ऋणात्मक अपवर्तन: Difference between revisions

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'''ऋणात्मक [[अपवर्तन]]''' [[विद्युत चुम्बकीय]] घटना है जहां प्रकाश किरणें इंटरफ़ेस पर अपवर्तित होती हैं जो उनके अधिक सामान्यतः देखे जाने वाले धनात्मक अपवर्तक गुणों के विपरीत होती है। एक [[मेटामेट्री]] का उपयोग करके ऋणात्मक अपवर्तन प्राप्त किया जा सकता है जिसे (विद्युत) पारगम्यता (ε) और (चुंबकीय) [[पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व)]] (μ) के लिए ऋणात्मक मान प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; ऐसे परिस्थितियों में सामग्री को एक ऋणात्मक [[अपवर्तक सूचकांक]] सौंपा जा सकता है। ऐसी सामग्रियों को कभी-कभी "दोहरी ऋणात्मक" सामग्री कहा जाता है।<ref name="slyusarmeta">{{cite journal | last=Slyusar | first=Vadym I. | title=एंटीना समाधान पर मेटामटेरियल्स| journal=Proceedings of International Conference on Antenna Theory and Techniques | date=2009-10-10 | doi=10.1109/ICATT.2009.4435103 | pages=19–24 | doi-broken-date=31 December 2022 | url=http://www.slyusar.kiev.ua/019_024_ICATT_2009.pdf}}</ref>
नकारात्मक [[अपवर्तन]] [[विद्युत चुंबकत्व]] की घटना है जहां प्रकाश [[किरण (प्रकाशिकी)]]ऑप्टिक्स) एक [[इंटरफ़ेस (रसायन विज्ञान)]] पर अपवर्तन बन जाती है जो उनके अधिक सामान्यतः देखे जाने वाले सकारात्मक अपवर्तक गुणों के विपरीत है। एक [[मेटामेट्री]] का उपयोग करके नकारात्मक अपवर्तन प्राप्त किया जा सकता है जिसे (विद्युत) पारगम्यता (ε) और (चुंबकीय) [[पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व)]] (μ) के लिए नकारात्मक मान प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; ऐसे मामलों में सामग्री को एक नकारात्मक [[अपवर्तक सूचकांक]] सौंपा जा सकता है। ऐसी सामग्रियों को कभी-कभी दोहरी नकारात्मक सामग्री कहा जाता है।<ref name="slyusarmeta">{{cite journal | last=Slyusar | first=Vadym I. | title=एंटीना समाधान पर मेटामटेरियल्स| journal=Proceedings of International Conference on Antenna Theory and Techniques | date=2009-10-10 | doi=10.1109/ICATT.2009.4435103 | pages=19–24 | doi-broken-date=31 December 2022 | url=http://www.slyusar.kiev.ua/019_024_ICATT_2009.pdf}}</ref>
नकारात्मक अपवर्तन उन सामग्रियों के बीच इंटरफेस पर होता है जिन पर एक सामान्य सकारात्मक [[चरण वेग]] (यानी, एक सकारात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है, और दूसरे में अधिक विदेशी नकारात्मक चरण वेग (एक नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है।


== नकारात्मक चरण वेग ==
ऋणात्मक अपवर्तन उन सामग्रियों के बीच इंटरफेस पर होता है जिन पर एक में सामान्य धनात्मक [[चरण वेग]] (यानी, एक धनात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है, और दूसरे में अधिक अन्यस्थानीय ऋणात्मक चरण वेग (एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है।


नकारात्मक चरण वेग (एनपीवी) एक [[ऑप्टिकल माध्यम]] में प्रकाश प्रसार की संपत्ति है। एनपीवी की विभिन्न परिभाषाएँ हैं; सबसे आम है विक्टर वेसेलागो | विक्टर वेसेलागो [[लहर वेक्टर]] और (अब्राहम) [[पॉयंटिंग वेक्टर]] के विरोध का मूल प्रस्ताव। अन्य परिभाषाओं में [[समूह वेग]] के लिए तरंग सदिश का विरोध और वेग के लिए ऊर्जा शामिल है।<ref>{{Cite journal|last=Veselago|first=Viktor G|date=1968-04-30|title=The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ|journal=Soviet Physics Uspekhi|volume=10|issue=4|pages=509–514|doi=10.1070/pu1968v010n04abeh003699|issn=0038-5670|bibcode=1968SvPhU..10..509V}}</ref> चरण वेग पारंपरिक रूप से प्रयोग किया जाता है, क्योंकि चरण वेग में लहर वेक्टर के समान चिह्न होता है।
== ऋणात्मक चरण वेग ==


