेक्ट्रॉन तापमान, इलेक्ट्रॉन घनत्व और प्लाज्मा क्षमता I-V विशेषता से प्राप्त की जा सकती है। कुछ स्थितियों में अधिक विस्तृत विश्लेषण से आयन घनत्व ($n_{i}$), आयन तापमान $T_{i}$, या इलेक्ट्रॉन ऊर्जा वितरण फलन (भौतिकी) (EEDF) या $f_{e}(v)$ के बारे में जानकारी मिल सकती है।

आयन संतृप्ति धारा घनत्व

पहले बड़े ऋणात्मक वोल्टेज के पक्षपाती सतह पर विचार करते हैं। यदि वोल्टेज अधिकतम होता हैं, अनिवार्य रूप से सभी इलेक्ट्रॉनों (और किसी भी ऋणात्मक आयनों) को बहिष्कृत कर दिया जाता हैं। आयन वेग बोहम शीथ कसौटी को पूरा करेगा, जो कठोरता से इसका पालन करता है, इसमें असमानता है, अपितु जो सामान्यतः आंशिक रूप से पूरी होती है। बोहम के नियम को अपने सीमांत रूप में कहती है कि म्यान किनारे पर आयन वेग केवल द्वारा दी गई ध्वनि गति है

$c_{s}={\sqrt {k_{B}(ZT_{e}+\gamma _{i}T_{i})/m_{i}}}$.

आयन तापमान शब्द की अधिकांशतः उपेक्षा की जाती है, जो आयनों के ठंडे होने पर उचित है। यहां तक ​​​​कि यदि आयनों को गर्म होने के लिए जाना जाता है, तो आयन का तापमान सामान्यतः ज्ञात नहीं होता है, इसलिए इसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉन तापमान के बराबर माना जाता है। उस स्थिति में, परिमित आयन तापमान पर विचार करने से केवल एक छोटे संख्यात्मक कारक का परिणाम होता है। Z आयनों की (औसत) आवेश अवस्था है, और $\gamma _{i}$ आयनों के लिए रुद्धोष्म गुणांक है। जिसका उचित चुनाव $\gamma _{i}$ कुछ विवाद का विषय है। अधिकांश विश्लेषण उपयोग करते हैं $\gamma _{i}=1$, इज़ोटेर्माल आयनों के अनुरूप, अपितु कुछ गतिज सिद्धांतों के लिए यह सुझाव देते हैं, कि $\gamma _{i}=3$. के लिए $Z=1$ और $T_{i}=T_{e}$को बड़े मान के उपयोग करने से यह निष्कर्ष निकलता है कि घनत्व ${\sqrt {2}}$ गुना छोटा रहता है। लैंगमुइर जांच डेटा के विश्लेषण में इस परिमाण की अनिश्चितता कई स्थानों पर उत्पन्न होती है और इसे हल करना बहुत कठिन होता है।

आयनों का आवेश घनत्व आवेश अवस्था Z पर निर्भर करता है, अपितु प्लाज्मा (भौतिकी) को प्लाज्मा क्षमता के लिए किसी को इलेक्ट्रॉन घनत्व के संदर्भ में $q_{e}n_{e}$ द्वारा लिखने की अनुमति देती है, जहाँ $q_{e}$ इलेक्ट्रॉन का प्रभार है और $n_{e}$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है।

इन परिणामों का उपयोग करके हमारे पास आयनों के कारण सतह पर धारा घनत्व है। बड़े ऋणात्मक वोल्टेज पर धारा घनत्व केवल आयनों के कारण होता है और संभावित म्यान विस्तार प्रभावों को छोड़कर, बायस वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह है आयन संतृप्ति धारा घनत्व के रूप में संदर्भित किया जाता है और इसके द्वारा दिया जाता है

$j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ जहाँ $c_{s}$ जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है।

प्लाज्मा पैरामीटर, विशेष रूप से, घनत्व, म्यान किनारे पर हैं।

घातीय इलेक्ट्रॉन धारा

जैसे-जैसे डेबी आच्छद का वोल्टेज कम होता है, अधिक ऊर्जावान इलेक्ट्रॉन इलेक्ट्रोस्टैटिक आच्छद के संभावित अवरोध को दूर करने में सक्षम होते हैं। हम मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण के साथ म्यान किनारे पर इलेक्ट्रॉनों को मॉडल कर सकते हैं, अर्थात,

$f(v_{x})\,dv_{x}\propto e^{-{\frac {1}{2}}m_{e}v_{x}^{2}/k_{B}T_{e}}$,

इसके अतिरिक्त सतह से दूर जाने वाली उच्च ऊर्जा पूंछ विलुप्त हो जाती है, क्योंकि केवल कम ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन सतह की ओर बढ़ रहे हैं परावर्तित होते हैं। उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन म्यान क्षमता को पार कर जाते हैं और अवशोषित हो जाते हैं। म्यान के वोल्टेज को दूर करने में सक्षम इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग है

$\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$,

जहाँ ऊपरी अभिन्न के लिए कट-ऑफ वेग है

$v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$.

$\Delta V$ डेबी शीथ के पार वोल्टेज है, यानी शीथ किनारे पर क्षमता से सतह की क्षमता घटा दी जाती है। इलेक्ट्रॉन तापमान की तुलना में बड़े वोल्टेज के लिए, परिणाम है

$\langle v_{e}\rangle ={\sqrt {\frac {k_{B}T_{e}}{2\pi m_{e}}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}$.

इस व्यंजक के साथ, हम आयन संतृप्ति धारा के संदर्भ में जांच के लिए धारा में इलेक्ट्रॉन योगदान को लिख सकते हैं

$j_{e}=j_{i}^{max}{\sqrt {m_{i}/2\pi m_{e}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}$,

तब तक मान्य है जब तक इलेक्ट्रॉन धारा आयन धारा के दो या तीन गुना से अधिक नहीं है।

फ़्लोटिंग क्षमता

कुल धारा, निश्चित रूप से, आयन और इलेक्ट्रॉन धाराओं का योग है:

$j=j_{i}^{max}\left(-1+{\sqrt {m_{i}/2\pi m_{e}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}\right)$.

हम सम्मेलन का उपयोग कर रहे हैं कि सतह से प्लाज्मा में प्रवाह सकारात्मक है। इस प्रकार व्यावहारिक प्रश्न के लिए यह ऐसी सतह की क्षमता है जिसमें कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। उपरोक्त समीकरण से यह सरलता से देखा जा सकता है कि

$\Delta V=(k_{B}T_{e}/q_{e})\,(1/2)\ln(m_{i}/2\pi m_{e})$.

