ठोस यांत्रिकी: Difference between revisions
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'''ठोस यांत्रिकी''' ('''ठोसों की यांत्रिकी''' के रूप में भी जाना जाता है) सातत्य यांत्रिकी की शाखा है जो ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करती है, विशेष रूप से बलों, [[ तापमान |तापमान]] परिवर्तन, चरण परिवर्तन और अन्य बाहरी या आंतरिक एजेंटों की कार्रवाई के तहत उनकी गति और विरूपण का अध्ययन करती है। | '''ठोस यांत्रिकी''' ('''ठोसों की यांत्रिकी''' के रूप में भी जाना जाता है) सातत्य यांत्रिकी की शाखा है जो ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करती है, विशेष रूप से बलों, [[ तापमान |तापमान]] परिवर्तन, चरण परिवर्तन और अन्य बाहरी या आंतरिक एजेंटों की कार्रवाई के तहत उनकी गति और विरूपण का अध्ययन करती है। | ||
ठोस यांत्रिकी सिविल, एयरोस्पेस, परमाणु, बायोमेडिकल और [[ मैकेनिकल इंजीनियरिंग |मैकेनिकल इंजीनियरिंग]], भूविज्ञान और भौतिकी और रसायन विज्ञान की कई शाखाओं जैसे | ठोस यांत्रिकी सिविल, एयरोस्पेस, परमाणु, बायोमेडिकल और [[ मैकेनिकल इंजीनियरिंग |मैकेनिकल इंजीनियरिंग]], भूविज्ञान और भौतिकी और रसायन विज्ञान की कई शाखाओं जैसे पदार्थ विज्ञान के लिए मौलिक है।[1] इसके कई अन्य क्षेत्रों में विशिष्ट अनुप्रयोग, जैसे जीवित प्राणियों की शारीरिक रचना को समझना, और दंत कृत्रिम अंगों और शल्य चिकित्सा प्रत्यारोपण के डिजाइन हैं। ठोस यांत्रिकी के सबसे आम व्यावहारिक अनुप्रयोगों में से एक यूलर-बर्नौली बीम समीकरण है। सॉलिड मैकेनिक्स तनाव, तनाव और उनके बीच संबंधों का वर्णन करने के लिए बड़े पैमाने पर टेंसर का उपयोग करता है। | ||
स्टील, लकड़ी, कंक्रीट, जैविक | स्टील, लकड़ी, कंक्रीट, जैविक पदार्थ, कपड़ा, भूवैज्ञानिक पदार्थ और प्लास्टिक जैसी ठोस सामग्रियों की विस्तृत श्रृंखला उपलब्ध होने के कारण ठोस यांत्रिकी एक व्यापक विषय है। | ||
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किसी पदार्थ का विश्राम आकार होता है और तनाव के कारण इसका आकार शेष आकार से दूर हो जाता है। शेष आकार से विचलन की मात्रा को विरूपण कहा जाता है, मूल आकार में विरूपण के अनुपात को विकृति कहा जाता है। यदि लागू तनाव पर्याप्त रूप से कम है (या लगाया गया तनाव काफी छोटा है), तो लगभग सभी ठोस पदार्थ इस तरह व्यवहार करते हैं कि तनाव तनाव के सीधे आनुपातिक होता है; अनुपात के गुणांक को प्रत्यास्थता का मापांक कहा जाता है। विरूपण के इस क्षेत्र को रैखिकतः लोचदार क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। | |||
गणना में आसानी के कारण, ठोस यांत्रिकी में विश्लेषकों द्वारा रैखिक पदार्थ मॉडल का उपयोग करना सबसे साधारण है। हालाँकि, वास्तविक पदार्थ अक्सर गैर-रेखीय व्यवहार प्रदर्शित करती है। जैसे-जैसे नई सामग्रियों का उपयोग किया जाता है और पुरानी सामग्रियों को उनकी सीमा तक प्रेसित कर दिया जाता है, गैर-रैखिक पदार्थ मॉडल अधिक आम होते जा रहे हैं। | |||
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# [[ लोच (भौतिकी) ]] - जब एक लागू तनाव को हटा दिया जाता है, तो | # [[ लोच (भौतिकी) ]] - जब एक लागू तनाव को हटा दिया जाता है, तो पदार्थ अपनी अवांछनीय स्थिति में लौटती है। रैखिक रूप से लोचदार पदार्थ, जो लागू लोड के आनुपातिक रूप से विकृत हो जाती हैं, को हुक के कानून जैसे [[ रैखिक लोच ]] समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। | ||
