क्वार्क पदार्थ: Difference between revisions

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चूंकि, जब तापमान क्यूसीडी ऊर्जा माप (आदेश 10<sup>12</sup>[[केल्विन]]) का [[इलेक्ट्रॉनवोल्ट]]) तक पहुँच जाता है या घनत्व उस बिंदु तक बढ़ जाता है जहां औसत अंतर-क्वार्क पृथक्करण 1 एफएम (क्वार्क [[रासायनिक क्षमता]] μ लगभग 400 MeV) से कम होता है, हैड्रॉन अपने घटक क्वार्क में पिघल जाते हैं, और सशक्त अंतःक्रिया बन जाती है भौतिकी की प्रमुख विशेषता. ऐसे चरणों को क्वार्क पदार्थ या क्यूसीडी पदार्थ कहा जाता है।
चूंकि, जब तापमान क्यूसीडी ऊर्जा माप (आदेश 10<sup>12</sup>[[केल्विन]]) का [[इलेक्ट्रॉनवोल्ट]]) तक पहुँच जाता है या घनत्व उस बिंदु तक बढ़ जाता है जहां औसत अंतर-क्वार्क पृथक्करण 1 एफएम (क्वार्क [[रासायनिक क्षमता]] μ लगभग 400 MeV) से कम होता है, हैड्रॉन अपने घटक क्वार्क में पिघल जाते हैं, और सशक्त अंतःक्रिया बन जाती है भौतिकी की प्रमुख विशेषता. ऐसे चरणों को क्वार्क पदार्थ या क्यूसीडी पदार्थ कहा जाता है।


रंग बल की '''ताकत''' क्वार्क पदार्थ के गुणों को गैस या प्लाज्मा के विपरीत बनाती है, इसके बजाय पदार्थ की स्थिति को तरल की याद दिलाती है। उच्च घनत्व पर, क्वार्क पदार्थ [[फर्मी तरल सिद्धांत]] है, किन्तु उच्च घनत्व और 10<sup>12</sup> K से कम तापमान पर रंगीन अतिचालकता प्रदर्शित करने की पूर्वानुमान की गई है।
कलर बल की शक्ति क्वार्क पदार्थ के गुणों को गैस या प्लाज्मा के विपरीत बनाती है, इसके अतिरिक्त पदार्थ की स्थिति को तरल की याद दिलाती है। उच्च घनत्व पर, क्वार्क पदार्थ [[फर्मी तरल सिद्धांत]] है, किन्तु उच्च घनत्व और 10<sup>12</sup> K से कम तापमान पर रंगीन अतिचालकता प्रदर्शित करने की पूर्वानुमान की गई है।


{{unsolved|physics|QCD in the non-[[Perturbation theory (quantum mechanics)|perturbative]] regime: '''quark matter'''. The equations of QCD predict that a [[quark–gluon plasma|sea of quarks and gluons]] should be formed at high temperature and density. What are the properties of this [[phase of matter]]?}}
{{unsolved|physics|QCD in the non-[[Perturbation theory (quantum mechanics)|perturbative]] regime: '''quark matter'''. The equations of QCD predict that a [[quark–gluon plasma|sea of quarks and gluons]] should be formed at high temperature and density. What are the properties of this [[phase of matter]]?}}
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* [[महा विस्फोट|बिग बैंग]] सिद्धांत के अनुसार, प्रारंभिक ब्रह्मांड में उच्च तापमान पर जब ब्रह्मांड केवल कुछ दसियों माइक्रोसेकंड पुराना था, पदार्थ के चरण ने क्वार्क पदार्थ के ताप अवस्था का रूप ले लिया, जिसे क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (क्यूजीपी) कहा जाता है।<ref>See ''"Hadrons and quark-gluon plasma"'' for example.</ref>
* [[महा विस्फोट|बिग बैंग]] सिद्धांत के अनुसार, प्रारंभिक ब्रह्मांड में उच्च तापमान पर जब ब्रह्मांड केवल कुछ दसियों माइक्रोसेकंड पुराना था, पदार्थ के चरण ने क्वार्क पदार्थ के ताप अवस्था का रूप ले लिया, जिसे क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (क्यूजीपी) कहा जाता है।<ref>See ''"Hadrons and quark-gluon plasma"'' for example.</ref>
* सघन स्टार ([[न्यूट्रॉन स्टार]])। न्यूट्रॉन स्टार 10<sup>12</sup>K से अधिक ठंडा होता है, किन्तु गुरुत्वाकर्षण पतन ने इसे इतने उच्च घनत्व तक संकुचित कर दिया है, कि यह अनुमान लगाना उचित है कि क्वार्क पदार्थ कोर में उपस्तिथ हो सकता है।<ref>Shapiro and Teukolsky: ''Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects'', Wiley 2008</ref> अधिकतर या पूरी तरह से क्वार्क पदार्थ से बने सघन स्टार [[क्वार्क तारा|क्वार्क स्टार]] या विचित्र स्टार कहलाते हैं।
* सघन स्टार ([[न्यूट्रॉन स्टार]])। न्यूट्रॉन स्टार 10<sup>12</sup>K से अधिक ठंडा होता है, किन्तु गुरुत्वाकर्षण पतन ने इसे इतने उच्च घनत्व तक संकुचित कर दिया है, कि यह अनुमान लगाना उचित है कि क्वार्क पदार्थ कोर में उपस्तिथ हो सकता है।<ref>Shapiro and Teukolsky: ''Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects'', Wiley 2008</ref> अधिकतर या पूरी तरह से क्वार्क पदार्थ से बने सघन स्टार [[क्वार्क तारा|क्वार्क स्टार]] या विचित्र स्टार कहलाते हैं।
* क्यूसीडी पदार्थ [[गामा-किरण विस्फोट]] के [[हाइपरनोवा]] के अन्दर उपस्तिथ हो सकता है, जहां 6.7 x 10<sup>13</sup>K तक का तापमान उत्पन्न हो सकता है।
* क्यूसीडी पदार्थ [[गामा-किरण विस्फोट]] के [[हाइपरनोवा]] के अन्दर उपस्तिथ हो सकता है, जहां 6.7 x 10<sup>13</sup>K तक का तापमान उत्पन्न हो सकता है।


