इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता: Difference between revisions
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इंटरफेरोमेट्रिक | इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता(इंटरफेरेंस दृश्यता और उपांत दृश्यता के रूप में भी जानी जाती है, या संदर्भ में मात्र दृश्यता) [[लहर सुपरपोजिशन|तरंग अध्यारोपण]] के अधीन किसी भी प्रणाली में ' व्यतिकरण(तरंग प्रसार)' के [[कंट्रास्ट प्रदर्शित करें|कंट्रास्ट]] का एक माप है। उदाहरणों में [[प्रकाशिकी]], [[क्वांटम यांत्रिकी]], जल तरंगें, ध्वनि तरंगें, या विद्युत संकेत सम्मिलित हैं। दृश्यता को व्यक्तिगत तरंगों की शक्तियों के योग के लिए [[हस्तक्षेप पैटर्न|व्यतिकरण प्रतिरूप]] के [[आयाम]] के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता दो तरंगों(या स्वयं के साथ तरंग) के सुसंगतता(भौतिकी) को मापने का एक प्रायोगिक रूप देती है। सहसंबंध की धारणा का उपयोग करते हुए, सुसंगतता की एक सैद्धांतिक परिभाषा [[सुसंगतता की डिग्री]] द्वारा दी गई है। | ||
उदाहरणों में [[प्रकाशिकी]], [[क्वांटम यांत्रिकी]], जल तरंगें, ध्वनि तरंगें, या विद्युत संकेत | |||
दृश्यता को व्यक्तिगत तरंगों की शक्तियों के योग के लिए [[हस्तक्षेप पैटर्न]] के [[आयाम]] के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। | |||
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सामान्यतः, दो या दो से अधिक तरंगें अध्यारोपित होती हैं और जैसे-जैसे उनके बीच का चरण अंतर बदलता है, परिणामस्वरूप तरंग की [[शक्ति (भौतिकी)|शक्ति(भौतिकी)]] या [[तीव्रता (भौतिकी)|तीव्रता(भौतिकी)]](क्वांटम यांत्रिकी में संभावना या समष्टि) एक व्यतिकरण प्रतिरूप का निर्माण करती है। [[बिंदुवार]] परिभाषा को समय या स्थान के साथ अलग-अलग दृश्यता फलन में विस्तारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, चरण अंतर द्वि-स्लिट प्रयोग में स्थान के कार्य के रूप में भिन्न होता है। वैकल्पिक रूप से, चरण अंतर को संचालक द्वारा मैन्युअल रूप से नियंत्रित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए [[इंटरफेरोमीटर|व्यतिकरणमापी]] में [[वर्नियर स्केल]] नॉब को समायोजित करके। | |||
== प्रकाशिकी में दृश्यता == | == प्रकाशिकी में दृश्यता == | ||
रैखिक | रैखिक प्रकाशिकी व्यतिकरणमापी में{{clarify|reason=Linear optical interferometers are not defined (under that name) in the linked article.|date=May 2015}}(मैच-ज़ेन्डर व्यतिकरणमापी, माइकलसन व्यतिकरणमापी, और साग्नाक व्यतिकरणमापी के समान), व्यतिकरण स्वयं को समय या स्थान पर तीव्रता(भौतिकी) [[दोलन (गणित)|दोलन(गणित)]] के रूप में प्रकट करता है, जिसे व्यतिकरण उपांत भी कहा जाता है। इन परिस्थितियों में, इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता को माइकलसन दृश्यता <ref>{{Cite web|url=http://scienceworld.wolfram.com/physics/FringeVisibility.html|title = Fringe Visibility -- from Eric Weisstein's World of Physics}}</ref> या उपांत दृश्यता के रूप में भी जाना जाता है। इस प्रकार के व्यतिकरण के लिए, दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों की तीव्रता(शक्तियों) का योग किसी दिए गए समय या स्थान कार्यक्षेत्र पर औसत तीव्रता के बराबर होता है। दृश्यता इस प्रकार लिखी गई है:<ref>https://spie.org/samples/FG30.pdf {{Bare URL PDF|date=March 2022}}</ref> | ||