# [[ viscoelasticity ]] - ये ऐसी | # [[ viscoelasticity ]] - ये ऐसी पदार्थ हैं जो इलास्टिक रूप से व्यवहार करते हैं, लेकिन इसमें घर्षण भी होता है: जब तनाव को लागू किया जाता है और हटा दिया जाता है, तो काम को भिगोना प्रभावों के खिलाफ किया जाता है और तनाव -स्ट्रेन में [[ हिस्टैरिसीस पाश ]] के परिणामस्वरूप पदार्थ के भीतर गर्मी में परिवर्तित हो जाता है। वक्र। इसका तात्पर्य यह है कि पदार्थ प्रतिक्रिया में समय-निर्भरता है। | ||
# [[ प्लास्टिसिटी (भौतिकी) ]] - | # [[ प्लास्टिसिटी (भौतिकी) ]] - पदार्थ जो आमतौर पर व्यवहार करती है, वह आमतौर पर ऐसा तब करती है जब लागू तनाव उपज मूल्य से कम होता है। जब तनाव उपज तनाव से अधिक होता है, तो पदार्थ प्लास्टिक रूप से व्यवहार करती है और अपनी पिछली स्थिति में नहीं लौटती है। यही है, उपज के बाद होने वाली विरूपण स्थायी है। | ||
# [[ विस्कोप ]]्लास्टी - विस्कोलेसिटी और प्लास्टिसिटी के सिद्धांतों को जोड़ती है और जैल और [[ कीचड़ ]] जैसी सामग्रियों पर लागू होती है। | # [[ विस्कोप ]]्लास्टी - विस्कोलेसिटी और प्लास्टिसिटी के सिद्धांतों को जोड़ती है और जैल और [[ कीचड़ ]] जैसी सामग्रियों पर लागू होती है। | ||
# थर्मोइलास्टिक - थर्मल प्रतिक्रियाओं के साथ यांत्रिक का युग्मन है। सामान्य तौर पर, थर्मोलेस्टिकिटी उन स्थितियों के तहत लोचदार ठोस पदार्थों से संबंधित है जो न तो इज़ोटेर्मल हैं और न ही एडियाबेटिक हैं। सबसे सरल सिद्धांत में फूरियर का हीट कंडक्शन का नियम शामिल है, जैसा कि शारीरिक रूप से अधिक यथार्थवादी मॉडल के साथ उन्नत सिद्धांतों के विपरीत है। | # थर्मोइलास्टिक - थर्मल प्रतिक्रियाओं के साथ यांत्रिक का युग्मन है। सामान्य तौर पर, थर्मोलेस्टिकिटी उन स्थितियों के तहत लोचदार ठोस पदार्थों से संबंधित है जो न तो इज़ोटेर्मल हैं और न ही एडियाबेटिक हैं। सबसे सरल सिद्धांत में फूरियर का हीट कंडक्शन का नियम शामिल है, जैसा कि शारीरिक रूप से अधिक यथार्थवादी मॉडल के साथ उन्नत सिद्धांतों के विपरीत है। | ||
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Revision as of 20:40, 9 August 2023
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| सातत्यक यांत्रिकी |
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ठोस यांत्रिकी (ठोसों की यांत्रिकी के रूप में भी जाना जाता है) सातत्य यांत्रिकी की शाखा है जो ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करती है, विशेष रूप से बलों, तापमान परिवर्तन, चरण परिवर्तन और अन्य बाहरी या आंतरिक एजेंटों की कार्रवाई के तहत उनकी गति और विरूपण का अध्ययन करती है।
ठोस यांत्रिकी सिविल, एयरोस्पेस, परमाणु, बायोमेडिकल और मैकेनिकल इंजीनियरिंग, भूविज्ञान और भौतिकी और रसायन विज्ञान की कई शाखाओं जैसे पदार्थ विज्ञान के लिए मौलिक है।[1] इसके कई अन्य क्षेत्रों में विशिष्ट अनुप्रयोग, जैसे जीवित प्राणियों की शारीरिक रचना को समझना, और दंत कृत्रिम अंगों और शल्य चिकित्सा प्रत्यारोपण के डिजाइन हैं। ठोस यांत्रिकी के सबसे आम व्यावहारिक अनुप्रयोगों में से एक यूलर-बर्नौली बीम समीकरण है। सॉलिड मैकेनिक्स तनाव, तनाव और उनके बीच संबंधों का वर्णन करने के लिए बड़े पैमाने पर टेंसर का उपयोग करता है।
स्टील, लकड़ी, कंक्रीट, जैविक पदार्थ, कपड़ा, भूवैज्ञानिक पदार्थ और प्लास्टिक जैसी ठोस सामग्रियों की विस्तृत श्रृंखला उपलब्ध होने के कारण ठोस यांत्रिकी एक व्यापक विषय है।
मूलभूत स्वरूप