यदि हम आयन कम द्रव्यमान प्रस्तुत करते हैं $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$, हम लिख सकते हैं

$\Delta V=(k_{B}T_{e}/q_{e})\,(2.8+0.5\ln \mu _{i})$

चूंकि फ्लोटिंग पोटेंशिअल प्रयोगात्मक रूप से सुलभ मात्रा है, धारा (इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के नीचे) सामान्यतः इस रूप में लिखा जाता है

$j=j_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{0}-\Delta V)/k_{B}T_{e}}\right)$.

इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा

जब इलेक्ट्रोड क्षमता प्लाज्मा क्षमता के बराबर या उससे अधिक होती है, तो इलेक्ट्रॉनों को प्रतिबिंबित करने के लिए कोई आवरण नहीं रह जाता है, और इलेक्ट्रॉन धारा संतृप्त हो जाता है। ऊपर दिए गए माध्य इलेक्ट्रॉन वेग के लिए बोल्ट्जमैन अभिव्यक्ति का उपयोग करना $v_{e0}=0$ और आयन धारा को शून्य पर सेट करने पर, इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा घनत्व होगा।

$j_{e}^{max}=j_{i}^{max}{\sqrt {m_{i}/\pi m_{e}}}=j_{i}^{max}\left(24.2\,{\sqrt {\mu _{i}}}\right)$ चूंकि यह सामान्यतः लैंगमुइर जांच की सैद्धांतिक चर्चाओं में दी गई अभिव्यक्ति है, व्युत्पत्ति कठोर नहीं है और प्रयोगात्मक आधार कमजोर है। दोहरी परत (प्लाज्मा) का सिद्धांत सामान्यतः डेबी शीथ बोहम शीथ मानदंड के अनुरूप एक अभिव्यक्ति को नियोजित करता है, अपितु इलेक्ट्रॉनों और आयनों की भूमिकाओं के विपरीत कार्य करता हैं, अर्थात्

$j_{e}^{max}=q_{e}n_{e}{\sqrt {k_{B}(\gamma _{e}T_{e}+T_{i})/m_{e}}}=j_{i}^{max}{\sqrt {m_{i}/m_{e}}}=j_{i}^{max}\left(42.8\,{\sqrt {\mu _{i}}}\right)$ जहाँ T_i= T_e और G_i= C_e लेकर संख्यात्मक मान पाया गया हैं।

व्यवहार में, यह अधिकांशतः कठिन होता है और सामान्यतः प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा को मापने के लिए असंक्रामक माना जाता है। जब इसे मापा जाता है, तो यह ऊपर दिए गए मान की तुलना में अत्यधिक परिवर्तनशील और सामान्यतः बहुत कम (तीन या अधिक का कारक) पाया जाता है। अधिकांशतः एक स्पष्ट संतृप्ति बिल्कुल नहीं देखी जाती है। लैंगमुइर जांच सिद्धांत की सबसे महत्वपूर्ण बकाया समस्याओं में से एक इलेक्ट्रॉन संतृप्ति को समझना है।

बल्क प्लाज्मा के प्रभाव

डेबी शीथ सिद्धांत लैंगमुइर जांच के मूल व्यवहार की व्याख्या करता है, अपितु यह पूर्ण नहीं है। प्लाज्मा में प्रोब जैसी किसी वस्तु को डालने मात्र से म्यान के किनारे और शायद हर जगह घनत्व, तापमान और क्षमता परिवर्तित हो जाती है। इसके जांच पर वोल्टेज का मान परिवर्तित करने से, सामान्यतः विभिन्न प्लाज्मा पैरामीटर भी परिवर्तित हो जाते हैं। इस प्रकार के प्रभाव म्यान भौतिकी की तुलना में कम अच्छी तरह से समझे जाते हैं, अपितु कम से कम कुछ स्थितियों में हिसाब लगाया जा सकता है।

पूर्व-म्यान

बोहम कसौटी के लिए आवश्यक है कि आयन ध्वनि की गति से डेबी आवरण में प्रवेश करें। वह संभावित गिरावट जो उन्हें इस गति तक ले जाती है, प्री-म्यान कहलाती है। इसका एक स्थानिक पैमाना है जो आयन स्रोत के भौतिकी पर निर्भर करता है अपितु जो डेबी की लंबाई और अधिकांशतः प्लाज्मा आयामों के क्रम की तुलना में बड़ा होता है। संभावित गिरावट का परिमाण (कम से कम) के बराबर है

$\Phi _{pre}={\frac {{\frac {1}{2}}m_{i}c_{s}^{2}}{Ze}}=k_{B}(T_{e}+Z\gamma _{i}T_{i})/(2Ze)$ के लिए आयनों के त्वरण में घनत्व में कमी भी सम्मिलित है, सामान्यतः विवरण के आधार पर लगभग 2 के कारक द्वारा प्राप्त होता हैं।

प्रतिरोधकता

आयनों और इलेक्ट्रॉनों के बीच टकराव लैंगमुइर जांच के I-V विशेषता को भी प्रभावित करेगा। जब एक इलेक्ट्रोड फ्लोटिंग पोटेंशियल के अलावा किसी अन्य वोल्टेज के लिए पक्षपाती होता है, तो जो धारा को खींचता है वह प्लाज्मा से होकर गुजरना चाहिए, जिसमें परिमित प्रतिरोधकता होती है। इस प्रकार प्रतिरोधकता और विद्युत पथ की गणना एक गैर-चुंबकीय प्लाज्मा में सापेक्ष आसानी से की जा सकती है। चुंबकित प्लाज्मा में, समस्या बहुत अधिक कठिन होती है। किसी भी स्थिति में, प्रभाव धारा खींचे गए आनुपातिक वोल्टेज ड्रॉप को जोड़ना है, जो कि विशेषता को मैप करता है। एक घातीय कार्य से विचलन सामान्यतः सीधे निरीक्षण करना संभव नहीं होता है, जिससे कि विशेषता के चपटेपन को सामान्यतः बड़े प्लाज्मा तापमान के रूप में गलत समझा जाता है। इसे दूसरी तरफ से देखते हुए, किसी भी मापा IV विशेषता को गर्म प्लाज्मा के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, जहाँ अधिकांश वोल्टेज डेबी शीथ में या ठंडे प्लाज्मा के रूप में गिरा दिया जाता है, जहाँ थोक प्लाज्मा में अधिकांश वोल्टेज गिरा दिया जाता है। बल्क प्रतिरोधकता के मात्रात्मक मॉडलिंग के बिना, लैंगमुइर जांच केवल इलेक्ट्रॉन तापमान पर ऊपरी सीमा दे सकती है।

