चिरसम्मत यांत्रिकी का इतिहास: Difference between revisions
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फारसी इस्लामिक पॉलीमथ इब्न सिना ने "[[हीलिंग की किताब|द बुक ऑफ हीलिंग<nowiki>''</nowiki> (1020)]] में गति के सिद्धांत को प्रकाशित किया। उन्होंने कहा कि फेंकने वाले के द्वारा एक प्रक्षेप्य को एक प्रेरणा प्रदान की जाती है, और इसे निरन्तर देखा जाता है,और इसके लिए बाहरी बलों जैसे वायु प्रतिरोध की आवश्यकता होती है।<ref name=Espinoza>{{cite journal | last1 = Espinoza | first1 = Fernando | date = 2005 | title = गति और शिक्षण के लिए इसके निहितार्थ के बारे में विचारों के ऐतिहासिक विकास का विश्लेषण| journal = Physics Education | volume = 40 | issue = 2| page = 141 | doi=10.1088/0031-9120/40/2/002|bibcode = 2005PhyEd..40..139E | s2cid = 250809354 }}</ref><ref name=Nasr>{{Cite book |title=फारस में इस्लामी बौद्धिक परंपरा|author=[[Seyyed Hossein Nasr]] & Mehdi Amin Razavi |publisher=[[Routledge]] |date=1996 |isbn=978-0-7007-0314-2 |page=72}}</ref><ref name=Sayili>{{cite journal|doi=10.1111/j.1749-6632.1987.tb37219.x|author=[[Aydin Sayili]]|date=1987|title=Ibn Sīnā and Buridan on the Motion of the Projectile|journal=Annals of the New York Academy of Sciences|volume=500|issue=1|pages=477–482|bibcode=1987NYASA.500..477S|s2cid=84784804}}</ref> इब्न सिना ने 'बल' और 'झुकाव' (जिसे माइल कहा जाता है) के बीच अंतर किया,और तर्क दिया कि जब वस्तु अपनी प्राकृतिक गति के विरोध में होती है तो एक वस्तु को माइल प्राप्त होता है। इसलिए उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि गति की निरंतरता को उस झुकाव के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है जिसे वस्तु में स्थानांतरित किया जाता है, और वह वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि माइल खर्च नहीं हो जाती। उन्होंने यह भी दावा किया कि निर्वात में प्रक्षेप्य तब तक नहीं रुकेगा जब तक उस पर कोई बहरी बल नहीं लगाया जाता। गति की यह अवधारणा में न्यूटन के गति का प्रथम नियम, जड़त्व के सामान है। जिसमें कहा गया है कि गतिमान वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।<ref>Espinoza, Fernando. "An Analysis of the Historical Development of Ideas About Motion and its Implications for Teaching". Physics Education. Vol. 40(2).</ref> अरिस्टोटेलियन दृष्टिकोण से असहमत होने | फारसी इस्लामिक पॉलीमथ इब्न सिना ने "[[हीलिंग की किताब|द बुक ऑफ हीलिंग<nowiki>''</nowiki> (1020)]] में गति के सिद्धांत को प्रकाशित किया। उन्होंने कहा कि फेंकने वाले के द्वारा एक प्रक्षेप्य को एक प्रेरणा प्रदान की जाती है, और इसे निरन्तर देखा जाता है,और इसके लिए बाहरी बलों जैसे वायु प्रतिरोध की आवश्यकता होती है।<ref name=Espinoza>{{cite journal | last1 = Espinoza | first1 = Fernando | date = 2005 | title = गति और शिक्षण के लिए इसके निहितार्थ के बारे में विचारों के ऐतिहासिक विकास का विश्लेषण| journal = Physics Education | volume = 40 | issue = 2| page = 141 | doi=10.1088/0031-9120/40/2/002|bibcode = 2005PhyEd..40..139E | s2cid = 250809354 }}</ref><ref name=Nasr>{{Cite book |title=फारस में इस्लामी बौद्धिक परंपरा|author=[[Seyyed Hossein Nasr]] & Mehdi Amin Razavi |publisher=[[Routledge]] |date=1996 |isbn=978-0-7007-0314-2 |page=72}}</ref><ref name=Sayili>{{cite journal|doi=10.1111/j.1749-6632.1987.tb37219.x|author=[[Aydin Sayili]]|date=1987|title=Ibn Sīnā and Buridan on the Motion of the Projectile|journal=Annals of the New York Academy of Sciences|volume=500|issue=1|pages=477–482|bibcode=1987NYASA.500..477S|s2cid=84784804}}</ref> इब्न सिना ने 'बल' और 'झुकाव' (जिसे माइल कहा जाता है) के बीच अंतर किया,और तर्क दिया कि जब वस्तु अपनी प्राकृतिक गति के विरोध में होती है तो एक वस्तु को माइल प्राप्त होता है। इसलिए उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि गति की निरंतरता को उस झुकाव के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है जिसे वस्तु में स्थानांतरित किया जाता है, और वह वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि माइल खर्च नहीं हो जाती। उन्होंने यह भी दावा किया कि निर्वात में प्रक्षेप्य तब तक नहीं रुकेगा जब तक उस पर कोई बहरी बल नहीं लगाया जाता। गति की यह अवधारणा में न्यूटन के गति का प्रथम नियम, जड़त्व के सामान है। जिसमें कहा गया है कि गतिमान वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।