नो-हेयर प्रमेय

Not to be confused with Hairy ball theorem.

नो-हेयर प्रमेय बताता है कि आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों के सभी स्थिर ब्लैक होल समाधान#आइंस्टीन-मैक्सवेल समीकरण|सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व के आइंस्टीन-मैक्सवेल समीकरणों को केवल तीन स्वतंत्र बाह्य अवलोकनीय शास्त्रीय भौतिकी द्वारा पूरी तरह से चित्रित किया जा सकता है। पैरामीटर: द्रव्यमान, विद्युत आवेश और कोणीय गति। अन्य विशेषताएँ (जैसे ज्यामिति और चुंबकीय क्षण) इन तीन मापदंडों द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित की जाती हैं, और उस पदार्थ के बारे में अन्य सभी जानकारी (जिसके लिए बाल एक रूपक है) जो ब्लैक होल का निर्माण करती है या उसमें गिर रही है, ब्लैक-होल घटना के पीछे गायब हो जाती है। क्षितिज और इसलिए ब्लैक होल के स्थिर होने के बाद (गुरुत्वाकर्षण तरंग और विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करके) बाहरी पर्यवेक्षकों के लिए स्थायी रूप से दुर्गम है। भौतिक विज्ञानी जॉन आर्चीबाल्ड व्हीलर ने इस विचार को इस वाक्यांश के साथ व्यक्त किया कि ब्लैक होल में बाल नहीं होते,जो नाम की उत्पत्ति थी.

बाद के एक साक्षात्कार में, व्हीलर ने कहा कि जैकब बेकेनस्टीन ने इस वाक्यांश को गढ़ा था। <ब्लॉककोट> रिचर्ड फेनमैन ने उस वाक्यांश पर आपत्ति जताई जो मुझे स्नातक छात्रों में से एक की खोज का सबसे अच्छा प्रतीक प्रतीत हुआ: स्नातक छात्र जैकब बेकेनस्टीन ने दिखाया था कि एक ब्लैक होल बिजली के कणों को घूमने के तरीके से उसके बाहर कुछ भी नहीं दिखाता है। यह विद्युत आवेश दिखा सकता है, हाँ; द्रव्यमान, हाँ; लेकिन कोई अन्य सुविधाएँ नहीं – या जैसा उन्होंने कहा, एक ब्लैक होल में बाल नहीं होते। रिचर्ड फेनमैन ने सोचा कि यह एक अश्लील वाक्यांश था और वह इसका उपयोग नहीं करना चाहते थे। लेकिन यह एक मुहावरा है जिसका उपयोग अब अक्सर ब्लैक होल की इस विशेषता को बताने के लिए किया जाता है, कि वे आवेश और कोणीय गति और द्रव्यमान के अलावा किसी अन्य गुण का संकेत नहीं देते हैं। </ब्लॉककोट>

श्वार्ज़स्चिल्ड मीट्रिक की विशिष्टता के सरलीकृत मामले के लिए नो-हेयर प्रमेय का पहला संस्करण वर्नर इज़राइल द्वारा 1967 में दिखाया गया था। रेफरी>Israel, Werner (1967). "स्टेटिक वैक्यूम स्पेस-टाइम्स में घटना क्षितिज". Phys. Rev. 164 (5): 1776–1779. Bibcode:1967PhRv..164.1776I. doi:10.1103/PhysRev.164.1776.</ref> परिणाम को चार्ज किए गए या घूमते हुए ब्लैक होल के मामलों में शीघ्रता से सामान्यीकृत किया गया। रेफरी>Israel, Werner (1968). "स्थिर इलेक्ट्रोवैक स्पेस-टाइम में घटना क्षितिज". Commun. Math. Phys. 8 (3): 245–260. Bibcode:1968CMaPh...8..245I. doi:10.1007/BF01645859. S2CID 121476298.</ref> सामान्य नो-हेयर प्रमेय का अभी भी कोई कठोर गणितीय प्रमाण नहीं है, और गणितज्ञ इसे नो-हेयर अनुमान के रूप में संदर्भित करते हैं। यहां तक ​​कि अकेले गुरुत्वाकर्षण (यानी, शून्य विद्युत क्षेत्र) के मामले में, अनुमान को केवल गैर-पतित घटना क्षितिज और तकनीकी की अतिरिक्त परिकल्पना के तहत स्टीफन हॉकिंग, ब्रैंडन कार्टर और डेविड सी. रॉबिन्सन के परिणामों द्वारा आंशिक रूप से हल किया गया है। , अंतरिक्ष-समय सातत्य के वास्तविक विश्लेषणात्मक कार्य की प्रतिबंधात्मक और कठिन-से-उचित धारणा।