ठोस वह पदार्थ है जो किसी प्राकृतिक या औद्योगिक प्रक्रिया या क्रिया के दौरान किसी निश्चित समय के पैमाने पर पर्याप्त मात्रा में अपरूपण बल का समर्थन कर सकती है। यही वह है जो ठोस को तरल पदार्थ से अलग करता है क्योंकि तरल पदार्थ भी सामान्य बलों का समर्थन करते हैं जो वे बल हैं जो भौतिक तल के लंबवत निर्देशित होते हैं जिसके पार वे कार्य करते हैं और सामान्य तनाव उस भौतिक तल के प्रति इकाई क्षेत्र पर सामान्य बल है। सामान्य बलों के विपरीत अपरूपण बल, भौतिक तल के लंबवत के बजाय समानांतर में कार्य करते हैं और प्रति इकाई क्षेत्र में लगने वाले अपरूपण बल को अपरूपण तनाव कहा जाता है।
इसलिए, ठोस यांत्रिकी ठोस सामग्रियों और संरचनाओं के कतरनी तनाव, विरूपण और विफलता की जांच करती है।
ठोस यांत्रिकी में शामिल सर्वाधिक सामान्य विषयों में शामिल हैं:
- संरचनाओं की स्थिरता - यह जांचना कि क्या संरचनाएं गड़बड़ी या आंशिक/पूर्ण विफलता के बाद दिए गए संतुलन में लौट सकती हैं।
- गतिशील प्रणालियाँ और अराजकता - यांत्रिक प्रणालियों से निपटना, जो उनकी दी गई प्रारंभिक स्थिति के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हैं।
- थर्मोमैकेनिक्स - ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांतों से प्राप्त मॉडलों के साथ सामग्रियों का विश्लेषण करना है।
- बायोमैकेनिक्स (जैव यांत्रिकी) - जैविक सामग्रियों जैसे हड्डियों, हृदय के ऊतकों पर लागू ठोस यांत्रिकी है।
- भू-यांत्रिकी - बर्फ, मिट्टी, चट्टान जैसी भूगर्भीय सामग्रियों पर लागू ठोस यांत्रिकी है।
- ठोस पदार्थों और संरचनाओं के कंपन - यांत्रिक, सिविल, खनन, वैमानिकी, समुद्री/समुद्री, एयरोस्पेस इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण कंपन कणों और संरचनाओं से कंपन और तरंग प्रसार की जांच करना है।
- फ्रैक्चर और क्षति यांत्रिकी - ठोस पदार्थों में दरार-विकास यांत्रिकी से निपटना के लिए उपयोगी है।
- मिश्रित पदार्थ- ठोस यांत्रिकी एक से अधिक मिश्रित उदाहरणों प्रबलित प्लास्टिक, प्रबलित कंक्रीट, फाइबरग्लास से बनी सामग्रियों पर लागू होती है।
- परिवर्तनीय सूत्रीकरण और कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी - ठोस यांत्रिकी की विभिन्न शाखाओं से उत्पन्न गणितीय समीकरणों के संख्यात्मक समाधान उदाहरण परिमित तत्व विधि (एफईएम) है।
- प्रायोगिक यांत्रिकी - ठोस सामग्रियों और संरचनाओं के व्यवहार की जांच करने के लिए प्रायोगिक विधियों का डिजाइन और विश्लेषण के लिए है।
सातत्य यांत्रिकी से सम्बन्ध
जैसा कि निम्नलिखित तालिका में दिखाया गया है, ठोस यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी में एक केंद्रीय स्थान रखता है। रियोलॉजी का क्षेत्र ठोस और तरल यांत्रिकी के बीच एक ओवरलैप प्रस्तुत करता है।
| Continuum mechanics The study of the physics of continuous materials |
Solid mechanics The study of the physics of continuous materials with a defined rest shape. |
Elasticity Describes materials that return to their rest shape after applied stresses are removed. | |
| Plasticity Describes materials that permanently deform after a sufficient applied stress. |
Rheology The study of materials with both solid and fluid characteristics. | ||
| Fluid mechanics The study of the physics of continuous materials which deform when subjected to a force. |
Non-Newtonian fluid Do not undergo strain rates proportional to the applied shear stress. | ||
| Newtonian fluids undergo strain rates proportional to the applied shear stress. | |||
प्रतिक्रिया मॉडल
