विद्युत परिपथ परिमाण विद्युत् गतिकी: Difference between revisions

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विद्युत परिपथ परिमाण विद्युत् गतिकी (विद्युत परिपथ क्यूईडी) प्रकाश और पदार्थ (परिमाण प्रकाशिकी) के बीच मूलभूत पारस्परिक प्रभाव का अध्ययन करने का एक साधन प्रदान करता है।^[1] कोष्ठ परिमाण विद्युत् गतिकी के क्षेत्र में, एकल विधा दृक् कोष्ठ के भीतर एक एकल फोटॉन सुसंगत रूप से एक परिमाण पदार्थ (परमाणु) से जुड़ता है। कोष्ठ QED के विपरीत, फोटॉन को एक-आयामी पटलिका आरूढ़ अनुनादक में संग्रहीत किया जाता है और परिमाण पदार्थ कोई प्राकृतिक परमाणु नहीं बल्कि एक कृत्रिम होता है। ये कृत्रिम परमाणु सामान्यतः मध्याकार भौतिकी के उपकरण होते हैं जो एक परमाणु जैसे ऊर्जा वर्णक्रम को प्रदर्शित करते हैं। विद्युत परिपथ क्यूईडी का क्षेत्र परिमाण सूचना विज्ञान और भविष्य के परिमाण संगणना और एक आशाजनक उम्मीदवार के लिए एक प्रमुख उदाहरण है।^[2]

2010 के दशक के अंत में, 3 आयामों में cQED से जुड़े प्रयोगों ने नियतात्मक द्वार टेलीपोर्टेशन और कई क्युबिट्स पर अन्य संचालन का प्रदर्शन किया है।^[3]^[4]

गुंजयमान यंत्र

विद्युत परिपथ QED के लिए उपयोग किए जाने वाले गुंजयमान उपकरण अतिचालकता समतलीय तरंग पथक सूक्ष्म तरंग अनुनादक हैं,^[5]^[6] जो फैब्री-पेरोट व्यतिकरणमापी के द्वि-आयामी सूक्ष्म तरंग अनुरूप हैं। समतलीय तरंग पथक में दो भूसंपर्कित (बिजली) समतल द्वारा घिरे केंद्र रेखा का संकेत होता है। यह तलीय संरचना एक फोटोलिथोग्राफिक प्रक्रिया द्वारा एक परावैघ्दुत कार्यद्रव पर रखी जाती है। उपयोग की जाने वाली अतिचालक सामग्री अधिकतर अल्युमीनियम (Al) या नाइओबियम (Nb) होती है। सामान्यतः कार्यद्रव के रूप में उपयोग किए जाने वाले परावैघ्दुत या तो सतह ऑक्सीकृत सिलिकॉन (C) या नीलमणि (Al₂O₃) है। विशेषता प्रतिबाधा ज्यामितीय गुणों द्वारा दी जाती है, जिन्हें 50 $\Omega$ संकेत के आंशिक प्रतिबिंब से बचने के लिए परिधीय सूक्ष्म तरंग उपकरण से मिलान करने के लिए चुना जाता है।^[7] विद्युत क्षेत्र मूल रूप से केंद्र परिचालक और जमीनी समतल के बीच सीमित होता है जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम विधा मात्रा $V_{m}$ होती है जो प्रति फोटॉन बहुत उच्च विद्युत क्षेत्र $E_{0}$ उत्पन्न करता है (तीन आयामी गुहाओं की तुलना में)। गणितीय रूप से, क्षेत्र $E_{0}$ रूप में निम्न पाया जा सकता है

$E_{0}={\sqrt {\frac {\hbar \omega _{r}}{2\varepsilon _{0}V_{m}}}}$ ,

जहाँ $\hbar$ लघुकृत प्लैंक स्थिरांक है, $\omega _{r}$ कोणीय आवृत्ति है, और $\varepsilon _{0}$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है।

कोई दो अलग-अलग प्रकार के गुंजयमान यंत्र $\lambda /2$ और $\lambda /4$ के बीच अंतर कर सकता है। दूरी के साथ दो स्थानों पर केंद्र परिचालक को तोड़कर आधा-तरंगदैर्ध्य अनुनादक $\ell$ बनाया जाता है। केंद्र परिचालक का परिणामी टुकड़ा इस तरह से संधारित्र को निविष्टि और प्रक्षेपण से जोड़ता है और $E$ -आधार प्रस्पन्द इसके सिरों पर एक गुंजयमान यंत्र का प्रतिनिधित्व करता है। क्वार्टर-वेवलेंथ अनुनादक एक समतलीय रेखा के छोटे टुकड़े होते हैं, जो एक छोर पर जमीन पर लघुकृत होते हैं और दूसरे पर धारितीय रूप से प्रदाय रेखा से जुड़े होते हैं। अनुनाद आवृत्तियों द्वारा निम्न दिया जाता है

$\lambda /2:\quad \nu _{n}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\text{eff}}}}}{\frac {n}{2\ell }}\quad (n=1,2,3,\ldots )\qquad \lambda /4:\quad \nu _{n}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\text{eff}}}}}{\frac {2n+1}{4\ell }}\quad (n=0,1,2,\ldots )$