इस समय इन वस्तुओं से अपेक्षित गुणों वाला कोई स्टार नहीं देखा गया है, चूंकि बड़े न्यूट्रॉन स्टार के कोर में क्वार्क पदार्थ के लिए कुछ प्रमाण प्रदान किए गए हैं।<ref name=":0">{{Cite journal|last1=Annala|first1=Eemeli|last2=Gorda|first2=Tyler|last3=Kurkela|first3=Aleksi|last4=Nättilä|first4=Joonas|last5=Vuorinen|first5=Aleksi|date=2020-06-01|title=विशाल न्यूट्रॉन सितारों में क्वार्क-पदार्थ कोर के लिए साक्ष्य|journal=Nature Physics|language=en|volume=16|issue=9|pages=907–910|doi=10.1038/s41567-020-0914-9|arxiv=1903.09121|bibcode=2020NatPh..16..907A |issn=1745-2481|doi-access=free}}</ref>
इस समय इन वस्तुओं से अपेक्षित गुणों वाला कोई स्टार नहीं देखा गया है, चूंकि बड़े न्यूट्रॉन स्टार के कोर में क्वार्क पदार्थ के लिए कुछ प्रमाण प्रदान किए गए हैं।<ref name=":0">{{Cite journal|last1=Annala|first1=Eemeli|last2=Gorda|first2=Tyler|last3=Kurkela|first3=Aleksi|last4=Nättilä|first4=Joonas|last5=Vuorinen|first5=Aleksi|date=2020-06-01|title=विशाल न्यूट्रॉन सितारों में क्वार्क-पदार्थ कोर के लिए साक्ष्य|journal=Nature Physics|language=en|volume=16|issue=9|pages=907–910|doi=10.1038/s41567-020-0914-9|arxiv=1903.09121|bibcode=2020NatPh..16..907A |issn=1745-2481|doi-access=free}}</ref>
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==चरण आरेख==
==चरण आरेख==
[[File:QCD phase diagram.png|thumb|300px|right|क्यूसीडी पदार्थ के चरण आरेख का अनुमानित रूप, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर तापमान और क्षैतिज अक्ष पर क्वार्क रासायनिक क्षमता, दोनों मेगा-[[ यह इलेक्ट्रॉनिक था | यह इलेक्ट्रॉनिक में था]]।<ref name='RMP'/>]]क्वार्क पदार्थ का [[चरण आरेख]] प्रयोगात्मक या सैद्धांतिक रूप से उचित प्रकार से ज्ञात नहीं है। चरण आरेख का एक सामान्य रूप से अनुमानित रूपदाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है। <ref name="RMP">{{cite journal|author1=Alford, Mark G.|author2=Schmitt, Andreas|author3=Rajagopal, Krishna|author4=Schäfer, Thomas|title=घने क्वार्क पदार्थ में रंग अतिचालकता|arxiv=0709.4635 |journal=Reviews of Modern Physics |volume=80|issue=4 |pages=1455–1515 |year=2008|doi=10.1103/RevModPhys.80.1455|bibcode=2008RvMP...80.1455A|s2cid=14117263}}</ref> यह कॉम्पैक्ट स्टार में पदार्थ पर प्रयुक्त होता है, जहां एकमात्र प्रासंगिक थर्मोडायनामिक क्षमता क्वार्क रासायनिक क्षमता # मौलिक कण रासायनिक क्षमता μ और [[तापमान]] T है।
[[File:QCD phase diagram.png|thumb|300px|right|क्यूसीडी पदार्थ के चरण आरेख का अनुमानित रूप, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर तापमान और क्षैतिज अक्ष पर क्वार्क रासायनिक क्षमता, दोनों मेगा-[[ यह इलेक्ट्रॉनिक था | यह इलेक्ट्रॉनिक में था]]।<ref name='RMP'/>]]क्वार्क पदार्थ का [[चरण आरेख]] प्रयोगात्मक या सैद्धांतिक रूप से उचित प्रकार से ज्ञात नहीं है। चरण आरेख का एक सामान्य रूप से अनुमानित रूपदाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है। <ref name="RMP">{{cite journal|author1=Alford, Mark G.|author2=Schmitt, Andreas|author3=Rajagopal, Krishna|author4=Schäfer, Thomas|title=घने क्वार्क पदार्थ में रंग अतिचालकता|arxiv=0709.4635 |journal=Reviews of Modern Physics |volume=80|issue=4 |pages=1455–1515 |year=2008|doi=10.1103/RevModPhys.80.1455|bibcode=2008RvMP...80.1455A|s2cid=14117263}}</ref> यह कॉम्पैक्ट स्टार में पदार्थ पर प्रयुक्त होता है, जहां एकमात्र प्रासंगिक थर्मोडायनामिक क्षमता क्वार्क रासायनिक क्षमता # मौलिक कण रासायनिक क्षमता μ और [[तापमान]] T है।