म्यान विस्तार

पूर्वाग्रह वोल्टेज के एक फलन के रूप में धारा घनत्व को जानना पर्याप्त नहीं है क्योंकि यह पूर्ण धारा है जिसे मापा जाता है। एक अचुंबकित प्लाज्मा में, धारा-संग्रह क्षेत्र को सामान्यतः इलेक्ट्रोड के उजागर सतह क्षेत्र के रूप में लिया जाता है। एक चुंबकीय प्लाज्मा में, 'प्रक्षेपित' क्षेत्र लिया जाता है, अर्थात इलेक्ट्रोड का वह क्षेत्र जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ देखा जाता है। यदि इलेक्ट्रोड किसी दीवार या अन्य आस-पास की वस्तु से छाया नहीं होता है, तो क्षेत्र को दोनों ओर से क्षेत्र में आने वाले धारा के प्रमाण से दोगुना किया जाना चाहिए। यदि डिबाई लंबाई की तुलना में इलेक्ट्रोड आयाम छोटे नहीं हैं, तो म्यान की मोटाई से सभी दिशाओं में इलेक्ट्रोड का आकार प्रभावी रूप से बढ़ जाता है। एक चुंबकित प्लाज्मा में, इलेक्ट्रोड को कभी-कभी आयन लार्मर त्रिज्या द्वारा समान विधि से बढ़ाया जाना माना जाता है।

परिमित लार्मर त्रिज्या कुछ आयनों को उस इलेक्ट्रोड तक पहुंचने की अनुमति देता है जो अन्यथा इसे पार कर जाता हैं। प्रभाव के विवरण की पूरी तरह से आत्मनिर्भर तरीके से गणना नहीं की गई है।

यदि हम इन प्रभावों सहित जांच क्षेत्र का उल्लेख करते हैं $A_{eff}$ (जो पूर्वाग्रह वोल्टेज का एक कार्य हो सकता है) और धारणाएं बनाएं

• $T_{i}=T_{e}$,
• $Z=1$
• $\gamma _{i}=3$, और
• $n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$,

और के प्रभावों की उपेक्षा करें

• थोक प्रतिरोधकता, और
• इलेक्ट्रॉन संतृप्ति,

तब I-V विशेषता बन जाती है

$I=I_{i}^{max}(-1+e^{q_{e}(V_{pr}-V_{fl})/(k_{B}T_{e})})$,

जहाँ

$I_{i}^{max}=q_{e}n_{e}{\sqrt {k_{B}T_{e}/m_{i}}}\,A_{eff}$.

चुम्बकीय प्लाज्मा

जब प्लाज़्मा चुम्बकित होता है तो लैंगमुइर जांच का सिद्धांत कहीं अधिक जटिल होता है। अचुंबकीय स्थिति का सबसे सरल विस्तार केवल इलेक्ट्रोड के सतह क्षेत्र के बजाय अनुमानित क्षेत्र का उपयोग करना है। अन्य सतहों से दूर एक लंबे सिलेंडर के लिए, यह प्रभावी क्षेत्र को π/2 = 1.57 के कारक से कम कर देता है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऊष्मीय आयन लार्मर त्रिज्या के बारे में त्रिज्या को बढ़ाना आवश्यक हो सकता है, अपितु अचुंबकीय स्थिति के लिए प्रभावी क्षेत्र से ऊपर नहीं रहती हैं।

अनुमानित क्षेत्र का उपयोग चुंबकीय म्यान के अस्तित्व के साथ निकटता से जुड़ा हुआ प्रतीत होता है। इसका पैमाना ध्वनि की गति पर आयन लार्मर त्रिज्या है, जो सामान्यतः डेबी शीथ और प्री-म्यान के तराजू के बीच होता है। चुंबकीय आवरण में प्रवेश करने वाले आयनों के लिए बोहम मानदंड क्षेत्र के साथ गति पर लागू होता है, जबकि डेबी आवरण के प्रवेश द्वार पर यह सतह के सामान्य गति पर लागू होता है। इसके परिणामस्वरूप क्षेत्र और सतह के बीच कोण की ज्या द्वारा घनत्व में कमी आती है। म्यान प्रभाव के कारण आयन गैर-संतृप्ति पर विचार करते समय डेबी लंबाई में संबंधित वृद्धि को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

क्रॉस-फील्ड धाराओं की भूमिका विशेष रूप से दिलचस्प और समझने में कठिन है। स्वाभाविक रूप से, कोई उम्मीद करेगा कि धारा एक फ्लक्स ट्यूब के साथ चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होगी। कई ज्यामितियों में, यह फ्लक्स ट्यूब डिवाइस के एक दूर के हिस्से में एक सतह पर समाप्त हो जाएगी, और इस स्थान को स्वयं एक 'आई-वी' विशेषता प्रदर्शित करनी चाहिए। शुद्ध परिणाम एक डबल-जांच विशेषता का माप होगा; दूसरे शब्दों में, आयन संतृप्ति धारा के बराबर इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा को प्रदर्शित करता हैं।

जब इस प्रतिबिंब पर विस्तार से विचार किया जाता है, तो यह देखा जाता है कि फ्लक्स ट्यूब को आवेशित किया जाना चाहिए और आसपास के प्लाज्मा को इसके चारों ओर घूमना चाहिए। फ्लक्स ट्यूब में या बाहर की धारा को एक ऐसे बल से जोड़ा जाना चाहिए जो इस कताई को धीमा कर दे। उम्मीदवार बल चिपचिपाहट, न्यूट्रल के साथ घर्षण, और प्लाज्मा प्रवाह से जुड़े जड़त्वीय बल, या तो स्थिर या उतार-चढ़ाव वाले होते हैं। यह ज्ञात नहीं है कि अभ्यास में कौन सा बल सबसे शक्तिशाली है, और वास्तव में किसी भी बल को खोजना मुश्किल है जो वास्तव में मापी गई विशेषताओं की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली रहता हैं।

यह भी संभावना है कि इलेक्ट्रॉन संतृप्ति के स्तर को निर्धारित करने में चुंबकीय क्षेत्र एक निर्णायक भूमिका निभाता है, अपितु अभी तक कोई मात्रात्मक सिद्धांत उपलब्ध नहीं है।