$\varepsilon _{\text{eff}}$ के साथ उपकरण की प्रभावी परावैघ्दुत पारगम्यता है।

कृत्रिम परमाणु, क्यूबिट्स

विद्युत परिपथ क्यूईडी में पहला सिद्ध किया गया कृत्रिम परमाणु तथाकथित कूपर-युग्म बक्स था, जिसे प्रभारी क्यूबिट भी कहा जाता है।^[8] इस उपकरण में, कूपर जोड़े के जलाशय को जोसेफसन प्रभाव के माध्यम से एक द्वारित अतिचालक द्वीप से जोड़ा जाता है। कूपर-युग्म बक्स (क्यूबिट) की स्थिति द्वीप पर कूपर जोड़े की संख्या द्वारा दी गई है ( $N$ जमीनी स्थिति के लिए कूपर जोड़े $\mid g\rangle$ और $N+1$ उत्तेजित अवस्था के लिए $\mid e\rangle$ )। विद्युत संभावित ऊर्जा (पूर्वाग्रह) और जोसेफसन ऊर्जा (प्रवाह पूर्वाग्रह) संक्रमण आवृत्ति को नियंत्रित करके $\omega _{a}$ अनुकूल किया गया है। जोसेफसन संधिस्थल की गैर-रैखिकता के कारण कूपर-युग्म बक्स एक परमाणु जैसा ऊर्जा वर्णक्रम दिखाता है। विद्युत परिपथ क्यूईडी में उपयोग किए जाने वाले क्विबिट्स के अन्य नवीन उदाहरणों को ट्रांसमोन क्यूबिट कहा जाता है^[9] (कूपर-युग्म बक्स की तुलना में अधिक प्रभार रव असंवेदनशील) और प्रवाह क्यूबिट (जिसकी स्थिति जोसेफसन संधिस्थल द्वारा प्रतिच्छेद किए गए अतिचालक आवर्ती में अतिप्रवाह की दिशा द्वारा दी गई है)। इन सभी उपकरणों में बहुत बड़े द्विध्रुवीय क्षण $d$ (बड़े n रिडबर्ग परमाणुओं के 10 ³ गुना तक) होते हैं, जो उन्हें विद्युत परिपथ QED में प्रकाश क्षेत्र के लिए अत्यंत उपयुक्त युग्मन (भौतिकी) समकक्षों के रूप में योग्य बनाता है।

सिद्धांत

जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप द्वारा द्रव्य-प्रकाश पारस्परिक प्रभाव का पूर्ण परिमाण विवरण दिया गया है।^[10] जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप की तीन परिस्थिति को एक कोष्ठ शब्द के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो एक प्रसंवादी दोलक, एक परमाणु शब्द और एक अंतःक्रियात्मक शब्द द्वारा नकल किया जाता है।

${\mathcal {H}}_{\text{JC}}=\underbrace {\hbar \omega _{r}\left(a^{\dagger }a+{\frac {1}{2}}\right)} _{\text{cavity term}}+\underbrace {{\frac {1}{2}}\hbar \omega _{a}\sigma _{z}} _{\text{atomic term}}+\underbrace {\hbar g\left(\sigma _{+}a+a^{\dagger }\sigma _{-}\right)} _{\text{interaction term}}$

इस संरूपण में $\omega _{r}$ कोष्ठ की प्रतिध्वनि आवृत्ति है और $a^{\dagger }$ और $a$ क्रमशः फोटॉन निर्माण और सर्वनाश संचालक हैं। चक्रण-½ प्रणाली के हैमिल्टनियन (परिमाण यांत्रिकी) द्वारा परमाणु शब्द दिया गया है जिसमें $\omega _{a}$ संक्रमण आवृत्ति और $\sigma _{z}$ पाउली आव्यूह है। संचालक $\sigma _{\pm }$ परमाणु स्तिथि के लिए संचालक (सीढ़ी संचालक) को ऊपर और नीचे कर रहे हैं। शून्य विस्वरण ( $\omega _{r}=\omega _{a}$ ) की स्तिथि के लिए अन्योन्यक्रिया फोटॉन संख्या स्थिति $\mid n\rangle$ की विकृति को हटाती है और परमाणु स्थिति $\mid g\rangle$ और $\mid e\rangle$ और प्रसाधित स्थिति के जोड़े बनते हैं। ये नए स्थिति कोष्ठ और परमाणु स्थिति का अधिस्थापन हैं

$\mid n,\pm \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\mid g\rangle \mid n\rangle \pm \mid e\rangle \mid n-1\rangle \right)$

और ऊर्जावान रूप से $2g{\sqrt {n}}$ द्वारा विभाजित हैं। यदि संयुक्त कोष्ठ और परमाणाविक स्पेक्ट्रमी रेखा की तुलना में विस्वरण काफी बड़ा है, तो कोष्ठ स्तिथि को केवल $\pm g^{2}/\Delta$ द्वारा परमाणु स्थिति के आधार पर स्थानांतरित किया जाता है ( $\Delta =\omega _{a}-\omega _{r}$ विस्वरण के साथ)। यह संक्रमण आवृत्ति को मापकर परमाणु (क्यूबिट) स्थिति को पढ़ने की संभावना प्रदान करता है।^{[citation needed]}

युग्मन $g=E\cdot d$ द्वारा दिया जाता है (विद्युत द्विध्रुवीय युग्मन के लिए)। यदि युग्मन कोष्ठ हानि दर $\kappa ={\frac {\omega _{r}}{Q}}$ (गुणवत्ता कारक $Q$ ; उच्चतर $Q$ , लंबे समय तक फोटॉन गुंजयमान यंत्र के अंदर रहता है) से काफी बड़ा है और साथ ही साथ असम्बद्धता दर $\gamma$ भी (जिस दर पर क्वाइब अनुनादक विधा के अलावा अन्य विधा में आराम करता है) शक्तिशाली युग्मन प्रवृत्ति तक पहुँच जाता है। बड़े द्विध्रुवीय क्षणों और क्वैबिट के लंबे असम्बद्धता समय के साथ-साथ समतलीय गुंजयमान यंत्रों के उच्च क्षेत्रों और कम हानि के कारण, शक्तिशाली युग्मन शासन को विद्युत परिपथ QED के क्षेत्र में आसानी से पहुँचा जा सकता है। जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप और युग्मित गुहाओं का संयोजन जेनेस-कमिंग्स-हबर्ड प्रतिरूप की ओर जाता है।

