विद्युत परिपथ परिमाण विद्युत् गतिकी

विद्युत परिपथ परिमाण विद्युत् गतिकी (विद्युत परिपथ क्यूईडी) प्रकाश और पदार्थ (परिमाण प्रकाशिकी) के बीच मूलभूत पारस्परिक प्रभाव का अध्ययन करने का एक साधन प्रदान करता है। कोष्ठ परिमाण विद्युत् गतिकी के क्षेत्र में, एकल विधा दृक् कोष्ठ के भीतर एक एकल फोटॉन सुसंगत रूप से एक परिमाण पदार्थ (परमाणु) से जुड़ता है। कोष्ठ QED के विपरीत, फोटॉन को एक-आयामी पटलिका आरूढ़ अनुनादक में संग्रहीत किया जाता है और परिमाण पदार्थ कोई प्राकृतिक परमाणु नहीं बल्कि एक कृत्रिम होता है। ये कृत्रिम परमाणु सामान्यतः मध्याकार भौतिकी के उपकरण होते हैं जो एक परमाणु जैसे ऊर्जा वर्णक्रम को प्रदर्शित करते हैं। विद्युत परिपथ क्यूईडी का क्षेत्र परिमाण सूचना विज्ञान और भविष्य के परिमाण संगणना और एक आशाजनक उम्मीदवार के लिए एक प्रमुख उदाहरण है।

2010 के दशक के अंत में, 3 आयामों में cQED से जुड़े प्रयोगों ने नियतात्मक द्वार टेलीपोर्टेशन और कई क्युबिट पर अन्य संचालन का प्रदर्शन किया है।

अनुनादक

विद्युत परिपथ QED के लिए उपयोग किए जाने वाले गुंजयमान उपकरण अतिचालकता समतलीय तरंग पथक सूक्ष्म तरंग अनुनादक हैं, जो फैब्री-पेरोट व्यतिकरणमापी के द्वि-आयामी सूक्ष्म तरंग अनुरूप हैं। समतलीय तरंग पथक में दो भूसंपर्कित (बिजली) समतल द्वारा घिरे केंद्र रेखा का संकेत होता है। यह तलीय संरचना एक फोटोलिथोग्राफिक प्रक्रिया द्वारा एक परावैघ्दुत कार्यद्रव पर रखी जाती है। उपयोग की जाने वाली अतिचालक सामग्री अधिकतर अल्युमीनियम (Al) या नाइओबियम (Nb) होती है। सामान्यतः कार्यद्रव के रूप में उपयोग किए जाने वाले परावैघ्दुत या तो सतह ऑक्सीकृत सिलिकॉन (C) या नीलमणि (Al₂O₃) होते हैं। विशेषता प्रतिबाधा ज्यामितीय गुणों द्वारा दी जाती है, जिन्हें 50 $\Omega$ संकेत के आंशिक प्रतिबिंब से बचने के लिए परिधीय सूक्ष्म तरंग उपकरण से मिलान करने के लिए चुना जाता है। विद्युत क्षेत्र मूल रूप से केंद्र परिचालक और जमीनी समतल के बीच सीमित होता है जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम विधा मात्रा $V_{m}$ होती है जो प्रति फोटॉन बहुत उच्च विद्युत क्षेत्र $E_{0}$ उत्पन्न करता है (तीन आयामी कोष्ठ की तुलना में)। गणितीय रूप से, क्षेत्र $E_{0}$ रूप में निम्न पाया जा सकता है

$E_{0}={\sqrt {\frac {\hbar \omega _{r}}{2\varepsilon _{0}V_{m}}}}$,

जहाँ $\hbar$ लघुकृत प्लैंक स्थिरांक है, $\omega _{r}$ कोणीय आवृत्ति है, और $\varepsilon _{0}$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है।

