आणविक शब्द प्रतीक: Difference between revisions

From Vigyanwiki
(Created page with "{{Short description|Notation in physics and chemistry}}आणविक भौतिकी में, आणविक शब्द प्रतीक समूह प्...")
 
No edit summary
 
(4 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
{{Short description|Notation in physics and chemistry}}[[आणविक भौतिकी]] में, आणविक शब्द प्रतीक [[समूह प्रतिनिधित्व]] और कोणीय गति की एक संक्षिप्त अभिव्यक्ति है जो एक [[अणु]] की स्थिति की विशेषता है, अर्थात इसकी इलेक्ट्रॉनिक [[कितना राज्य]] जो [[इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टन]]ियन का एक स्वदेशी है। यह परमाणु मामले के प्रतीक शब्द के बराबर है। हालाँकि, निम्नलिखित प्रस्तुति होमोन्यूक्लियर [[दो परमाणुओंवाला]] अणुओं, या अन्य [[समरूपता समूह]] के अणुओं के मामले में एक व्युत्क्रम केंद्र के साथ प्रतिबंधित है। हेटेरोन्यूक्लियर डायटोमिक अणुओं के लिए, 'यू/जी' प्रतीक इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टनियन के किसी भी सटीक समरूपता के अनुरूप नहीं है। कम सममित अणुओं के मामले में आणविक शब्द प्रतीक में उस समूह प्रतिनिधित्व का प्रतीक होता है जिससे आणविक इलेक्ट्रॉनिक राज्य संबंधित होता है।
{{Short description|Notation in physics and chemistry}}[[आणविक भौतिकी]] में, '''आणविक शब्द प्रतीक''' [[समूह प्रतिनिधित्व]] और कोणीय गति का संक्षिप्त विस्तार है जो एक [[अणु]] की स्थिति की विशेषता है अर्थात इसकी इलेक्ट्रॉनिक [[कितना राज्य|क्वांटम स्थिति]] जो [[इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टन|इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टनियन]] की आइगेन अवस्था है। यह परमाणु स्थिति के प्रतीक शब्द के बराबर है। हालांकि, निम्नलिखित प्रस्तुति समनाभिकीय द्विपरमाण्विक अणुओं या अन्य सममित अणुओं की स्थिति में उत्क्रमण केंद्र के साथ प्रतिबंधित है। विषम नाभिकीय द्विपरमाण्विक अणुओं के लिए, ''u/g'' प्रतीक इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टनियन के किसी भी शुद्ध समरूपता के अनुरूप नहीं है। अपेक्षाकृत कम सममित अणुओं की स्थिति में आणविक शब्द प्रतीक में उस समूह प्रतिनिधित्व का प्रतीक होता है जिससे आणविक इलेक्ट्रॉनिक स्थिति संबंधित होती है।


इसका सामान्य रूप है:
इसका सामान्य रूप है:
Line 5: Line 5:
{}^{2S+1}\!\Lambda^{(+/-)}_{\Omega,(g/u)}
{}^{2S+1}\!\Lambda^{(+/-)}_{\Omega,(g/u)}
</math>|cellpadding |border |border colour = #50C878 |background colour = #ECFCF4}}
</math>|cellpadding |border |border colour = #50C878 |background colour = #ECFCF4}}
कहाँ
जहाँ
* <math>S</math> कुल [[स्पिन क्वांटम संख्या]] है
* <math>S</math> कुल [[स्पिन क्वांटम संख्या|घूर्णन क्वांटम संख्या]] है।
* <math>\Lambda</math> आंतरिक अक्ष के साथ कक्षीय कोणीय गति का प्रक्षेपण है
* <math>\Lambda</math> आंतरिक अक्ष के साथ कक्षीय कोणीय गति का प्रक्षेपण है।
* <math>\Omega</math> आंतरिक अक्ष के साथ कुल कोणीय गति का प्रक्षेपण है
* <math>\Omega</math> आंतरिक अक्ष के साथ कुल कोणीय गति का प्रक्षेपण है।
* <math>g/u</math> [[बिंदु प्रतिबिंब]] के संबंध में समरूपता या समानता इंगित करता है (<math>\hat{i}</math>) समरूपता के केंद्र के माध्यम से
* <math>g/u</math> [[बिंदु प्रतिबिंब]] के संबंध में (<math>\hat{i}</math>) समरूपता के केंद्र के माध्यम से समरूपता या समानता इंगित करता है।
* <math>+/-</math> आंतरिक परमाणु अक्ष युक्त एक मनमाना विमान के साथ प्रतिबिंब समरूपता है
* <math>+/-</math> आंतरिक परमाणु अक्ष युक्त एक अपेक्षाकृत अक्ष के साथ प्रतिबिंब समरूपता है।


==Λ क्वांटम संख्या ==
==Λ क्वांटम संख्या ==
परमाणुओं के लिए हम S, L, J और M का उपयोग करते हैं<sub>J</sub>किसी दिए गए क्वांटम राज्य को चिह्नित करने के लिए। हालांकि, रैखिक अणुओं में गोलाकार समरूपता की कमी रिश्ते को नष्ट कर देती है <math>[\hat{\mathbf L}^2, \hat H]=0</math>, इसलिए L एक अच्छी क्वांटम संख्या नहीं रह जाती। इसके बजाय [[ऑपरेटर (भौतिकी)]] का एक नया सेट इस्तेमाल किया जाना है: <math>\{\hat{\mathbf S}^2, \hat{\mathbf{S}}_z, \hat{\mathbf{L}}_z, \hat{\mathbf{J}}_z=\hat{\mathbf{S}}_z + \hat{\mathbf{L}}_z\}</math>, जहाँ z-अक्ष को अणु के आंतरिक परमाणु अक्ष के साथ परिभाषित किया गया है। चूंकि ये [[क्रमविनिमेय संचालन]] एक दूसरे के साथ और हेमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के साथ नगण्य स्पिन-ऑर्बिट युग्मन की सीमा पर होते हैं, उनके [[eigenvalue]] का उपयोग क्वांटम संख्या S, M के माध्यम से एक अणु अवस्था का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।<sub>S</sub>, एम<sub>L</sub>और एम<sub>J</sub>.
परमाणुओं के लिए, हम किसी दिए गए क्वांटम स्थिति को चिह्नित करने के लिए S, L, J और M का उपयोग करते हैं। रैखिक अणुओं में, हालांकि, वृत्ताकार समरूपता की कमी <math>[\hat{\mathbf L}^2, \hat H]=0</math> संबंध को नष्ट कर देती है इसलिए L एक अपेक्षाकृत अच्छी क्वांटम संख्या नहीं रह जाती है। इसके अतिरिक्त [[ऑपरेटर (भौतिकी)|संक्रियक (भौतिकी)]] के एक नए समूह <math>\{\hat{\mathbf S}^2, \hat{\mathbf{S}}_z, \hat{\mathbf{L}}_z, \hat{\mathbf{J}}_z=\hat{\mathbf{S}}_z + \hat{\mathbf{L}}_z\}</math> उपयोग किया जाता है जहाँ z-अक्ष को अणु के आंतरिक परमाणु अक्ष के साथ परिभाषित किया गया है। चूंकि ये [[क्रमविनिमेय संचालन]] एक दूसरे के साथ और हेमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के नगण्य घूर्णन-कक्षीय युग्मन की सीमा पर होते हैं उनके [[eigenvalue|आइगेन मान]] का उपयोग क्वांटम संख्या ''S'', ''M<sub>S</sub>'', ''M<sub>L</sub>'' और ''M<sub>J</sub>'' के माध्यम से एक अणु अवस्था का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।