यह भी देखें

अतिचालक रेडियो आवृत्ति

संदर्भ

↑ Schuster, David I. (May 2007). सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (PDF) (PhD thesis). Yale University.
↑ Alexandre Blais; et al. (2004). "Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computing". Phys. Rev. A. 69 (6): 062320. arXiv:cond-mat/0402216. Bibcode:2004PhRvA..69f2320B. doi:10.1103/PhysRevA.69.062320. S2CID 20427333.
↑ Blumoff, Jacob Z. (December 2017). Multiqubit experiments in 3D circuit quantum electrodynamics (PDF) (PhD thesis). Yale University.
↑ Chou, Kevin S. (May 2018). सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में लॉजिकल क्यूबिट्स के बीच टेलीपोर्टेड ऑपरेशंस (PDF) (PhD thesis). Yale University.
↑ Luigi Frunzio; et al. (2005). "क्वांटम संगणना के लिए सुपरकंडक्टिंग सर्किट क्यूईडी उपकरणों का निर्माण और विशेषता". IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 15 (2): 860–863. arXiv:cond-mat/0411708. Bibcode:2005ITAS...15..860F. doi:10.1109/TASC.2005.850084. S2CID 12789596.
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[1] Schuster, David I. (May 2007). सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (PDF) (PhD thesis). Yale University.

[2] Alexandre Blais; et al. (2004). "Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computing". Phys. Rev. A. 69 (6): 062320. arXiv:cond-mat/0402216. Bibcode:2004PhRvA..69f2320B. doi:10.1103/PhysRevA.69.062320. S2CID 20427333.

[Blumoff-3] Blumoff, Jacob Z. (December 2017). Multiqubit experiments in 3D circuit quantum electrodynamics (PDF) (PhD thesis). Yale University.

[Chou-4] Chou, Kevin S. (May 2018). सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में लॉजिकल क्यूबिट्स के बीच टेलीपोर्टेड ऑपरेशंस (PDF) (PhD thesis). Yale University.

[5] Luigi Frunzio; et al. (2005). "क्वांटम संगणना के लिए सुपरकंडक्टिंग सर्किट क्यूईडी उपकरणों का निर्माण और विशेषता". IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 15 (2): 860–863. arXiv:cond-mat/0411708. Bibcode:2005ITAS...15..860F. doi:10.1109/TASC.2005.850084. S2CID 12789596.

[6] M. Göppl; et al. (2008). "सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के लिए कोप्लानर वेवगाइड रेज़ोनेटर". J. Appl. Phys. 104 (11): 113904–113904–8. arXiv:0807.4094. Bibcode:2008JAP...104k3904G. doi:10.1063/1.3010859. S2CID 56398614.

[7] Simons, Rainee N. (2001). समतलीय वेवगाइड सर्किट, अवयव और प्रणालियाँ. John Wiley & Sons Inc. ISBN 0-471-16121-7.

[8] A. Wallraff; et al. (2004). "सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का उपयोग करके एक सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट के लिए एक फोटॉन का मजबूत युग्मन". Nature. Nature Publishing Group. 431 (7005): 162–167. arXiv:cond-mat/0407325. Bibcode:2004Natur.431..162W. doi:10.1038/nature02851. PMID 15356625. S2CID 55812008.

[9] Jens Koch; et al. (2007). "कूपर पेयर बॉक्स से प्राप्त चार्ज असंवेदनशील क्वबिट डिज़ाइन". Phys. Rev. A. 76 (4): 042319. arXiv:cond-mat/0703002. Bibcode:2007PhRvA..76d2319K. doi:10.1103/PhysRevA.76.042319. S2CID 53983107.

[10] E. T. Jaynes and F. W. Cummings (1963). "बीम मेसर के अनुप्रयोग के साथ क्वांटम और अर्धशास्त्रीय विकिरण सिद्धांतों की तुलना". Proceedings of the IEEE. IEEE. 51: 89–109. doi:10.1109/proc.1963.1664.