इलेक्ट्रोड विन्यास

एक बार एक इलेक्ट्रोड की IV विशेषता का सिद्धांत प्राप्त करने के पश्चात, कोई इसे मापने के लिए आगे बढ़ सकता है और फिर प्लाज्मा मापदंडों को निकालने के लिए सैद्धांतिक वक्र के साथ डेटा को फिट कर सकता है। ऐसा करने का सीधा तरीका एक इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज को स्वीप करना है, अपितु, कई कारणों से, कई इलेक्ट्रोड का उपयोग करके कॉन्फ़िगरेशन या विशेषता का केवल एक हिस्सा तलाशने का अभ्यास किया जाता है।

एकल जांच

प्लाज्मा की चतुर्थ विशेषता को मापने का सबसे सीधा तरीका एक 'एकल जांच' के साथ होता है, जिसमें पोत के सापेक्ष वोल्टेज रैंप के साथ एक इलेक्ट्रोड पक्षपाती होता है। लाभ इलेक्ट्रोड की सादगी और सूचना की अतिरेक है, यानी कोई यह जांच सकता है कि I-V विशेषता का अपेक्षित रूप है या नहीं हैं। विशेषता के विवरण से संभावित रूप से अतिरिक्त जानकारी निकाली जा सकती है। यह हानि अधिक जटिल पूर्वाग्रह और माप इलेक्ट्रॉनिक्स और खराब समय संकल्प हैं। यदि उतार-चढ़ाव उपलब्ध हैं (जैसा कि वे सदैव होते हैं) और स्वीप उतार-चढ़ाव की आवृत्ति (जैसा कि सामान्यतः होता है) की तुलना में धीमा है, तो I-V वोल्टेज के एक फलन के रूप में औसत धारा है, जिसके परिणामस्वरूप व्यवस्थित त्रुटियां हो सकती हैं यदि इसका विश्लेषण किया जाता है चूंकि यह एक तात्कालिक I-V था। आदर्श स्थिति उतार-चढ़ाव की आवृत्ति के ऊपर एक आवृत्ति पर वोल्टेज को स्वीप करना है, अपितु अभी भी आयन साइक्लोट्रॉन आवृत्ति से नीचे है। चूंकि, इसके लिए परिष्कृत इलेक्ट्रॉनिक्स और बहुत अधिक देखभाल की आवश्यकता होती है।

द्वैत जांच

किसी इलेक्ट्रोड के आधार मान के अतिरिक्त दूसरे इलेक्ट्रोड के सापेक्ष पक्षपाती हो सकता है। सिद्धांत एकल जांच के समान है, इसके अतिरिक्त धारा धनात्मक और ऋणात्मक वोल्टेज दोनों के लिए आयन संतृप्ति धारा तक सीमित है। विशेष रूप से, यदि $V_{bias}$ वोल्टेज दो समान इलेक्ट्रोड के बीच लगाया जाता है, जिसका मान धारा द्वारा प्राप्त दिया जाता है;

$I=I_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{2}-V_{fl})/k_{B}T_{e}}\right)=-I_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{1}-V_{fl})/k_{B}T_{e}}\right)$,

जिसका प्रयोग करके पुनः लिखा जा सकता है $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ अतिशयोक्तिपूर्ण फलन के रूप में:

$I=I_{i}^{max}\tanh \left({\frac {1}{2}}\,{\frac {q_{e}V_{bias}}{k_{B}T_{e}}}\right)$.

दोहरी जांच का लाभ यह है कि कोई भी इलेक्ट्रोड फ्लोटिंग से बहुत ऊपर नहीं है, इसलिए बड़े इलेक्ट्रॉन धाराओं में सैद्धांतिक अनिश्चितताओं से बचा जाता है। यदि यह विशेषता के घातीय इलेक्ट्रॉन भाग के अधिक प्रमाण के लिए वांछित है, तो एक असममित दोहरी जांच का उपयोग किया जा सकता है, जिसमें एक इलेक्ट्रोड दूसरे से बड़ा होता है। यदि संग्रह क्षेत्रों का अनुपात आयन के वर्गमूल से इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान अनुपात से बड़ा है, तो यह व्यवस्था एकल टिप जांच के बराबर है। यदि संग्रह क्षेत्रों का अनुपात इतना बड़ा नहीं है, तो विशेषता सममित डबल टिप कॉन्फ़िगरेशन और सिंगल-टिप कॉन्फ़िगरेशन के बीच में होगी। यदि $A_{1}$ बड़े सिरे का क्षेत्रफल है तो:

$I=A_{1}J_{i}^{max}\left[\coth \left({\frac {q_{e}V_{bias}}{2k_{B}T_{e}}}\right)+{\frac {\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}-1\right)\,e^{-q_{e}V_{bias}/2k_{B}T_{e}}}{2\sinh \left({\frac {q_{e}V_{bias}}{2k_{B}T_{e}}}\right)}}\right]^{-1}$

इसका अन्य लाभ यह है कि पोत का कोई संदर्भ नहीं है, इसलिए यह आकाशवाणी आवृति प्लाज्मा में गड़बड़ी के लिए कुछ सीमा तक प्रतिरक्षित करता हैं। दूसरी ओर, यह जटिल इलेक्ट्रॉनिक्स और खराब समय समाधान से संबंधित एकल जांच की सीमाओं को साझा करता है। इसके अलावा, दूसरा इलेक्ट्रोड न केवल सिस्टम को जटिल बनाता है, बल्कि यह प्लाज्मा में ग्रेडियेंट द्वारा त्रुटि के लिए अतिसंवेदनशील बनाता है।

ट्रिपल जांच

एक सुरुचिपूर्ण इलेक्ट्रोड विन्यास ट्रिपल जांच है, एक निश्चित वोल्टेज के साथ पक्षपाती दो इलेक्ट्रोड और एक तीसरा जो प्रवाहित ​​होता है। इस प्रकार पूर्वाग्रह वोल्टेज को इलेक्ट्रॉन तापमान से कुछ गुना चुना जाता है ताकि ऋणात्मक इलेक्ट्रोड आयन संतृप्ति धारा को खींचे, जो फ्लोटिंग क्षमता की तरह सीधे मापा जाता है। इस वोल्टेज पूर्वाग्रह के लिए अंगूठे का एक सामान्य नियम अपेक्षित इलेक्ट्रॉन तापमान का 3/e गुना है। क्योंकि पक्षपाती टिप कॉन्फ़िगरेशन चल रहा है, इस प्रकार इसकी धनात्कम जांच ऋणात्मक जांच द्वारा खींची गई आयन संतृप्ति धारा के लिए केवल परिमाण के बराबर और ध्रुवीयता के विपरीत एक इलेक्ट्रॉन धारा खींच सकती है:

$-I_{+}=I_{-}=I_{i}^{max}$

और पहले की तरह फ्लोटिंग टिप प्रभावी रूप से कोई धारा नहीं खींचती है:

$I_{fl}=0$.