एक रैखिक अणु की बेलनाकार समरूपता यह सुनिश्चित करती है कि किसी दिए गए चुंबकीय क्वांटम संख्या के धनात्मक और ऋणात्मक मान |<math>m_\ell</math>एक [[आणविक कक्षीय]] में एक [[इलेक्ट्रॉन]] के लिए स्पिन-ऑर्बिट युग्मन की अनुपस्थिति में [[अध: पतन (गणित)]] होगा। विभिन्न आणविक कक्षकों को एक नई क्वांटम संख्या, λ, के रूप में परिभाषित किया गया है
रैखिक अणु की बेलनाकार समरूपता यह सुनिश्चित करती है कि किसी दिए गए चुंबकीय क्वांटम संख्या के धनात्मक और ऋणात्मक मान |<math>m_\ell</math> एक [[आणविक कक्षीय]] में एक [[इलेक्ट्रॉन]] के लिए घूर्णन-कक्षीय युग्मन की अनुपस्थिति में [[अध: पतन (गणित)|अध:पतन (गणित)]] मे होते है विभिन्न आणविक कक्षकों को एक नई क्वांटम संख्या λ के रूप में परिभाषित किया गया है:
:<math>\lambda = |m_\ell|</math>
:<math>\lambda = |m_\ell|</math>
स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेतन पैटर्न के बाद, आणविक ऑर्बिटल्स को लोअर केस ग्रीक अक्षर द्वारा नामित किया जाता है: λ = 0, 1, 2, 3,... ऑर्बिटल्स को क्रमशः σ, π, δ, φ... कहा जाता है, लैटिन के अनुरूप पत्र एस, पी, डी, एफ परमाणु कक्षाओं के लिए प्रयोग किया जाता है।
स्पेक्ट्रमी संकेतन पैटर्न के बाद, आणविक कक्षक को छोटे अक्षर (ग्रीक अक्षर) द्वारा नामित किया जाता है: λ = 0, 1, 2, 3,... कक्षक को क्रमशः σ, π, δ, φ... कहा जाता है लैटिन के अनुरूप s, p, d, f परमाणु कक्षाओं के लिए प्रयोग किया जाता है।


अब, L के कुल z-प्रक्षेपण को इस रूप में परिभाषित किया जा सकता है
''M<sub>L</sub>'' के कुल z-प्रक्षेपण को इस रूप में परिभाषित किया जा सकता है:
:<math>M_L=\sum_i {m_\ell}_i.</math>
:<math>M_L=\sum_i {m_\ell}_i.</math>
एम के सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों वाले राज्यों के रूप में<sub>L</sub>पतित हैं, हम परिभाषित करते हैं
''M<sub>L</sub>'' के धनात्मक और ऋणात्मक मानो की क्वांटम स्थिति के रूप में पतित हैं, हम परिभाषित करते हैं:
: एल = | एम<sub>L</sub>|,
: Λ = |''M<sub>L</sub>''|,
और प्रत्येक मान को संदर्भित करने के लिए एक बड़े ग्रीक अक्षर का उपयोग किया जाता है: Λ = 0, 1, 2, 3... को क्रमशः Σ, Π, Δ, Φ... के रूप में कोडित किया जाता है (S, P, D, F के अनुरूप) परमाणु राज्य)।
और प्रत्येक मान को संदर्भित करने के लिए एक बड़े ग्रीक अक्षर का उपयोग किया जाता है: Λ = 0, 1, 2, 3... को क्रमशः Σ, Π, Δ, Φ... के रूप में कोडित किया जाता है S, P, D, F के अनुरूप परमाणु स्थिति आणविक शब्द प्रतीक को तब परिभाषित किया जाता है:
आणविक शब्द प्रतीक को तब परिभाषित किया जाता है
:<sup>2''S''+1</sup>Λ
:<sup>2S+1</sup>एल
इस शब्द प्रतीक के अनुरूप इलेक्ट्रॉन पतित क्वांटम स्थिति की संख्या (घूर्णन-कक्षीय युग्मन की अनुपस्थिति के अंतर्गत) द्वारा दी गई है:
और इस शब्द प्रतीक के अनुरूप इलेक्ट्रॉन पतित राज्यों की संख्या (स्पिन-ऑर्बिट युग्मन की अनुपस्थिति के तहत) द्वारा दी गई है:
 