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 {{Short description|Means of studying the interaction of light and matter}}
 {{quantum mechanics}}
-सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (सर्किट क्यूईडी) प्रकाश और पदार्थ ([[ क्वांटम प्रकाशिकी ]]) के बीच मूलभूत बातचीत का अध्ययन करने का एक साधन प्रदान करता है।<ref>{{cite thesis|last=Schuster|first=David I.|date=May 2007|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स|publisher=Yale University|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/RSL_Theses/SchusterThesis.pdf|degree=PhD}}</ref> [[कैविटी क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] के क्षेत्र में, सिंगल मोड [[ ऑप्टिकल गुहा ]] के भीतर एक सिंगल फोटॉन सुसंगत रूप से एक क्वांटम ऑब्जेक्ट (एटम) से जुड़ता है। कैविटी QED के विपरीत, फोटॉन को एक-आयामी ऑन-चिप रेज़ोनेटर में संग्रहीत किया जाता है और क्वांटम ऑब्जेक्ट कोई प्राकृतिक परमाणु नहीं बल्कि एक कृत्रिम होता है। ये [[कृत्रिम परमाणु]] आमतौर पर [[मेसोस्कोपिक भौतिकी]] के उपकरण होते हैं जो एक परमाणु जैसे ऊर्जा स्पेक्ट्रम को प्रदर्शित करते हैं। सर्किट क्यूईडी का क्षेत्र [[क्वांटम सूचना विज्ञान]] और भविष्य के [[ एक कंप्यूटर जितना ]] के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार के लिए एक प्रमुख उदाहरण है।<ref>{{cite journal|author=Alexandre Blais|year=2004|title=Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computing|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]]|volume=69|issue=6 |pages=062320|doi=10.1103/PhysRevA.69.062320|arxiv = cond-mat/0402216 |bibcode = 2004PhRvA..69f2320B |s2cid=20427333 |display-authors=etal}}</ref>
+विद्युत परिपथ परिमाण विद्युत् गतिकी (विद्युत परिपथ क्यूईडी) प्रकाश और पदार्थ ([[ क्वांटम प्रकाशिकी |परिमाण प्रकाशिकी]]) के बीच मूलभूत पारस्परिक प्रभाव का अध्ययन करने का एक साधन प्रदान करता है।<ref>{{cite thesis|last=Schuster|first=David I.|date=May 2007|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स|publisher=Yale University|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/RSL_Theses/SchusterThesis.pdf|degree=PhD}}</ref> [[कैविटी क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स|कोष्ठ परिमाण विद्युत् गतिकी]] के क्षेत्र में, एकल विधा [[ ऑप्टिकल गुहा |दृक् कोष्ठ]] के भीतर एक एकल फोटॉन सुसंगत रूप से एक परिमाण पदार्थ (परमाणु) से जुड़ता है। कोष्ठ QED के विपरीत, फोटॉन को एक-आयामी पटलिका आरूढ़ अनुनादक में संग्रहीत किया जाता है और परिमाण पदार्थ कोई प्राकृतिक परमाणु नहीं बल्कि एक कृत्रिम होता है। ये [[कृत्रिम परमाणु]] सामान्यतः [[मेसोस्कोपिक भौतिकी|मध्याकार भौतिकी]] के उपकरण होते हैं जो एक परमाणु जैसे ऊर्जा वर्णक्रम को प्रदर्शित करते हैं। विद्युत परिपथ क्यूईडी का क्षेत्र [[क्वांटम सूचना विज्ञान|परिमाण सूचना विज्ञान]] और भविष्य के [[ एक कंप्यूटर जितना |परिमाण संगणना]] और एक आशाजनक उम्मीदवार के लिए एक प्रमुख उदाहरण है।<ref>{{cite journal|author=Alexandre Blais|year=2004|title=Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computing|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]]|volume=69|issue=6 |pages=062320|doi=10.1103/PhysRevA.69.062320|arxiv = cond-mat/0402216 |bibcode = 2004PhRvA..69f2320B |s2cid=20427333 |display-authors=etal}}</ref>
-के दशक के अंत में, 3 आयामों में cQED से जुड़े प्रयोगों ने नियतात्मक [[गेट टेलीपोर्टेशन]] और कई [[qubit]]s पर अन्य संचालन का प्रदर्शन किया है।<ref name="Blumoff">{{cite thesis|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/RSL_Theses/jzb_thesis_finaldigital_Aug24.pdf|last=Blumoff|first=Jacob Z.|publisher=Yale University|title=Multiqubit experiments in 3D circuit quantum electrodynamics|date=December 2017|degree=PhD}}</ref><ref name="Chou">{{cite thesis|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/kevinchou_thesis_2018.pdf|last=Chou|first=Kevin S.|publisher=Yale University|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में लॉजिकल क्यूबिट्स के बीच टेलीपोर्टेड ऑपरेशंस|date=May 2018|degree=PhD}}</ref>
+के दशक के अंत में, 3 आयामों में cQED से जुड़े प्रयोगों ने नियतात्मक [[गेट टेलीपोर्टेशन|द्वार टेलीपोर्टेशन]] और कई [[qubit|क्युबिट्स]] पर अन्य संचालन का प्रदर्शन किया है।<ref name="Blumoff">{{cite thesis|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/RSL_Theses/jzb_thesis_finaldigital_Aug24.pdf|last=Blumoff|first=Jacob Z.|publisher=Yale University|title=Multiqubit experiments in 3D circuit quantum electrodynamics|date=December 2017|degree=PhD}}</ref><ref name="Chou">{{cite thesis|url=https://rsl.yale.edu/sites/default/files/files/kevinchou_thesis_2018.pdf|last=Chou|first=Kevin S.|publisher=Yale University|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में लॉजिकल क्यूबिट्स के बीच टेलीपोर्टेड ऑपरेशंस|date=May 2018|degree=PhD}}</ref>