<ref>Espinoza, Fernando. "An Analysis of the Historical Development of Ideas About Motion and its Implications for Teaching". Physics Education. Vol. 40(2).</ref> अरिस्टोटेलियन दृष्टिकोण के नियमों से असहमत होने के बाद इस विचार को जॉन बुरिडान द्वारा वर्णित किया गया, जो इब्न सिना की बुक ऑफ हीलिंग से प्रभावित थे।<ref name = "ibn sina and buridan">Sayili, Aydin. "Ibn Sina and Buridan on the Motion the Projectile". Annals of the New York Academy of Sciences vol. 500(1). p.477-482.</ref> | ||
12वीं शताब्दी में, हिबत अल्लाह अबुल-बराकत अल-बगदादी ने प्रक्षेप्य गति पर एविसेना के सिद्धांत को अपनाया और संशोधित किया। अपने किताब अल-मुतबर में, अबू-बराकत ने कहा कि प्रस्तावक स्थानांतरित होने पर एक तीव्र झुकाव (मायल कसरी) प्रदान करता है और यह कम हो जाता है क्योंकि गतिमान वस्तु स्वयं को गतिमान वस्तु से दूर कर लेती है।<ref name="Gutman">{{Cite book|title=Pseudo-Avicenna, Liber Celi Et Mundi: A Critical Edition|first=Oliver|last=Gutman|publisher=[[Brill Publishers]]|year=2003|isbn=90-04-13228-7|page=193}}</ref> [[श्लोमो पाइंस]] के अनुसार, अल-बगदादी का गति का सिद्धांत (भौतिकी) अरस्तू के मौलिक गतिशील नियम का सबसे पुराना अपवाद था [अर्थात्, एक निरंतर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार एक] शास्त्रीय यांत्रिकी के मौलिक | 12वीं शताब्दी में, हिबत अल्लाह अबुल-बराकत अल-बगदादी ने प्रक्षेप्य गति पर एविसेना के सिद्धांत को अपनाया और संशोधित किया। अपने किताब अल-मुतबर में, अबू-बराकत ने कहा कि प्रस्तावक स्थानांतरित होने पर एक तीव्र झुकाव (मायल कसरी) प्रदान करता है और यह कम हो जाता है क्योंकि गतिमान वस्तु स्वयं को गतिमान वस्तु से दूर कर लेती है।<ref name="Gutman">{{Cite book|title=Pseudo-Avicenna, Liber Celi Et Mundi: A Critical Edition|first=Oliver|last=Gutman|publisher=[[Brill Publishers]]|year=2003|isbn=90-04-13228-7|page=193}}</ref> [[श्लोमो पाइंस]] के अनुसार, अल-बगदादी का गति का सिद्धांत (भौतिकी) अरस्तू के मौलिक गतिशील नियम का सबसे पुराना अपवाद था [अर्थात्, एक निरंतर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार एक] शास्त्रीय यांत्रिकी के मौलिक नियम की एक अस्पष्ट प्रारूप में पुर्वानुमान है,कि लगाया बल लगातार त्वरण पैदा करता है]।<ref>{{cite encyclopedia | last = Pines | first = Shlomo | title = Abu'l-Barakāt al-Baghdādī , Hibat Allah | encyclopedia = [[Dictionary of Scientific Biography]] | volume = 1 | pages = 26–28 | publisher = Charles Scribner's Sons | location = New York | year = 1970 | isbn = 0-684-10114-9 }} | ||
<br>([[cf.]] Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", ''Journal of the History of Ideas'' '''64''' (4), p. 521-546 [528].)</ref> 14वीं शताब्दी में, फ्रांसीसी पुजारी [[जीन बुरिदान]] ने इब्न सिना के संभावित प्रभाव के साथ प्रेरणा का सिद्धांत को विकसित किया।<ref name="ibn sina and buridan" /> अल्बर्ट, हाल्बरस्टाट के बिशप ने इस सिद्धांत को और विकसित किया। | <br>([[cf.]] Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", ''Journal of the History of Ideas'' '''64''' (4), p. 521-546 [528].)</ref> 14वीं शताब्दी में, फ्रांसीसी पुजारी [[जीन बुरिदान]] ने इब्न सिना के संभावित प्रभाव के साथ प्रेरणा का सिद्धांत को विकसित किया।<ref name="ibn sina and buridan" /> अल्बर्ट, हाल्बरस्टाट के बिशप ने इस सिद्धांत को और विकसित किया। | ||
== चिरसम्मत यांत्रिकी का गठन == | == चिरसम्मत यांत्रिकी का गठन == | ||