किसी पदार्थ का विश्राम आकार होता है और तनाव के कारण इसका आकार शेष आकार से दूर हो जाता है। शेष आकार से विचलन की मात्रा को विरूपण कहा जाता है, मूल आकार में विरूपण के अनुपात को विकृति कहा जाता है। यदि लागू तनाव पर्याप्त रूप से कम है (या लगाया गया तनाव काफी छोटा है), तो लगभग सभी ठोस पदार्थ इस तरह व्यवहार करते हैं कि तनाव तनाव के सीधे आनुपातिक होता है; अनुपात के गुणांक को प्रत्यास्थता का मापांक कहा जाता है। विरूपण के इस क्षेत्र को रैखिकतः लोचदार क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।
गणना में आसानी के कारण, ठोस यांत्रिकी में विश्लेषकों द्वारा रैखिक पदार्थ मॉडल का उपयोग करना सबसे साधारण है। हालाँकि, वास्तविक पदार्थ अक्सर गैर-रेखीय व्यवहार प्रदर्शित करती है। जैसे-जैसे नई सामग्रियों का उपयोग किया जाता है और पुरानी सामग्रियों को उनकी सीमा तक प्रेसित कर दिया जाता है, गैर-रैखिक पदार्थ मॉडल अधिक आम होते जा रहे हैं।
ये बुनियादी मॉडल हैं जो बताते हैं कि कोई ठोस किसी प्रयुक्त तनाव पर कैसे प्रतिक्रिया करता है:
- लोच (भौतिकी) - जब एक लागू तनाव को हटा दिया जाता है, तो पदार्थ अपनी अवांछनीय स्थिति में लौटती है। रैखिक रूप से लोचदार पदार्थ, जो लागू लोड के आनुपातिक रूप से विकृत हो जाती हैं, को हुक के कानून जैसे रैखिक लोच समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता है।
- viscoelasticity - ये ऐसी पदार्थ हैं जो इलास्टिक रूप से व्यवहार करते हैं, लेकिन इसमें घर्षण भी होता है: जब तनाव को लागू किया जाता है और हटा दिया जाता है, तो काम को भिगोना प्रभावों के खिलाफ किया जाता है और तनाव -स्ट्रेन में हिस्टैरिसीस पाश के परिणामस्वरूप पदार्थ के भीतर गर्मी में परिवर्तित हो जाता है। वक्र। इसका तात्पर्य यह है कि पदार्थ प्रतिक्रिया में समय-निर्भरता है।
- प्लास्टिसिटी (भौतिकी) - पदार्थ जो आमतौर पर व्यवहार करती है, वह आमतौर पर ऐसा तब करती है जब लागू तनाव उपज मूल्य से कम होता है। जब तनाव उपज तनाव से अधिक होता है, तो पदार्थ प्लास्टिक रूप से व्यवहार करती है और अपनी पिछली स्थिति में नहीं लौटती है। यही है, उपज के बाद होने वाली विरूपण स्थायी है।
- विस्कोप ्लास्टी - विस्कोलेसिटी और प्लास्टिसिटी के सिद्धांतों को जोड़ती है और जैल और कीचड़ जैसी सामग्रियों पर लागू होती है।
- थर्मोइलास्टिक - थर्मल प्रतिक्रियाओं के साथ यांत्रिक का युग्मन है। सामान्य तौर पर, थर्मोलेस्टिकिटी उन स्थितियों के तहत लोचदार ठोस पदार्थों से संबंधित है जो न तो इज़ोटेर्मल हैं और न ही एडियाबेटिक हैं। सबसे सरल सिद्धांत में फूरियर का हीट कंडक्शन का नियम शामिल है, जैसा कि शारीरिक रूप से अधिक यथार्थवादी मॉडल के साथ उन्नत सिद्धांतों के विपरीत है।
टाइमलाइन
- 1452–1519 लियोनार्डो दा विंसी ने कई योगदान दिया
- 1638: गैलीलियो गैलीली ने पुस्तक दो नए विज्ञान प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने सरल संरचनाओं की विफलता की जांच की
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गैलिलियो गैलिली ने पुस्तक दो नए विज्ञान प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने सरल संरचनाओं की विफलता की जांच की
- 1660: रॉबर्ट हूक द्वारा हुक का कानून
- 1687: इसहाक न्यूटन ने प्रकाशित दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमेटिका जिसमें न्यूटन के प्रस्ताव के प्रस्ताव शामिल हैं
आइजैक न्यूटन ने दार्शनिक प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत प्रकाशित किया जिसमें न्यूटन के मोशन के नियम शामिल हैं
- 1750: यूलर -बर्नौली बीम समीकरण