 == गुंजयमान यंत्र ==
-सर्किट QED के लिए उपयोग किए जाने वाले गुंजयमान उपकरण [[ अतिचालकता ]] [[समतलीय वेवगाइड]] [[माइक्रोवेव]] रेज़ोनेटर हैं,<ref>{{cite journal|author=Luigi Frunzio |year=2005|title=क्वांटम संगणना के लिए सुपरकंडक्टिंग सर्किट क्यूईडी उपकरणों का निर्माण और विशेषता|journal=IEEE Transactions on Applied Superconductivity|volume=15|issue=2 |pages=860–863|doi=10.1109/TASC.2005.850084|arxiv = cond-mat/0411708 |display-authors=etal|bibcode=2005ITAS...15..860F|s2cid=12789596 }}</ref><ref>{{cite journal|author=M. Göppl|year=2008|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के लिए कोप्लानर वेवगाइड रेज़ोनेटर|journal=[[Journal of Applied Physics|J. Appl. Phys.]]|volume=104|issue=11 |pages=113904–113904–8|doi=10.1063/1.3010859|arxiv = 0807.4094 |bibcode = 2008JAP...104k3904G |s2cid=56398614 |display-authors=etal}}</ref> जो फैब्री-पेरोट व्यतिकरणमापी के द्वि-आयामी माइक्रोवेव अनुरूप हैं। कोपलानर वेवगाइड्स में दो ग्राउंड (बिजली) विमानों द्वारा फ़्लैंक की गई केंद्र रेखा का संकेत होता है। यह प्लानर संरचना एक फोटोलिथोग्राफिक प्रक्रिया द्वारा एक ढांकता हुआ सब्सट्रेट पर रखी जाती है। उपयोग की जाने वाली सुपरकंडक्टिविटी सामग्री ज्यादातर [[ अल्युमीनियम ]] (Al) या [[नाइओबियम]] (Nb) होती है। आमतौर पर सबस्ट्रेट्स के रूप में उपयोग किए जाने वाले डाइलेक्ट्रिक्स या तो सतह ऑक्सीकृत [[सिलिकॉन]] (सी) या [[नीलम]]णि (अल<sub>2</sub>O<sub>3</sub>).
+विद्युत परिपथ QED के लिए उपयोग किए जाने वाले गुंजयमान उपकरण [[ अतिचालकता |अतिचालकता]] [[समतलीय वेवगाइड|समतलीय तरंग पथक]] [[माइक्रोवेव|सूक्ष्म तरंग]] अनुनादक हैं,<ref>{{cite journal|author=Luigi Frunzio |year=2005|title=क्वांटम संगणना के लिए सुपरकंडक्टिंग सर्किट क्यूईडी उपकरणों का निर्माण और विशेषता|journal=IEEE Transactions on Applied Superconductivity|volume=15|issue=2 |pages=860–863|doi=10.1109/TASC.2005.850084|arxiv = cond-mat/0411708 |display-authors=etal|bibcode=2005ITAS...15..860F|s2cid=12789596 }}</ref><ref>{{cite journal|author=M. Göppl|year=2008|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के लिए कोप्लानर वेवगाइड रेज़ोनेटर|journal=[[Journal of Applied Physics|J. Appl. Phys.]]|volume=104|issue=11 |pages=113904–113904–8|doi=10.1063/1.3010859|arxiv = 0807.4094 |bibcode = 2008JAP...104k3904G |s2cid=56398614 |display-authors=etal}}</ref> जो फैब्री-पेरोट व्यतिकरणमापी के द्वि-आयामी सूक्ष्म तरंग अनुरूप हैं। समतलीय तरंग पथक में दो भूसंपर्कित (बिजली) समतल द्वारा घिरे केंद्र रेखा का संकेत होता है। यह तलीय संरचना एक फोटोलिथोग्राफिक प्रक्रिया द्वारा एक परावैघ्दुत कार्यद्रव पर रखी जाती है। उपयोग की जाने वाली अतिचालक सामग्री अधिकतर [[ अल्युमीनियम |अल्युमीनियम]] (Al) या [[नाइओबियम]] (Nb) होती है। सामान्यतः कार्यद्रव के रूप में उपयोग किए जाने वाले परावैघ्दुत या तो सतह ऑक्सीकृत [[सिलिकॉन]] (C) या [[नीलम]]णि (Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>) है। [[विशेषता प्रतिबाधा]] ज्यामितीय गुणों द्वारा दी जाती है, जिन्हें 50 <math>\Omega</math> संकेत के आंशिक प्रतिबिंब से बचने के लिए परिधीय सूक्ष्म तरंग उपकरण से मिलान करने के लिए चुना जाता है।<ref>{{cite book|last=Simons |first=Rainee N. |title=समतलीय वेवगाइड सर्किट, अवयव और प्रणालियाँ|publisher=John Wiley & Sons Inc. |year=2001 |isbn=0-471-16121-7}}</ref> विद्युत क्षेत्र मूल रूप से केंद्र परिचालक और जमीनी समतल के बीच सीमित होता है जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम विधा मात्रा <math>V_m</math> होती है जो प्रति फोटॉन बहुत उच्च विद्युत क्षेत्र <math>E_0</math> उत्पन्न करता है (तीन आयामी गुहाओं की तुलना में)। गणितीय रूप से, क्षेत्र <math>E_0</math> रूप में निम्न पाया जा सकता है
-[[विशेषता प्रतिबाधा]] ज्यामितीय गुणों द्वारा दी जाती है, जिन्हें 50 से मिलान करने के लिए चुना जाता है <math>\Omega</math> सिग्नल के आंशिक प्रतिबिंब से बचने के लिए परिधीय माइक्रोवेव उपकरण।<ref>{{cite book|last=Simons |first=Rainee N. |title=समतलीय वेवगाइड सर्किट, अवयव और प्रणालियाँ|publisher=John Wiley & Sons Inc. |year=2001 |isbn=0-471-16121-7}}</ref>
-विद्युत क्षेत्र मूल रूप से केंद्र कंडक्टर और जमीनी विमानों के बीच सीमित होता है जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम मोड मात्रा होती है <math>V_m</math> जो प्रति फोटॉन बहुत उच्च विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है <math>E_0</math> (तीन आयामी गुहाओं की तुलना में)। गणितीय रूप से, क्षेत्र <math>E_0</math> रूप में पाया जा सकता है