कोई दो अलग-अलग प्रकार के गुंजयमान यंत्र $\lambda /2$ और $\lambda /4$ के बीच अंतर कर सकता है। दूरी के साथ दो स्थानों पर केंद्र परिचालक को तोड़कर आधा-तरंगदैर्ध्य अनुनादक $\ell$ बनाया जाता है। केंद्र परिचालक का परिणामी टुकड़ा इस तरह से संधारित्र को निविष्टि और प्रक्षेपण से जोड़ता है और $E$-आधार प्रस्पन्द इसके सिरों पर एक गुंजयमान यंत्र का प्रतिनिधित्व करता है। क्वार्टर-वेवलेंथ अनुनादक एक समतलीय रेखा के छोटे टुकड़े होते हैं, जो एक छोर पर धरातल पर लघुकृत होते हैं और दूसरे पर धारितीय रूप से प्रदाय रेखा से जुड़े होते हैं। अनुनाद आवृत्तियों द्वारा निम्न दिया जाता है

$\lambda /2:\quad \nu _{n}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\text{eff}}}}}{\frac {n}{2\ell }}\quad (n=1,2,3,\ldots )\qquad \lambda /4:\quad \nu _{n}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\text{eff}}}}}{\frac {2n+1}{4\ell }}\quad (n=0,1,2,\ldots )$

$\varepsilon _{\text{eff}}$ के साथ उपकरण की प्रभावी परावैघ्दुत पारगम्यता है।

कृत्रिम परमाणु, क्यूबिट

विद्युत परिपथ क्यूईडी में पहला सिद्ध किया गया कृत्रिम परमाणु तथाकथित कूपर-युग्म बक्सा था, जिसे प्रभारी क्यूबिट भी कहा जाता है। इस उपकरण में, कूपर जोड़े के जलाशय को जोसेफसन प्रभाव के माध्यम से एक द्वारित अतिचालक द्वीप से जोड़ा जाता है। कूपर-युग्म बक्सा (क्यूबिट) की स्थिति द्वीप पर कूपर जोड़े की संख्या द्वारा दी गई है ($N$ आद्य अवस्था के लिए कूपर जोड़े $\mid g\rangle$ और $N+1$ उत्तेजित अवस्था के लिए $\mid e\rangle$)। विद्युत संभावित ऊर्जा (पूर्वाग्रह) और जोसेफसन ऊर्जा (प्रवाह पूर्वाग्रह) संक्रमण आवृत्ति को नियंत्रित करके $\omega _{a}$ अनुकूल किया गया है। जोसेफसन संधिस्थल की गैर-रैखिकता के कारण कूपर-युग्म बक्सा एक परमाणु जैसा ऊर्जा वर्णक्रम दिखाता है। विद्युत परिपथ क्यूईडी में उपयोग किए जाने वाले क्विबिट्स के अन्य नवीन उदाहरणों को ट्रांसमोन क्यूबिट कहा जाता है (कूपर-युग्म बक्सा की तुलना में अधिक प्रभार रव असंवेदनशील) और प्रवाह क्यूबिट (जिसकी स्थिति जोसेफसन संधिस्थल द्वारा प्रतिच्छेद किए गए अतिचालक आवर्ती में अतिप्रवाह की दिशा द्वारा दी गई है)। इन सभी उपकरणों में बहुत बड़े द्विध्रुवीय क्षण $d$ (बड़े n रिडबर्ग परमाणुओं के 10 ³ गुना तक) होते हैं, जो उन्हें विद्युत परिपथ QED में प्रकाश क्षेत्र के लिए अत्यंत उपयुक्त युग्मन (भौतिकी) समकक्षों के रूप में योग्य बनाता है।

सिद्धांत

जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप द्वारा द्रव्य-प्रकाश पारस्परिक प्रभाव का पूर्ण परिमाण विवरण दिया गया है। जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप की तीन परिस्थिति को एक कोष्ठ शब्द के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो एक प्रसंवादी दोलक, एक परमाणु शब्द और एक अंतःक्रियात्मक शब्द द्वारा नकल किया जाता है।