* (2S+1)×2 अगर Λ 0 नहीं है
* (2''S''+1)×2 यदि Λ 0 नही है।
 
* (2S+1) यदि Λ 0 है।
* (2S+1) यदि Λ 0 है।


==Ω और स्पिन-कक्षा युग्मन ==
==Ω और घूर्णन-कक्षा युग्मन ==
स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग इलेक्ट्रॉनिक राज्यों की गिरावट को दूर करती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि स्पिन का z-घटक कक्षीय कोणीय गति के z-घटक के साथ परस्पर क्रिया करता है, जिससे अणु अक्ष 'J' के साथ कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय गति उत्पन्न होती है।<sub>z</sub>. यह एम की विशेषता है<sub>J</sub>क्वांटम संख्या, जहां
घूर्णन-कक्षीय युग्मक इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति की कमी को दूर करती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि घूर्णन का z-घटक कक्षीय कोणीय गति के z-घटक के साथ संपर्क करता है अणु अक्ष J<sub>z</sub> के साथ कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय गति उत्पन्न करता है। यह ''M<sub>J</sub>'' क्वांटम संख्या की विशेषता है, जहां
:एम<sub>J</sub>= एम<sub>S</sub>+ एम<sub>L</sub>.
:''M<sub>J</sub>'' = ''M<sub>S</sub>'' + ''M<sub>L</sub>''.
दोबारा, एम के सकारात्मक और नकारात्मक मूल्य<sub>J</sub>पतित हैं, इसलिए जोड़े (एम<sub>L</sub>, एम<sub>S</sub>) और (-M<sub>L</sub>, -एम<sub>S</sub>) पतित हैं: {(1, 1/2), (-1, -1/2)}, और {(1, -1/2), (-1, 1/2)} दो अलग-अलग पतित अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन जोड़ियों को क्वांटम संख्या Ω के साथ समूहीकृत किया जाता है, जिसे मानों की जोड़ी (M<sub>L</sub>, एम<sub>S</sub>) जिसके लिए एम<sub>L</sub>सकारात्मक है। कभी-कभी समीकरण
फिर से, ''M<sub>J</sub>'' के धनात्मक और ऋणात्मक मान पतित हैं, इसलिए संबंध (''M<sub>L</sub>'', ''M<sub>S</sub>'') और (−''M<sub>L</sub>'', −''M<sub>S</sub>'') पतित हैं: {(1, 1/2), (−1, −1/2)}, और {(1, −1/2), (−1, 1/2)} दो अलग-अलग पतित अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन संबंधो को क्वांटम संख्या Ω के साथ समूहीकृत किया जाता है जिसे मानो की जोड़ी (''M<sub>L</sub>'', ''M<sub>S</sub>'') के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके लिए ''M<sub>L</sub>'' धनात्मक है। कभी-कभी समीकरण Ω = Λ + ''M<sub>S</sub>'' का प्रयोग किया जाता है प्रायः ''M<sub>L</sub>'' के अतिरिक्त Σ का उपयोग किया जाता है। ध्यान दें कि हालांकि यह Ω के लिए सही मान देता है, यह भ्रामक हो सकता है, क्योंकि प्राप्त मान दिए गए मानों के जोड़े (''M<sub>L</sub>'', ''M<sub>S</sub>'') द्वारा इंगित क्वांटम स्थिति के अनुरूप नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, (−1, −1/2) वाली स्थिति का Ω = |−1| + (−1/2) = 1/2 का मान देता है जो कि गलत है। ''M<sub>L</sub>'' धनात्मक के साथ मानो की जोड़ी का चयन उस स्थिति के लिए Ω = 3/2 है इसके साथ एक 'वर्गीकरण' दिया जाता है।
:Ω = Λ + एम<sub>S</sub>प्रयोग किया जाता है (अक्सर Σ का उपयोग एम के बजाय किया जाता है<sub>S</sub>). ध्यान दें कि हालांकि यह Ω के लिए सही मान देता है, यह भ्रामक हो सकता है, क्योंकि प्राप्त मान दिए गए मानों की जोड़ी (एम) द्वारा इंगित राज्यों के अनुरूप नहीं हैं<sub>L</sub>, एम<sub>S</sub>). उदाहरण के लिए, (−1, −1/2) वाला राज्य Ω = |−1| का Ω मान देगा। + (−1/2) = 1/2, जो गलत है। एम के साथ मूल्यों की जोड़ी का चयन करना<sub>L</sub>सकारात्मक उस राज्य के लिए Ω = 3/2 देगा।
 
इसके साथ एक 'लेवल' दिया जाता है
:<math>{}^{2S+1}\Lambda_{\Omega}</math>
:<math>{}^{2S+1}\Lambda_{\Omega}</math>
ध्यान दें कि Ω के ऋणात्मक मान हो सकते हैं और सबस्क्रिप्ट r और i क्रमशः नियमित (सामान्य) और उल्टे गुणकों का प्रतिनिधित्व करते हैं।<ref>p. 337, ''Molecular Spectra and Molecular Structure, Vol I - Spectra of Diatomic Molecules'', G. Herzberg, Reprint of Second Edition w/corrections, Malabar, Florida: Krieger Publishing Company, 1989. {{ISBN|0-89464-268-5}}</ref> एक के लिए <sup>4</sup>Π पद में चार पतित (एम<sub>L</sub>, एम<sub>S</sub>) जोड़े: {(1, 3/2), (-1, −3/2)}, {(1, 1/2), (-1, −1/2)}, {(1, −1/ 2), (−1, 1/2)}, {(1, −3/2), (−1, 3/2)}। ये क्रमशः 5/2, 3/2, 1/2 और -1/2 के Ω मानों के अनुरूप हैं।
ध्यान दें कि Ω के ऋणात्मक मान हो सकते हैं r और i क्रमशः नियमित (सामान्य) और उत्क्रम गुणकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। <sup>4</sup>Π अवधि के लिए चार पतित (''M<sub>L</sub>'', ''M<sub>S</sub>'') युग्म हैं: {(1, 3/2), (-1, -3/2)}, {(1, 1/2), (-1, -1 /2)}, {(1, −1/2), (−1, 1/2)}, {(1, −3/2), (−1, 3/2)} ये क्रमशः 5/2, 3/2, 1/2 और -1/2 के Ω मानों के अनुरूप हैं। घूर्णन-कक्षीय हैमिल्टनियन को प्रथम क्रम अस्तव्यस्तता सिद्धांत के अनुसार ऊर्जा स्तर द्वारा दिया जाता है। जहां A घूर्णन-कक्षीय स्थिरांक है। <sup>4</sup>Π के लिए Ω मान 5/2, 3/2, 1/2 और -1/2 3A/2, A/2, -A/2 और -3A/2 की ऊर्जाओं के अनुरूप हैं। समान परिमाण होने के अतिरिक्त Ω = ±1/2 के स्तरों में विभिन्न ऊर्जाएँ सम्बद्ध होती हैं, इसलिए वे पतित नहीं होते हैं। उस स्थिति के अनुसार, विभिन्न ऊर्जाओं वाले क्वांटम स्थिति को अलग-अलग Ω मान दिए जाते हैं। A के धनात्मक मानो वाले क्वांटम स्थिति के लिए (जिन्हें नियमित कहा जाता है), Ω के बढ़ते मान ऊर्जा के बढ़ते मानो के अनुरूप होते हैं दूसरी ओर, A ऋणात्मकता (जिसे उत्क्रमण कहा जाता है) के साथ ऊर्जा क्रम उत्क्रम जाता है। उच्च क्रम के प्रभावों को सम्मिलित करने से एक घूर्णन-कक्षीय स्तर या ऊर्जा हो सकती है जो Ω के बढ़ते मान का भी अनुसरण नहीं करती है।
स्पिन-ऑर्बिट हैमिल्टन को प्रथम क्रम के [[गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)]] का अनुमान लगाते हुए, ऊर्जा स्तर द्वारा दिया जाता है
: ई = ए एम<sub>L</sub>एम<sub>S</sub>जहां ए स्पिन-ऑर्बिट स्थिरांक है। के लिए <sup>4</sup>Π Ω मान 5/2, 3/2, 1/2 और −1/2 3A/2, A/2, −A/2 और −3A/2 की ऊर्जाओं के अनुरूप हैं। समान परिमाण होने के बावजूद, Ω = ±1/2 के स्तरों में विभिन्न ऊर्जाएँ जुड़ी होती हैं, इसलिए वे पतित नहीं होते हैं। उस परिपाटी के अनुसार, विभिन्न ऊर्जाओं वाले राज्यों को अलग-अलग Ω मान दिए जाते हैं। ए के सकारात्मक मूल्यों वाले राज्यों के लिए (जिन्हें नियमित कहा जाता है), Ω के बढ़ते मूल्य ऊर्जा के बढ़ते मूल्यों के अनुरूप होते हैं; दूसरी ओर, A ऋणात्मक (जिसे उल्टा कहा जाता है) के साथ ऊर्जा क्रम उलट जाता है। उच्च क्रम के प्रभावों को शामिल करने से एक स्पिन-ऑर्बिटल स्तर या ऊर्जा हो सकती है जो Ω के बढ़ते मूल्य का भी पालन नहीं करती है।
 