[[File:Table_of_Mechanicks,_Cyclopaedia,_Volume_2.jpg|thumb|right|250px|यांत्रिकी की तालिका, 1728 साइक्लोपीडिया से, या कला और विज्ञान का एक सार्वभौमिक शब्दकोश|साइक्लोपीडिया]][[गैलीलियो गैलीली]] के टेलीस्कोप के विकास और उनकी टिप्पणियों ने इस विचार को और चुनौती दी कि आकाश एक परिपूर्ण और अपरिवर्तनीय पदार्थ से बना है। [[कोपरनिकस]] की सूर्यकेंद्रित परिकल्पना को अपनाते हुए गैलीलियो का मानना था कि पृथ्वी अन्य ग्रहों के समान ही है। हालांकि पीसा के प्रसिद्ध टॉवर प्रयोग की वास्तविकता विवादित है, उन्होंने एक झुके हुए तल पर गेंदों को रोल करके प्रयोग किए और उनका त्वरित गति का सही सिद्धांत स्पष्ट रूप से प्रयोगों के परिणामों से लिया गया था।<ref>{{Cite journal|last=Palmieri|first=Paolo|date=2003-06-01|title=गैलीलियो के प्रकृति के प्रारंभिक गणितीकरण में मानसिक मॉडल|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0039368103000256|journal=Studies in History and Philosophy of Science Part A|language=en|volume=34|issue=2|pages=229–264|doi=10.1016/S0039-3681(03)00025-6|bibcode=2003SHPSA..34..229P |issn=0039-3681}}</ref> गैलीलियो ने यह भी पाया कि लंबवत रूप से गिरता हुआ पिंड उसी समय जमीन से टकराता है जब वस्तु क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित होता है, इसलिए समान रूप से घूमने वाली पृथ्वी में अभी भी गुरुत्वाकर्षण के कारण जमीन पर वस्तुएं गिरती है। यह कहा गया है कि समान गति आराम से अप्रभेदनीय है,और इसलिए यह सापेक्षता के सिद्धांत का आधार बनती है। कोपरनिकन खगोल विज्ञान की स्वीकृति के संबंध में छोड़कर, 17वीं शताब्दी में इटली के बाहर विज्ञान पर गैलीलियो का प्रत्यक्ष प्रभाव अधिक नहीं था। हालाँकि इटली और विदेशों में शिक्षित सामान्य लोगों पर उनका प्रभाव काफी था, विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों के बीच, कुछ को छोड़कर जो उनके अपने शिष्य थे, वह नगण्य थे।<ref>"Galilei, Galileo." ''Complete Dictionary of Scientific Biography.'' Retrieved April 06, 2021 from Encyclopedia.com: https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/galilei-galileo</ref><ref>{{cite arXiv|last=Blåsjö|first=Viktor|date=2021-02-12|title=Galileo, Ignoramus: Mathematics versus Philosophy in the Scientific Revolution|class=math.HO|eprint=2102.06595}}</ref> | [[File:Table_of_Mechanicks,_Cyclopaedia,_Volume_2.jpg|thumb|right|250px|यांत्रिकी की तालिका, 1728 साइक्लोपीडिया से, या कला और विज्ञान का एक सार्वभौमिक शब्दकोश|साइक्लोपीडिया]][[गैलीलियो गैलीली]] के टेलीस्कोप के विकास और उनकी टिप्पणियों ने इस विचार को और चुनौती दी कि आकाश एक परिपूर्ण और अपरिवर्तनीय पदार्थ से बना है। [[कोपरनिकस]] की सूर्यकेंद्रित परिकल्पना को अपनाते हुए गैलीलियो का मानना था कि पृथ्वी अन्य ग्रहों के समान ही है। हालांकि पीसा के प्रसिद्ध टॉवर प्रयोग की वास्तविकता विवादित है, उन्होंने एक झुके हुए तल पर गेंदों को रोल करके प्रयोग किए और उनका त्वरित गति का सही सिद्धांत स्पष्ट रूप से प्रयोगों के परिणामों से लिया गया था।<ref>{{Cite journal|last=Palmieri|first=Paolo|date=2003-06-01|title=गैलीलियो के प्रकृति के प्रारंभिक गणितीकरण में मानसिक मॉडल|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0039368103000256|journal=Studies in History and Philosophy of Science Part A|language=en|volume=34|issue=2|pages=229–264|doi=10.1016/S0039-3681(03)00025-6|bibcode=2003SHPSA..34..229P |issn=0039-3681}}</ref> गैलीलियो ने यह भी पाया कि लंबवत रूप से गिरता हुआ पिंड उसी समय जमीन से टकराता है जब वस्तु क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित होता है, इसलिए समान रूप से घूमने वाली पृथ्वी में अभी भी गुरुत्वाकर्षण के कारण जमीन पर वस्तुएं गिरती है। यह कहा गया है कि समान गति आराम से अप्रभेदनीय है,और इसलिए यह सापेक्षता के सिद्धांत का आधार बनती है। कोपरनिकन खगोल विज्ञान की स्वीकृति के संबंध में छोड़कर, 17वीं शताब्दी में इटली के बाहर विज्ञान पर गैलीलियो का प्रत्यक्ष प्रभाव अधिक नहीं था। हालाँकि इटली और विदेशों में शिक्षित सामान्य लोगों पर उनका प्रभाव काफी था, विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों के बीच, कुछ को छोड़कर जो उनके अपने शिष्य थे, वह नगण्य थे।<ref>"Galilei, Galileo." ''Complete Dictionary of Scientific Biography.'' Retrieved April 06, 2021 from Encyclopedia.com: https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/galilei-galileo</ref><ref>{{cite arXiv|last=Blåsjö|first=Viktor|date=2021-02-12|title=Galileo, Ignoramus: Mathematics versus Philosophy in the Scientific Revolution|class=math.HO|eprint=2102.06595}}</ref> | ||