मार्गदर्शन के लिए यह भारी-आयन टकरावों और प्रारंभिक ब्रह्मांड में μ और T के विशिष्ट मूल्यों को भी दर्शाता है। और उन पाठकों के लिए जो रासायनिक क्षमता की अवधारणा से परिचित नहीं हैं, प्रणाली में क्वार्क और एंटीक्वार्क के बीच असंतुलन के माप के रूप में μ के बारे में विचार करना उपयोगी है। उच्च μ का अर्थ है एंटीक्वार्क की तुलना में क्वार्क के पक्ष में सशक्त पूर्वाग्रह। इस प्रकार से कम तापमान पर कोई एंटीक्वार्क नहीं होते हैं, और फिर उच्च μ का अर्थ सामान्यतः क्वार्क का उच्च घनत्व होता है।
मार्गदर्शन के लिए यह भारी-आयन टकरावों और प्रारंभिक ब्रह्मांड में μ और T के विशिष्ट मूल्यों को भी दर्शाता है। और उन पाठकों के लिए जो रासायनिक क्षमता की अवधारणा से परिचित नहीं हैं, प्रणाली में क्वार्क और एंटीक्वार्क के बीच असंतुलन के माप के रूप में μ के बारे में विचार करना उपयोगी है। उच्च μ का अर्थ है एंटीक्वार्क की तुलना में क्वार्क के पक्ष में सशक्त पूर्वाग्रह। इस प्रकार से कम तापमान पर कोई एंटीक्वार्क नहीं होते हैं, और फिर उच्च μ का अर्थ सामान्यतः क्वार्क का उच्च घनत्व होता है।
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जैसा कि हम जानते हैं कि साधारण परमाणु पदार्थ वास्तव में मिश्रित चरण है, परमाणु पदार्थ (नाभिक) की बूंदें निर्वात से घिरी होती हैं, जो निर्वात और परमाणु पदार्थ के बीच कम तापमान चरण सीमा पर μ = 310 MeV और T शून्य के समीप उपस्तिथ होती हैं। यदि हम तापमान को कम रखते हुए क्वार्क घनत्व बढ़ाते हैं (अर्थात μ बढ़ाते हैं), तो हम अधिक से अधिक संपीड़ित परमाणु पदार्थ के चरण में चले जाते हैं। इस पथ का अनुसरण न्यूट्रॉन स्टार में अधिक से अधिक गहराई तक धँसने के समान है।
जैसा कि हम जानते हैं कि साधारण परमाणु पदार्थ वास्तव में मिश्रित चरण है, परमाणु पदार्थ (नाभिक) की बूंदें निर्वात से घिरी होती हैं, जो निर्वात और परमाणु पदार्थ के बीच कम तापमान चरण सीमा पर μ = 310 MeV और T शून्य के समीप उपस्तिथ होती हैं। यदि हम तापमान को कम रखते हुए क्वार्क घनत्व बढ़ाते हैं (अर्थात μ बढ़ाते हैं), तो हम अधिक से अधिक संपीड़ित परमाणु पदार्थ के चरण में चले जाते हैं। इस पथ का अनुसरण न्यूट्रॉन स्टार में अधिक से अधिक गहराई तक धँसने के समान है।


अंततः, μ के अज्ञात क्रांतिक मान पर, क्वार्क पदार्थ में संक्रमण होता है। अति-उच्च घनत्व पर हम रंग-अतिचालकता क्वार्क पदार्थ के [[रंग-स्वाद लॉकिंग|रंग-फ्लेवर लॉकिंग]] (सीएफएल) चरण को खोजने की आशा करते हैं। मध्यवर्ती घनत्व पर हम कुछ अन्य चरणों (चित्र में गैर-सीएफएल क्वार्क तरल लेबल) की अपेक्षा करते हैं जिनकी प्रकृति वर्तमान में अज्ञात है।<ref name="RMP" /><ref name="Rischke" /> वे रंग-अतिचालक क्वार्क पदार्थ के अन्य रूप, या कुछ अलग हो सकते हैं।
अंततः, μ के अज्ञात क्रांतिक मान पर, क्वार्क पदार्थ में संक्रमण होता है। अति-उच्च घनत्व पर हम रंग-अतिचालकता क्वार्क पदार्थ के [[रंग-स्वाद लॉकिंग|रंग-फ्लेवर लॉकिंग]] (सीएफएल) चरण को खोजने की आशा करते हैं। मध्यवर्ती घनत्व पर हम कुछ अन्य चरणों (चित्र में गैर-सीएफएल क्वार्क तरल लेबल) की अपेक्षा करते हैं जिनकी प्रकृति वर्तमान में अज्ञात है।<ref name="RMP" /><ref name="Rischke" /> वे रंग-अतिचालक क्वार्क पदार्थ के अन्य रूप, या कुछ अलग हो सकते हैं।


अब, चरण आरेख के निचले बाएं कोने से प्रारंभ करने की कल्पना करें, निर्वात में जहां μ = T = 0 माना जाता है। यदि हम एंटीक्वार्क पर क्वार्क के लिए कोई प्राथमिकता प्रस्तुत किए बिना प्रणाली को ताप करते हैं, तो यह T अक्ष के साथ लंबवत ऊपर की ओर बढ़ने के अनुरूप है। सबसे पहले, क्वार्क अभी भी सीमित हैं और हम हैड्रोन (अधिकतर [[ पिओन |पिओन]] ) की गैस बनाते हैं। फिर T = 150 MeV के आसपास क्वार्क ग्लूऑन प्लाज्मा का क्रॉसओवर होता है: थर्मल उतार-चढ़ाव पियोन को तोड़ देता है, और हमें क्वार्क, एंटीक्वार्क और ग्लूऑन की गैस मिलती है, साथ ही हल्के कण जैसे फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, पॉज़िट्रॉन, आदि मिलते हैं। इस पथ का अनुसरण समय में बहुत पीछे की यात्रा (कहने के लिए) से मेल खाता है, बड़े धमाके के तुरंत बाद ब्रह्मांड की स्थिति तक (जहां एंटीक्वार्क के तुलना में क्वार्क के लिए बहुत कम प्राथमिकता थी)।
अब, चरण आरेख के निचले बाएं कोने से प्रारंभ करने की कल्पना करें, निर्वात में जहां μ = T = 0 माना जाता है। यदि हम एंटीक्वार्क पर क्वार्क के लिए कोई प्राथमिकता प्रस्तुत किए बिना प्रणाली को ताप करते हैं, तो यह T अक्ष के साथ लंबवत ऊपर की ओर बढ़ने के अनुरूप है। सबसे पहले, क्वार्क अभी भी सीमित हैं और हम हैड्रोन (अधिकतर [[ पिओन |पिओन]] ) की गैस बनाते हैं। फिर T = 150 MeV के आसपास क्वार्क ग्लूऑन प्लाज्मा का क्रॉसओवर होता है: थर्मल उतार-चढ़ाव पियोन को तोड़ देता है, और हमें क्वार्क, एंटीक्वार्क और ग्लूऑन की गैस मिलती है, साथ ही हल्के कण जैसे फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, पॉज़िट्रॉन, आदि मिलते हैं। इस पथ का अनुसरण समय में बहुत पीछे की यात्रा (कहने के लिए) से मेल खाता है, बड़े धमाके के तुरंत बाद ब्रह्मांड की स्थिति तक (जहां एंटीक्वार्क के तुलना में क्वार्क के लिए बहुत कम प्राथमिकता थी)।
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====सुपरसिममेट्री====
====सुपरसिममेट्री====
सिद्धांत में स्केलर क्वार्क (स्क्वार्क) और फर्मिओनिक ग्लूऑन (ग्लूइनोस) को जोड़ने से यह अधिक सुव्यवस्थित हो जाता है, किन्तु क्वार्क पदार्थ की थर्मोडायनामिक्स इस तथ्य पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है कि केवल फर्मियन ही क्वार्क संख्या, और सामान्य रूप से स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर ले सकते हैं।
सिद्धांत में स्केलर क्वार्क (स्क्वार्क) और फर्मिओनिक ग्लूऑन (ग्लूइनोस) को जोड़ने से यह अधिक सुव्यवस्थित हो जाता है, किन्तु क्वार्क पदार्थ की थर्मोडायनामिक्स इस तथ्य पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है कि केवल फर्मियन ही क्वार्क संख्या, और सामान्य रूप से स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर ले सकते हैं।


