सहफलन

This article is about त्रिकोणमितीय फलन. For कंप्यूटर प्रोग्राम घटक, see कोरोटीन.

For गणित में उपसर्ग "सह" के अन्य उपयोग, see द्वैध (श्रेणी सिद्धांत).

उसका और कोज्या एक दूसरे के सह-कार्य हैं।

गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है। यह परिभाषा सामान्यतः त्रिकोणमितीय फलनों पर लागू होता है। "co-" उपसर्ग पहले से ही एडमंड गंटर की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cos(A)$

$\cos \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sin(A)$

इसी प्रकार, सीकेंट (लैटिन: सीकेंट) और कोसीकेंट (लैटिन: कोसीकेंट, सीकेंट कॉम्प्लीमेंटी) के बारे में भी यही सत्य है, और टैंजेंट (लैटिन: टैंजेंट) और कोटैंजेंट (लैटिन: कोटैंजेंट, टैंजेंट कॉम्प्लीमेंट) के बारे में भी यही सत्य है।

$\sec \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\csc(A)$	$\csc \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sec(A)$
$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cot(A)$	$\cot \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\tan(A)$

इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।

यह भी सत्य है कि वर्सीन (वर्स्ड साइन, वेर) और कवर्साइन (कवर्स्ड साइन, सीवीएस), वर्कोसिन (वर्स्ड कोसाइन, वीसीएस) और कवर्कोसाइन (कवर्स्ड कोसाइन, सीवीसी), हावर्साइन (हाफ-वर्स्ड साइन, हेव) और हाकवर्साइन (हाफ-कवर्स्ड साइन, एचसीवी), हावरकोसाइन (हाफ-वर्स्ड कोसाइन, एचवीसी) और हाकवर्कोसाइन (हाफ-कवर्स्ड कोसाइन, एचसीसी), समेक परिवर्तक (बाह्य सेकेंट, ईएक्सएस) और एक्सकोसेकेंट (बाह्य कोसेकेंट, ईएक्ससी) पर भी यही सत्य है।

$\operatorname {ver} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvs} (A)$	$\operatorname {cvs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {ver} (A)$
$\operatorname {vcs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvc} (A)$	$\operatorname {cvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {vcs} (A)$
$\operatorname {hav} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcv} (A)$	$\operatorname {hcv} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hav} (A)$
$\operatorname {hvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcc} (A)$	$\operatorname {hcc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hvc} (A)$
$\operatorname {exs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exc} (A)$	$\operatorname {exc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exs} (A)$

यह भी देखें

• अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य
• लेम्निस्काटिक कोसाइन
• जैकोबी अण्डाकार कोसाइन
• लोगारित्म
• सहप्रसरण
• त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं की सूची