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तो इसे फिर से लिखा जा सकता है:<ref>{{Cite web |url=http://www.colorado.edu/physics/phys4510/phys4510_fa05/Chapter8.pdf |title=Archived copy |access-date=2016-09-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170122153459/http://www.colorado.edu/physics/phys4510/phys4510_fa05/Chapter8.pdf |archive-date=2017-01-22 |url-status=dead }}</ref> | तो इसे फिर से लिखा जा सकता है:<ref>{{Cite web |url=http://www.colorado.edu/physics/phys4510/phys4510_fa05/Chapter8.pdf |title=Archived copy |access-date=2016-09-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170122153459/http://www.colorado.edu/physics/phys4510/phys4510_fa05/Chapter8.pdf |archive-date=2017-01-22 |url-status=dead }}</ref> | ||
:<math>\nu=\frac{I_\max-I_\min}{I_\max+I_\min},</math> | :<math>\nu=\frac{I_\max-I_\min}{I_\max+I_\min},</math> | ||
जहां | जहां I<sub>max</sub> दोलनों की अधिकतम तीव्रता है और I<sub>min</sub> दोलनों की न्यूनतम तीव्रता है। | ||
:<math>I_{max}=I_{1} + I_{2}+2* \sqrt{I_{1}*I_{2}}*| \gamma |,</math> | :<math>I_{max}=I_{1} + I_{2}+2* \sqrt{I_{1}*I_{2}}*| \gamma |,</math> | ||
:<math>I_{min}=I_{1} + I_{2}-2* \sqrt{I_{1}*I_{2}}*| \gamma |,</math> | :<math>I_{min}=I_{1} + I_{2}-2* \sqrt{I_{1}*I_{2}}*| \gamma |,</math> | ||
यदि दो | यदि दो प्रकाशिकी क्षेत्र समान ध्रुवीकरण(तरंगों) के आदर्श [[एकरंगा|एकवर्णी]](मात्र एकल तरंग दैर्ध्य से मिलकर) बिंदु स्रोत हैं, तो अनुमानित दृश्यता | ||
:<math>\nu=\frac{2\sqrt{I_1 I_2}| \gamma |}{I_1+I_2} | :<math>\nu=\frac{2\sqrt{I_1 I_2}| \gamma |}{I_1+I_2}</math> | ||
होगी,जहाँ <math>I_1</math> और <math>I_2</math> संबंधित तरंग की तीव्रता की तीव्रता का संकेत देते हैं। <math>\gamma</math> मूल विद्युत क्षेत्र के चरण संबंध को इंगित करता है। प्रकाशिकी क्षेत्रों के बीच कोई भी असमानता आदर्श से दृश्यता कम कर देगी। इस अर्थ में, दृश्यता दो प्रकाशिकी क्षेत्रों के बीच सामंजस्य(भौतिकी) का एक माप है। इसके लिए सैद्धांतिक परिभाषा सुसंगतता की डिग्री द्वारा दी गई है। व्यतिकरण की यह परिभाषा सीधे जल तरंगों और विद्युत संकेतों के व्यतिकरण पर लागू होती है। | |||
=== उदाहरण === | === उदाहरण === | ||
[[Image:visibility.png|left|thumb|मैक-जेन्डर | [[Image:visibility.png|left|thumb|मैक-जेन्डर व्यतिकरणमापी में दृश्यता स्थिर होती है।]] | ||
[[Image:double slit visibility.png|thumb|केंद्र में इस [[डबल-स्लिट हस्तक्षेप]] में दृश्यता अधिकतम (80%) है।]] | [[Image:double slit visibility.png|thumb|केंद्र में इस [[डबल-स्लिट हस्तक्षेप|द्वि-स्लिट व्यतिकरण]] में दृश्यता अधिकतम(80%) है।]] | ||