उदाहरण

मान लीजिए कि दो ब्लैक होल का द्रव्यमान, विद्युत आवेश और कोणीय संवेग समान है, लेकिन पहला ब्लैक होल सामान्य पदार्थ के ढहने से बना था जबकि दूसरा antimatter से बना था; फिर भी, अनुमान बताता है कि वे घटना क्षितिज के बाहर एक पर्यवेक्षक के लिए पूरी तरह से अप्रभेद्य होंगे। विशेष कण भौतिकी छद्म-आवेशों में से कोई भी (अर्थात्, वैश्विक आवेश बेरियोनिक संख्या, लेपटोन संख्या, आदि, जो सभी ब्लैक होल बनाने वाले पदार्थ के मूल द्रव्यमान के लिए भिन्न होंगे) ब्लैक होल में संरक्षित नहीं हैं, या यदि उन्हें किसी तरह संरक्षित किया गया तो उनके मूल्य बाहर से अप्राप्य हो जायेंगे।

संदर्भ फ़्रेम बदलना

प्रत्येक पृथक अस्थिर ब्लैक होल तेजी से क्षय होकर एक स्थिर ब्लैक होल में बदल जाता है; और (क्वांटम उतार-चढ़ाव को छोड़कर) स्थिर ब्लैक होल को इन ग्यारह संख्याओं द्वारा किसी भी समय (कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में) पूरी तरह से वर्णित किया जा सकता है:

• द्रव्यमान-ऊर्जा $M$,
• बिजली का आवेश $Q$,
• स्थिति वेक्टर) ${\textbf {X}}$ (तीन घटक),
• रेखीय संवेग ${\textbf {P}}$ (तीन घटक),
• कोनेदार गति ${\textbf {J}}$ (तीन घटक).

ये संख्याएं किसी वस्तु की संरक्षित विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करती हैं जिन्हें दूर से उसके गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की जांच करके निर्धारित किया जा सकता है। ब्लैक होल में अन्य सभी विविधताएं या तो अनंत तक बच जाएंगी या ब्लैक होल द्वारा निगल ली जाएंगी।

संदर्भ फ्रेम को बदलकर कोई रैखिक गति और स्थिति को शून्य पर सेट कर सकता है और स्पिन कोणीय गति को सकारात्मक z अक्ष के साथ उन्मुख कर सकता है। यह ग्यारह संख्याओं में से आठ को हटा देता है, तीन को छोड़ देता है जो संदर्भ फ्रेम से स्वतंत्र हैं: द्रव्यमान, कोणीय गति परिमाण, और विद्युत आवेश। इस प्रकार किसी भी ब्लैक होल को एक महत्वपूर्ण अवधि के लिए अलग किया गया है जिसे केर-न्यूमैन मीट्रिक द्वारा उचित रूप से चुने गए संदर्भ फ्रेम में वर्णित किया जा सकता है।

एक्सटेंशन

नो-हेयर प्रमेय मूल रूप से चार-आयामी अंतरिक्ष समय के संदर्भ में ब्लैक होल के लिए तैयार किया गया था, जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की उपस्थिति में, या वैकल्पिक रूप से अन्य क्षेत्रों जैसे अदिश क्षेत्र और शून्य ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के साथ सामान्य सापेक्षता के आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण का पालन करता था। बड़े पैमाने पर वेक्टर फ़ील्ड (प्रोका क्रिया फ़ील्ड, आदि)।