==प्रयोगात्मक चुनौतियाँ==
==प्रयोगात्मक चुनौतियाँ==

Revision as of 08:46, 1 December 2023

क्वार्क पदार्थ या क्यूसीडी पदार्थ (क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स) पदार्थ के कई काल्पनिक चरण (पदार्थ) को संदर्भित करता है जिनकी स्वतंत्रता की डिग्री (भौतिकी और रसायन विज्ञान) में क्वार्क और ग्लूऑन सम्मिलित हैं, जिनमें से प्रमुख उदाहरण क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा है।[1] इस ओराकर से 2019, 2020 और 2021 में सम्मेलनों की कई श्रृंखलाएँ इस विषय पर समर्पित थीं। [2][3][4]

क्वार्क अत्यधिक उच्च तापमान और/या घनत्व पर क्वार्क पदार्थ में मुक्त हो जाते हैं, और उनमें से कुछ अभी भी केवल सैद्धांतिक हैं क्योंकि उन्हें इतनी चरम स्थितियों की आवश्यकता होती है कि उन्हें किसी भी प्रयोगशाला में उत्पादित नहीं किया जा सकता है, विशेषकर संतुलन स्थितियों में तो नहीं है। इन चरम स्थितियों के अधीन, पदार्थ की परिचित संरचना, जहां मूल घटक परमाणु नाभिक (न्यूक्लियॉन से युक्त जो क्वार्क की बंधी अवस्थाएं हैं) और इलेक्ट्रॉन, बाधित हो जाती है। जिसे क्वार्क पदार्थ में क्वार्कों को ही स्वतंत्रता की मूल कोटि के रूप में मानना ​​अधिक उपयुक्त है।

कण भौतिकी के मानक मॉडल में, क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स के सिद्धांत द्वारा सशक्त अंतःक्रिया का वर्णन किया गया है। सामान्य तापमान या घनत्व पर यह बल केवल क्वार्क को लगभग 10−15m = 1 फेमटोमीटर = 1 एफएम (क्यूसीडी ऊर्जा माप Λक्यूसीडी≈ 200 MeV) के अनुरूप) के मिश्रित कणों (हैड्रोन) में सीमित कर देता है और इसके प्रभाव लंबे दूरी तक ध्यान देने योग्य नहीं होते हैं।

चूंकि, जब तापमान क्यूसीडी ऊर्जा माप (आदेश 1012केल्विन) का इलेक्ट्रॉनवोल्ट) तक पहुँच जाता है या घनत्व उस बिंदु तक बढ़ जाता है जहां औसत अंतर-क्वार्क पृथक्करण 1 एफएम (क्वार्क रासायनिक क्षमता μ लगभग 400 MeV) से कम होता है, हैड्रॉन अपने घटक क्वार्क में पिघल जाते हैं, और सशक्त अंतःक्रिया बन जाती है भौतिकी की प्रमुख विशेषता. ऐसे चरणों को क्वार्क पदार्थ या क्यूसीडी पदार्थ कहा जाता है।

कलर बल की शक्ति क्वार्क पदार्थ के गुणों को गैस या प्लाज्मा के विपरीत बनाती है, इसके अतिरिक्त पदार्थ की स्थिति को तरल की याद दिलाती है। उच्च घनत्व पर, क्वार्क पदार्थ फर्मी तरल सिद्धांत है, किन्तु उच्च घनत्व और 1012 K से कम तापमान पर रंगीन अतिचालकता प्रदर्शित करने की पूर्वानुमान की गई है।

Unsolved problem in physics:

QCD in the non-perturbative regime: quark matter. The equations of QCD predict that a sea of quarks and gluons should be formed at high temperature and density. What are the properties of this phase of matter?

(more unsolved problems in physics)

घटना

प्राकृतिक घटना

  • बिग बैंग सिद्धांत के अनुसार, प्रारंभिक ब्रह्मांड में उच्च तापमान पर जब ब्रह्मांड केवल कुछ दसियों माइक्रोसेकंड पुराना था, पदार्थ के चरण ने क्वार्क पदार्थ के ताप अवस्था का रूप ले लिया, जिसे क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (क्यूजीपी) कहा जाता है।[5]
  • सघन स्टार (न्यूट्रॉन स्टार)। न्यूट्रॉन स्टार 1012K से अधिक ठंडा होता है, किन्तु गुरुत्वाकर्षण पतन ने इसे इतने उच्च घनत्व तक संकुचित कर दिया है, कि यह अनुमान लगाना उचित है कि क्वार्क पदार्थ कोर में उपस्तिथ हो सकता है।[6] अधिकतर या पूरी तरह से क्वार्क पदार्थ से बने सघन स्टार क्वार्क स्टार या विचित्र स्टार कहलाते हैं।
  • क्यूसीडी पदार्थ गामा-किरण विस्फोट के हाइपरनोवा के अन्दर उपस्तिथ हो सकता है, जहां 6.7 x 1013K तक का तापमान उत्पन्न हो सकता है।

इस समय इन वस्तुओं से अपेक्षित गुणों वाला कोई स्टार नहीं देखा गया है, चूंकि बड़े न्यूट्रॉन स्टार के कोर में क्वार्क पदार्थ के लिए कुछ प्रमाण प्रदान किए गए हैं।[7]