वेसेलागो के एनपीवी को निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक विशिष्ट मानदंड यह है कि पॉयंटिंग वेक्टर और वेव वेक्टर का [[डॉट उत्पाद]] नकारात्मक है (यानी, वह <math>\scriptstyle\vec{P}\cdot\vec{k}<0</math>), लेकिन यह परिभाषा [[सामान्य सहप्रसरण]] नहीं है। हालांकि यह प्रतिबंध व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, मानदंड को सहपरिवर्ती रूप में सामान्यीकृत किया गया है।<ref>{{cite journal|author=M. W. McCall|doi=10.1016/j.metmat.2008.05.001|title=नकारात्मक चरण वेग प्रसार का एक सहसंयोजक सिद्धांत|journal=Metamaterials|volume=2|issue=2–3|page=92|year=2008|bibcode = 2008MetaM...2...92M }}</ref> वेसेलागो एनपीवी मीडिया को बाएं हाथ की (मेटा) सामग्री भी कहा जाता है, क्योंकि (विद्युत क्षेत्र, चुंबकीय क्षेत्र और तरंग वेक्टर) से गुजरने वाली समतल तरंगों के घटक दाएं हाथ के नियम के बजाय बाएं हाथ के नियम का पालन करते हैं। बाएं हाथ और दाएं हाथ के शब्दों को आम तौर पर टाला जाता है क्योंकि उनका उपयोग [[दाहिनी ओर]] मीडिया को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है।
ऋणात्मक चरण वेग (एनपीवी) किसी माध्यम में प्रकाश प्रसार का एक गुण है। एनपीवी की अलग-अलग परिभाषाएँ हैं; सबसे साधारण विक्टर वेसेलागो का तरंग सदिश और (अब्राहम) पोयंटिंग सदिश के विरोध का मूल प्रस्ताव है। अन्य परिभाषाओं में [[समूह वेग]] के लिए तरंग सदिश और वेग के लिए ऊर्जा का विरोध सम्मिलित है। अन्य परिभाषाओं में [[समूह वेग]] के लिए तरंग सदिश का विरोध और वेग के लिए ऊर्जा सम्मिलित है।<ref>{{Cite journal|last=Veselago|first=Viktor G|date=1968-04-30|title=The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ|journal=Soviet Physics Uspekhi|volume=10|issue=4|pages=509–514|doi=10.1070/pu1968v010n04abeh003699|issn=0038-5670|bibcode=1968SvPhU..10..509V}}</ref> "चरण वेग" पारंपरिक रूप से प्रयोग किया जाता है, क्योंकि चरण वेग में तरंग सदिश के समान चिह्न होता है।


== नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक ==
 
वेसेलागो के एनपीवी को निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक विशिष्ट मानदंड यह है कि पॉयंटिंग सदिश और तरंग सदिश का [[डॉट उत्पाद]] ऋणात्मक है (यानी, वह <math>\scriptstyle\vec{P}\cdot\vec{k}<0</math>), परन्तु यह परिभाषा [[सामान्य सहप्रसरण]] नहीं है। हालांकि यह प्रतिबंध व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, मानदंड को सहपरिवर्ती रूप में सामान्यीकृत किया गया है।<ref>{{cite journal|author=M. W. McCall|doi=10.1016/j.metmat.2008.05.001|title=नकारात्मक चरण वेग प्रसार का एक सहसंयोजक सिद्धांत|journal=Metamaterials|volume=2|issue=2–3|page=92|year=2008|bibcode = 2008MetaM...2...92M }}</ref> वेसेलागो एनपीवी मीडिया को बाएं हाथ की (मेटा) सामग्री भी कहा जाता है, क्योंकि (विद्युत क्षेत्र, चुंबकीय क्षेत्र और तरंग सदिश) से गुजरने वाली समतल तरंगों के घटक दाएं हाथ के नियम के बजाय बाएं हाथ के नियम का पालन करते हैं। "बाएँ हाथ" और "दाएँ हाथ" टर्म से  सामान्य रूप में बचा जाता है क्योंकि इनका उपयोग चिरल मीडिया को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है।
 
== ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक ==
[[Image:metarefraction.svg|thumb|एक सामान्य सामग्री में एक बाएं हाथ के मेटामेट्री में अपवर्तन की तुलना]]
[[Image:metarefraction.svg|thumb|एक सामान्य सामग्री में एक बाएं हाथ के मेटामेट्री में अपवर्तन की तुलना]]
[[File:Negative refraction.ogv|thumb|एकसमान तलीय अंतरफलक पर प्रकाश के ऋणात्मक अपवर्तन को दर्शाने वाला वीडियो।]]कोई भी प्रचार करने वाले प्रकाश क्षेत्र के पॉयंटिंग वेक्टर और वेव वेक्टर पर सीधे विचार करने से बचने का विकल्प चुन सकता है, और इसके बजाय सीधे सामग्री की प्रतिक्रिया पर विचार कर सकता है। यह मानते हुए कि सामग्री अचिरल है, कोई इस बात पर विचार कर सकता है कि पारगम्यता (ε) और पारगम्यता (μ) का मान ऋणात्मक चरण वेग (NPV) में क्या होता है। चूंकि दोनों ε और μ आम तौर पर जटिल होते हैं, उनके काल्पनिक भागों को नकारात्मक अपवर्तन प्रदर्शित करने के लिए एक निष्क्रिय (यानी [[क्षीणन]]) सामग्री के लिए नकारात्मक नहीं होना चाहिए। इन सामग्रियों में, नकारात्मक चरण वेग के लिए मानदंड डिपिन और लखटकिया द्वारा प्राप्त किया जाता है
[[File:Negative refraction.ogv|thumb|एकसमान तलीय अंतरफलक पर प्रकाश के ऋणात्मक अपवर्तन को दर्शाने वाला वीडियो।]]कोई व्यक्ति प्रसार प्रकाश क्षेत्र के पोयंटिंग सदिश और तरंग सदिश पर सीधे विचार करने से बचने का विकल्प चुन सकता है, और इसके बदले में सीधे सामग्री की प्रतिक्रिया पर विचार कर सकता है। यह मानते हुए कि सामग्री अचिरल है, कोई इस बात पर विचार कर सकता है कि परमिटिटिविटी (ε) और पारगम्यता (µ) के किन मूल्यों के परिणामस्वरूप ऋणात्मक चरण वेग (एनपीवी) होता है। चूंकि ε और µ दोनों साधारण तौर पर जटिल होते हैं, इसलिए किसी निष्क्रिय (अर्थात् हानिपूर्ण) सामग्री के लिए ऋणात्मक अपवर्तन प्रदर्शित करने के लिए उनके काल्पनिक भागों का ऋणात्मक होना आवश्यक नहीं है। इन सामग्रियों में, ऋणात्मक चरण वेग की कसौटी डेपिन और लखटकिया द्वारा प्राप्त की जाती है