गैलीलियो और न्यूटन के समय के बीच, [[क्रिस्टियान ह्यूजेंस]] पश्चिमी यूरोप में सर्वप्रथम गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे। उन्होंने | गैलीलियो और न्यूटन के समय के बीच, [[क्रिस्टियान ह्यूजेंस]] पश्चिमी यूरोप में सर्वप्रथम गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे। उन्होंने प्रत्यास्थ संघट्टन के लिए संरक्षण का नियम तैयार किया, अभिकेन्द्र बल के प्रमेयों का निर्माण किया और दोलन प्रणालियों के गतिशील सिद्धांत को विकसित किया। उन्होंने दूरबीन में भी सुधार किया, शनि के चंद्रमा टाइटन की खोज की और पेंडुलम घड़ी का आविष्कार किया।<ref>{{Cite journal|last=Cohen|first=H. Floris|date=1991|editor-last=Yoder|editor-first=Joella G.|title=कैसे क्रिस्टियान ह्यूजेंस ने प्रकृति का गणित किया|jstor=4027017|journal=The British Journal for the History of Science|volume=24|issue=1|pages=79–84|doi=10.1017/S0007087400028466|s2cid=122825173 |issn=0007-0874|url=https://research.utwente.nl/en/publications/how-christiaan-huygens-mathematized-nature(b5f84142-a700-4797-9768-271f55f52c84).html}}</ref><ref>{{Cite web|title=क्रिस्टियान ह्यूजेंस - जीवनी|url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Huygens/|access-date=2021-04-06|website=Maths History|language=en}}</ref> <nowiki>''ट्राइट डे ला लुमियर''</nowiki> में प्रकाशित उनके [[प्रकाश के तरंग सिद्धांत]] को बाद में ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत के रूप में [[ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल]] द्वारा अपनाया गया था।<ref>{{Cite book|last=Dijksterhuis|first=Fokko Jan|url=https://www.springer.com/gp/book/9781402026973|title=Lenses and Waves: Christiaan Huygens and the Mathematical Science of Optics in the Seventeenth Century|date=2004|publisher=Springer Netherlands|isbn=978-1-4020-2697-3|series=Archimedes|language=en}}</ref> | ||
[[सर आइजैक न्यूटन]] गति के तीन नियमों (जड़ता का नियम, ऊपर वर्णित उनका दूसरा नियम, और क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम) को एकीकृत करने वाले पहले व्यक्ति थे, और यह साबित करने के लिए कि ये नियम सांसारिक और आकाशीय वस्तुओं दोनों को नियंत्रित करते हैं। न्यूटन और उनके अधिकांश समकालीनों को उम्मीद थी कि शास्त्रीय यांत्रिकी प्रकाश सहित (ज्यामितीय प्रकाशिकी के रूप में) सभी संस्थाओं की व्याख्या करने में सक्षम होगी। न्यूटन के स्वयं के न्यूटन के छल्लों की व्याख्या ने तरंग सिद्धांतों से अलग किया और माना कि प्रकाश के कणों को कांच द्वारा बदल दिया गया। | [[सर आइजैक न्यूटन]] गति के तीन नियमों (जड़ता का नियम, ऊपर वर्णित उनका दूसरा नियम, और क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम) को एकीकृत करने वाले पहले व्यक्ति थे, और यह साबित करने के लिए कि ये नियम सांसारिक और आकाशीय वस्तुओं दोनों को नियंत्रित करते हैं। न्यूटन और उनके अधिकांश समकालीनों को उम्मीद थी कि शास्त्रीय यांत्रिकी प्रकाश सहित (ज्यामितीय प्रकाशिकी के रूप में) सभी संस्थाओं की व्याख्या करने में सक्षम होगी। न्यूटन के स्वयं के न्यूटन के छल्लों की व्याख्या ने तरंग सिद्धांतों से अलग किया और माना कि प्रकाश के कणों को कांच द्वारा बदल दिया गया। | ||
न्यूटन ने कलन भी विकसित किया जो | न्यूटन ने कलन भी विकसित किया जो [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] यांत्रिकी में शामिल गणितीय [[गणना]] करने के लिए आवश्यक है। हालांकि [[गॉटफ्रीड लीबनिज]] ने न्यूटन से स्वतंत्र रूप से, व्युत्पन्न और समाकलन के अंकन के साथ एक कलन विकसित किया जो अभी तक उपयोग किया जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी के कलन के लिए न्यूटन के डॉट नोटेशन अधिक उपयोगी है। | ||