${\mathcal {H}}_{\text{JC}}=\underbrace {\hbar \omega _{r}\left(a^{\dagger }a+{\frac {1}{2}}\right)} _{\text{cavity term}}+\underbrace {{\frac {1}{2}}\hbar \omega _{a}\sigma _{z}} _{\text{atomic term}}+\underbrace {\hbar g\left(\sigma _{+}a+a^{\dagger }\sigma _{-}\right)} _{\text{interaction term}}$

इस संरूपण में $\omega _{r}$ कोष्ठ की प्रतिध्वनि आवृत्ति है और $a^{\dagger }$ और $a$ क्रमशः फोटॉन निर्माण और सर्वनाश संचालक हैं। चक्रण-½ प्रणाली के हैमिल्टनियन (परिमाण यांत्रिकी) द्वारा परमाणु शब्द दिया गया है जिसमें $\omega _{a}$ संक्रमण आवृत्ति और $\sigma _{z}$ पाउली आव्यूह है। संचालक $\sigma _{\pm }$ परमाणु स्तिथि के लिए संचालक (सीढ़ी संचालक) को ऊपर और नीचे कर रहे हैं। शून्य विस्वरण ($\omega _{r}=\omega _{a}$) की स्तिथि के लिए अन्योन्यक्रिया फोटॉन संख्या स्थिति $\mid n\rangle$ की विकृति को हटाती है और परमाणु स्थिति $\mid g\rangle$ और $\mid e\rangle$ और प्रसाधित स्थिति के जोड़े बनते हैं। ये नए स्थिति कोष्ठ और परमाणु स्थिति का अधिस्थापन हैं

$\mid n,\pm \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\mid g\rangle \mid n\rangle \pm \mid e\rangle \mid n-1\rangle \right)$

और ऊर्जावान रूप से $2g{\sqrt {n}}$ द्वारा विभाजित हैं। यदि संयुक्त कोष्ठ और परमाणाविक स्पेक्ट्रमी रेखा की तुलना में विस्वरण काफी बड़ा है, तो कोष्ठ स्तिथि को केवल $\pm g^{2}/\Delta$ द्वारा परमाणु स्थिति के आधार पर स्थानांतरित किया जाता है ($\Delta =\omega _{a}-\omega _{r}$ विस्वरण के साथ)। यह संक्रमण आवृत्ति को मापकर परमाणु (क्यूबिट) स्थिति को पढ़ने की संभावना प्रदान करता है।

युग्मन $g=E\cdot d$ द्वारा दिया जाता है (विद्युत द्विध्रुवीय युग्मन के लिए)। यदि युग्मन कोष्ठ हानि दर $\kappa ={\frac {\omega _{r}}{Q}}$ (गुणवत्ता कारक $Q$; उच्चतर $Q$, लंबे समय तक फोटॉन गुंजयमान यंत्र के अंदर रहता है) से काफी बड़ा है और साथ ही साथ असम्बद्धता दर $\gamma$ भी (जिस दर पर क्वाइब अनुनादक विधा के अलावा अन्य विधा में आराम करता है) शक्तिशाली युग्मन प्रवृत्ति तक पहुँच जाता है। बड़े द्विध्रुवीय क्षणों और क्वैबिट के लंबे असम्बद्धता समय के साथ-साथ समतलीय गुंजयमान यंत्रों के उच्च क्षेत्रों और कम हानि के कारण, शक्तिशाली युग्मन शासन को विद्युत परिपथ QED के क्षेत्र में आसानी से पहुँचा जा सकता है। जेनेस-कमिंग्स प्रतिरूप और युग्मित कोष्ठ का संयोजन जेनेस-कमिंग्स-हबर्ड प्रतिरूप की ओर जाता है।

यह भी देखें

• अतिचालक रेडियो आवृत्ति