[[Image:HOM visibility.png|thumb|हांग-ओयू-मंडेल | [[Image:HOM visibility.png|thumb|हांग-ओयू-मंडेल व्यतिकरण में दृश्यता। बड़ी देरी पर फोटॉन व्यतिकरण नहीं करते हैं। शून्य विलंब पर, संपाती फोटॉन जोड़े का पता लगाना दबा दिया जाता है।]] | ||
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== क्वांटम यांत्रिकी में दृश्यता == | == क्वांटम यांत्रिकी में दृश्यता == | ||
चूँकि श्रोडिंगर समीकरण एक [[तरंग समीकरण]] है और सभी वस्तुओं को क्वांटम यांत्रिकी में तरंग माना जा सकता है, | चूँकि श्रोडिंगर समीकरण एक [[तरंग समीकरण]] है और सभी वस्तुओं को क्वांटम यांत्रिकी में तरंग माना जा सकता है, व्यतिकरण सर्वव्यापी है। कुछ उदाहरण: बोस-आइंस्टीन संघनित व्यतिकरण उपांत प्रदर्शित कर सकते हैं। परमाणु आबादी रैमसे व्यतिकरणमापी में व्यतिकरण दर्शाती है। फोटॉनों, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों, न्यूट्रॉन और अणुओं ने [[डबल-स्लिट इंटरफेरोमीटर|द्वि-स्लिट व्यतिकरणमापी]] में व्यतिकरण प्रदर्शित किया है। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
* सुसंगतता की डिग्री | * सुसंगतता की डिग्री | ||
* [[इंटरफेरोमेट्री]] | * [[इंटरफेरोमेट्री]] | ||
* [[ऑप्टिकल इंटरफेरोमेट्री]] | * [[ऑप्टिकल इंटरफेरोमेट्री|प्रकाशिकी इंटरफेरोमेट्री]] | ||
* व्यतिकरणमापी के प्रकारों की सूची | * व्यतिकरणमापी के प्रकारों की सूची | ||
* होंग-ओ-मैंडेल प्रभाव | * होंग-ओ-मैंडेल प्रभाव | ||
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==बाहरी संबंध== | ==बाहरी संबंध== | ||
*[https://web.archive.org/web/20060722235602/http://www.physics.berkeley.edu/research/packard/Competition/Gyros/LaserRingGyro/Steadman/StedmanReview1997.pdf Stedman Review of the Sagnac Effect] | *[https://web.archive.org/web/20060722235602/http://www.physics.berkeley.edu/research/packard/Competition/Gyros/LaserRingGyro/Steadman/StedmanReview1997.pdf Stedman Review of the Sagnac Effect] | ||
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Latest revision as of 10:52, 24 February 2023
इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता(इंटरफेरेंस दृश्यता और उपांत दृश्यता के रूप में भी जानी जाती है, या संदर्भ में मात्र दृश्यता) तरंग अध्यारोपण के अधीन किसी भी प्रणाली में ' व्यतिकरण(तरंग प्रसार)' के कंट्रास्ट का एक माप है। उदाहरणों में प्रकाशिकी, क्वांटम यांत्रिकी, जल तरंगें, ध्वनि तरंगें, या विद्युत संकेत सम्मिलित हैं। दृश्यता को व्यक्तिगत तरंगों की शक्तियों के योग के लिए व्यतिकरण प्रतिरूप के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता दो तरंगों(या स्वयं के साथ तरंग) के सुसंगतता(भौतिकी) को मापने का एक प्रायोगिक रूप देती है। सहसंबंध की धारणा का उपयोग करते हुए, सुसंगतता की एक सैद्धांतिक परिभाषा सुसंगतता की डिग्री द्वारा दी गई है।