ये मानते हुए:

1.) प्लाज्मा में इलेक्ट्रॉन ऊर्जा वितरण मैक्सवेलियन है,

2.) इलेक्ट्रॉनों का माध्य मुक्त पथ युक्तियों के बारे में आयन म्यान से अधिक है और जांच त्रिज्या से बड़ा है,

3.) जांच म्यान का आकार जांच पृथक्करण की तुलना में बहुत छोटा है, तब किसी भी जांच की धारा को दो भागों से बना माना जा सकता है, इस प्रकार {{spaced ndash}मैक्सवेलियन इलेक्ट्रॉन वितरण की उच्च ऊर्जा पूंछ, और आयन संतृप्ति धारा इस प्रकार हैं:

$I_{probe}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{probe}/(kT_{e})}+I_{i}^{max}$

जहाँ धारा आई_eतापीय धारा है। विशेष रूप से,

$I_{e}=SJ_{e}=Sn_{e}q_{e}{\sqrt {kT_{e}/2\pi m_{e}}}$,

जहाँ एस सतह क्षेत्र है, J_eइलेक्ट्रॉन धारा घनत्व है, और n_eइलेक्ट्रॉन घनत्व है।

यह मानते हुए कि प्रत्येक जांच के लिए आयन और इलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा समान है, तो प्रत्येक जांच युक्तियों के लिए धारा के सूत्र रूप लेते हैं

$I_{+}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{+}/(kT_{e})}+I_{i}^{max}$

$I_{-}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{-}/(kT_{e})}+I_{i}^{max}$

$I_{fl}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{fl}/(kT_{e})}+I_{i}^{max}$.

तब दिखाना आसान है

$\left(I_{+}-I_{fl})/(I_{+}-I_{-}\right)=\left(1-e^{-q_{e}(V_{fl}-V_{+})/(kT_{e})}\right)/\left(1-e^{-q_{e}(V_{-}-V_{+})/(kT_{e})}\right)$

अपितु ऊपर से संबंध यह निर्दिष्ट करते हैं कि I₊= -मैं₋और मैं_fl= 0 दे

$1/2=\left(1-e^{-q_{e}(V_{fl}-V_{+})/(kT_{e})}\right)/\left(1-e^{-q_{e}(V_{-}-V_{+})/(kT_{e})}\right)$,

लागू और मापे गए वोल्टेज और अज्ञात T_eसीमा Q I_eV_Bias = Q_e(I₊-I₋) >> K T_e, के संदर्भ में एक पारलौकिक समीकरण बन जाता है

$(V_{+}-V_{fl})=(k_{B}T_{e}/q_{e})\ln 2$.

अर्थात्, सकारात्मक और फ्लोटिंग इलेक्ट्रोड के बीच वोल्टेज का अंतर इलेक्ट्रॉन तापमान के समानुपाती होता है। (यह परिष्कृत डेटा प्रोसेसिंग व्यापक रूप से उपलब्ध होने से पहले साठ और सत्तर के दशक में विशेष रूप से महत्वपूर्ण था।)

ट्रिपल जांच डेटा का अधिक परिष्कृत विश्लेषण अपूर्ण संतृप्ति, गैर-संतृप्ति, असमान क्षेत्रों जैसे कारकों को ध्यान में रख सकता है।

ट्रिपल जांच में सरल बायसिंग इलेक्ट्रॉनिक्स (कोई व्यापक आवश्यकता नहीं), सरल डेटा विश्लेषण, उत्कृष्ट समय संकल्प, और संभावित उतार-चढ़ाव के प्रति असंवेदनशीलता (चाहे एक आरएफ स्रोत या अंतर्निहित उतार-चढ़ाव द्वारा लगाया गया हो) का लाभ है। डबल जांच की तरह, वे प्लाज्मा पैरामीटर में ढाल के प्रति संवेदनशील होते हैं।

विशेष व्यवस्था

कभी-कभी चार (टेट्रा प्रोब) या पांच (पेंटा प्रोब) के साथ व्यवस्था का उपयोग किया गया है, अपितु ट्रिपल प्रोब पर लाभ कभी भी पूर्म रूप से विश्वसनीय नहीं रहा है। एक ओवरलैपिंग डेबी शीथ को रोकने के लिए जांच के बीच की दूरी प्लाज्मा की डेबी लंबाई से बड़ी होनी चाहिए।

एक पिन-प्लेट जांच में एक बड़े इलेक्ट्रोड के सामने सीधे एक छोटा इलेक्ट्रोड होता है, यह विचार है कि बड़ी जांच के वोल्टेज स्वीप शीथ किनारे पर प्लाज्मा क्षमता को परेशान कर सकते हैं और इस प्रकार 'I-' की व्याख्या करने में कठिनाई बढ़ जाती है। वी विशेषता यहाँ पर बड़े जांच के म्यान किनारे पर क्षमता में परिवर्तन के लिए छोटे इलेक्ट्रोड की फ्लोटिंग क्षमता का उपयोग किया जा सकता है। इस व्यवस्था से प्रायोगिक परिणाम आशाजनक दिखते हैं, अपितु प्रायोगिक जटिलता और व्याख्या में अवशिष्ट कठिनाइयों ने इस विन्यास को मानक बनने से रोक दिया है।

आयन तापमान जांच के रूप में उपयोग के लिए विभिन्न ज्यामिति प्रस्तावित की गई हैं, उदाहरण के लिए, दो बेलनाकार युक्तियाँ जो एक चुंबकीय प्लाज्मा में एक दूसरे के पीछे घूमती हैं। चूंकि शैडोइंग प्रभाव आयन लारमोर त्रिज्या पर निर्भर करता है, इसलिए परिणामों की व्याख्या आयन तापमान के संदर्भ में की जा सकती है। आयन तापमान एक महत्वपूर्ण मात्रा है जिसे मापना बहुत कठिन है। दुर्भाग्य से, इस तरह की जांच का पूरी तरह से आत्मनिर्भर तरीके से विश्लेषण करना भी बहुत कठिन है।