[[लियोनहार्ड यूलर]] ने न्यूटन के गति के नियमों को कणों से कठोर पिंडों तक दो अतिरिक्त नियमों के साथ विस्तारित किया। बलों के तहत ठोस सामग्री के साथ काम करने से विकृति (यांत्रिकी) होती है जिसे परिमाणित किया जा सकता है। यह विचार यूलर (1727) द्वारा व्यक्त किया गया था, और 1782 में [[जिओर्डानो रिकाट्टी]] ने कुछ सामग्रियों की [[लोच (भौतिकी)]] निर्धारित करना शुरू किया, जिसके बाद [[थॉमस यंग (वैज्ञानिक)]] आए। [[शिमोन पोइसन]] ने पोइसन अनुपात के साथ अध्ययन को तीसरे आयाम तक विस्तारित किया। गेब्रियल लेमे ने संरचनाओं की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए अध्ययन पर आकर्षित किया और लैमे पैरामीटर पेश किए।<ref>[[Gabriel Lamé]] (1852) [https://archive.org/details/leonssurlathori03lamgoog <!-- quote=Gabriel Lamé. --> Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides] (Bachelier)</ref> इन गुणांकों ने [[रैखिक लोच]] सिद्धांत की स्थापना की और | [[लियोनहार्ड यूलर]] ने न्यूटन के गति के नियमों को कणों से कठोर पिंडों तक दो अतिरिक्त नियमों के साथ विस्तारित किया। बलों के तहत ठोस सामग्री के साथ काम करने से विकृति (यांत्रिकी) होती है जिसे परिमाणित किया जा सकता है। यह विचार यूलर (1727) द्वारा व्यक्त किया गया था, और 1782 में [[जिओर्डानो रिकाट्टी]] ने कुछ सामग्रियों की [[लोच (भौतिकी)|प्रत्यास्थता (भौतिकी)]] निर्धारित करना शुरू किया, जिसके बाद [[थॉमस यंग (वैज्ञानिक)]] आए। [[शिमोन पोइसन]] ने पोइसन अनुपात के साथ अध्ययन को तीसरे आयाम तक विस्तारित किया। गेब्रियल लेमे ने संरचनाओं की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए अध्ययन पर आकर्षित किया और लैमे पैरामीटर पेश किए।<ref>[[Gabriel Lamé]] (1852) [https://archive.org/details/leonssurlathori03lamgoog <!-- quote=Gabriel Lamé. --> Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides] (Bachelier)</ref> इन गुणांकों ने [[रैखिक लोच|रैखिक प्रत्यास्थता]] सिद्धांत की स्थापना की और [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] यांत्रिकी के क्षेत्र को आरंभ किया । | ||
न्यूटन के बाद, | न्यूटन के बाद, पुनर्निर्माण के उत्तरोत्तर में अधिक संख्या में समस्याओं के समाधान की अनुमति दी। 1788 में [[इटली]]-[[फ्रांस]] के [[गणितज्ञ]] [[जोसेफ लुइस लाग्रेंज]] ने सबसे पहले निर्माण किया था। [[Lagrangian यांत्रिकी|लग्रांजियन यांत्रिकी]] में समाधान कम से कम [[क्रिया (भौतिकी)]] के पथ का उपयोग करता है और विविधताओं के कलन का अनुसरण करता है। [[विलियम रोवन हैमिल्टन]] ने 1833 में लग्रांजियन यांत्रिकी को फिर से तैयार किया। [[हैमिल्टनियन यांत्रिकी]] का लाभ यह था कि इसकी रूपरेखा अंतर्निहित सिद्धांतों पर अधिक गहराई से देखने की अनुमति देती थी। हेमिल्टनियन यांत्रिकी के अधिकांश ढाँचे को [[क्वांटम यांत्रिकी]] में देखा जा सकता है, हालाँकि शब्दों के सटीक अर्थ क्वांटम प्रभावों के कारण भिन्न होते हैं। | ||
यद्यपि | यद्यपि [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] यांत्रिकी अन्य [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत भौतिकी]] सिद्धांतों जैसे कि चिरसम्मत [[ बिजली का गतिविज्ञान | इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] और [[ऊष्मप्रवैगिकी]] के साथ संगत में है, 19 वीं शताब्दी के अंत में इनमे कुछ कठिनाइयों की खोज की गई थी जिन्हें केवल आधुनिक भौतिकी द्वारा हल किया जा सकता था। चिरसम्मत उष्मप्रवैगिकी के साथ संयुक्त होने पर, चिरसम्मत यांत्रिकी [[गिब्स विरोधाभास]] की ओर ले जाती है जिसमें [[एन्ट्रापी]] एक अच्छी तरह से परिभाषित मात्रा नहीं है। जैसे-जैसे प्रयोग परमाणु स्तर पर पहुँचे, चिरसम्मत यांत्रिकी ऊर्जा के स्तर और परमाणुओं के आकार जैसी मूलभूत चीजों की व्याख्या करने में भी विफल रही। इन समस्याओं को हल करने के प्रयास से क्वांटम यांत्रिकी का विकास हुआ। इसी तरह, [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] [[विद्युत]] चुंबकत्व और चिरसम्मत यांत्रिकी के वेग परिवर्तनों के तहत अलग-अलग व्यवहार ने [[सापेक्षता के सिद्धांत]] को जन्म दिया। | ||
== समकालीन युग में चिरसम्मत यांत्रिकी == | == समकालीन युग में चिरसम्मत यांत्रिकी == | ||