जब Λ = 0 तो गड़बड़ी सिद्धांत में पहले क्रम में कोई स्पिन-ऑर्बिट विभाजन नहीं होता है, क्योंकि संबंधित ऊर्जा शून्य है। तो किसी दिए गए S के लिए, उसके सभी M<sub>S</sub>मूल्य पतित हैं। यह गिरावट तब उठाई जाती है जब स्पिन-ऑर्बिट इंटरैक्शन को परेशानी सिद्धांत में उच्च क्रम में माना जाता है, लेकिन फिर भी उसी के साथ राज्य करता है।<sub>S</sub>| एक गैर-घूर्णन अणु में पतित होते हैं। हम ए के बारे में बात कर सकते हैं <sup>5</sup>एस<sub>2</sub> सबस्टेट, ए <sup>5</sup>एस<sub>1</sub> सबस्टेट या ए <sup>5</sup>एस<sub>0</sub>
उपराज्य। केस Ω = 0 को छोड़कर, इन सबस्टेट्स में 2 की अध: पतन है।
 
== आंतरिक अक्ष वाले विमान के माध्यम से प्रतिबिंब ==
आंतरिक अक्ष वाले विमानों की अनंत संख्या है और इसलिए संभावित प्रतिबिंबों की अनंत संख्या है। इनमें से किसी भी विमान के लिए, Λ> 0 के साथ आणविक शर्तों में हमेशा एक राज्य होता है जो इस प्रतिबिंब के संबंध में सममित होता है और एक राज्य जो विरोधी सममित होता है। उन स्थितियों को लेबल करने के बजाय, जैसे, <sup>2</सुप>पी<sup>±</sup>, ± को छोड़ दिया गया है।
 
Σ राज्यों के लिए, हालांकि, यह दो गुना अध: पतन गायब हो जाता है, और सभी Σ राज्य या तो आंतरिक परमाणु अक्ष वाले किसी भी विमान के नीचे सममित होते हैं, या एंटीसिमेट्रिक होते हैं। इन दो स्थितियों को Σ के रूप में लेबल किया जाता है<sup>+</sup> या एस<sup>-</सुप>.


== उलटा केंद्र के माध्यम से प्रतिबिंब: यू और जी समरूपता ==
जब Λ = 0 तो अस्तव्यस्तता सिद्धांत में पहले क्रम में कोई घूर्णन-कक्षीय विभाजन नहीं होता है, क्योंकि संबंधित ऊर्जा शून्य है। तो किसी दिए गए S के लिए, इसके सभी M<sub>S</sub> मान पतित हैं। यह कमी तब होती है जब घूर्णन-कक्षीय परस्परिक क्रिया को अस्तव्यस्तता सिद्धांत में उच्च क्रम में माना जाता है, लेकिन अभी भी उसी के साथ स्थिति करता है M<sub>S</sub> एक गैर-घूर्णन अणु में पतित होते हैं। हम <sup>5</sup>Σ<sub>2</sub> , <sup>5</sup>Σ<sub>1</sub> या <sup>5</sup>Σ<sub>0</sub> उपस्थिति का उपयोग कर सकते हैं। स्थिति Ω = 0 को छोड़कर इन उपस्थितियों में 2 पतित होते है।
द्रव्यमान के आणविक केंद्र को निर्देशांक की उत्पत्ति के रूप में लेते हुए, (x<sub>i</sub>, और<sub>i</sub>, साथ<sub>i</sub>) से (−x<sub>i</sub>−y<sub>i</sub>, -जेड<sub>i</sub>). यदि परिणामी तरंग फलन अपरिवर्तित है, तो इसे गेराडे (सम के लिए जर्मन) या [[समता (भौतिकी)]] कहा जाता है; यदि वेव फंक्शन का चिन्ह बदल जाता है तो इसे अनगिरेड (विषम) या विषम समता कहा जाता है। व्युत्क्रम केंद्र वाले अणु के लिए, सभी कक्षक सममित या विषम होंगे।<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=एटकिंस की भौतिक रसायन|date=2006 |publisher=W. H. Freeman |isbn=0-7167-8759-8 |page=372 |edition=8th |quote=Fig. 11.22 The parity of an orbital is even (g) if its wavefunction is unchanged under inversion through the centre of symmetry of the molecule, but odd (u) if the wavefunction changes sign.}}</ref> पूरे मल्टीइलेक्ट्रॉन सिस्टम के लिए परिणामी तरंग कार्य गेरेड होगा यदि इलेक्ट्रॉनों की एक समान संख्या अनगिरेड ऑर्बिटल्स में है, और अनगिरेड ऑर्बिटल्स में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या होने पर अनगिरेड ऑर्बिटल्स में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की परवाह किए बिना।


एक आणविक कक्षीय की समरूपता का निर्धारण करने के लिए एक वैकल्पिक विधि दो नाभिकों को जोड़ने वाली धुरी के बारे में कक्षीय को घुमाना है और फिर कक्षीय को अक्ष के लंबवत रेखा के बारे में घुमाना है। यदि पालियों का चिन्ह समान रहता है, तो कक्षीय गेराडे होता है, और यदि चिन्ह बदलता है, तो कक्षीय अनगिराड होता है।<ref>{{cite book|last1=Lee|first1=John David|title=संक्षिप्त अकार्बनिक रसायन|date=2008|publisher=Wiley and Sons|isbn=978-0-632-05293-6|edition=5th|url=http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0632052937.html}}</ref>
== आंतरिक अक्ष वाले समतल के माध्यम से प्रतिबिंब ==
आंतरिक अक्ष वाले समतलों की अनंत संख्या है और इसलिए संभावित प्रतिबिंबों की अनंत संख्या है। इनमें से किसी भी समतल के लिए, Λ> 0 के साथ आणविक शर्तों में सदैव एक स्थिति होती है जो इस प्रतिबिंब के संबंध में सममित होती है और एक स्थिति जो विरोधी सममित है। उन स्थितियों को वर्गीकरण करने के अतिरिक्त, उदाहरण के लिए, <sup>2</sup>Π<sup>±</sup>, ± को छोड़ दिया गया है।


Σ क्वांटम स्थिति के लिए हालांकि यह दो गुना अध:पतन हो जाता है और सभी Σ स्थिति या तो आंतरिक परमाणु अक्ष वाले किसी भी समतल के नीचे सममित होते हैं या प्रतिसममित होते हैं। इन दो स्थितियों को Σ<sup>+</sup> या Σ<sup>-</sup> के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।