:<math> \epsilon_r|\mu|+ \mu_r |\epsilon| < 0,</math>
:<math> \epsilon_r|\mu|+ \mu_r |\epsilon| < 0,</math>
कहाँ <math>\epsilon_r, \mu_r</math> क्रमशः ε और µ के वास्तविक मूल्यवान भाग हैं। सक्रिय सामग्री के लिए, मानदंड अलग है।<ref>{{cite journal |author = R. A. Depine and A. Lakhtakia |doi = 10.1002/mop.20127 |title = नकारात्मक चरण वेग प्रदर्शित करने वाली आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक-चुंबकीय सामग्री की पहचान करने के लिए एक नई स्थिति|journal = [[Microwave and Optical Technology Letters]] |volume = 41 |issue = 4 |pages = 315–316 |year = 2004 |arxiv = physics/0311029 |s2cid = 6072651 }}</ref><ref>{{cite journal|author=P. Kinsler and M. W. McCall|year=2008|title=सक्रिय और निष्क्रिय मीडिया में नकारात्मक अपवर्तन के लिए मानदंड|journal=[[Microwave and Optical Technology Letters]]|volume=50|issue=7|page=1804|arxiv=0806.1676|doi=10.1002/mop.23489|s2cid=117834803 }}</ref> एनपीवी घटना अनिवार्य रूप से नकारात्मक अपवर्तन (नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक) नहीं दर्शाती है।<ref>{{Cite journal|last1=Mackay|first1=Tom G.|last2=Lakhtakia|first2=Akhlesh|date=2009-06-12|title=नकारात्मक अपवर्तन, नकारात्मक चरण वेग, और बियानिसोट्रोपिक सामग्री और मेटामेट्री में प्रतिरूप|journal=Physical Review B|volume=79|issue=23|pages=235121|doi=10.1103/PhysRevB.79.235121|arxiv=0903.1530|bibcode=2009PhRvB..79w5121M}}</ref><ref>{{cite journal |author = J. Skaar |doi = 10.1364/OL.31.003372 |title = अपवर्तक सूचकांक और तरंग वेक्टर को हल करने पर|journal = [[Optics Letters]] |volume = 31 |issue = 22 |pages = 3372–3374 |year = 2006 |pmid = 17072427 |arxiv = physics/0607104 |bibcode = 2006OptL...31.3372S |citeseerx = 10.1.1.261.8030 |s2cid = 606747 }}</ref> आमतौर पर, अपवर्तक सूचकांक <math>n</math> प्रयोग कर निर्धारित किया जाता है
जहाँ <math>\epsilon_r, \mu_r</math> क्रमशः ε और µ के वास्तविक मूल्यवान भाग हैं। सक्रिय सामग्री के लिए, मानदंड अलग है।<ref>{{cite journal |author = R. A. Depine and A. Lakhtakia |doi = 10.1002/mop.20127 |title = नकारात्मक चरण वेग प्रदर्शित करने वाली आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक-चुंबकीय सामग्री की पहचान करने के लिए एक नई स्थिति|journal = [[Microwave and Optical Technology Letters]] |volume = 41 |issue = 4 |pages = 315–316 |year = 2004 |arxiv = physics/0311029 |s2cid = 6072651 }}</ref><ref>{{cite journal|author=P. Kinsler and M. W. McCall|year=2008|title=सक्रिय और निष्क्रिय मीडिया में नकारात्मक अपवर्तन के लिए मानदंड|journal=[[Microwave and Optical Technology Letters]]|volume=50|issue=7|page=1804|arxiv=0806.1676|doi=10.1002/mop.23489|s2cid=117834803 }}</ref> एनपीवी घटना अनिवार्य रूप से ऋणात्मक अपवर्तन (ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक) नहीं दर्शाती है।<ref>{{Cite journal|last1=Mackay|first1=Tom G.|last2=Lakhtakia|first2=Akhlesh|date=2009-06-12|title=नकारात्मक अपवर्तन, नकारात्मक चरण वेग, और बियानिसोट्रोपिक सामग्री और मेटामेट्री में प्रतिरूप|journal=Physical Review B|volume=79|issue=23|pages=235121|doi=10.1103/PhysRevB.79.235121|arxiv=0903.1530|bibcode=2009PhRvB..79w5121M}}</ref><ref>{{cite journal |author = J. Skaar |doi = 10.1364/OL.31.003372 |title = अपवर्तक सूचकांक और तरंग वेक्टर को हल करने पर|journal = [[Optics Letters]] |volume = 31 |issue = 22 |pages = 3372–3374 |year = 2006 |pmid = 17072427 |arxiv = physics/0607104 |bibcode = 2006OptL...31.3372S |citeseerx = 10.1.1.261.8030 |s2cid = 606747 }}</ref> साधारणतौर पर, अपवर्तक सूचकांक <math>n</math> प्रयोग कर निर्धारित किया जाता है


:<math> n =\pm\sqrt{\epsilon\mu}</math>,
:<math> n =\pm\sqrt{\epsilon\mu}</math>,


जहां परिपाटी द्वारा धनात्मक वर्गमूल को चुना जाता है <math>n</math>. हालांकि, एनपीवी सामग्रियों में, नकारात्मक वर्गमूल को इस तथ्य की नकल करने के लिए चुना जाता है कि तरंग वेक्टर और चरण वेग भी उलट जाते हैं। अपवर्तक सूचकांक एक व्युत्पन्न मात्रा है जो बताता है कि तरंगवेक्टर प्रकाश की ऑप्टिकल आवृत्ति और प्रसार दिशा से कैसे संबंधित है; इस प्रकार, का संकेत <math>n</math> भौतिक स्थिति से मेल खाने के लिए चुना जाना चाहिए।
जहां परिपाटी द्वारा धनात्मक वर्गमूल को चुना जाता है <math>n</math>. हालांकि, एनपीवी सामग्रियों में, ऋणात्मक वर्गमूल को इस तथ्य की नकल करने के लिए चुना जाता है कि तरंग सदिश और चरण वेग भी उलट जाते हैं। अपवर्तक सूचकांक एक व्युत्पन्न मात्रा है जो बताता है कि तरंग सदिश प्रकाश की ऑप्टिकल आवृत्ति और प्रसार दिशा से कैसे संबंधित है; इस प्रकार, का संकेत <math>n</math> भौतिक स्थिति से मेल खाने के लिए चुना जाना चाहिए।


