अपवाह वेग

भौतिकी में, प्रवाह वेग विद्युत क्षेत्र के कारण पदार्थ में आवेशित कणों, जैसे इलेक्ट्रोनों द्वारा प्राप्त औसत वेग है। सामान्यतः, विद्युत सुचालक में इलेक्ट्रॉन अव्यवस्थित रूप से फर्मी वेग से विस्तारित होगा, जिसके परिणामस्वरूप औसत वेग शून्य होगा। विद्युत क्षेत्र को प्रारम्भ करने से इस यादृच्छिक गति की दिशा में छोटा शुद्ध प्रवाह जुड़ जाता है; यह प्रवाह है।

इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह वेग

प्रवाह वेग वर्तमान (विद्युत्) के समानुपाती होता है। प्रतिरोध (विद्युत्) सामग्री में, यह बाहरी विद्युत क्षेत्र के परिमाण के समानुपाती भी होता है। इस प्रकार ओम के नियम को प्रवाह वेग के संदर्भ में अध्यन किया जा सकता है। नियम की सबसे प्रारंभिक अभिव्यक्ति है:

$u=\mu E,$

जहाँ u प्रवाह वेग है, μ सामग्री की इलेक्ट्रॉन गतिशीलता है, और E विद्युत क्षेत्र है। इकाइयों की एमकेएस प्रणाली में, इन मात्राओं की इकाइयां क्रमशः m/s, m2/(V·s), और V/m हैं।

जब सुचालक में संभावित अंतर प्रारम्भ किया जाता है, मुक्त इलेक्ट्रॉन दिशा में वेग प्राप्त करते हैं, निरंतर टकरावों के मध्य विद्युत क्षेत्र के विपरीत और क्षेत्र की दिशा में यात्रा करते समय वेग विलुप्त हो जाता हैं, इस प्रकार उस दिशा में वेग घटक प्राप्त करने के अतिरिक्त इसके यादृच्छिक तापीय वेग के लिए। नतीजतन, इलेक्ट्रॉनों का निश्चित छोटा प्रवाह वेग होता है, जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की यादृच्छिक गति पर आरोपित होता है। इस प्रवाह वेग के कारण क्षेत्र की दिशा के विपरीत इलेक्ट्रॉनों का शुद्ध प्रवाह होता है।

प्रायोगिक माप

निरंतर क्रॉस-सेक्शन (ज्यामिति) क्षेत्र की सामग्री में आवेश वाहकों के प्रवाह वेग के मूल्यांकन के लिए सूत्र दिया गया है:

$u={j \over nq},$

जहाँ u इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह वेग है, j सामग्री के माध्यम से प्रवाहित होने वाला वर्तमान घनत्व है, n आवेश-वाहक संख्या घनत्व है, और q आवेश-वाहक पर विद्युत आवेश है।

इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

$j=nqu$

परन्तु वर्तमान घनत्व और प्रवाह वेग, j और u वास्तव में वैक्टर हैं, इसलिए इस संबंध को प्रायः इस प्रकार लिखा जाता है:

$\mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,$

जहाँ

$\rho =nq$

आवेश घनत्व है, जिसकी एसआई इकाई कूलम्ब प्रति घन मीटर है। सही-बेलनाकार विद्युत प्रवाह-वाहक धातु विद्युत चालक के मूल गुणों के संदर्भ में, जहां आवेषित-वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं, इस अभिव्यक्ति को पुनः लिखा जा सकता है:

$u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },$

जहाँ

• u इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह वेग (m⋅s⁻¹) है।
• m (किग्रा में) धातु का आणविक द्रव्यमान है।
• σ, S/m में निर्धारित तापमान पर माध्यम की विद्युत चालकता है।
• ΔV वोल्ट में चालक पर प्रारम्भ वोल्टेज है।
• ρ, kg⋅m⁻³ में चालक का घनत्व (द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन) है।
• e कूलम्ब (इकाई) में प्राथमिक आवेश है।
• f प्रति परमाणु इलेक्ट्रॉन की संख्या है।
• ℓ मीटर में चालक की लंबाई है।

संख्यात्मक उदाहरण

विद्युत सामान्यतः एवं तांबे के तारों के माध्यम से आयोजित की जाती है। ताँबा का घनत्व 8.94 g/cm³ होता है और परमाणु भार 63.546 g/mol हैं, इसलिए 140685.5 mol/m³ हैं। किसी भी तत्व के मोल (इकाई) में 6.022×10²³ परमाणु (अवोगाद्रो संख्या) होते हैं। इसलिए, तांबे के 1 m3 में लगभग 8.5×1028 परमाणु (6.022×1023 × 140685.5 mol/m3) होते हैं। कॉपर में प्रति परमाणु मुक्त 1 इलेक्ट्रॉन होता है, इसलिए n 8.5×1028 इलेक्ट्रॉन प्रति घन मीटर के समान है।

धारा I = 1 एम्पीयर (ampere), एवं तार 2 mm व्यास (त्रिज्या = 0.001 m) मान लीजिए, इस तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल π × (0.001 m)² = 3.14×10⁻⁶ m² = 3.14 mm² है। इलेक्ट्रॉन का आवेश होता है q = −1.6×10⁻¹⁹ C होता है, इसलिए प्रवाह वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

$${\begin{aligned}u&={I \over nAq}\\&={\frac {1{\text{C}}/{\text{s}}}{\left(8.5\times 10^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3.14\times 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\times 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}}$$

आयामी विश्लेषण:

$$u={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{electron}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{electron}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}$$

अत: इस तार में इलेक्ट्रॉन 23 μm/s की दर से प्रवाहित हो रहे हैं | 60 Hz प्रत्यावर्ती धारा पर, इसका अर्थ है कि, अर्ध चक्र के अंदर, औसतन इलेक्ट्रॉन 0.2 माइक्रोन से अल्प प्रवाह करते हैं। संदर्भ में, एम्पीयर पर लगभग 3×10¹⁶ इलेक्ट्रॉन प्रति चक्र दो बार संपर्क बिंदु पर प्रवाहित होंगे। परन्तु तार के प्रति मीटर लगभग 1×10²² चल इलेक्ट्रॉनों में से, यह नगण्य अंश है।

तुलनात्मक रूप से, इन इलेक्ट्रॉनों का फर्मी प्रवाह वेग (जो, कमरे के तापमान पर, विद्युत प्रवाह की अनुपस्थिति में उनके अनुमानित वेग के रूप में माना जा सकता है) लगभग 1570 km/s है।

यह भी देखें

• प्रवाह वेग
• इलेक्ट्रॉन गतिशीलता
• बिजली की गति
• प्रवाह कक्ष
• मार्गदर्शक केंद्र

बाहरी संबंध

• Ohm's Law: Microscopic View at Hyperphysics