  • स्ट्रेंजलेट्स। ये सैद्धांतिक रूप से अनुमानित (किन्तु अभी तक अनदेखे) विचित्र पदार्थ के ढेर हैं जिनमें लगभग समान मात्रा में अप, डाउन और विचित्र क्वार्क सम्मिलित हैं। ऐसा माना जाता है कि स्ट्रेंजलेट्स उच्च ऊर्जा कणों के गैलेक्टिक प्रवाह में उपस्तिथ होते हैं और इसलिए सैद्धांतिक रूप से पृथ्वी पर कॉस्मिक किरणों में इसका पता लगाया जाना चाहिए, किन्तु किसी भी स्ट्रेंजलेट्स का निश्चित रूप से पता नहीं लगाया गया है।[8][9]
  • ब्रह्मांडीय किरण प्रभाव डालती है। कॉस्मिक किरणों में कई अलग-अलग कण सम्मिलित होते हैं, जिनमें अत्यधिक त्वरित परमाणु नाभिक, विशेष रूप से लोहे के नाभिक सम्मिलित हैं।

प्रयोगशाला प्रयोगों से पता चलता है कि ऊपरी वायुमंडल में भारी उत्कृष्ट गैस नाभिक के साथ अपरिहार्य संपर्क से क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा का निर्माण होगा।

  • लगभग 300 से अधिक बैरियन संख्या वाला क्वार्क पदार्थ परमाणु पदार्थ की तुलना में अधिक स्थिर हो सकता है। बेरियोनिक पदार्थ का यह रूप संभवतः स्थिरता का महाद्वीप बना सकता है।[10]


प्रयोगशाला प्रयोग

एलएचसी के साथ पहले लीड-आयन टकरावों में से एक से कण मलबे प्रक्षेप पथ, जैसा कि एलिस संसूचक द्वारा अंकित किया गया था। टकराव के बिंदु पर क्वार्क पदार्थ की अत्यंत संक्षिप्त उपस्थिति का अनुमान प्रक्षेप पथ के आँकड़ों से लगाया जाता है।

तथापि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा केवल तापमान और/या दबाव की अत्यधिक चरम स्थितियों में ही हो सकता है, इसका सक्रिय रूप से कण कोलाइडर पर अध्ययन किया जा रहा है, जैसे सीईआरएन में लार्ज हैड्रान कोलाइडर लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर और सापेक्षतावादी भारी आयन कोलाइडर रिलेटिविस्टिक हेवी आयन कोलाइडर ब्रुकहेवन राष्ट्रीय प्रयोगशाला में अध्ययन किया जा रहा है।

इन टकरावों में, प्लाज़्मा अपने आप विघटित होने से पहले बहुत ही कम समय के लिए होता है। बड़े कण संसूचकों के साथ टकराव क्षेत्र से निकलने वाले मलबे का पता लगाकर प्लाज्मा की भौतिक विशेषताओं का अध्ययन किया जाता है [11][12]

इस प्रकार से बहुत उच्च ऊर्जा पर भारी-आयन टकराव अंतरिक्ष के छोटे अल्पकालिक क्षेत्रों का निर्माण कर सकते हैं जिनकी ऊर्जा घनत्व ब्रह्मांड के कालक्रम क्वार्क युग | 20-माइक्रो-सेकंड-पुराने ब्रह्मांड के समान है। इसे उच्च गति पर सीसा नाभिक जैसे भारी नाभिकों से टकराकर प्राप्त किया गया है, और क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा के गठन का पहली बार दावा फरवरी 2000 में सीईआरएन में सुपर प्रोटोन सिंक्रोट्रॉन त्वरक से आया था।[13]

यह कार्य अधिक शक्तिशाली त्वरक पर जारी रखा गया है, जैसे कि अमेरिका में आरएचआईसी, और 2010 तक स्विट्जरलैंड और फ्रांस के सीमा क्षेत्र में स्थित सीईआरएन में यूरोपीय एलएचसी पर। इस तथ्य के अच्छे प्रमाण हैं कि आरएचआईसी में क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा का भी उत्पादन किया गया है।[14]


ऊष्मप्रवैगिकी

क्वार्क पदार्थ के थर्मोडायनामिक्स को समझने का संदर्भ कण भौतिकी का मानक मॉडल है, जिसमें क्वार्क के छह अलग-अलग फ्लेवर (कण भौतिकी) के साथ-साथ इलेक्ट्रॉन और न्युट्रीनो जैसे लेपटोन भी सम्मिलित हैं। ये सशक्त अंतःक्रिया, विद्युत चुंबकत्व और निर्बल अंतःक्रिया के माध्यम से परस्पर क्रिया करते हैं जो क्वार्क के फ्लेवर को दूसरे में परिवर्तन की अनुमति देता है। विद्युत आवेश ले जाने वाले कणों के बीच विद्युतचुंबकीय अंतःक्रिया होती है; कलर आवेश वाले कणों के बीच सशक्त अंतःक्रिया होती है।

क्वार्क पदार्थ का सही थर्मोडायनामिक उपचार भौतिक संदर्भ पर निर्भर करता है। जिससे लंबी अवधि (थर्मोडायनामिक सीमा) के लिए उपस्तिथ बड़ी मात्रा के लिए, हमें इस तथ्य को ध्यान में रखना चाहिए कि मानक मॉडल में एकमात्र संरक्षित चार्ज क्वार्क संख्या (बैरियन संख्या के समान), इलेक्ट्रिक चार्ज, आठ कलर प्रभार हैं। और लेप्टान संख्या. इनमें से प्रत्येक में संबद्ध रासायनिक क्षमता हो सकती है। चूंकि, पदार्थ की बड़ी मात्रा विद्युतीय और रंग-तटस्थ होनी चाहिए, जो विद्युत और कलर आवेश रासायनिक क्षमता को निर्धारित करती है। यह त्रि-आयामी चरण स्थान छोड़ता है, जो क्वार्क रासायनिक क्षमता, लेप्टान रासायनिक क्षमता और तापमान द्वारा मानकीकृत होता है।