 <math>E_0=\sqrt{\frac{\hbar\omega_r}{2 \varepsilon_0 V_m}}</math>,
-कहाँ <math>\hbar</math> [[घटी हुई प्लैंक स्थिरांक]] है, <math>\omega_r</math> कोणीय आवृत्ति है, और <math>\varepsilon_0</math> मुक्त स्थान की पारगम्यता है।
+जहाँ <math>\hbar</math> [[घटी हुई प्लैंक स्थिरांक|लघुकृत प्लैंक स्थिरांक]] है, <math>\omega_r</math> कोणीय आवृत्ति है, और <math>\varepsilon_0</math> मुक्त स्थान की पारगम्यता है।
-कोई दो अलग-अलग प्रकार के गुंजयमान यंत्रों के बीच अंतर कर सकता है: <math>\lambda/2</math> और <math>\lambda/4</math> गुंजयमान यंत्र। दूरी के साथ दो स्थानों पर केंद्र कंडक्टर को तोड़कर आधा-तरंगदैर्ध्य अनुनादक बनाया जाता है <math>\ell</math>. केंद्र कंडक्टर का परिणामी टुकड़ा इस तरह से [[ संधारित्र ]] को इनपुट और आउटपुट से जोड़ता है और एक गुंजयमान यंत्र का प्रतिनिधित्व करता है <math>E</math>-फ़ील्ड [[एंटीनोड]] इसके सिरों पर। क्वार्टर-वेवलेंथ रेज़ोनेटर एक कॉपलनार लाइन के छोटे टुकड़े होते हैं, जो एक छोर पर जमीन से छोटे होते हैं और दूसरे पर कैपेसिटिव रूप से [[फीड लाइन]] से जुड़े होते हैं। अनुनाद आवृत्तियों द्वारा दिया जाता है
+कोई दो अलग-अलग प्रकार के गुंजयमान यंत्र <math>\lambda/2</math> और <math>\lambda/4</math> के बीच अंतर कर सकता है। दूरी के साथ दो स्थानों पर केंद्र परिचालक को तोड़कर आधा-तरंगदैर्ध्य अनुनादक <math>\ell</math> बनाया जाता है। केंद्र परिचालक का परिणामी टुकड़ा इस तरह से [[ संधारित्र |संधारित्र]] को निविष्टि और प्रक्षेपण से जोड़ता है और <math>E</math>-आधार [[एंटीनोड|प्रस्पन्द]] इसके सिरों पर एक गुंजयमान यंत्र का प्रतिनिधित्व करता है। क्वार्टर-वेवलेंथ अनुनादक एक समतलीय रेखा के छोटे टुकड़े होते हैं, जो एक छोर पर जमीन पर लघुकृत होते हैं और दूसरे पर धारितीय रूप से [[फीड लाइन|प्रदाय रेखा]] से जुड़े होते हैं। अनुनाद आवृत्तियों द्वारा निम्न दिया जाता है
 <math>\lambda/2: \quad \nu_n=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_{\text{eff}}}}\frac{n}{2 \ell} \quad (n=1,2,3,\ldots) \qquad \lambda/4:\quad  \nu_n=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_{\text{eff}}}}\frac{2n+1}{4 \ell} \quad (n=0,1,2,\ldots)</math>
-साथ <math>\varepsilon_{\text{eff}}</math> डिवाइस की प्रभावी ढांकता हुआ पारगम्यता होना।
+<math>\varepsilon_{\text{eff}}</math> के साथ उपकरण की प्रभावी परावैघ्दुत पारगम्यता है।
 == कृत्रिम परमाणु, क्यूबिट्स ==
-सर्किट क्यूईडी में पहला महसूस किया गया कृत्रिम परमाणु तथाकथित [[कूपर-जोड़ी बॉक्स]] था, जिसे [[ प्रभारी qubit ]] भी कहा जाता है।<ref>{{cite journal|author=[[A. Wallraff]]|year=2004|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का उपयोग करके एक सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट के लिए एक फोटॉन का मजबूत युग्मन|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=431|pages=162–167|publisher=[[Nature Publishing Group]]|doi=10.1038/nature02851|issue=7005|pmid=15356625|arxiv = cond-mat/0407325 |bibcode = 2004Natur.431..162W |s2cid=55812008 |display-authors=etal}}</ref> इस उपकरण में, कूपर जोड़े के जलाशय को [[जोसेफसन प्रभाव]] के माध्यम से एक गेटेड सुपरकंडक्टिंग द्वीप से जोड़ा जाता है। कूपर-जोड़ी बॉक्स (qubit) की स्थिति द्वीप पर कूपर जोड़े की संख्या द्वारा दी गई है (<math>N</math> जमीनी स्थिति के लिए कूपर जोड़े <math>\mid g \rangle</math> और <math>N+1</math> उत्तेजित अवस्था के लिए <math>\mid e \rangle</math>). [[विद्युत संभावित ऊर्जा]] (पूर्वाग्रह) और [[जोसेफसन ऊर्जा]] (फ्लक्स पूर्वाग्रह) संक्रमण आवृत्ति को नियंत्रित करके <math>\omega_a</math> ट्यून किया गया है। जोसेफसन जंक्शनों की गैर-रैखिकता के कारण कूपर-जोड़ी बॉक्स एक परमाणु जैसा ऊर्जा स्पेक्ट्रम दिखाता है। सर्किट क्यूईडी में उपयोग किए जाने वाले क्विबिट्स के अन्य हालिया उदाहरणों को [[transmon]] क्यूबिट्स कहा जाता है<ref>{{cite journal|author=Jens Koch|year=2007|title=कूपर पेयर बॉक्स से प्राप्त चार्ज असंवेदनशील क्वबिट डिज़ाइन|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]]|volume=76|issue=4 |pages=042319|doi=10.1103/PhysRevA.76.042319|bibcode = 2007PhRvA..76d2319K |display-authors=etal|arxiv=cond-mat/0703002|s2cid=53983107 }}</ref> (कूपर-जोड़ी बॉक्स की तुलना में अधिक चार्ज शोर असंवेदनशील) और [[प्रवाह qubit]] (जिसकी स्थिति जोसेफसन जंक्शनों द्वारा प्रतिच्छेद किए गए सुपरकंडक्टिंग लूप में [[कुचल कर निकलना]] की दिशा द्वारा दी गई है)। इन सभी उपकरणों में बहुत बड़े द्विध्रुवीय क्षण होते हैं <math>d</math> (10 तक<sup>बड़े के 3</sup> गुना <math>n</math> Rydberg परमाणु), जो उन्हें सर्किट QED में प्रकाश क्षेत्र के लिए अत्यंत उपयुक्त [[युग्मन (भौतिकी)]] समकक्षों के रूप में योग्य बनाता है।