20वीं शताब्दी के अंत तक भौतिकी में [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] यांत्रिकी अब एक स्वतंत्र सिद्धांत नहीं रह गया था। [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] विद्युत चुंबकत्व के साथ, यह [[सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी या क्वांटम क्षेत्र]] सिद्धांत में अंतर्निहित हो गया है| यह भारी कणों के लिए गैर-सापेक्षवादी, गैर-क्वांटम यांत्रिक सीमा को परिभाषित करता है। | 20वीं शताब्दी के अंत तक भौतिकी में [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] यांत्रिकी अब एक स्वतंत्र सिद्धांत नहीं रह गया था। [[शास्त्रीय भौतिकी|चिरसम्मत]] विद्युत चुंबकत्व के साथ, यह [[सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी या क्वांटम क्षेत्र]] सिद्धांत में अंतर्निहित हो गया है| यह भारी कणों के लिए गैर-सापेक्षवादी, गैर-क्वांटम यांत्रिक सीमा को परिभाषित करता है। | ||
चिरसम्मत यांत्रिकी भी गणितज्ञों के लिए प्रेरणा का स्रोत रही है। | चिरसम्मत यांत्रिकी भी गणितज्ञों के लिए एक प्रेरणा का स्रोत बनी रही है। चिरसम्मत यांत्रिकी में चरण स्थान एक प्राकृतिक विवरण को स्वीकार करता है कि एक सहानुभूतिपूर्ण मैनिफोल्ड (वास्तव में भौतिक रुचि के अधिकांश मामलों में एक कॉटैंगेंट बंडल), और सहानुभूतिपूर्ण टोपोलॉजी जिसे हैमिल्टनियन यांत्रिकी के वैश्विक मुद्दों के अध्ययन के रूप में माना जा सकता है। 1980 के दशक से ही गणित अनुसंधान का एक बहुमूल्य स्थान रहा है। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
Revision as of 23:02, 7 May 2023
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यह लेख चिरसम्मत यांत्रिकी के इतिहास से संबंधित है।
चिरसम्मत यांत्रिकी के पूर्ववर्ती
पुरातनता
प्राचीन यूनानी दार्शनिक "अरस्तू" जो सबसे पहले प्रस्तावित करने वालों में से एक थे, जो अमूर्त सिद्धांत प्रकृति को नियंत्रित करते हैं। अरस्तू ने "ऑन द हेवन्स" नामक किताब में तर्क दिया कि स्थलीय पिंड अपने प्राकृतिक स्थान पर उठते या गिरते हैं और एक नियम के रूप में लगभग सही अनुमान लगाया गया है कि किसी वस्तु के गिरने की गति उसके वजन के समानुपाती होती है और तरल पदार्थ के घनत्व के व्युत्क्रमानुपाती होती है।[1] अरस्तू तर्क और अवलोकन में विश्वास करते थे, लेकिन अठारह सौ साल पहले ही फ्रांसिस बेकन ने पहली बार प्रयोग की वैज्ञानिक पद्धति विकसित की थी, जिसे उन्होंने प्रकृति का उत्पीड़न कहा था।[2]
अरस्तू ने "प्राकृतिक गति" और "प्रणोदित गति" के बीच अंतर देखा और उनका मानना था कि 'एक शून्य' में यानी निर्वात में यदि कोई वस्तु बिरामाव्स्था में है, तो वह बिरामा में रहेगी[3] और यदि गति की अवस्था में है, तो गति में ही रहेगी [4] जिसे "जड़ता के नियम" कहा गया, इस तरह अरस्तू इस नियम को देने वाले पहले व्यक्ति बन गए। हालाँकि उनका मानना था कि निर्वात असंभव होगा क्योंकि आसपास की हवा इसे तुरंत भरने के लिए दौड़ेगी। उनका यह भी मानना था कि लगने वाले बलों को हटाने के बाद एक वस्तु अप्राकृतिक दिशा में चलना बंद कर देगी। बाद में अरिस्टोटेलियंस ने एक विस्तृत स्पष्टीकरण किया कि तीर धनुष छोड़ने के बाद हवा के माध्यम से उड़ना क्यों जारी रखता है, क्योकि यह प्रस्तावित करता है कि एक तीर अपने रास्ते में एक निर्वात बनाता है, जिसमें हवा निर्वात को भरने के लिय दौड़ती है,और इसे पीछे से धक्का देती है।अरस्तू की मान्यताएँ प्लेटो की शिक्षाओं से प्रभावित थीं, जो स्वर्ग की गोलाकार एकसमान गति की पूर्णता पर थीं। परिणाम स्वरूप उन्होंने एक प्राकृतिक क्रम की कल्पना की जिसमें आकाश की गति आवश्यक रूप से परिपूर्ण थी, बदलते तत्वों की स्थलीय दुनिया के विपरीत जहां व्यक्ति आते हैं और मर जाते हैं।
एक और परंपरा है जो प्राचीन यूनानियों तक जाती है जहां गणित का उपयोग बिराम या गति में वस्तु का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है,जो कि पाइथागोरस के काम के रूप में पाया जा सकता है। इस परंपरा के अन्य उदाहरणों में यूक्लिड (संतुलन पर), आर्किमिडीज (विमानों के संतुलन पर, फ्लोटिंग बॉडीज पर), और अलेक्जेंड्रिया के हीरो (मैकेनिका) शामिल हैं। बाद में, मध्ययुगीन इस्लामी दुनिया में विज्ञान और बीजान्टिन विज्ञान के विद्वानों ने इन कार्यों पर बल दिया और ये अंततः 12 वीं शताब्दी में पुनर्जागरण के दौरान पश्चिम में फिर से प्रस्तुत किए गए |
मध्यकालीन विचार
