सहफलन

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उसका और कोज्या एक दूसरे के सह-कार्य हैं।

गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है।[1] यह परिभाषा सामान्यतः त्रिकोणमितीय फलनों पर लागू होता है।[2][3] "co-" उपसर्ग पहले से ही एडमंड गंटर की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।[4][5]उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं

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इसी प्रकार, सीकेंट (लैटिन: सीकेंट) और कोसीकेंट (लैटिन: कोसीकेंट, सीकेंट कॉम्प्लीमेंटी) के बारे में भी यही सत्य है, और टैंजेंट (लैटिन: टैंजेंट) और कोटैंजेंट (लैटिन: कोटैंजेंट, टैंजेंट कॉम्प्लीमेंट) के बारे में भी यही सत्य है।

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इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।[2][3]

यह भी सत्य है कि वर्सीन (वर्स्ड साइन, वेर) और कवर्साइन (कवर्स्ड साइन, सीवीएस), वर्कोसिन (वर्स्ड कोसाइन, वीसीएस) और कवर्कोसाइन (कवर्स्ड कोसाइन, सीवीसी), हावर्साइन (हाफ-वर्स्ड साइन, हेव) और हाकवर्साइन (हाफ-कवर्स्ड साइन, एचसीवी), हावरकोसाइन (हाफ-वर्स्ड कोसाइन, एचवीसी) और हाकवर्कोसाइन (हाफ-कवर्स्ड कोसाइन, एचसीसी), समेक परिवर्तक (बाह्य सेकेंट, ईएक्सएस) और एक्सकोसेकेंट (बाह्य कोसेकेंट, ईएक्ससी) पर भी यही सत्य है।

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यह भी देखें

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Hall, Arthur Graham; Frink, Fred Goodrich (January 1909). "Chapter II. The Acute Angle [10] Functions of complementary angles". Trigonometry. Vol. Part I: Plane Trigonometry. New York: Henry Holt and Company. pp. 11–12.
  2. 2.0 2.1 Aufmann, Richard; Nation, Richard (2014). Algebra and Trigonometry (8 ed.). Cengage Learning. p. 528. ISBN 978-128596583-3. Retrieved 2017-07-28.
  3. 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Bales, John W. (2012) [2001]. "5.1 The Elementary Identities". Precalculus. Archived from the original on 2017-07-30. Retrieved 2017-07-30.
  4. Gunter, Edmund (1620). Canon triangulorum.
  5. Roegel, Denis, ed. (2010-12-06). "A reconstruction of Gunter's Canon triangulorum (1620)" (Research report). HAL. inria-00543938. Archived from the original on 2017-07-28. Retrieved 2017-07-28.
  6. Weisstein, Eric Wolfgang. "Coversine". MathWorld. Wolfram Research, Inc. Archived from the original on 2005-11-27. Retrieved 2015-11-06.
  7. Weisstein, Eric Wolfgang. "Covercosine". MathWorld. Wolfram Research, Inc. Archived from the original on 2014-03-28. Retrieved 2015-11-06.