+विद्युत परिपथ क्यूईडी में पहला सिद्ध किया गया कृत्रिम परमाणु तथाकथित [[कूपर-जोड़ी बॉक्स|कूपर-युग्म बक्स]] था, जिसे [[ प्रभारी qubit |प्रभारी क्यूबिट]] भी कहा जाता है।<ref>{{cite journal|author=[[A. Wallraff]]|year=2004|title=सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का उपयोग करके एक सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट के लिए एक फोटॉन का मजबूत युग्मन|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=431|pages=162–167|publisher=[[Nature Publishing Group]]|doi=10.1038/nature02851|issue=7005|pmid=15356625|arxiv = cond-mat/0407325 |bibcode = 2004Natur.431..162W |s2cid=55812008 |display-authors=etal}}</ref> इस उपकरण में, कूपर जोड़े के जलाशय को [[जोसेफसन प्रभाव]] के माध्यम से एक द्वारित अतिचालक द्वीप से जोड़ा जाता है। कूपर-युग्म बक्स (क्यूबिट) की स्थिति द्वीप पर कूपर जोड़े की संख्या द्वारा दी गई है (<math>N</math> जमीनी स्थिति के लिए कूपर जोड़े <math>\mid g \rangle</math> और <math>N+1</math> उत्तेजित अवस्था के लिए <math>\mid e \rangle</math>)। [[विद्युत संभावित ऊर्जा]] (पूर्वाग्रह) और [[जोसेफसन ऊर्जा]] (प्रवाह पूर्वाग्रह) संक्रमण आवृत्ति को नियंत्रित करके <math>\omega_a</math> अनुकूल किया गया है। जोसेफसन संधिस्थल की गैर-रैखिकता के कारण कूपर-युग्म बक्स एक परमाणु जैसा ऊर्जा वर्णक्रम दिखाता है। विद्युत परिपथ क्यूईडी में उपयोग किए जाने वाले क्विबिट्स के अन्य नवीन उदाहरणों को [[transmon|ट्रांसमोन]] क्यूबिट कहा जाता है<ref>{{cite journal|author=Jens Koch|year=2007|title=कूपर पेयर बॉक्स से प्राप्त चार्ज असंवेदनशील क्वबिट डिज़ाइन|journal=[[Physical Review A|Phys. Rev. A]]|volume=76|issue=4 |pages=042319|doi=10.1103/PhysRevA.76.042319|bibcode = 2007PhRvA..76d2319K |display-authors=etal|arxiv=cond-mat/0703002|s2cid=53983107 }}</ref> (कूपर-युग्म बक्स की तुलना में अधिक प्रभार रव असंवेदनशील) और [[प्रवाह qubit|प्रवाह क्यूबिट]] (जिसकी स्थिति जोसेफसन संधिस्थल द्वारा प्रतिच्छेद किए गए अतिचालक आवर्ती में [[कुचल कर निकलना|अतिप्रवाह]] की दिशा द्वारा दी गई है)। इन सभी उपकरणों में बहुत बड़े द्विध्रुवीय क्षण <math>d</math>  (बड़े n रिडबर्ग परमाणुओं के 10 <sup>3</sup> गुना तक) होते हैं, जो उन्हें विद्युत परिपथ QED में प्रकाश क्षेत्र के लिए अत्यंत उपयुक्त [[युग्मन (भौतिकी)]] समकक्षों के रूप में योग्य बनाता है।
 == सिद्धांत ==
-जेनेस-कमिंग्स मॉडल द्वारा मैटर-लाइट इंटरैक्शन का पूर्ण क्वांटम विवरण दिया गया है।<ref>{{cite journal|author=[[E. T. Jaynes]] and [[F. W. Cummings]]|year=1963|title=बीम मेसर के अनुप्रयोग के साथ क्वांटम और अर्धशास्त्रीय विकिरण सिद्धांतों की तुलना|journal=[[Proceedings of the IEEE]]|volume=51|pages=89–109|publisher=[[Institute of Electrical and Electronics Engineers|IEEE]]|doi=10.1109/proc.1963.1664}}</ref> Jaynes-Cummings मॉडल की तीन शर्तों को एक गुहा शब्द के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो एक हार्मोनिक थरथरानवाला, एक परमाणु शब्द और एक अंतःक्रियात्मक शब्द द्वारा नकल किया जाता है।
+जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप द्वारा द्रव्य-प्रकाश पारस्परिक प्रभाव का पूर्ण परिमाण विवरण दिया गया है।<ref>{{cite journal|author=[[E. T. Jaynes]] and [[F. W. Cummings]]|year=1963|title=बीम मेसर के अनुप्रयोग के साथ क्वांटम और अर्धशास्त्रीय विकिरण सिद्धांतों की तुलना|journal=[[Proceedings of the IEEE]]|volume=51|pages=89–109|publisher=[[Institute of Electrical and Electronics Engineers|IEEE]]|doi=10.1109/proc.1963.1664}}</ref> जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप की तीन परिस्थिति को एक कोष्ठ शब्द के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो एक प्रसंवादी दोलक, एक परमाणु शब्द और एक अंतःक्रियात्मक शब्द द्वारा नकल किया जाता है।
 <math> \mathcal{H}_{\text{JC}}=\underbrace{\hbar \omega_r \left(a^\dagger a+\frac 12\right)}_{\text{cavity term}}+\underbrace{\frac 12 \hbar \omega_a \sigma_z}_{\text{atomic term}}+\underbrace{\hbar g \left(\sigma_+ a+a^\dagger \sigma_-\right)}_{\text{interaction term}}</math>