सघन स्टारों में क्वार्क पदार्थ घन किलोमीटर में व्याप्त होगा और लाखों वर्षों तक अस्तित्व में रहेगा, इसलिए थर्मोडायनामिक सीमा उपयुक्त है। चूंकि, न्यूट्रिनो भाग जाते हैं, लेप्टान संख्या का उल्लंघन करते हैं, इसलिए कॉम्पैक्ट स्टार में क्वार्क पदार्थ के लिए चरण स्थान में केवल दो आयाम होते हैं, तापमान (टी) और क्वार्क संख्या रासायनिक क्षमता μ। स्ट्रेंजलेट बड़ी मात्रा की थर्मोडायनामिक सीमा में नहीं है, इसलिए यह विदेशी नाभिक की तरह है: इसमें विद्युत आवेश हो सकता है।

भारी-आयन टक्कर न तो बड़ी मात्रा की थर्मोडायनामिक सीमा में होती है और न ही लंबे समय तक। इस प्रश्न को एक तरफ रखते हुए कि क्या यह थर्मोडायनामिक्स को प्रयुक्त करने के लिए पर्याप्त रूप से संतुलित है, निश्चित रूप से निर्बल इंटरैक्शन होने के लिए पर्याप्त समय नहीं है, इसलिए फ्लेवर संरक्षित है, और सभी छह क्वार्क फ्लेवरों के लिए स्वतंत्र रासायनिक क्षमताएं हैं। प्रारंभिक स्थितियाँ (टक्कर का प्रभाव पैरामीटर, टकराने वाले नाभिक में ऊपर और नीचे क्वार्क की संख्या, और तथ्य यह है कि उनमें अन्य फ्लेवरों के क्वार्क नहीं होते हैं) रासायनिक क्षमता निर्धारित करते हैं। (इस अनुभाग का संदर्भ:[15][16]).

चरण आरेख

क्यूसीडी पदार्थ के चरण आरेख का अनुमानित रूप, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर तापमान और क्षैतिज अक्ष पर क्वार्क रासायनिक क्षमता, दोनों मेगा- यह इलेक्ट्रॉनिक में था।[15]

क्वार्क पदार्थ का चरण आरेख प्रयोगात्मक या सैद्धांतिक रूप से उचित प्रकार से ज्ञात नहीं है। चरण आरेख का एक सामान्य रूप से अनुमानित रूपदाईं ओर के चित्र में दिखाया गया है। [15] यह कॉम्पैक्ट स्टार में पदार्थ पर प्रयुक्त होता है, जहां एकमात्र प्रासंगिक थर्मोडायनामिक क्षमता क्वार्क रासायनिक क्षमता # मौलिक कण रासायनिक क्षमता μ और तापमान T है।

मार्गदर्शन के लिए यह भारी-आयन टकरावों और प्रारंभिक ब्रह्मांड में μ और T के विशिष्ट मूल्यों को भी दर्शाता है। और उन पाठकों के लिए जो रासायनिक क्षमता की अवधारणा से परिचित नहीं हैं, प्रणाली में क्वार्क और एंटीक्वार्क के बीच असंतुलन के माप के रूप में μ के बारे में विचार करना उपयोगी है। उच्च μ का अर्थ है एंटीक्वार्क की तुलना में क्वार्क के पक्ष में सशक्त पूर्वाग्रह। इस प्रकार से कम तापमान पर कोई एंटीक्वार्क नहीं होते हैं, और फिर उच्च μ का अर्थ सामान्यतः क्वार्क का उच्च घनत्व होता है।

जैसा कि हम जानते हैं कि साधारण परमाणु पदार्थ वास्तव में मिश्रित चरण है, परमाणु पदार्थ (नाभिक) की बूंदें निर्वात से घिरी होती हैं, जो निर्वात और परमाणु पदार्थ के बीच कम तापमान चरण सीमा पर μ = 310 MeV और T शून्य के समीप उपस्तिथ होती हैं। यदि हम तापमान को कम रखते हुए क्वार्क घनत्व बढ़ाते हैं (अर्थात μ बढ़ाते हैं), तो हम अधिक से अधिक संपीड़ित परमाणु पदार्थ के चरण में चले जाते हैं। इस पथ का अनुसरण न्यूट्रॉन स्टार में अधिक से अधिक गहराई तक धँसने के समान है।

अंततः, μ के अज्ञात क्रांतिक मान पर, क्वार्क पदार्थ में संक्रमण होता है। अति-उच्च घनत्व पर हम रंग-अतिचालकता क्वार्क पदार्थ के रंग-फ्लेवर लॉकिंग (सीएफएल) चरण को खोजने की आशा करते हैं। मध्यवर्ती घनत्व पर हम कुछ अन्य चरणों (चित्र में गैर-सीएफएल क्वार्क तरल लेबल) की अपेक्षा करते हैं जिनकी प्रकृति वर्तमान में अज्ञात है।[15][16] वे रंग-अतिचालक क्वार्क पदार्थ के अन्य रूप, या कुछ अलग हो सकते हैं।

अब, चरण आरेख के निचले बाएं कोने से प्रारंभ करने की कल्पना करें, निर्वात में जहां μ = T = 0 माना जाता है। यदि हम एंटीक्वार्क पर क्वार्क के लिए कोई प्राथमिकता प्रस्तुत किए बिना प्रणाली को ताप करते हैं, तो यह T अक्ष के साथ लंबवत ऊपर की ओर बढ़ने के अनुरूप है। सबसे पहले, क्वार्क अभी भी सीमित हैं और हम हैड्रोन (अधिकतर पिओन ) की गैस बनाते हैं। फिर T = 150 MeV के आसपास क्वार्क ग्लूऑन प्लाज्मा का क्रॉसओवर होता है: थर्मल उतार-चढ़ाव पियोन को तोड़ देता है, और हमें क्वार्क, एंटीक्वार्क और ग्लूऑन की गैस मिलती है, साथ ही हल्के कण जैसे फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, पॉज़िट्रॉन, आदि मिलते हैं। इस पथ का अनुसरण समय में बहुत पीछे की यात्रा (कहने के लिए) से मेल खाता है, बड़े धमाके के तुरंत बाद ब्रह्मांड की स्थिति तक (जहां एंटीक्वार्क के तुलना में क्वार्क के लिए बहुत कम प्राथमिकता थी)।