== व्युत्क्रम केंद्र के माध्यम से प्रतिबिंब: यू और जी समरूपता ==
द्रव्यमान के आणविक केंद्र को निर्देशांक की उत्पत्ति के रूप में लेते हुए, सभी इलेक्ट्रॉनों की स्थिति (''x<sub>i</sub>'', ''y<sub>i</sub>'', ''z<sub>i</sub>'') से (−''x<sub>i</sub>'', −''y<sub>i</sub>'', −''z<sub>i</sub>'') में परिवर्तन पर विचार करें। यदि परिणामी तरंग फलन अपरिवर्तित रहता है, तो इसे गेरेड (सम के लिए जर्मन) या [[समता (भौतिकी)]] वाला कहा जाता है यदि तरंग फलन का चिन्ह परिवर्तित हो जाता है तो इसे अनगिरेड (विषम) या विषम समता कहा जाता है। व्युत्क्रम केंद्र वाले अणु के लिए, सभी कक्षक सममित या विषम होंगे<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=एटकिंस की भौतिक रसायन|date=2006 |publisher=W. H. Freeman |isbn=0-7167-8759-8 |page=372 |edition=8th |quote=Fig. 11.22 The parity of an orbital is even (g) if its wavefunction is unchanged under inversion through the centre of symmetry of the molecule, but odd (u) if the wavefunction changes sign.}}</ref> और पूरे बहुइलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए परिणामी तरंग फलन सम होते है यदि इलेक्ट्रॉनों की एक समान संख्या विषम कक्षक में है और विषम कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या होने पर विषम कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। किसी एमओ की सममिति निर्धारित करने के लिए एक वैकल्पिक विधि दो नाभिकों को जोड़ने वाली धुरी के विषय में कक्षीय घूर्णन है और फिर कक्षीय इलेक्ट्रॉन को अक्ष के लम्बवत् एक रेखा के चारों ओर घुमाया जाता है। यदि पालियों का चिह्न समान रहता है तो कक्षीय इलेक्ट्रॉन सम होता है और यदि चिह्न परिवर्तित होता है तो कक्षीय इलेक्ट्रॉन विषम होता है।<ref>{{cite book|last1=Lee|first1=John David|title=संक्षिप्त अकार्बनिक रसायन|date=2008|publisher=Wiley and Sons|isbn=978-0-632-05293-6|edition=5th|url=http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0632052937.html}}</ref>
== विग्नेर-विटमर सहसंबंध नियम ==
== विग्नेर-विटमर सहसंबंध नियम ==
1928 में [[यूजीन विग्नर]] और ईई विट्मर ने दिए गए परमाणु शब्द प्रतीकों के साथ परमाणु राज्यों की एक जोड़ी के संयोजन से गठित डायटोमिक आणविक राज्यों के लिए संभावित शब्द प्रतीकों को निर्धारित करने के लिए नियम प्रस्तावित किए।<ref>{{cite web |title=Wigner-Witmer नियम|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803122419495 |website=Oxford Reference |accessdate=26 August 2019}}</ref><ref name=Herzberg>{{cite book |last1=Herzberg |first1=Gerhard |title=आणविक स्पेक्ट्रा और आणविक संरचना, आयतन I. डायटोमिक अणुओं का स्पेक्ट्रा|date=1950 |publisher=van Nostrand Reinhold |pages=315–322 |edition=2nd}} Reprint 2nd ed. with corrections (1989): Krieger Publishing Company. {{ISBN|0-89464-268-5}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Wigner |first1=Eugene |title=Über die Struktur der zweiatomigen Molekelspektren nach der Quantenmechanik |journal=Zeitschrift für Physik |date=1928 |volume=51 |issue=11–12 |pages=859–886 |language=de|doi=10.1007/BF01400247 |bibcode=1928ZPhy...51..859W |s2cid=122110014 }}</ref> उदाहरण के लिए, दो समान परमाणु समान हैं <sup>3</sup>S अवस्थाएँ एक द्विपरमाणुक अणु का निर्माण कर सकती हैं <sup>1</sup>एस<sub>g</sub><sup>+</sup>, <sup>3</sup>एस<sub>u</sub><sup>+</sup>, या <sup>5</sup>एस<sub>g</sub><sup>+</sup> बताता है। एक परमाणु की तरह एक के लिए <sup>1</sup>एस<sub>g</sub> राज्य और एक में एक <sup>1</सुप>पी<sub>u</sub> राज्य, संभव द्विपरमाणुक राज्य हैं <sup>1</sup>एस<sub>g</sub><sup>+</sup>, <sup>1</sup>एस<sub>u</sub><sup>+</sup>, <sup>1</सुप>पी<sub>g</sub> और <sup>1</सुप>पी<sub>u</sub>.<ref name=Herzberg/>एक परमाणु पद की समता g है यदि व्यक्तिगत कोणीय संवेग का योग सम है, और u यदि योग विषम है।
1928 में [[यूजीन विग्नर]] और ई.ई. विट्मर ने दिए गए परमाणु शब्द प्रतीकों के साथ परमाणु क्वांटम स्थिति की एक युग्म के संयोजन द्वारा गठित द्विपरमाण्विक आणविक क्वांटम स्थिति के लिए संभावित शब्द प्रतीकों को निर्धारित करने के लिए नियम प्रस्तावित किए।<ref>{{cite web |title=Wigner-Witmer नियम|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803122419495 |website=Oxford Reference |accessdate=26 August 2019}}</ref><ref name="Herzberg">{{cite book |last1=Herzberg |first1=Gerhard |title=आणविक स्पेक्ट्रा और आणविक संरचना, आयतन I. डायटोमिक अणुओं का स्पेक्ट्रा|date=1950 |publisher=van Nostrand Reinhold |pages=315–322 |edition=2nd}} Reprint 2nd ed. with corrections (1989): Krieger Publishing Company. {{ISBN|0-89464-268-5}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Wigner |first1=Eugene |title=Über die Struktur der zweiatomigen Molekelspektren nach der Quantenmechanik |journal=Zeitschrift für Physik |date=1928 |volume=51 |issue=11–12 |pages=859–886 |language=de|doi=10.1007/BF01400247 |bibcode=1928ZPhy...51..859W |s2cid=122110014 }}</ref> उदाहरण के लिए, समान <sup>3</sup>S अवस्थाओं में दो समान परमाणु <sup>1</sup>Σ<sub>g</sub><sup>+</sup>, <sup>3</sup>Σ<sub>u</sub><sup>+</sup>, या <sup>5</sup>Σ<sub>g</sub><sup>+</sup> अवस्थाओं में द्विपरमाणुक अणु बना सकते हैं। एक जैसे परमाणु के लिए <sup>1</sup>S<sub>g</sub> अवस्था में और <sup>1</sup>P<sub>u</sub> अवस्था में संभव द्विपरमाणुक अवस्थाएँ <sup>1</sup>Σ<sub>g</sub><sup>+</sup>, <sup>1</sup>Σ<sub>u</sub><sup>+</sup>, <sup>1</sup>Π<sub>g</sub> और <sup>1</sup>Π<sub>u</sub> हैं।<ref name="Herzberg" /> एक परमाणु पद की समानता g है यदि व्यक्तिगत कोणीय संवेग का योग सम है और u यदि योग विषम है।
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+Simplified correlation rules for electronic states of diatomic molecules resulting from given states of separated (unlike) atoms
|+अलग-अलग (विपरीत) परमाणुओं के दिए गए क्वांटम स्थिति से उत्पन्न द्विपरमाण्विक अणुओं के इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति के लिए सरलीकृत सहसंबंध नियम
!Atomic Term Symbols
!परमाणु शब्द प्रतीक
!Molecular Term Symbols
!आणविक शब्द प्रतीक
|-
|-
|S<sub>g</sub> + S<sub>g</sub> or S<sub>u</sub> + S<sub>u</sub>
|S<sub>g</sub> + S<sub>g</sub> or S<sub>u</sub> + S<sub>u</sub>
Line 117: Line 108:
|Σ<sup>+</sup>(3), Σ<sup>–</sup>(2), Π(5), Δ(4), Φ(3), Γ(2), Η
|Σ<sup>+</sup>(3), Σ<sup>–</sup>(2), Π(5), Δ(4), Φ(3), Γ(2), Η
|}
|}
== वैकल्पिक अनुभवजन्य संकेतन ==
== वैकल्पिक अनुभवजन्य संकेतन ==
इलेक्ट्रॉनिक राज्यों को अक्सर अनुभवजन्य एकल-अक्षर लेबल द्वारा पहचाना जाता है। जमीनी अवस्था को X लेबल किया जाता है, समान बहुलता के उत्तेजित राज्यों (यानी, समान स्पिन क्वांटम संख्या वाले) को बड़े अक्षरों A, B, C... के साथ ऊर्जा के आरोही क्रम में लेबल किया जाता है; जमीनी अवस्था की तुलना में भिन्न बहुलता वाले उत्साहित राज्यों को लोअर-केस अक्षरों a, b, c के साथ लेबल किया जाता है ...
इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति को प्रायः अनुभवजन्य एकल-अक्षर वर्गीकरण द्वारा पहचाना जाता है। उत्तेजित अवस्था को X द्वारा वर्गीकृत किया जाता है समान बहुलता के उत्तेजित क्वांटम स्थिति (अर्थात, समान घूर्णन क्वांटम संख्या वाले) को बड़े अक्षरों A, B, C... के साथ ऊर्जा के आरोही क्रम में वर्गीकृत किया जाता है उत्तेजित अवस्था की तुलना में भिन्न बहुलता वाले उत्साहित क्वांटम स्थिति को छोटे अक्षरों a, b, c के साथ वर्गीकृत किया जाता है बहुपरमाणुक अणुओं में (लेकिन द्विपरमाणुक में नहीं) इन अनुभवजन्य में एक टिल्ड (जैसे <math>\tilde X</math>, <math>\tilde a</math>) जोड़ने की प्रथा है समूह अभ्यावेदन के आधार पर समरूपता वर्गीकरण के साथ संभावित भ्रम को स्थगित करने के लिए वर्गीकृत किया जाता है।
बहुपरमाणुक अणुओं में (लेकिन द्विपरमाणुक में नहीं) यह एक टिल्ड (उदा. <math>\tilde X</math>, <math>\tilde a</math>) समूह अभ्यावेदन के आधार पर समरूपता लेबल के साथ संभावित भ्रम को रोकने के लिए इन अनुभवजन्य लेबलों के लिए।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
Line 128: Line 116:
==संदर्भ==
==संदर्भ==
{{reflist}}
{{reflist}}
[[Category: आणविक भौतिकी]] [[Category: क्वांटम रसायन]] [[Category: परमाणु भौतिकी]] [[Category: स्पेक्ट्रोस्कोपी]]