फारसी इस्लामिक पॉलीमथ इब्न सिना ने "द बुक ऑफ हीलिंग'' (1020) में गति के सिद्धांत को प्रकाशित किया। उन्होंने कहा कि फेंकने वाले के द्वारा एक प्रक्षेप्य को एक प्रेरणा प्रदान की जाती है, और इसे निरन्तर देखा जाता है,और इसके लिए बाहरी बलों जैसे वायु प्रतिरोध की आवश्यकता होती है।[5][6][7] इब्न सिना ने 'बल' और 'झुकाव' (जिसे माइल कहा जाता है) के बीच अंतर किया,और तर्क दिया कि जब वस्तु अपनी प्राकृतिक गति के विरोध में होती है तो एक वस्तु को माइल प्राप्त होता है। इसलिए उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि गति की निरंतरता को उस झुकाव के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है जिसे वस्तु में स्थानांतरित किया जाता है, और वह वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि माइल खर्च नहीं हो जाती। उन्होंने यह भी दावा किया कि निर्वात में प्रक्षेप्य तब तक नहीं रुकेगा जब तक उस पर कोई बहरी बल नहीं लगाया जाता। गति की यह अवधारणा में न्यूटन के गति का प्रथम नियम, जड़त्व के सामान है। जिसमें कहा गया है कि गतिमान वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।[8] अरिस्टोटेलियन दृष्टिकोण के नियमों से असहमत होने के बाद इस विचार को जॉन बुरिडान द्वारा वर्णित किया गया, जो इब्न सिना की बुक ऑफ हीलिंग से प्रभावित थे।[9]
12वीं शताब्दी में, हिबत अल्लाह अबुल-बराकत अल-बगदादी ने प्रक्षेप्य गति पर एविसेना के सिद्धांत को अपनाया और संशोधित किया। अपने किताब अल-मुतबर में, अबू-बराकत ने कहा कि प्रस्तावक स्थानांतरित होने पर एक तीव्र झुकाव (मायल कसरी) प्रदान करता है और यह कम हो जाता है क्योंकि गतिमान वस्तु स्वयं को गतिमान वस्तु से दूर कर लेती है।[10] श्लोमो पाइंस के अनुसार, अल-बगदादी का गति का सिद्धांत (भौतिकी) अरस्तू के मौलिक गतिशील नियम का सबसे पुराना अपवाद था [अर्थात्, एक निरंतर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार एक] शास्त्रीय यांत्रिकी के मौलिक नियम की एक अस्पष्ट प्रारूप में पुर्वानुमान है,कि लगाया बल लगातार त्वरण पैदा करता है]।[11] 14वीं शताब्दी में, फ्रांसीसी पुजारी जीन बुरिदान ने इब्न सिना के संभावित प्रभाव के साथ प्रेरणा का सिद्धांत को विकसित किया।[9] अल्बर्ट, हाल्बरस्टाट के बिशप ने इस सिद्धांत को और विकसित किया।
चिरसम्मत यांत्रिकी का गठन
गैलीलियो गैलीली के टेलीस्कोप के विकास और उनकी टिप्पणियों ने इस विचार को और चुनौती दी कि आकाश एक परिपूर्ण और अपरिवर्तनीय पदार्थ से बना है। कोपरनिकस की सूर्यकेंद्रित परिकल्पना को अपनाते हुए गैलीलियो का मानना था कि पृथ्वी अन्य ग्रहों के समान ही है। हालांकि पीसा के प्रसिद्ध टॉवर प्रयोग की वास्तविकता विवादित है, उन्होंने एक झुके हुए तल पर गेंदों को रोल करके प्रयोग किए और उनका त्वरित गति का सही सिद्धांत स्पष्ट रूप से प्रयोगों के परिणामों से लिया गया था।[12] गैलीलियो ने यह भी पाया कि लंबवत रूप से गिरता हुआ पिंड उसी समय जमीन से टकराता है जब वस्तु क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित होता है, इसलिए समान रूप से घूमने वाली पृथ्वी में अभी भी गुरुत्वाकर्षण के कारण जमीन पर वस्तुएं गिरती है। यह कहा गया है कि समान गति आराम से अप्रभेदनीय है,और इसलिए यह सापेक्षता के सिद्धांत का आधार बनती है। कोपरनिकन खगोल विज्ञान की स्वीकृति के संबंध में छोड़कर, 17वीं शताब्दी में इटली के बाहर विज्ञान पर गैलीलियो का प्रत्यक्ष प्रभाव अधिक नहीं था। हालाँकि इटली और विदेशों में शिक्षित सामान्य लोगों पर उनका प्रभाव काफी था, विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों के बीच, कुछ को छोड़कर जो उनके अपने शिष्य थे, वह नगण्य थे।[13][14]
गैलीलियो और न्यूटन के समय के बीच, क्रिस्टियान ह्यूजेंस पश्चिमी यूरोप में सर्वप्रथम गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे। उन्होंने प्रत्यास्थ संघट्टन के लिए संरक्षण का नियम तैयार किया, अभिकेन्द्र बल के प्रमेयों का निर्माण किया और दोलन प्रणालियों के गतिशील सिद्धांत को विकसित किया। उन्होंने दूरबीन में भी सुधार किया, शनि के चंद्रमा टाइटन की खोज की और पेंडुलम घड़ी का आविष्कार किया।[15][16] ''ट्राइट डे ला लुमियर'' में प्रकाशित उनके प्रकाश के तरंग सिद्धांत को बाद में ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत के रूप में ऑगस्टिन-जीन फ्रेस्नेल द्वारा अपनाया गया था।[17]