वह रेखा जो परमाणु/क्वार्क पदार्थ संक्रमण से ऊपर उठती है और फिर वापस T अक्ष की ओर झुकती है, जिसके सिरे पर स्टार अंकित होता है, सीमित और अप्रतिबंधित चरणों के बीच अनुमानित सीमा है। वर्तमान में यह भी माना जाता था कि यह उन चरणों के बीच की सीमा है जहां चिरल समरूपता टूट जाती है (कम तापमान और घनत्व) और चरण जहां यह अखंड है (उच्च तापमान और घनत्व)। अब यह ज्ञात है कि सीएफएल चरण चिरल समरूपता को तोड़ने का प्रदर्शन करता है, और अन्य क्वार्क पदार्थ चरण भी चिरल समरूपता को तोड़ सकते हैं, इसलिए यह स्पष्ट नहीं है कि क्या यह वास्तव में चिरल संक्रमण रेखा है। रेखा चिरल क्रिटिकल बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) पर समाप्त होती है, जो इस चित्र में स्टार द्वारा चिह्नित है, जो विशेष तापमान और घनत्व है जिस पर क्रिटिकल ओपेलेसेंस के अनुरूप आलोचनात्मक भौतिक घटनाएं अपेक्षित हैं। (इस अनुभाग के लिए संदर्भ:,[15][16][17]).

चरण आरेख के पूर्ण विवरण के लिए यह आवश्यक है कि किसी को कुछ अंतर्निहित सिद्धांत जैसे क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (क्यूसीडी) से घने, दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले हेड्रोनिक पदार्थ और दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले क्वार्क पदार्थ की पूरी समझ होनी चाहिए। चूंकि, क्योंकि इस तरह के विवरण के लिए गैर-परेशान करने वाले शासन में क्यूसीडी की उचित समझ की आवश्यकता होती है, जो अभी भी पूरी तरह से समझ से दूर है, कोई भी सैद्धांतिक प्रगति बहुत चुनौतीपूर्ण बनी हुई है।

सैद्धांतिक चुनौतियाँ: गणना तकनीक

क्वार्क पदार्थ की चरण संरचना अधिकतर अनुमानित रहती है क्योंकि क्वार्क पदार्थ के गुणों की पूर्वानुमान करते हुए गणना करना कठिन होता है। इसका कारण यह है कि क्यूसीडी, क्वार्कों के बीच प्रमुख अंतःक्रिया का वर्णन करने वाला सिद्धांत, सबसे बड़े भौतिक हित के घनत्व और तापमान पर सशक्ती से जुड़ा हुआ है, और इसलिए इससे कोई भी पूर्वानुमान प्राप्त करना बहुत कठिन है। यहां कुछ मानक दृष्टिकोणों का संक्षिप्त विवरण दिया गया है।

जालक गेज सिद्धांत

वर्तमान में उपलब्ध एकमात्र प्रथम-सिद्धांत गणना उपकरण जालक क्यूसीडी , अर्थात ब्रूट-फोर्स कंप्यूटर गणना है। फ़र्मियन साइन समस्या नामक तकनीकी बाधा के कारण, इस विधि का उपयोग केवल कम घनत्व और उच्च तापमान (μ <T) पर किया जा सकता है, और यह पूर्वानुमान करता है कि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा का क्रॉसओवर T = 150 MeV के आसपास होगा [18] चूंकि, इसका उपयोग उच्च घनत्व और कम तापमान पर रोचक रंग-अतिचालक चरण संरचना की जांच के लिए नहीं किया जा सकता है।[19]

निर्बल युग्मन सिद्धांत

क्योंकि क्यूसीडी स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता है, यह अवास्तविक रूप से उच्च घनत्व और आरेखीय पर निर्बल रूप से युग्मित हो जाता है, इस प्रकार से विधियों का प्रयोग किया जा सकता है।[16] ऐसी विधियों से पता चलता है कि सीएफएल चरण बहुत उच्च घनत्व पर होता है। चूंकि, उच्च तापमान पर, आरेखीय विधियाँ अभी भी पूर्ण नियंत्रण में नहीं हैं।

मॉडल

कौन से चरण घटित हो सकते हैं इसका अस्पष्ट विचार प्राप्त करने के लिए, कोई ऐसे मॉडल का उपयोग कर सकता है जिसमें क्यूसीडी के समान कुछ गुण हों, किन्तु परिवर्तन करना सरल हो। कई भौतिक विज्ञानी नंबू-जोना-लासिनियो मॉडल का उपयोग करते हैं, जिसमें कोई ग्लूऑन नहीं होता है, और सशक्त इंटरैक्शन को फोर-फर्मियन इंटरैक्शन से परिवर्तित कर देते हैं। चरणों का विश्लेषण करने के लिए सामान्यतः माध्य-क्षेत्र विधियों का उपयोग किया जाता है। और अन्य दृष्टिकोण बैग मॉडल है, जिसमें कारावास के प्रभावों को योगात्मक ऊर्जा घनत्व द्वारा अनुकरण किया जाता है जो अप्रतिबंधित क्वार्क पदार्थ को दंडित करता है।

प्रभावी सिद्धांत

अनेक भौतिक विज्ञानी सूक्ष्म दृष्टिकोण को छोड़ देते हैं, और अपेक्षित चरणों का सूचित अनुमान लगाते हैं (कदाचित एनजेएल मॉडल परिणामों के आधार पर)। प्रत्येक चरण के लिए, वे कम संख्या में मापदंडों के संदर्भ में कम-ऊर्जा उत्तेजनाओं के लिए प्रभावी सिद्धांत लिखते हैं, और इसका उपयोग पूर्वानुमान करने के लिए करते हैं जो प्रयोगात्मक टिप्पणियों द्वारा उन मापदंडों को तय करने की अनुमति दे सकते हैं।[17]


अन्य दृष्टिकोण

Main article: एडीएस/क्यूसीडी

ऐसी अन्य विधियाँ हैं जिनका उपयोग कभी-कभी क्यूसीडी पर प्रकाश डालने के लिए किया जाता है, किन्तु विभिन्न कारणों से क्वार्क पदार्थ के अध्ययन में अभी तक उपयोगी परिणाम नहीं मिले हैं।