[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:CS1 Deutsch-language sources (de)]]
[[Category:Created On 24/03/2023]]
[[Category:Created On 24/03/2023]]
[[Category:Lua-based templates]]
[[Category:Machine Translated Page]]
[[Category:Pages with script errors]]
[[Category:Short description with empty Wikidata description]]
[[Category:Templates Vigyan Ready]]
[[Category:Templates that add a tracking category]]
[[Category:Templates that generate short descriptions]]
[[Category:Templates using TemplateData]]
[[Category:आणविक भौतिकी]]
[[Category:क्वांटम रसायन]]
[[Category:परमाणु भौतिकी]]
[[Category:स्पेक्ट्रोस्कोपी]]

Latest revision as of 10:16, 13 April 2023

आणविक भौतिकी में, आणविक शब्द प्रतीक समूह प्रतिनिधित्व और कोणीय गति का संक्षिप्त विस्तार है जो एक अणु की स्थिति की विशेषता है अर्थात इसकी इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति जो इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टनियन की आइगेन अवस्था है। यह परमाणु स्थिति के प्रतीक शब्द के बराबर है। हालांकि, निम्नलिखित प्रस्तुति समनाभिकीय द्विपरमाण्विक अणुओं या अन्य सममित अणुओं की स्थिति में उत्क्रमण केंद्र के साथ प्रतिबंधित है। विषम नाभिकीय द्विपरमाण्विक अणुओं के लिए, u/g प्रतीक इलेक्ट्रॉनिक आणविक हैमिल्टनियन के किसी भी शुद्ध समरूपता के अनुरूप नहीं है। अपेक्षाकृत कम सममित अणुओं की स्थिति में आणविक शब्द प्रतीक में उस समूह प्रतिनिधित्व का प्रतीक होता है जिससे आणविक इलेक्ट्रॉनिक स्थिति संबंधित होती है।

इसका सामान्य रूप है:

जहाँ

  • कुल घूर्णन क्वांटम संख्या है।
  • आंतरिक अक्ष के साथ कक्षीय कोणीय गति का प्रक्षेपण है।
  • आंतरिक अक्ष के साथ कुल कोणीय गति का प्रक्षेपण है।
  • बिंदु प्रतिबिंब के संबंध में () समरूपता के केंद्र के माध्यम से समरूपता या समानता इंगित करता है।
  • आंतरिक परमाणु अक्ष युक्त एक अपेक्षाकृत अक्ष के साथ प्रतिबिंब समरूपता है।

Λ क्वांटम संख्या

परमाणुओं के लिए, हम किसी दिए गए क्वांटम स्थिति को चिह्नित करने के लिए S, L, J और M का उपयोग करते हैं। रैखिक अणुओं में, हालांकि, वृत्ताकार समरूपता की कमी संबंध को नष्ट कर देती है इसलिए L एक अपेक्षाकृत अच्छी क्वांटम संख्या नहीं रह जाती है। इसके अतिरिक्त संक्रियक (भौतिकी) के एक नए समूह उपयोग किया जाता है जहाँ z-अक्ष को अणु के आंतरिक परमाणु अक्ष के साथ परिभाषित किया गया है। चूंकि ये क्रमविनिमेय संचालन एक दूसरे के साथ और हेमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के नगण्य घूर्णन-कक्षीय युग्मन की सीमा पर होते हैं उनके आइगेन मान का उपयोग क्वांटम संख्या S, MS, ML और MJ के माध्यम से एक अणु अवस्था का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

रैखिक अणु की बेलनाकार समरूपता यह सुनिश्चित करती है कि किसी दिए गए चुंबकीय क्वांटम संख्या के धनात्मक और ऋणात्मक मान | एक आणविक कक्षीय में एक इलेक्ट्रॉन के लिए घूर्णन-कक्षीय युग्मन की अनुपस्थिति में अध:पतन (गणित) मे होते है विभिन्न आणविक कक्षकों को एक नई क्वांटम संख्या λ के रूप में परिभाषित किया गया है:

स्पेक्ट्रमी संकेतन पैटर्न के बाद, आणविक कक्षक को छोटे अक्षर (ग्रीक अक्षर) द्वारा नामित किया जाता है: λ = 0, 1, 2, 3,... कक्षक को क्रमशः σ, π, δ, φ... कहा जाता है लैटिन के अनुरूप s, p, d, f परमाणु कक्षाओं के लिए प्रयोग किया जाता है।

ML के कुल z-प्रक्षेपण को इस रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

ML के धनात्मक और ऋणात्मक मानो की क्वांटम स्थिति के रूप में पतित हैं, हम परिभाषित करते हैं:

Λ = |ML|,

और प्रत्येक मान को संदर्भित करने के लिए एक बड़े ग्रीक अक्षर का उपयोग किया जाता है: Λ = 0, 1, 2, 3... को क्रमशः Σ, Π, Δ, Φ... के रूप में कोडित किया जाता है S, P, D, F के अनुरूप परमाणु स्थिति आणविक शब्द प्रतीक को तब परिभाषित किया जाता है:

2S+1Λ

इस शब्द प्रतीक के अनुरूप इलेक्ट्रॉन पतित क्वांटम स्थिति की संख्या (घूर्णन-कक्षीय युग्मन की अनुपस्थिति के अंतर्गत) द्वारा दी गई है:

  • (2S+1)×2 यदि Λ 0 नही है।
  • (2S+1) यदि Λ 0 है।

Ω और घूर्णन-कक्षा युग्मन

घूर्णन-कक्षीय युग्मक इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति की कमी को दूर करती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि घूर्णन का z-घटक कक्षीय कोणीय गति के z-घटक के साथ संपर्क करता है अणु अक्ष Jz के साथ कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय गति उत्पन्न करता है। यह MJ क्वांटम संख्या की विशेषता है, जहां

MJ = MS + ML.

फिर से, MJ के धनात्मक और ऋणात्मक मान पतित हैं, इसलिए संबंध (ML, MS) और (−ML, −MS) पतित हैं: {(1, 1/2), (−1, −1/2)}, और {(1, −1/2), (−1, 1/2)} दो अलग-अलग पतित अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन संबंधो को क्वांटम संख्या Ω के साथ समूहीकृत किया जाता है जिसे मानो की जोड़ी (ML, MS) के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके लिए ML धनात्मक है। कभी-कभी समीकरण Ω = Λ + MS का प्रयोग किया जाता है प्रायः ML के अतिरिक्त Σ का उपयोग किया जाता है। ध्यान दें कि हालांकि यह Ω के लिए सही मान देता है, यह भ्रामक हो सकता है, क्योंकि प्राप्त मान दिए गए मानों के जोड़े (ML, MS) द्वारा इंगित क्वांटम स्थिति के अनुरूप नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, (−1, −1/2) वाली स्थिति का Ω = |−1| + (−1/2) = 1/2 का मान देता है जो कि गलत है। ML धनात्मक के साथ मानो की जोड़ी का चयन उस स्थिति के लिए Ω = 3/2 है इसके साथ एक 'वर्गीकरण' दिया जाता है।

ध्यान दें कि Ω के ऋणात्मक मान हो सकते हैं r और i क्रमशः नियमित (सामान्य) और उत्क्रम गुणकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। 4Π अवधि के लिए चार पतित (ML, MS) युग्म हैं: {(1, 3/2), (-1, -3/2)}, {(1, 1/2), (-1, -1 /2)}, {(1, −1/2), (−1, 1/2)}, {(1, −3/2), (−1, 3/2)} ये क्रमशः 5/2, 3/2, 1/2 और -1/2 के Ω मानों के अनुरूप हैं। घूर्णन-कक्षीय हैमिल्टनियन को प्रथम क्रम अस्तव्यस्तता सिद्धांत के अनुसार ऊर्जा स्तर द्वारा दिया जाता है। जहां A घूर्णन-कक्षीय स्थिरांक है। 4Π के लिए Ω मान 5/2, 3/2, 1/2 और -1/2 3A/2, A/2, -A/2 और -3A/2 की ऊर्जाओं के अनुरूप हैं। समान परिमाण होने के अतिरिक्त Ω = ±1/2 के स्तरों में विभिन्न ऊर्जाएँ सम्बद्ध होती हैं, इसलिए वे पतित नहीं होते हैं। उस स्थिति के अनुसार, विभिन्न ऊर्जाओं वाले क्वांटम स्थिति को अलग-अलग Ω मान दिए जाते हैं। A के धनात्मक मानो वाले क्वांटम स्थिति के लिए (जिन्हें नियमित कहा जाता है), Ω के बढ़ते मान ऊर्जा के बढ़ते मानो के अनुरूप होते हैं दूसरी ओर, A ऋणात्मकता (जिसे उत्क्रमण कहा जाता है) के साथ ऊर्जा क्रम उत्क्रम जाता है। उच्च क्रम के प्रभावों को सम्मिलित करने से एक घूर्णन-कक्षीय स्तर या ऊर्जा हो सकती है जो Ω के बढ़ते मान का भी अनुसरण नहीं करती है।

जब Λ = 0 तो अस्तव्यस्तता सिद्धांत में पहले क्रम में कोई घूर्णन-कक्षीय विभाजन नहीं होता है, क्योंकि संबंधित ऊर्जा शून्य है। तो किसी दिए गए S के लिए, इसके सभी MS मान पतित हैं। यह कमी तब होती है जब घूर्णन-कक्षीय परस्परिक क्रिया को अस्तव्यस्तता सिद्धांत में उच्च क्रम में माना जाता है, लेकिन अभी भी उसी के साथ स्थिति करता है MS एक गैर-घूर्णन अणु में पतित होते हैं। हम 5Σ2 , 5Σ1 या 5Σ0 उपस्थिति का उपयोग कर सकते हैं। स्थिति Ω = 0 को छोड़कर इन उपस्थितियों में 2 पतित होते है।

आंतरिक अक्ष वाले समतल के माध्यम से प्रतिबिंब

आंतरिक अक्ष वाले समतलों की अनंत संख्या है और इसलिए संभावित प्रतिबिंबों की अनंत संख्या है। इनमें से किसी भी समतल के लिए, Λ> 0 के साथ आणविक शर्तों में सदैव एक स्थिति होती है जो इस प्रतिबिंब के संबंध में सममित होती है और एक स्थिति जो विरोधी सममित है। उन स्थितियों को वर्गीकरण करने के अतिरिक्त, उदाहरण के लिए, 2Π±, ± को छोड़ दिया गया है।

Σ क्वांटम स्थिति के लिए हालांकि यह दो गुना अध:पतन हो जाता है और सभी Σ स्थिति या तो आंतरिक परमाणु अक्ष वाले किसी भी समतल के नीचे सममित होते हैं या प्रतिसममित होते हैं। इन दो स्थितियों को Σ+ या Σ- के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