=== चिरल सामग्री में ===
=== चिरल सामग्री में ===
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:<math>n = \pm\sqrt{\epsilon_r\mu_r} \pm \kappa</math>.
:<math>n = \pm\sqrt{\epsilon_r\mu_r} \pm \kappa</math>.


एक ध्रुवीकरण के लिए एक नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक होता है यदि <math>\kappa</math> > <math>\sqrt{\epsilon_r\mu_r}</math>; इस मामले में, <math>\epsilon_r</math> और/या <math>\mu_r</math> नकारात्मक होने की जरूरत नहीं है। पेंड्री और त्रेताकोव एट अल द्वारा चिरायता के कारण एक नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक की भविष्यवाणी की गई थी।<ref>{{Cite journal| last = Pendry| first =J. B.| title =नकारात्मक अपवर्तन के लिए एक चिराल मार्ग| journal =Science| volume =306| year =2004| issue =5700| pages =1353–5| doi =10.1126/science.1104467| bibcode=2004Sci...306.1353P| pmid=15550665 | s2cid =13485411}}</ref><ref>{{Cite journal| last = Tretyakov| first =S.|author2=Nefedov, I. |author3=Shivola, A. |author4=Maslovski, S. |author5=Simovski, C.| title =चिराल निहिलिटी में तरंगें और ऊर्जा| journal =[[Journal of Electromagnetic Waves and Applications]]| volume =17| page =695| year =2003| issue =5| doi =10.1163/156939303322226356| arxiv =cond-mat/0211012| bibcode =2003JEWA...17..695T| s2cid =119507930}}</ref> और पहली बार प्लम एट अल द्वारा एक साथ और स्वतंत्र रूप से मनाया गया। और झांग एट अल। 2009 में।<ref>{{Cite journal| last = Plum| first =E.|author2=Zhou, J. |author3=Dong, J. |author4=Fedotov, V. A. |author5=Koschny, T. |author6=Soukoulis, C. M. |author7=Zheludev, N. I.  | title =चिरायता के कारण नकारात्मक सूचकांक वाला मेटामेट्री| journal =Physical Review B| volume =79| page =035407| year =2009| issue =3| doi =10.1103/PhysRevB.79.035407| bibcode =2009PhRvB..79c5407P| s2cid =119259753| url =https://eprints.soton.ac.uk/65777/1/4174.pdf}}</ref><ref>{{Cite journal| last = Zhang| first =S.|author2=Park, Y.-S. |author3=Li, J. |author4=Lu, X. |author5=Zhang, W. |author6=Zhang, X.| title =चिरल मेटामटेरियल्स में नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक| journal =Physical Review Letters| volume =102| page =023901| year =2009| issue =2| doi =10.1103/PhysRevLett.102.023901| pmid =19257274| bibcode =2009PhRvL.102b3901Z}}</ref>
ध्रुवीकरण के लिए एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक होता है यदि <math>\kappa</math> > <math>\sqrt{\epsilon_r\mu_r}</math>; इस स्थिति में, <math>\epsilon_r</math> और/या <math>\mu_r</math> ऋणात्मक होने की आवश्यकता नहीं है। पेंड्री और त्रेताकोव एट अल द्वारा चिरायता के कारण एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक की भविष्यवाणी की गई थी।<ref>{{Cite journal| last = Pendry| first =J. B.| title =नकारात्मक अपवर्तन के लिए एक चिराल मार्ग| journal =Science| volume =306| year =2004| issue =5700| pages =1353–5| doi =10.1126/science.1104467| bibcode=2004Sci...306.1353P| pmid=15550665 | s2cid =13485411}}</ref><ref>{{Cite journal| last = Tretyakov| first =S.|author2=Nefedov, I. |author3=Shivola, A. |author4=Maslovski, S. |author5=Simovski, C.| title =चिराल निहिलिटी में तरंगें और ऊर्जा| journal =[[Journal of Electromagnetic Waves and Applications]]| volume =17| page =695| year =2003| issue =5| doi =10.1163/156939303322226356| arxiv =cond-mat/0211012| bibcode =2003JEWA...17..695T| s2cid =119507930}}</ref> और पहली बार प्लम एट अल द्वारा एक साथ और स्वतंत्र रूप से मनाया गया और झांग एट अल 2009 में है।<ref>{{Cite journal| last = Plum| first =E.|author2=Zhou, J. |author3=Dong, J. |author4=Fedotov, V. A. |author5=Koschny, T. |author6=Soukoulis, C. M. |author7=Zheludev, N. I.  | title =चिरायता के कारण नकारात्मक सूचकांक वाला मेटामेट्री| journal =Physical Review B| volume =79| page =035407| year =2009| issue =3| doi =10.1103/PhysRevB.79.035407| bibcode =2009PhRvB..79c5407P| s2cid =119259753| url =https://eprints.soton.ac.uk/65777/1/4174.pdf}}</ref><ref>{{Cite journal| last = Zhang| first =S.|author2=Park, Y.-S. |author3=Li, J. |author4=Lu, X. |author5=Zhang, W. |author6=Zhang, X.| title =चिरल मेटामटेरियल्स में नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक| journal =Physical Review Letters| volume =102| page =023901| year =2009| issue =2| doi =10.1103/PhysRevLett.102.023901| pmid =19257274| bibcode =2009PhRvL.102b3901Z}}</ref>
 