उत्सर्जक जांच या तो विद्युत रूप से या प्लाज्मा के संपर्क में आने वाले इलेक्ट्रोड का उपयोग करती है। जब इलेक्ट्रोड प्लाज्मा क्षमता की तुलना में अधिक सकारात्मक होता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को वापस सतह पर खींच लिया जाता है, इसलिए I-V विशेषता संभावना को परिवर्तित कर देता है। जैसे ही इलेक्ट्रोड प्लाज्मा क्षमता के संबंध में ऋणात्मक पक्षपाती होता है, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को खदेड़ दिया जाता है और एक बड़े ऋणात्मक प्रवाह का योगदान होता है। इस धारा के प्रारंभ या, अधिक संवेदनशील रूप से, बिना गरम और गर्म इलेक्ट्रोड की विशेषताओं के बीच विसंगति की शुरुआत, प्लाज्मा क्षमता का एक संवेदनशील संकेतक है।

प्लाज्मा मापदंडों में उतार-चढ़ाव को मापने के लिए, इलेक्ट्रोड की सरणियों का उपयोग किया जाता है, सामान्यतः एक – अपितु कभी-कभी द्वि-आयामी। एक विशिष्ट सरणी में 1 मिमी की दूरी और कुल 16 या 32 इलेक्ट्रोड होते हैं। इस प्रकार के उतार-चढ़ाव को मापने के लिए एक सरल व्यवस्था एक ऋणात्मक रूप से पक्षपाती इलेक्ट्रोड है जो दो फ्लोटिंग इलेक्ट्रोड से घिरा हुआ है। आयन-संतृप्ति धारा को घनत्व के लिए सरोगेट के रूप में और प्लाज़्मा क्षमता के लिए सरोगेट के रूप में फ्लोटिंग क्षमता के रूप में लिया जाता है। यह अशांत कण प्रवाह के किसी न किसी माप की अनुमति देता है

$\Phi _{turb}=\langle {\tilde {n}}_{e}{\tilde {v}}_{E\times B}\rangle \propto \langle {\tilde {I}}_{i}^{max}({\tilde {V}}_{fl,2}-{\tilde {V}}_{fl,1})\rangle$

इलेक्ट्रॉन प्रवाह में बेलनाकार लैंगमुइर जांच

अधिकांशतः, लैंगमुइर जांच एक छोटे आकार का इलेक्ट्रोड होता है जिसे प्लाज्मा में डाला जाता है जो एक बाहरी सर्किट से जुड़ा होता है जो जमीन के संबंध में प्लाज्मा के गुणों को मापता है। जमीन सामान्यतः एक बड़े सतह क्षेत्र के साथ एक इलेक्ट्रोड है और सामान्यतः एक ही प्लाज्मा (अधिकांशतः कक्ष की धातु की दीवार) के संपर्क में होती है। यह जांच को प्लाज्मा की I-V विशेषता को मापने की अनुमति देता है। जांच विशेषता धारा को मापती है $i(V)$ प्लाज्मा की जब जांच एक क्षमता के साथ पक्षपाती होती है $V$.

लैंगमुइर जांच I-V विशेषता व्युत्पत्ति के लिए उदाहरण

इरविंग लैंगमुइर द्वारा जांच I-V विशेषता और आइसोट्रोपिक प्लाज्मा के मापदंडों के बीच संबंध पाए गए हैं और वे बड़े सतह क्षेत्र की तलीय जांच के लिए सबसे प्राथमिक रूप से प्राप्त किए जा सकते हैं $S_{z}$ (एज इफेक्ट प्रॉब्लम को ध्यान नहीं देते हैं)। आइए बिंदु चुनें $O$ की दूरी पर प्लाज्मा में $h$ जांच सतह से जहाँ जांच का विद्युत क्षेत्र नगण्य है, जबकि इस बिंदु से गुजरने वाले प्लाज्मा का प्रत्येक इलेक्ट्रॉन प्लाज्मा घटकों के साथ टकराव के बिना जांच सतह तक पहुंच सकता है: $\lambda _{D}\ll \lambda _{Te}$, $\lambda _{D}$ डेबी की लंबाई है और $\lambda _{Te}$ प्लाज्मा घटकों के साथ इसके कुल क्रॉस सेक्शन (भौतिकी) के लिए गणना की गई इलेक्ट्रॉन मुक्त पथ है। बिंदु के आसपास $O$ हम सतह क्षेत्र के एक छोटे से तत्व की कल्पना कर सकते हैं $\Delta S$ जांच सतह के समानांतर। प्राथमिक धारा $di$ प्लाज्मा इलेक्ट्रॉनों के चारों ओर से गुजर रहा है $\Delta S$ जांच सतह की दिशा में फॉर्म में लिखा जा सकता है

$di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta$,

(1)

जहाँ $v$ इलेक्ट्रॉन ऊष्मीय वेग वेक्टर का एक अदिश राशि है ${\vec {v}}$,

$dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta$,

(2)

$2\pi \sin \vartheta d\vartheta$ इसके सापेक्ष मूल्य के साथ ठोस कोण का तत्व है $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$, $\vartheta$ बिंदु से रिकॉल की गई जांच सतह के लम्बवत के बीच का कोण है $O$ और इलेक्ट्रॉन ऊष्मीय वेग का त्रिज्या-वेक्टर ${\vec {v}}$ मोटाई की एक गोलाकार परत बनाना $dv$ वेग स्थान में, और $f(v)$ एकता के लिए सामान्यीकृत इलेक्ट्रॉन वितरण कार्य है

$\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1$.

(3)

जांच सतह के साथ समान स्थितियों को ध्यान में रखते हुए (सीमाओं को बाहर रखा गया है), $\Delta S\rightarrow S_{z}$, हम कोण के संबंध में दोहरा समाकल ले सकते हैं $\vartheta$, और वेग के संबंध में $v$, अभिव्यक्ति से (1), प्रतिस्थापन Eq के बाद। (2) इसमें, जांच पर कुल इलेक्ट्रॉन धारा की गणना करने के लिए

$i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta$.

(4)

जहाँ $V$ प्लाज्मा की क्षमता के संबंध में जांच क्षमता $V=0$, ${\sqrt {2q_{e}V/m}}$ है, जहाँ पर सबसे कम इलेक्ट्रॉन वेग मान है जिस पर इलेक्ट्रॉन अभी भी क्षमता से चार्ज की गई जांच सतह तक पहुंच सकता है, यहाँ पर $V$, $\zeta$ कोण की ऊपरी सीमा है, जहाँ पर $\vartheta$ इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक वेग होता है तथा $v$ अभी भी इस सतह पर अपने वेग के शून्य मान के साथ जांच सतह तक पहुंच सकता है। यानी मान $\zeta$ स्थिति द्वारा परिभाषित किया गया है

$v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}$.