- 1700–1782: डैनियल बर्नौली ने आभासी कार्य का सिद्धांत पेश किया
- 1707–1783: लियोनहार्ड यूलर ने स्तंभों के बकलिंग का सिद्धांत विकसित किया
- 1826: क्लाउड-लुइस नवियर ने संरचनाओं के लोचदार व्यवहार पर एक ग्रंथ प्रकाशित किया
- 1873: कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो ने अपने शोध प्रबंध इंटोर्नो एआई सिस्टेमी इलास्टिक को प्रस्तुत किया, जिसमें स्ट्रेन एनर्जी के आंशिक व्युत्पन्न के रूप में विस्थापन के लिए कास्टिग्लियानो की विधि शामिल है। इस प्रमेय में एक विशेष मामले के रूप में कम से कम काम की विधि शामिल है
- 1874: ओटो मोहर ने एक सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित संरचना के विचार को औपचारिक रूप दिया।
- 1922: स्टीफन टिमोशेंको ने यूलर -बर्नौली बीम थ्योरी को सही किया। यूलर -बर्नौली बीम समीकरण
- 1936: हार्डी क्रॉस 'पल वितरण विधि का प्रकाशन, निरंतर फ्रेम के डिजाइन में एक महत्वपूर्ण नवाचार।
- 1941: अलेक्जेंडर हेननिकॉफ़ ने एक जाली फ्रेमवर्क का उपयोग करके विमान लोच समस्याओं के विवेकाधिकार को हल किया
- 1942: रिचर्ड कोर्टेंट | आर। कोर्टेंट ने एक डोमेन को परिमित उप -वर्गों में विभाजित किया
- 1956: जे। टर्नर, आर। डब्ल्यू। क्लो, एच। सी। मार्टिन, और एल। जे। टॉपप के पेपर पर जटिल संरचनाओं की कठोरता और विक्षेपण पर परिमित-तत्व विधि का परिचय होता है और इसे व्यापक रूप से विधि के पहले व्यापक उपचार के रूप में मान्यता प्राप्त है जैसा कि आज ही जाना जाता है
यह भी देखें
Wikiversity has learning resources about Solid mechanics
Wikibooks has a book on the topic of: Solid mechanics
- पदार्थ की ताकत - विशिष्ट परिभाषाएँ और तनाव और तनाव के बीच संबंध।
- लागू यांत्रिकी
- पदार्थ विज्ञान
- सातत्यक यांत्रिकी
- फ्रैक्चर यांत्रिकी
- प्रभाव (यांत्रिकी)
संदर्भ
इस पृष्ठ में गुम आंतरिक लिंक की सूची
- भूगर्भ शास्त्र
- ताकत
- पदार्थ विज्ञान
- सातत्यक यांत्रिकी
- भौतिक विज्ञान
- सर्जिकल इम्प्लांट
- शरीर रचना
- दंत चिकित्सा
- सीमित तत्व विधि
- बहुत ताकत
- द्रव
- तरल यांत्रिकी
- लोच के मापांक
- गैर रेखीय
- टकराव
- जेल
टिप्पणियाँ
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ग्रन्थसूची
- L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X
- J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover, ISBN 0-486-67865-2
- P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover, ISBN 0-486-66958-0
- R.W. Ogden, Non-linear Elastic Deformation, Dover, ISBN 0-486-69648-0
- S. Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
- G.A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering, Wiley, 2000
- A.I. Lurie, Theory of Elasticity, Springer, 1999.
- L.B. Freund, Dynamic Fracture Mechanics, Cambridge University Press, 1990.
- R. Hill, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University, 1950.
- J. Lubliner, Plasticity Theory, Macmillan Publishing Company, 1990.
- J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski, Thermoelasticity with Finite Wave Speeds, Oxford University Press, 2010.
- D. Bigoni, Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability, Cambridge University Press, 2012.
- Y. C. Fung, Pin Tong and Xiaohong Chen, Classical and Computational Solid Mechanics, 2nd Edition, World Scientific Publishing, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1.