 
== अपवर्तन ==
== अपवर्तन ==
नकारात्मक अपवर्तन का परिणाम यह है कि प्रकाश किरणें सामग्री में प्रवेश करने पर [[सामान्य (ज्यामिति)]] के उसी तरफ अपवर्तित होती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है<!-- Might need to specify -->, और स्नेल के नियम के एक सामान्य रूप द्वारा।
ऋणात्मक अपवर्तन का परिणाम यह है कि प्रकाश किरणें सामग्री में प्रवेश करने पर [[सामान्य (ज्यामिति)]] के उसी तरफ अपवर्तित होती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, और स्नेल के नियम के एक सामान्य रूप द्वारा।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[ध्वनिक मेटामटेरियल्स]]
* [[ध्वनिक मेटामटेरियल्स]]
* मेटामेट्री
* मेटामेट्री
* [[नकारात्मक सूचकांक मेटामटेरियल्स]]
* [[नकारात्मक सूचकांक मेटामटेरियल्स|ऋणात्मक सूचकांक मेटामटेरियल्स]]
* [[मेटामेट्री एंटेना]]
* [[मेटामेट्री एंटेना]]
*[[बहु-प्रिज्म फैलाव सिद्धांत]]
*[[बहु-प्रिज्म फैलाव सिद्धांत]]
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==संदर्भ==
==संदर्भ==
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Latest revision as of 19:54, 5 July 2023

ऋणात्मक अपवर्तन विद्युत चुम्बकीय घटना है जहां प्रकाश किरणें इंटरफ़ेस पर अपवर्तित होती हैं जो उनके अधिक सामान्यतः देखे जाने वाले धनात्मक अपवर्तक गुणों के विपरीत होती है। एक मेटामेट्री का उपयोग करके ऋणात्मक अपवर्तन प्राप्त किया जा सकता है जिसे (विद्युत) पारगम्यता (ε) और (चुंबकीय) पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) (μ) के लिए ऋणात्मक मान प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है; ऐसे परिस्थितियों में सामग्री को एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक सौंपा जा सकता है। ऐसी सामग्रियों को कभी-कभी "दोहरी ऋणात्मक" सामग्री कहा जाता है।[1]

ऋणात्मक अपवर्तन उन सामग्रियों के बीच इंटरफेस पर होता है जिन पर एक में सामान्य धनात्मक चरण वेग (यानी, एक धनात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है, और दूसरे में अधिक अन्यस्थानीय ऋणात्मक चरण वेग (एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक) होता है।

ऋणात्मक चरण वेग

ऋणात्मक चरण वेग (एनपीवी) किसी माध्यम में प्रकाश प्रसार का एक गुण है। एनपीवी की अलग-अलग परिभाषाएँ हैं; सबसे साधारण विक्टर वेसेलागो का तरंग सदिश और (अब्राहम) पोयंटिंग सदिश के विरोध का मूल प्रस्ताव है। अन्य परिभाषाओं में समूह वेग के लिए तरंग सदिश और वेग के लिए ऊर्जा का विरोध सम्मिलित है। अन्य परिभाषाओं में समूह वेग के लिए तरंग सदिश का विरोध और वेग के लिए ऊर्जा सम्मिलित है।[2] "चरण वेग" पारंपरिक रूप से प्रयोग किया जाता है, क्योंकि चरण वेग में तरंग सदिश के समान चिह्न होता है।