व्युत्क्रम केंद्र के माध्यम से प्रतिबिंब: यू और जी समरूपता

द्रव्यमान के आणविक केंद्र को निर्देशांक की उत्पत्ति के रूप में लेते हुए, सभी इलेक्ट्रॉनों की स्थिति (xi, yi, zi) से (−xi, −yi, −zi) में परिवर्तन पर विचार करें। यदि परिणामी तरंग फलन अपरिवर्तित रहता है, तो इसे गेरेड (सम के लिए जर्मन) या समता (भौतिकी) वाला कहा जाता है यदि तरंग फलन का चिन्ह परिवर्तित हो जाता है तो इसे अनगिरेड (विषम) या विषम समता कहा जाता है। व्युत्क्रम केंद्र वाले अणु के लिए, सभी कक्षक सममित या विषम होंगे[1] और पूरे बहुइलेक्ट्रॉन प्रणाली के लिए परिणामी तरंग फलन सम होते है यदि इलेक्ट्रॉनों की एक समान संख्या विषम कक्षक में है और विषम कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या होने पर विषम कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। किसी एमओ की सममिति निर्धारित करने के लिए एक वैकल्पिक विधि दो नाभिकों को जोड़ने वाली धुरी के विषय में कक्षीय घूर्णन है और फिर कक्षीय इलेक्ट्रॉन को अक्ष के लम्बवत् एक रेखा के चारों ओर घुमाया जाता है। यदि पालियों का चिह्न समान रहता है तो कक्षीय इलेक्ट्रॉन सम होता है और यदि चिह्न परिवर्तित होता है तो कक्षीय इलेक्ट्रॉन विषम होता है।[2]

विग्नेर-विटमर सहसंबंध नियम

1928 में यूजीन विग्नर और ई.ई. विट्मर ने दिए गए परमाणु शब्द प्रतीकों के साथ परमाणु क्वांटम स्थिति की एक युग्म के संयोजन द्वारा गठित द्विपरमाण्विक आणविक क्वांटम स्थिति के लिए संभावित शब्द प्रतीकों को निर्धारित करने के लिए नियम प्रस्तावित किए।[3][4][5] उदाहरण के लिए, समान 3S अवस्थाओं में दो समान परमाणु 1Σg+, 3Σu+, या 5Σg+ अवस्थाओं में द्विपरमाणुक अणु बना सकते हैं। एक जैसे परमाणु के लिए 1Sg अवस्था में और 1Pu अवस्था में संभव द्विपरमाणुक अवस्थाएँ 1Σg+, 1Σu+, 1Πg और 1Πu हैं।[4] एक परमाणु पद की समानता g है यदि व्यक्तिगत कोणीय संवेग का योग सम है और u यदि योग विषम है।

अलग-अलग (विपरीत) परमाणुओं के दिए गए क्वांटम स्थिति से उत्पन्न द्विपरमाण्विक अणुओं के इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति के लिए सरलीकृत सहसंबंध नियम
परमाणु शब्द प्रतीक आणविक शब्द प्रतीक
Sg + Sg or Su + Su Σ+
Sg + Su Σ−
Sg + Pg or Su + Pu Σ−, Π
Sg + Pu or Su + Pg Σ+, Π
Sg + Dg or Su + Du Σ+, Π, Δ
Sg + Du or Su + Dg Σ–, Π, Δ
Sg + Fg or Su + Fu Σ–, Π, Δ, Φ
Sg + Fu or Su + Fg Σ+, Π, Δ, Φ
Pg + Pg or Pu + Pu Σ+(2), Σ–, Π(2), Δ
Pg + Pu Σ+, Σ–(2), Π(2), Δ
Pg + Dg or Pu + Du Σ+, Σ−(2), Π(3), Δ(2), Φ
Pg + Du or Pu + Dg Σ+(2), Σ–, Π(3), Δ(2), Φ
Pg + Fg or Pu + Fu Σ+(2), Σ–, Π(3), Δ(3), Φ(2), Γ
Pg + Fu or Pu + Fg Σ+, Σ–(2), Π(3), Δ(3), Φ(2), Γ
Dg + Dg or Du + Du Σ+(3), Σ–(2), Π(4), Δ(3), Φ(2), Γ
Dg + Du Σ+(2), Σ–(3), Π(4), Δ(3), Φ(2), Γ
Dg + Fg or Du + Fu Σ+(2), Σ–(3), Π(5), Δ(4), Φ(3), Γ(2), Η
Dg + Fu or Du + Fg Σ+(3), Σ–(2), Π(5), Δ(4), Φ(3), Γ(2), Η

वैकल्पिक अनुभवजन्य संकेतन

इलेक्ट्रॉनिक क्वांटम स्थिति को प्रायः अनुभवजन्य एकल-अक्षर वर्गीकरण द्वारा पहचाना जाता है। उत्तेजित अवस्था को X द्वारा वर्गीकृत किया जाता है समान बहुलता के उत्तेजित क्वांटम स्थिति (अर्थात, समान घूर्णन क्वांटम संख्या वाले) को बड़े अक्षरों A, B, C... के साथ ऊर्जा के आरोही क्रम में वर्गीकृत किया जाता है उत्तेजित अवस्था की तुलना में भिन्न बहुलता वाले उत्साहित क्वांटम स्थिति को छोटे अक्षरों a, b, c के साथ वर्गीकृत किया जाता है बहुपरमाणुक अणुओं में (लेकिन द्विपरमाणुक में नहीं) इन अनुभवजन्य में एक टिल्ड (जैसे , ) जोड़ने की प्रथा है समूह अभ्यावेदन के आधार पर समरूपता वर्गीकरण के साथ संभावित भ्रम को स्थगित करने के लिए वर्गीकृत किया जाता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). एटकिंस की भौतिक रसायन (8th ed.). W. H. Freeman. p. 372. ISBN 0-7167-8759-8. Fig. 11.22 The parity of an orbital is even (g) if its wavefunction is unchanged under inversion through the centre of symmetry of the molecule, but odd (u) if the wavefunction changes sign.
  2. ↑ Lee, John David (2008). संक्षिप्त अकार्बनिक रसायन (5th ed.). Wiley and Sons. ISBN 978-0-632-05293-6.
  3. ↑ "Wigner-Witmer नियम". Oxford Reference. Retrieved 26 August 2019.
  4. ↑ 4.0 4.1 Herzberg, Gerhard (1950). आणविक स्पेक्ट्रा और आणविक संरचना, आयतन I. डायटोमिक अणुओं का स्पेक्ट्रा (2nd ed.). van Nostrand Reinhold. pp. 315–322. Reprint 2nd ed. with corrections (1989): Krieger Publishing Company. ISBN 0-89464-268-5
  5. ↑ Wigner, Eugene (1928). "Über die Struktur der zweiatomigen Molekelspektren nach der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik (in Deutsch). 51 (11–12): 859–886. Bibcode:1928ZPhy...51..859W. doi:10.1007/BF01400247. S2CID 122110014.
Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=आणविक_शब्द_प्रतीक&oldid=129206’