1/एन विस्तार

रंगों N की संख्या, जो वास्तव में 3 है, को बड़ी संख्या मानें और 1/N की घातों में विस्तार करें। यह पता चलता है कि उच्च घनत्व पर उच्च-क्रम सुधार बड़े होते हैं, और विस्तार भ्रामक परिणाम देता है।[15]


सुपरसिममेट्री

सिद्धांत में स्केलर क्वार्क (स्क्वार्क) और फर्मिओनिक ग्लूऑन (ग्लूइनोस) को जोड़ने से यह अधिक सुव्यवस्थित हो जाता है, किन्तु क्वार्क पदार्थ की थर्मोडायनामिक्स इस तथ्य पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है कि केवल फर्मियन ही क्वार्क संख्या, और सामान्य रूप से स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर ले सकते हैं।

प्रयोगात्मक चुनौतियाँ

प्रयोगात्मक रूप से, क्वार्क पदार्थ के चरण आरेख को मैप करना कठिन है क्योंकि प्रायोगिक उपकरणों के रूप में सापेक्ष भारी आयनों की टक्करों का उपयोग करके प्रयोगशाला प्रयोग में पर्याप्त उच्च तापमान और घनत्व को कैसे ट्यून किया जाए, यह सीखना अधिक कठिन रहा है। चूंकि, ये टकराव अंततः हैड्रान से क्यूजीपी तक क्रॉसओवर के बारे में जानकारी प्रदान करेंगे। यह सुझाव दिया गया है कि कॉम्पैक्ट स्टारों के अवलोकन से उच्च घनत्व वाले निम्न तापमान वाले क्षेत्र के बारे में जानकारी भी बाधित हो सकती है। इन स्टारों के शीतलन, स्पिन-डाउन और प्रीसेशन के मॉडल उनके इंटीरियर के प्रासंगिक गुणों के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं। जैसे-जैसे अवलोकन अधिक स्पष्ट होते जाते हैं, भौतिक विज्ञानी और अधिक जानने की आशा करते हैं।[15]

इस प्रकार से वर्तमान के अनुसंधान के लिए प्राकृतिक विषयों में से चिरल महत्वपूर्ण बिंदु के स्पष्ट स्थान की खोज है। कुछ महत्वाकांक्षी जालक क्यूसीडी गणनाओं से इसके प्रमाण मिल सकते हैं, और वर्तमान की गणनाएँ स्थिति को स्पष्ट करेंगी। किन्तु भारी-आयन टकराव प्रयोगात्मक रूप से इसकी स्थिति को मापने में सक्षम हो सकते हैं, किन्तु इसके लिए μ और T के मानों की श्रृंखला में स्कैनिंग की आवश्यकता होगी।[20]

साक्ष्य

2020 में, साक्ष्य प्रदान किया गया था कि सौर द्रव्यमान ~2M⊙ न्यूट्रॉन स्टार के कोर संभवतः क्वार्क पदार्थ से बने थे।[7][21] उनका परिणाम न्यूट्रॉन स्टार विलय के समय न्यूट्रॉन-स्टार ज्वारीय विकृति पर आधारित था, जैसा कि गुरुत्वाकर्षण-तरंग वेधशाला द्वारा मापा गया था। गुरुत्वाकर्षण-तरंग वेधशालाओं द्वारा स्टार त्रिज्या का अनुमान लगाया गया था, जो स्टार के कोर के दबाव और ऊर्जा घनत्व से संबंधित राज्य के समीकरण की गणना के साथ संयुक्त था। इस प्रकार से प्रमाण दृढ़ता से विचारोत्तेजक थे किन्तु क्वार्क पदार्थ के अस्तित्व को निर्णायक रूप से प्रमाणित नहीं करते थे।

यह भी देखें

स्रोत और आगे पढ़ना

  • एरोनसन, एस. और लुडलैम, टी.: क्वार्क ग्लूऑन प्लाज्मा का शिकार, अमेरिकी ऊर्जा विभाग (2005)
  • लेटेसीयर, जीन: हैड्रोन और क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा, कण भौतिकी, परमाणु भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान पर कैम्ब्रिज मोनोग्राफ (खंड 18), कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस (2002)
  • S. Hands (2001). "QCD का चरण आरेख". Contemporary Physics. 42 (4): 209–225. arXiv:physics/0105022. Bibcode:2001ConPh..42..209H. doi:10.1080/00107510110063843. S2CID 16835076.
  • K. Rajagopal (2001). "क्वार्क मुक्त करें" (PDF). Beam Line. 32 (2): 9–15.

संदर्भ

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  2. ↑ "Quark Matter 2021: The 29th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions". Indico. Retrieved 2020-06-26.
  3. ↑ "CPOD2020 - International Conference on Critical Point and Onset of Deconfinement". Indico. 4 May 2020. Retrieved 2020-06-26.
  4. ↑ "Strangeness in Quark Matter 2019". Indico. 9 June 2019. Retrieved 2020-06-26.
  5. ↑ See "Hadrons and quark-gluon plasma" for example.
  6. ↑ Shapiro and Teukolsky: Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects, Wiley 2008
  7. ↑ 7.0 7.1 Annala, Eemeli; Gorda, Tyler; Kurkela, Aleksi; Nättilä, Joonas; Vuorinen, Aleksi (2020-06-01). "विशाल न्यूट्रॉन सितारों में क्वार्क-पदार्थ कोर के लिए साक्ष्य". Nature Physics (in English). 16 (9): 907–910. arXiv:1903.09121. Bibcode:2020NatPh..16..907A. doi:10.1038/s41567-020-0914-9. ISSN 1745-2481.
  8. ↑ Biswas, Sayan; et al. (2016). "A production scenario of Galactic strangelets and an estimation of their possible flux in solar neighborhood". Proceedings: A production scenario of Galactic strangelets and an estimation of their possible flux in solar neighborhood. Vol. ICRC2015. inSpire. p. 504. doi:10.22323/1.236.0504. Retrieved 11 October 2016.
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बाहरी संबंध

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