सामान्यतः, दो या दो से अधिक तरंगें अध्यारोपित होती हैं और जैसे-जैसे उनके बीच का चरण अंतर बदलता है, परिणामस्वरूप तरंग की शक्ति(भौतिकी) या तीव्रता(भौतिकी)(क्वांटम यांत्रिकी में संभावना या समष्टि) एक व्यतिकरण प्रतिरूप का निर्माण करती है। बिंदुवार परिभाषा को समय या स्थान के साथ अलग-अलग दृश्यता फलन में विस्तारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, चरण अंतर द्वि-स्लिट प्रयोग में स्थान के कार्य के रूप में भिन्न होता है। वैकल्पिक रूप से, चरण अंतर को संचालक द्वारा मैन्युअल रूप से नियंत्रित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए व्यतिकरणमापी में वर्नियर स्केल नॉब को समायोजित करके।
प्रकाशिकी में दृश्यता
रैखिक प्रकाशिकी व्यतिकरणमापी में[clarification needed](मैच-ज़ेन्डर व्यतिकरणमापी, माइकलसन व्यतिकरणमापी, और साग्नाक व्यतिकरणमापी के समान), व्यतिकरण स्वयं को समय या स्थान पर तीव्रता(भौतिकी) दोलन(गणित) के रूप में प्रकट करता है, जिसे व्यतिकरण उपांत भी कहा जाता है। इन परिस्थितियों में, इंटरफेरोमेट्रिक दृश्यता को माइकलसन दृश्यता [1] या उपांत दृश्यता के रूप में भी जाना जाता है। इस प्रकार के व्यतिकरण के लिए, दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों की तीव्रता(शक्तियों) का योग किसी दिए गए समय या स्थान कार्यक्षेत्र पर औसत तीव्रता के बराबर होता है। दृश्यता इस प्रकार लिखी गई है:[2]
दोलन तीव्रता और औसत तीव्रता के आयाम आवरण वक्र के संदर्भ में:
तो इसे फिर से लिखा जा सकता है:[3]
जहां Imax दोलनों की अधिकतम तीव्रता है और Imin दोलनों की न्यूनतम तीव्रता है।
यदि दो प्रकाशिकी क्षेत्र समान ध्रुवीकरण(तरंगों) के आदर्श एकवर्णी(मात्र एकल तरंग दैर्ध्य से मिलकर) बिंदु स्रोत हैं, तो अनुमानित दृश्यता
होगी,जहाँ और संबंधित तरंग की तीव्रता की तीव्रता का संकेत देते हैं। मूल विद्युत क्षेत्र के चरण संबंध को इंगित करता है। प्रकाशिकी क्षेत्रों के बीच कोई भी असमानता आदर्श से दृश्यता कम कर देगी। इस अर्थ में, दृश्यता दो प्रकाशिकी क्षेत्रों के बीच सामंजस्य(भौतिकी) का एक माप है। इसके लिए सैद्धांतिक परिभाषा सुसंगतता की डिग्री द्वारा दी गई है। व्यतिकरण की यह परिभाषा सीधे जल तरंगों और विद्युत संकेतों के व्यतिकरण पर लागू होती है।
उदाहरण
क्वांटम यांत्रिकी में दृश्यता
चूँकि श्रोडिंगर समीकरण एक तरंग समीकरण है और सभी वस्तुओं को क्वांटम यांत्रिकी में तरंग माना जा सकता है, व्यतिकरण सर्वव्यापी है। कुछ उदाहरण: बोस-आइंस्टीन संघनित व्यतिकरण उपांत प्रदर्शित कर सकते हैं। परमाणु आबादी रैमसे व्यतिकरणमापी में व्यतिकरण दर्शाती है। फोटॉनों, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों, न्यूट्रॉन और अणुओं ने द्वि-स्लिट व्यतिकरणमापी में व्यतिकरण प्रदर्शित किया है।
यह भी देखें
- सुसंगतता की डिग्री
- इंटरफेरोमेट्री
- प्रकाशिकी इंटरफेरोमेट्री
- व्यतिकरणमापी के प्रकारों की सूची
- होंग-ओ-मैंडेल प्रभाव
संदर्भ
- ↑ "Fringe Visibility -- from Eric Weisstein's World of Physics".
- ↑ https://spie.org/samples/FG30.pdf[bare URL PDF]
- ↑ "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2017-01-22. Retrieved 2016-09-25.
{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