सर आइजैक न्यूटन गति के तीन नियमों (जड़ता का नियम, ऊपर वर्णित उनका दूसरा नियम, और क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम) को एकीकृत करने वाले पहले व्यक्ति थे, और यह साबित करने के लिए कि ये नियम सांसारिक और आकाशीय वस्तुओं दोनों को नियंत्रित करते हैं। न्यूटन और उनके अधिकांश समकालीनों को उम्मीद थी कि शास्त्रीय यांत्रिकी प्रकाश सहित (ज्यामितीय प्रकाशिकी के रूप में) सभी संस्थाओं की व्याख्या करने में सक्षम होगी। न्यूटन के स्वयं के न्यूटन के छल्लों की व्याख्या ने तरंग सिद्धांतों से अलग किया और माना कि प्रकाश के कणों को कांच द्वारा बदल दिया गया।
न्यूटन ने कलन भी विकसित किया जो चिरसम्मत यांत्रिकी में शामिल गणितीय गणना करने के लिए आवश्यक है। हालांकि गॉटफ्रीड लीबनिज ने न्यूटन से स्वतंत्र रूप से, व्युत्पन्न और समाकलन के अंकन के साथ एक कलन विकसित किया जो अभी तक उपयोग किया जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी के कलन के लिए न्यूटन के डॉट नोटेशन अधिक उपयोगी है।
लियोनहार्ड यूलर ने न्यूटन के गति के नियमों को कणों से कठोर पिंडों तक दो अतिरिक्त नियमों के साथ विस्तारित किया। बलों के तहत ठोस सामग्री के साथ काम करने से विकृति (यांत्रिकी) होती है जिसे परिमाणित किया जा सकता है। यह विचार यूलर (1727) द्वारा व्यक्त किया गया था, और 1782 में जिओर्डानो रिकाट्टी ने कुछ सामग्रियों की प्रत्यास्थता (भौतिकी) निर्धारित करना शुरू किया, जिसके बाद थॉमस यंग (वैज्ञानिक) आए। शिमोन पोइसन ने पोइसन अनुपात के साथ अध्ययन को तीसरे आयाम तक विस्तारित किया। गेब्रियल लेमे ने संरचनाओं की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए अध्ययन पर आकर्षित किया और लैमे पैरामीटर पेश किए।[18] इन गुणांकों ने रैखिक प्रत्यास्थता सिद्धांत की स्थापना की और चिरसम्मत यांत्रिकी के क्षेत्र को आरंभ किया ।
न्यूटन के बाद, पुनर्निर्माण के उत्तरोत्तर में अधिक संख्या में समस्याओं के समाधान की अनुमति दी। 1788 में इटली-फ्रांस के गणितज्ञ जोसेफ लुइस लाग्रेंज ने सबसे पहले निर्माण किया था। लग्रांजियन यांत्रिकी में समाधान कम से कम क्रिया (भौतिकी) के पथ का उपयोग करता है और विविधताओं के कलन का अनुसरण करता है। विलियम रोवन हैमिल्टन ने 1833 में लग्रांजियन यांत्रिकी को फिर से तैयार किया। हैमिल्टनियन यांत्रिकी का लाभ यह था कि इसकी रूपरेखा अंतर्निहित सिद्धांतों पर अधिक गहराई से देखने की अनुमति देती थी। हेमिल्टनियन यांत्रिकी के अधिकांश ढाँचे को क्वांटम यांत्रिकी में देखा जा सकता है, हालाँकि शब्दों के सटीक अर्थ क्वांटम प्रभावों के कारण भिन्न होते हैं।
यद्यपि चिरसम्मत यांत्रिकी अन्य चिरसम्मत भौतिकी सिद्धांतों जैसे कि चिरसम्मत इलेक्ट्रोडायनामिक्स और ऊष्मप्रवैगिकी के साथ संगत में है, 19 वीं शताब्दी के अंत में इनमे कुछ कठिनाइयों की खोज की गई थी जिन्हें केवल आधुनिक भौतिकी द्वारा हल किया जा सकता था। चिरसम्मत उष्मप्रवैगिकी के साथ संयुक्त होने पर, चिरसम्मत यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर ले जाती है जिसमें एन्ट्रापी एक अच्छी तरह से परिभाषित मात्रा नहीं है। जैसे-जैसे प्रयोग परमाणु स्तर पर पहुँचे, चिरसम्मत यांत्रिकी ऊर्जा के स्तर और परमाणुओं के आकार जैसी मूलभूत चीजों की व्याख्या करने में भी विफल रही। इन समस्याओं को हल करने के प्रयास से क्वांटम यांत्रिकी का विकास हुआ। इसी तरह, चिरसम्मत विद्युत चुंबकत्व और चिरसम्मत यांत्रिकी के वेग परिवर्तनों के तहत अलग-अलग व्यवहार ने सापेक्षता के सिद्धांत को जन्म दिया।
समकालीन युग में चिरसम्मत यांत्रिकी
20वीं शताब्दी के अंत तक भौतिकी में चिरसम्मत यांत्रिकी अब एक स्वतंत्र सिद्धांत नहीं रह गया था। चिरसम्मत विद्युत चुंबकत्व के साथ, यह सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी या क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में अंतर्निहित हो गया है| यह भारी कणों के लिए गैर-सापेक्षवादी, गैर-क्वांटम यांत्रिक सीमा को परिभाषित करता है।
चिरसम्मत यांत्रिकी भी गणितज्ञों के लिए एक प्रेरणा का स्रोत बनी रही है। चिरसम्मत यांत्रिकी में चरण स्थान एक प्राकृतिक विवरण को स्वीकार करता है कि एक सहानुभूतिपूर्ण मैनिफोल्ड (वास्तव में भौतिक रुचि के अधिकांश मामलों में एक कॉटैंगेंट बंडल), और सहानुभूतिपूर्ण टोपोलॉजी जिसे हैमिल्टनियन यांत्रिकी के वैश्विक मुद्दों के अध्ययन के रूप में माना जा सकता है। 1980 के दशक से ही गणित अनुसंधान का एक बहुमूल्य स्थान रहा है।
यह भी देखें
टिप्पणियाँ
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संदर्भ
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