वेसेलागो के एनपीवी को निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक विशिष्ट मानदंड यह है कि पॉयंटिंग सदिश और तरंग सदिश का डॉट उत्पाद ऋणात्मक है (यानी, वह ), परन्तु यह परिभाषा सामान्य सहप्रसरण नहीं है। हालांकि यह प्रतिबंध व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, मानदंड को सहपरिवर्ती रूप में सामान्यीकृत किया गया है।[3] वेसेलागो एनपीवी मीडिया को बाएं हाथ की (मेटा) सामग्री भी कहा जाता है, क्योंकि (विद्युत क्षेत्र, चुंबकीय क्षेत्र और तरंग सदिश) से गुजरने वाली समतल तरंगों के घटक दाएं हाथ के नियम के बजाय बाएं हाथ के नियम का पालन करते हैं। "बाएँ हाथ" और "दाएँ हाथ" टर्म से  सामान्य रूप में बचा जाता है क्योंकि इनका उपयोग चिरल मीडिया को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है।

ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक

एक सामान्य सामग्री में एक बाएं हाथ के मेटामेट्री में अपवर्तन की तुलना
एकसमान तलीय अंतरफलक पर प्रकाश के ऋणात्मक अपवर्तन को दर्शाने वाला वीडियो।

कोई व्यक्ति प्रसार प्रकाश क्षेत्र के पोयंटिंग सदिश और तरंग सदिश पर सीधे विचार करने से बचने का विकल्प चुन सकता है, और इसके बदले में सीधे सामग्री की प्रतिक्रिया पर विचार कर सकता है। यह मानते हुए कि सामग्री अचिरल है, कोई इस बात पर विचार कर सकता है कि परमिटिटिविटी (ε) और पारगम्यता (µ) के किन मूल्यों के परिणामस्वरूप ऋणात्मक चरण वेग (एनपीवी) होता है। चूंकि ε और µ दोनों साधारण तौर पर जटिल होते हैं, इसलिए किसी निष्क्रिय (अर्थात् हानिपूर्ण) सामग्री के लिए ऋणात्मक अपवर्तन प्रदर्शित करने के लिए उनके काल्पनिक भागों का ऋणात्मक होना आवश्यक नहीं है। इन सामग्रियों में, ऋणात्मक चरण वेग की कसौटी डेपिन और लखटकिया द्वारा प्राप्त की जाती है

जहाँ क्रमशः ε और µ के वास्तविक मूल्यवान भाग हैं। सक्रिय सामग्री के लिए, मानदंड अलग है।[4][5] एनपीवी घटना अनिवार्य रूप से ऋणात्मक अपवर्तन (ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक) नहीं दर्शाती है।[6][7] साधारणतौर पर, अपवर्तक सूचकांक प्रयोग कर निर्धारित किया जाता है

,

जहां परिपाटी द्वारा धनात्मक वर्गमूल को चुना जाता है . हालांकि, एनपीवी सामग्रियों में, ऋणात्मक वर्गमूल को इस तथ्य की नकल करने के लिए चुना जाता है कि तरंग सदिश और चरण वेग भी उलट जाते हैं। अपवर्तक सूचकांक एक व्युत्पन्न मात्रा है जो बताता है कि तरंग सदिश प्रकाश की ऑप्टिकल आवृत्ति और प्रसार दिशा से कैसे संबंधित है; इस प्रकार, का संकेत भौतिक स्थिति से मेल खाने के लिए चुना जाना चाहिए।

चिरल सामग्री में

अपवर्तक सूचकांक चिरायता पैरामीटर पर भी निर्भर करता है , जिसके परिणामस्वरूप बाएँ और दाएँ गोलाकार ध्रुवीकृत तरंगों के लिए अलग-अलग मान दिए गए हैं

.