तब से इसका विस्तार उस मामले को शामिल करने के लिए किया गया है जहां ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक सकारात्मक है (जिसका हालिया अवलोकन समर्थन कर रहे हैं)। चुंबकीय मोनोपोल, यदि कुछ सिद्धांतों की भविष्यवाणी के अनुसार पाया जाता है, तो यह एक शास्त्रीय ब्लैक होल के पास मौजूद चौथा पैरामीटर होगा।

प्रतिउदाहरण

ऐसे प्रति उदाहरण जिनमें प्रमेय विफल रहता है, चार से अधिक स्पेसटाइम आयामों में जाने जाते हैं; गैर-एबेलियन गेज सिद्धांत की उपस्थिति में|गैर-एबेलियन यांग-मिल्स फ़ील्ड, गैर-एबेलियन प्रोका क्रिया, कुछ न्यूनतम युग्मन|गैर-न्यूनतम युग्मित अदिश क्षेत्र, या स्किर्मियन्स; या आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के अलावा गुरुत्वाकर्षण के कुछ सिद्धांतों में। हालाँकि, ये अपवाद अक्सर अस्थिर समाधान होते हैं और/या क्वांटम संख्याओं को संरक्षित नहीं करते हैं, जिससे कि नो-हेयर अनुमान की 'भावना', हालांकि, बनी रहती है। यह प्रस्तावित किया गया है कि बालों वाले ब्लैक होल को बाल रहित ब्लैक होल और सॉलिटन की बंधी हुई अवस्था माना जा सकता है।

2004 में, न्यूनतम युग्मित स्व-अंतःक्रियात्मक अदिश क्षेत्र के साथ (3+1)-आयामी गोलाकार सममित ब्लैक होल का सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त किया गया था। इससे पता चला कि, द्रव्यमान, विद्युत आवेश और कोणीय गति के अलावा, ब्लैक होल एक परिमित स्केलर क्षेत्र सिद्धांत को ले जा सकते हैं जो फुलाना जैसे मुद्रास्फीति (ब्रह्मांड विज्ञान) स्केलर क्षेत्रों के साथ बातचीत का परिणाम हो सकता है। समाधान स्थिर है और इसमें कोई अभौतिक गुण नहीं हैं; हालाँकि, वांछित गुणों वाले एक अदिश क्षेत्र का अस्तित्व केवल काल्पनिक है।

अवलोकन परिणाम

2015 में गुरुत्वाकर्षण तरंगों के पहले अवलोकन के परिणाम नो-हेयर प्रमेय की विशिष्टता के अनुरूप कुछ प्रयोगात्मक साक्ष्य प्रदान करते हैं। यह अवलोकन 1970 के दशक में ब्लैक होल पर स्टीफन हॉकिंग के सैद्धांतिक काम के अनुरूप है।

मुलायम बाल

साशा हक , स्टीफन हॉकिंग, मैल्कम पेरी (भौतिक विज्ञानी) और एंड्रयू स्ट्रोमिंगर के एक अध्ययन में कहा गया है कि ब्लैक होल में मुलायम बाल हो सकते हैं, जिससे ब्लैक होल को पहले की तुलना में अधिक स्वतंत्रता मिलती है। यह बाल बहुत कम-ऊर्जा अवस्था में व्याप्त होते हैं, यही कारण है कि यह पिछली गणनाओं में सामने नहीं आया था जिसमें नो-हेयर प्रमेय को प्रतिपादित किया गया था। यह हॉकिंग के अंतिम पेपर का विषय था जो मरणोपरांत प्रकाशित हुआ था।

यह भी देखें

• ब्लैक होल सूचना विरोधाभास
• इवेंट होरिजन टेलीस्कोप

बाहरी संबंध

• Hawking, S. W. (2005). "Information Loss in Black Holes". Physical Review D. 72 (8): 084013. arXiv:hep-th/0507171. Bibcode:2005PhRvD..72h4013H. doi:10.1103/PhysRevD.72.084013. S2CID 118893360., Stephen Hawking's purported solution to the black hole unitarity paradox, first reported in July 2004.