(5)

इसका मान निकालना $\zeta$ समीकरण से (5) और इसे Eq में प्रतिस्थापित करना। (4), हम जांच क्षमता की सीमा में जांच IV विशेषता (आयन धारा की उपेक्षा) प्राप्त कर सकते हैं, इस प्रकार $-\infty <V\leq 0$ के प्रपत्र में

$i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv$.

(6)

विभेदक समीकरण (6) की क्षमता के संबंध में दो बार $V$, कोई व्यक्ति जांच I-V विशेषता के दूसरे व्युत्पन्न का वर्णन करने वाली अभिव्यक्ति पा सकता है (सबसे पहले एम। जे। ड्रुवेस्टीन द्वारा प्राप्त किया गया)

$i^{\prime \prime }(V)={\frac {q_{e}^{2}nS_{z}}{4m}}{\frac {1}{V}}f\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\right)$

(7)

वेग पर इलेक्ट्रॉन वितरण फलन को $f\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\right)$ प्रकट रूप में परिभाषित किया जाता हैं। एम. जे. ड्रुवेस्टीन ने विशेष रूप से दिखाया है कि Eqs। (6) और (7) किसी भी मनमाना उत्तल ज्यामितीय आकार की जांच के संचालन के विवरण के लिए मान्य हैं।

मैक्सवेलियन वितरण फलन को प्रतिस्थापित करना:

$f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)$,

(8)

जहाँ $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ Eq में सबसे संभावित वेग है। (6) हम व्यंजक प्राप्त करते हैं

$i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)$.

(9)

आइसोट्रोपिक प्लाज्मा में लैंगमुइर प्रोब की I-V विशेषता

जिससे व्यवहार में अति उपयोगी सम्बन्ध का अनुसरण होता है

$\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}$.

(10)

एक को इलेक्ट्रॉन ऊर्जा ${\mathcal {E}}_{p}=k_{B}T$ प्राप्त करने की अनुमति देता है (केवल मैक्सवेलियन बंटन फलन के लिए!) एक अर्धलघुगणकीय पैमाने में जांच I-V विशेषता के ढलान द्वारा। इस प्रकार आइसोट्रोपिक इलेक्ट्रॉन वितरण वाले प्लाज़्मा में, इलेक्ट्रॉन धारा $i_{th}(0)$ एक सतह पर $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ प्लाज्मा क्षमता पर बेलनाकार लैंगमुइर जांच $V=0$ औसत इलेक्ट्रॉन ऊष्मीय वेग द्वारा परिभाषित किया गया है $\langle v\rangle$ और समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है (Eqs देखें। (6), (9) पर $V=0$)

$i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}$,

(11)

जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉन एकाग्रता है, $r_{z}$ जांच त्रिज्या है, और $l_{z}$ इसकी लंबाई है।

यह स्पष्ट है कि यदि प्लाज्मा इलेक्ट्रॉन एक इलेक्ट्रॉन पवन ( प्रवाह ) के पार 'बेलनाकार' 'जांच अक्ष के वेग के साथ बनाते हैं $v_{d}\gg \langle v\rangle$, इजहार

$i_{d}=env_{d}\times 2r_{z}l_{z}$

(12)

इसकी धारणा यह हैं कि गैस-डिस्चार्ज चाप स्रोतों के साथ-साथ आगमनात्मक रूप से युग्मित स्रोतों द्वारा उत्पादित प्लाज़्मा में, इलेक्ट्रॉन हवा मच संख्या $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ विकसित कर सकती है , यहाँ पैरामीटर $\alpha$ गणितीय अभिव्यक्तियों के सरलीकरण के लिए मच संख्या के साथ प्रस्तुत किया गया है। यहाँ पर ध्यान दें कि $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$, जहाँ$v_{p}$ मैक्सवेलियन वितरण फलन के लिए सबसे संभावित वेग है, ताकि $\alpha =v_{d}/v_{p}$ . इस प्रकार सामान्य मामला जहाँ $\alpha \gtrsim 1$ सैद्धांतिक और व्यावहारिक रुचि का है।

रेट्स में प्रस्तुत भौतिक और गणितीय विचारों के अनुरूप। [9, 10] ने दिखाया है कि वेग के साथ चलती संदर्भ प्रणाली में इलेक्ट्रॉनों के मैक्सवेलियन वितरण फलन में $v_{d}$ प्लाज्मा क्षमता पर 'बेलनाकार अक्ष के पार' जांच सेट $V=0$, जांच पर इलेक्ट्रॉन धारा को फॉर्म में लिखा जा सकता है

चतुर्थ इलेक्ट्रॉन हवा को पार करने में बेलनाकार जांच की विशेषता

${\frac {i(0)}{enS_{z}}}={\frac {\langle v\rangle }{4}}\exp(-\alpha ^{2}/2)I_{0}(\alpha ^{2}/2)\left(1+\alpha ^{2}\left(1+I_{1}(\alpha ^{2}/2)/I_{0}(\alpha ^{2}/2)\right)\right)$,

(13)

जहाँ $I_{0}$ और $I_{1}$ काल्पनिक तर्कों और Eq के बेसेल कार्य हैं। (13) को Eq में घटाया गया है। (11) पर$\alpha \rightarrow 0$ Eq में घटाया जा रहा है। (12) पर $\alpha \rightarrow \infty$ . जांच I-V विशेषता का दूसरा व्युत्पन्न $i^{\prime \prime }(V)$ जांच क्षमता के संबंध में $V$ इस स्थिति में प्रपत्र में प्रस्तुत किया जा सकता है (चित्र 3 देखें)

$i^{\prime \prime }(x)=enS_{z}{\frac {v_{p}}{2\pi ^{3/2}({\mathcal {E}}_{p}/e)^{2}}}{\frac {1}{\sqrt {x}}}\int \limits _{0}^{\pi }({\sqrt {x}}-\cos \varphi )\exp \left(-\alpha ^{2}({\sqrt {x}}-\cos \varphi )\right)d\varphi$,

(14)

जहाँ

$x={\frac {1}{\alpha ^{2}}}{\frac {V}{{\mathcal {E}}_{p}/e}}$

(15)