-इस फॉर्मूलेशन में <math>\omega_r</math> गुहा की प्रतिध्वनि आवृत्ति है और <math>a^\dagger</math> और <math>a</math> क्रमशः फोटॉन निर्माण और सर्वनाश संचालक हैं। स्पिन-½ प्रणाली के [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)]] द्वारा परमाणु शब्द दिया गया है <math>\omega_a</math> संक्रमण आवृत्ति होने के नाते और <math>\sigma_z</math> पाउली मेट्रिसेस। संचालक <math>\sigma_\pm</math> परमाणु राज्यों के लिए ऑपरेटरों (सीढ़ी ऑपरेटरों) को ऊपर और नीचे कर रहे हैं। शून्य detuning के मामले के लिए (<math>\omega_r=\omega_a</math>) अन्योन्यक्रिया फोटॉन संख्या स्थिति की विकृति को हटाती है <math>\mid n \rangle</math> और परमाणु राज्य <math>\mid g \rangle</math> और <math>\mid e \rangle</math> और ड्रेस्ड स्टेट्स के जोड़े बनते हैं। ये नए राज्य गुहा और परमाणु राज्यों की [[ जितना अध्यारोपण ]] हैं
-<math>\mid n,\pm \rangle=\frac 1{\sqrt 2}\left(\mid g\rangle \mid n \rangle\pm \mid e\rangle \mid n-1\rangle\right)</math>
+इस संरूपण में <math>\omega_r</math> कोष्ठ की प्रतिध्वनि आवृत्ति है और <math>a^\dagger</math> और <math>a</math> क्रमशः फोटॉन निर्माण और सर्वनाश संचालक हैं। चक्रण-½ प्रणाली के [[हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी)|हैमिल्टनियन (परिमाण यांत्रिकी)]] द्वारा परमाणु शब्द दिया गया है  जिसमें <math>\omega_a</math> संक्रमण आवृत्ति और <math>\sigma_z</math> पाउली आव्यूह है। संचालक <math>\sigma_\pm</math> परमाणु स्तिथि के लिए संचालक (सीढ़ी संचालक) को ऊपर और नीचे कर रहे हैं। शून्य विस्वरण (<math>\omega_r=\omega_a</math>) की स्तिथि के लिए अन्योन्यक्रिया फोटॉन संख्या स्थिति <math>\mid n \rangle</math> की विकृति को हटाती है और परमाणु स्थिति <math>\mid g \rangle</math> और <math>\mid e \rangle</math> और प्रसाधित स्थिति के जोड़े बनते हैं। ये नए स्थिति कोष्ठ और परमाणु स्थिति का [[ जितना अध्यारोपण |अधिस्थापन]] हैं
-और ऊर्जावान रूप से विभाजित हैं <math>2g\sqrt n</math>. यदि संयुक्त कैविटी और एटॉमिक [[स्पेक्ट्रल लाइनविड्थ]] की तुलना में डिट्यूनिंग काफी बड़ा है, तो कैविटी स्टेट्स को केवल द्वारा स्थानांतरित किया जाता है <math>\pm g^2/\Delta</math> (डेटिंग के साथ <math>\Delta=\omega_a-\omega_r</math>) परमाणु अवस्था पर निर्भर करता है। यह संक्रमण आवृत्ति को मापकर परमाणु (qubit) स्थिति को पढ़ने की संभावना प्रदान करता है।{{Citation needed|reason=This needs work. Needs to name the dispersive regime and clarify the readout process.|date=March 2018}}
+<math>\mid n,\pm \rangle=\frac 1{\sqrt 2}\left(\mid g\rangle \mid n \rangle\pm \mid e\rangle \mid n-1\rangle\right)</math>
+और ऊर्जावान रूप से <math>2g\sqrt n</math>  द्वारा विभाजित हैं। यदि संयुक्त कोष्ठ और परमाणाविक [[स्पेक्ट्रल लाइनविड्थ|स्पेक्ट्रमी रेखा]] की तुलना में विस्वरण काफी बड़ा है, तो कोष्ठ स्तिथि को केवल <math>\pm g^2/\Delta</math> द्वारा परमाणु स्थिति के आधार पर स्थानांतरित किया जाता है (<math>\Delta=\omega_a-\omega_r</math> विस्वरण के साथ)। यह संक्रमण आवृत्ति को मापकर परमाणु (क्यूबिट) स्थिति को पढ़ने की संभावना प्रदान करता है।{{Citation needed|reason=This needs work. Needs to name the dispersive regime and clarify the readout process.|date=March 2018}}
-युग्मन द्वारा दिया जाता है <math>g=E \cdot d</math> (विद्युत द्विध्रुवीय युग्मन के लिए)। यदि युग्मन गुहा हानि दर से काफी बड़ा है <math>\kappa=\frac{\omega_r}Q</math> (गुणवत्ता कारक <math>Q</math>; उच्चतर <math>Q</math>, लंबे समय तक फोटॉन गुंजयमान यंत्र के अंदर रहता है) और साथ ही साथ सड़न दर भी <math>\gamma</math> (जिस दर पर क्वाइब रेज़ोनेटर मोड के अलावा अन्य मोड में आराम करता है) मजबूत युग्मन शासन तक पहुँच जाता है। बड़े द्विध्रुवीय क्षणों और क्वैबिट्स के लंबे डिकॉरेन्स समय के साथ-साथ कॉपलनार गुंजयमान यंत्रों के उच्च क्षेत्रों और कम नुकसान के कारण, मजबूत युग्मन शासन को सर्किट QED के क्षेत्र में आसानी से पहुँचा जा सकता है। जेनेस-कमिंग्स मॉडल और युग्मित गुहाओं का संयोजन जेनेस-कमिंग्स-हबर्ड मॉडल की ओर जाता है।
+युग्मन <math>g=E \cdot d</math> द्वारा दिया जाता है (विद्युत द्विध्रुवीय युग्मन के लिए)। यदि युग्मन कोष्ठ हानि दर <math>\kappa=\frac{\omega_r}Q</math>  (गुणवत्ता कारक <math>Q</math>; उच्चतर <math>Q</math>, लंबे समय तक फोटॉन गुंजयमान यंत्र के अंदर रहता है) से काफी बड़ा है और साथ ही साथ असम्बद्धता दर <math>\gamma</math> भी (जिस दर पर क्वाइब अनुनादक विधा के अलावा अन्य विधा में आराम करता है) शक्तिशाली युग्मन प्रवृत्ति तक पहुँच जाता है। बड़े द्विध्रुवीय क्षणों और क्वैबिट के लंबे असम्बद्धता समय के साथ-साथ समतलीय गुंजयमान यंत्रों के उच्च क्षेत्रों और कम हानि के कारण, शक्तिशाली युग्मन शासन को विद्युत परिपथ QED के क्षेत्र में आसानी से पहुँचा जा सकता है। जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप और युग्मित गुहाओं का संयोजन जेनेस-कमिंग्स-हबर्ड प्रतिरूप की ओर जाता है।
 == यह भी देखें ==
-* [[सुपरकंडक्टिंग रेडियो फ्रीक्वेंसी]]
+* [[सुपरकंडक्टिंग रेडियो फ्रीक्वेंसी|अतिचालक रेडियो आवृत्ति]]
 == संदर्भ ==

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