सहफलन

This article is about trigonometric functions. For the computer program components, see Coroutine.

For other uses of the prefix "co" in mathematics, see dual (category theory).

उसका और कोज्या एक दूसरे के सह-कार्य हैं।

गणित में, एक फलन f दूसरा फलन g का 'सहफलन' होता है यदि A और B संपूरक कोण हों तो f(A) = g(B) होता है। यह परिभाषा सामान्यतः त्रिकोणमितीय फलनों पर लागू होता है। "co-" उपसर्ग पहले से ही एडमंड गंटर की "कैनन त्रियोंकोण" (1620) में पाया जाता है।उदाहरण के लिए, साइन और कोसाइन एक-दूसरे के सह-क्रियाएँ हैं

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cos(A)$

$\cos \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sin(A)$

इसी प्रकार, सीकेंट (लैटिन: सीकेंट) और कोसीकेंट (लैटिन: कोसीकेंट, सीकेंट कॉम्प्लीमेंटी) के बारे में भी यही सत्य है, और टैंजेंट (लैटिन: टैंजेंट) और कोटैंजेंट (लैटिन: कोटैंजेंट, टैंजेंट कॉम्प्लीमेंट) के बारे में भी यही सत्य है।

$\sec \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\csc(A)$	$\csc \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sec(A)$
$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cot(A)$	$\cot \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\tan(A)$

इन समीकरणों को सहकार्य सर्वसमिका के रूप में भी जाना जाता है।

यह वर्साइन (छंदित साइन, वेर) और [[कउसका संस्करण ]] (कवरेड साइन, सीवीएस), वर्कोसिन (छंदित कोसाइन, वीसीएस) और कवरकोसाइन (कवर्ड कोसाइन, सीवीसी), हावर्साइन (आधे-छंदित साइन, हव) और के लिए भी सच है। हैकवरसाइन (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचसीवी), हावरकोसाइन (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचवीसी) और hacovercosine (आधा ढका हुआ कोसाइन, एचसीसी), साथ ही अमल में लाना (बाहरी सेकेंट, एक्सएस) और excosecant (बाहरी कोसाइन, एक्ससी) :

$\operatorname {ver} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvs} (A)$	$\operatorname {cvs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {ver} (A)$
$\operatorname {vcs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvc} (A)$	$\operatorname {cvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {vcs} (A)$
$\operatorname {hav} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcv} (A)$	$\operatorname {hcv} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hav} (A)$
$\operatorname {hvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcc} (A)$	$\operatorname {hcc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hvc} (A)$
$\operatorname {exs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exc} (A)$	$\operatorname {exc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exs} (A)$

यह भी देखें

• अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य
• लेम्निस्काटिक कोसाइन
• जैकोबी अण्डाकार कोसाइन
• लोगारित्म
• सहप्रसरण
• त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं की सूची