और इलेक्ट्रॉन ऊर्जा ${\mathcal {E}}_{p}/e$ ईवी में व्यक्त किया गया है।

इलेक्ट्रॉन आबादी के सभी पैरामीटर: $n$, $\alpha$, $\langle v\rangle$ और $v_{p}$ प्लाज्मा में प्रयोगात्मक जांच चतुर्थ विशेषता दूसरे व्युत्पन्न से प्राप्त किया जा सकता है $i^{\prime \prime }(V)$ Eq द्वारा व्यक्त सैद्धांतिक वक्र के साथ इसके कम से कम वर्ग सर्वोत्तम फिटिंग द्वारा प्राप्त किया जाता हैं। (14). विवरण के लिए और गैर-मैक्सवेलियन इलेक्ट्रॉन वितरण कार्यों के सामान्य स्थिति की समस्या के लिए देखें।^,

व्यावहारिक विचार

प्रयोगशाला और तकनीकी प्लाज़्मा के लिए, इलेक्ट्रोड सामान्यतः टंगस्टन या टैंटलम तार होते हैं, जो एक इंच के कई हज़ारवें भाग मोटे होते हैं, क्योंकि उनका गलनांक उच्च होता है, अपितु उन्हें इतना छोटा बनाया जा सकता है कि वे प्लाज्मा को परेशान न करें। चूंकि गलनांक कुछ कम है, मोलिब्डेनम का कभी-कभी उपयोग किया जाता है क्योंकि यह टंगस्टन की तुलना में मशीन और सोल्डर के लिए आसान है। फ्यूजन प्लास्मा के लिए, 1 से 10 मिमी के आयाम वाले ग्रेफाइट इलेक्ट्रोड का सामान्यतः उपयोग किया जाता है क्योंकि वे उच्चतम शक्ति भार (पिघलने के बजाय उच्च तापमान पर भी उर्ध्वपातन) का सामना कर सकते हैं, और इसके परिणामस्वरूप ब्रेकिंग विकिरण विकिरण (धातुओं के संबंध में) कम हो जाता है। कार्बन की कम परमाणु संख्या। प्लाज्मा के संपर्क में आने वाली इलेक्ट्रोड सतह को परिभाषित किया जाना चाहिए, उदा। एक तार इलेक्ट्रोड की नोक को छोड़कर सभी को इन्सुलेट करके उपयोग किया जाता हैं। यदि संवाहक सामग्री (धातु या ग्रेफाइट) का महत्वपूर्ण जमाव हो सकता है, तो इन्सुलेटर को इलेक्ट्रोड से एक द्वारा अलग किया जाना चाहिए meander शॉर्ट सर्किटिंग को रोकने के लिए किया जाता हैं।

एक चुंबकित प्लाज्मा में, आयन लारमोर त्रिज्या से कुछ गुना बड़ा जांच आकार चुनना सबसे अच्छा प्रतीत होता है। विवाद का एक बिंदु यह है कि क्या प्राउड प्रोब का उपयोग करना बेहतर है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र और सतह के बीच का कोण कम से कम 15 डिग्री है, या फ्लश-माउंटेड प्रोब, जो प्लाज्मा-फेसिंग घटकों में एम्बेडेड होते हैं और सामान्यतः कोण 1 से 5 ° का होते हैं। इस प्रकार कई प्लाज्मा भौतिक विज्ञानी गर्वित जांच के साथ अधिक सहज महसूस करते हैं, जिनकी एक लंबी परंपरा है और संभवतः इलेक्ट्रॉन संतृप्ति प्रभाव से कम परेशान हैं, चूंकि यह विवादित है। फ्लश-माउंटेड प्रोब, दूसरी ओर, दीवार का हिस्सा होने के कारण कम विचलित करने वाले होते हैं। इस प्रकार दीवार के प्रवाह को निर्धारित करने के लिए गर्वित जांच के साथ क्षेत्र कोण का ज्ञान आवश्यक है, जबकि घनत्व निर्धारित करने के लिए फ्लश-माउंटेड जांच के साथ यह आवश्यक है।

बहुत गर्म और घने प्लाज़्मा में, जैसा कि संलयन अनुसंधान में पाया गया है, अधिकांशतः एक्सपोज़र समय को सीमित करके ऊष्मीय लोड को जांच तक सीमित करना आवश्यक होता है। एक प्रत्यागामी जांच एक बांह पर लगाई जाती है जिसे प्लाज्मा से अंदर और पीछे ले जाया जाता है, सामान्यतः लगभग एक सेकंड में या तो वायवीय ड्राइव या विद्युत चुम्बकीय ड्राइव के माध्यम से परिवेशी चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग किया जाता है। पॉप-अप जांच समान हैं, अपितु इलेक्ट्रोड एक ढाल के पीछे आराम करते हैं और उन्हें दीवार के पास प्लाज्मा में लाने के लिए आवश्यक कुछ मिलीमीटर ही चले जाते हैं।

लैंगमुइर जांच को 15,000 अमेरिकी डॉलर के आदेश पर शेल्फ से खरीदा जा सकता है, या वे एक अनुभवी शोधकर्ता या तकनीशियन द्वारा बनाए जा सकते हैं। इस प्रकार 100 मेगाहर्ट्ज से कम आवृत्तियों पर काम करते समय, ब्लॉकिंग फिल्टर का उपयोग करने और आवश्यक ग्राउंडिंग सावधानी बरतने की सलाह दी जाती है।

कम तापमान वाले प्लाज़्मा में, जिसमें जांच गर्म नहीं होती है, सतह का संदूषण एक मुद्दा बन सकता है। यह प्रभाव IV वक्र में हिस्टैरिसीस पैदा कर सकता है और जांच द्वारा एकत्रित धारा को सीमित कर सकता है। जांच को साफ करने और भ्रामक परिणामों को रोकने के लिए एक हीटिंग मैकेनिज्म या ग्लो डिस्चार्ज प्लाज्मा का उपयोग किया जा सकता है।

यह भी देखें

• दोहरी खंडों वाली लैंगमुइर जांच
• प्लाज्मा (भौतिकी) लेखों की सूची
• प्लाज्मा पैरामीटर

अग्रिम पठन

• Hopwood, J. (1993). "Langmuir probe measurements of a radio frequency induction plasma". Journal of Vacuum Science and Technology A. 11 (1): 152–156. Bibcode:1993JVST...11..152H. doi:10.1116/1.578282.
• A. Schwabedissen; E. C. Benck; J. R. Roberts (1997). "Langmuir probe measurements in an inductively coupled plasma source". Phys. Rev. E. 55 (3): 3450–3459. Bibcode:1997PhRvE..55.3450S. doi:10.1103/PhysRevE.55.3450.

बाहरी संबंध

• Notes on लैंगमुइर Probe Theory and Design by F.F. Chen