ध्रुवीकरण के लिए एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक होता है यदि > ; इस स्थिति में, और/या ऋणात्मक होने की आवश्यकता नहीं है। पेंड्री और त्रेताकोव एट अल द्वारा चिरायता के कारण एक ऋणात्मक अपवर्तक सूचकांक की भविष्यवाणी की गई थी।[8][9] और पहली बार प्लम एट अल द्वारा एक साथ और स्वतंत्र रूप से मनाया गया और झांग एट अल 2009 में है।[10][11]

अपवर्तन

ऋणात्मक अपवर्तन का परिणाम यह है कि प्रकाश किरणें सामग्री में प्रवेश करने पर सामान्य (ज्यामिति) के उसी तरफ अपवर्तित होती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, और स्नेल के नियम के एक सामान्य रूप द्वारा।

यह भी देखें

विद्युत चुम्बकीय अन्योन्यक्रिया

संदर्भ

  1. ↑ Slyusar, Vadym I. (2009-10-10). "एंटीना समाधान पर मेटामटेरियल्स" (PDF). Proceedings of International Conference on Antenna Theory and Techniques: 19–24. doi:10.1109/ICATT.2009.4435103 (inactive 31 December 2022).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of December 2022 (link)
  2. ↑ Veselago, Viktor G (1968-04-30). "The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ". Soviet Physics Uspekhi. 10 (4): 509–514. Bibcode:1968SvPhU..10..509V. doi:10.1070/pu1968v010n04abeh003699. ISSN 0038-5670.
  3. ↑ M. W. McCall (2008). "नकारात्मक चरण वेग प्रसार का एक सहसंयोजक सिद्धांत". Metamaterials. 2 (2–3): 92. Bibcode:2008MetaM...2...92M. doi:10.1016/j.metmat.2008.05.001.
  4. ↑ R. A. Depine and A. Lakhtakia (2004). "नकारात्मक चरण वेग प्रदर्शित करने वाली आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक-चुंबकीय सामग्री की पहचान करने के लिए एक नई स्थिति". Microwave and Optical Technology Letters. 41 (4): 315–316. arXiv:physics/0311029. doi:10.1002/mop.20127. S2CID 6072651.
  5. ↑ P. Kinsler and M. W. McCall (2008). "सक्रिय और निष्क्रिय मीडिया में नकारात्मक अपवर्तन के लिए मानदंड". Microwave and Optical Technology Letters. 50 (7): 1804. arXiv:0806.1676. doi:10.1002/mop.23489. S2CID 117834803.
  6. ↑ Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2009-06-12). "नकारात्मक अपवर्तन, नकारात्मक चरण वेग, और बियानिसोट्रोपिक सामग्री और मेटामेट्री में प्रतिरूप". Physical Review B. 79 (23): 235121. arXiv:0903.1530. Bibcode:2009PhRvB..79w5121M. doi:10.1103/PhysRevB.79.235121.
  7. ↑ J. Skaar (2006). "अपवर्तक सूचकांक और तरंग वेक्टर को हल करने पर". Optics Letters. 31 (22): 3372–3374. arXiv:physics/0607104. Bibcode:2006OptL...31.3372S. CiteSeerX 10.1.1.261.8030. doi:10.1364/OL.31.003372. PMID 17072427. S2CID 606747.
  8. ↑ Pendry, J. B. (2004). "नकारात्मक अपवर्तन के लिए एक चिराल मार्ग". Science. 306 (5700): 1353–5. Bibcode:2004Sci...306.1353P. doi:10.1126/science.1104467. PMID 15550665. S2CID 13485411.
  9. ↑ Tretyakov, S.; Nefedov, I.; Shivola, A.; Maslovski, S.; Simovski, C. (2003). "चिराल निहिलिटी में तरंगें और ऊर्जा". Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 17 (5): 695. arXiv:cond-mat/0211012. Bibcode:2003JEWA...17..695T. doi:10.1163/156939303322226356. S2CID 119507930.
  10. ↑ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, V. A.; Koschny, T.; Soukoulis, C. M.; Zheludev, N. I. (2009). "चिरायता के कारण नकारात्मक सूचकांक वाला मेटामेट्री" (PDF). Physical Review B. 79 (3): 035407. Bibcode:2009PhRvB..79c5407P. doi:10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID 119259753.
  11. ↑ Zhang, S.; Park, Y.-S.; Li, J.; Lu, X.; Zhang, W.; Zhang, X. (2009). "चिरल मेटामटेरियल्स में नकारात्मक अपवर्तक सूचकांक". Physical Review Letters. 102 (2): 023901. Bibcode:2009PhRvL.102b3901Z. doi:10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID 19257274.
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