आवृत्ति अनुक्रिया

संकेत का प्रक्रमण और इलेक्ट्रानिक्स में, एक सिस्टम की आवृत्ति प्रतिक्रिया इनपुट आवृत्ति के एक समारोह के रूप में आउटपुट के परिमाण और चरण (तरंगों) का मात्रात्मक माप है। आवृत्ति प्रतिक्रिया व्यापक रूप से सिस्टम के डिजाइन और विश्लेषण में उपयोग की जाती है, जैसे कि ऑडियो सिस्टम और नियंत्रण प्रणाली , जहां वे गणितीय विश्लेषण को सरल बनाते हैं, जो कि अंतर समीकरणों को बीजीय समीकरण ों में परिवर्तित करते हैं। एक ऑडियो सिस्टम में, इसका उपयोग घटकों (जैसे माइक्रोफोन , ऑडियो पावर एम्पलीफायर और लाउडस्पीकरों ) को डिजाइन करके श्रव्य विकृति को कम करने के लिए किया जा सकता है ताकि समग्र प्रतिक्रिया सिस्टम की बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) में यथासंभव सपाट (समान) हो। नियंत्रण प्रणालियों में, जैसे कि वाहन का क्रूज नियंत्रण , इसका उपयोग सिस्टम स्थिरता सिद्धांत का आकलन करने के लिए किया जा सकता है, अक्सर बोड भूखंडों के उपयोग के माध्यम से। एक विशिष्ट आवृत्ति प्रतिक्रिया वाले सिस्टम को एनालॉग फिल्टर और डिजिटल फिल्टर का उपयोग करके डिज़ाइन किया जा सकता है।

आवृत्ति प्रतिक्रिया आवृत्ति डोमेन में सिस्टम की विशेषता है, जैसे आवेग प्रतिक्रिया समय डोमेन में सिस्टम की विशेषता है। रैखिक प्रणालियों में, या तो प्रतिक्रिया पूरी तरह से सिस्टम का वर्णन करती है और इस प्रकार एक-से-एक पत्राचार होता है: आवृत्ति प्रतिक्रिया आवेग प्रतिक्रिया का फूरियर रूपांतरण है। आवृत्ति प्रतिक्रिया मल्टीस्टेज एम्पलीफायर ों जैसे कैस्केड सिस्टम के सरल विश्लेषण की अनुमति देती है, क्योंकि समग्र प्रणाली की प्रतिक्रिया व्यक्तिगत चरणों की आवृत्ति प्रतिक्रियाओं के गुणन के माध्यम से पाई जा सकती है (समय डोमेन में आवेग प्रतिक्रिया के दृढ़ संकल्प के विपरीत)। आवृत्ति प्रतिक्रिया रैखिक प्रणालियों में स्थानांतरण फ़ंक्शन से निकटता से संबंधित है, जो आवेग प्रतिक्रिया का लाप्लास परिवर्तन है। वे बराबर हैं जब असली हिस्सा $\sigma$ ट्रांसफर फंक्शन कॉम्प्लेक्स वेरिएबल का $s=\sigma +j\omega$ शून्य है।

मापन और प्लॉटिंग

6 dB प्रति सप्तक या 20 dB प्रति दशक धड़ल्ले से बोलना के साथ कम पास फ़िल्टर की परिमाण प्रतिक्रिया

आवृत्ति प्रतिक्रिया को मापने में आम तौर पर एक इनपुट सिग्नल के साथ सिस्टम को रोमांचक बनाना और परिणामी आउटपुट सिग्नल को मापना, दो संकेतों के आवृत्ति स्पेक्ट्रम की गणना करना (उदाहरण के लिए, असतत संकेतों के लिए फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करना), और प्रभाव को अलग करने के लिए स्पेक्ट्रा की तुलना करना शामिल है। प्रणाली में। रैखिक प्रणालियों में, इनपुट सिग्नल की फ़्रीक्वेंसी रेंज को ब्याज की फ़्रीक्वेंसी रेंज को कवर करना चाहिए।

सिस्टम की आवृत्ति प्रतिक्रिया को मापने के लिए विभिन्न इनपुट संकेतों का उपयोग करने वाली कई विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:

• निरंतर आयाम साइनसॉइड को लागू करना आवृत्तियों की एक श्रृंखला के माध्यम से कदम रखा और इनपुट के सापेक्ष आउटपुट के आयाम और चरण बदलाव की तुलना करना। फ़्रीक्वेंसी स्वीप इतना धीमा होना चाहिए कि सिस्टम रुचि के प्रत्येक बिंदु पर अपनी स्थिर स्थिति तक पहुँच सके
• डिराक डेल्टा फ़ंक्शन सिग्नल लागू करना और आवेग प्रतिक्रिया के फूरियर रूपांतरण को लेना | सिस्टम की प्रतिक्रिया
• लंबे समय तक एक व्यापक अर्थ वाले स्थिर सफेद शोर संकेत को लागू करना और सिस्टम की प्रतिक्रिया के फूरियर रूपांतरण को लेना। यदि चरण की जानकारी की आवश्यकता हो तो इस पद्धति के साथ, क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व (शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व के बजाय) का उपयोग किया जाना चाहिए

आवृत्ति प्रतिक्रिया परिमाण द्वारा विशेषता है, आमतौर पर डेसिबल (डीबी) में या आश्रित चर के एक सामान्य आयाम के रूप में, और चरण (लहरें), कांति या डिग्री में, आवृत्ति के खिलाफ मापा जाता है, प्रति सेकंड रेडियन में | रेडियन / एस, हेटर्स ़ (Hz) या Nyquist दर के अंश के रूप में।

प्रतिक्रिया माप की साजिश रचने के तीन सामान्य तरीके हैं:

• दो आयताकार भूखंडों पर बोड प्लॉट्स ग्राफ परिमाण और आवृत्ति के विरुद्ध फेज
• Nyquist ने ध्रुवीय रूप में आवृत्ति के विरुद्ध ग्राफ़ परिमाण और चरण पैरामीट्रिक प्लॉट प्लॉट किए
• निकोल्स आयताकार रूप में आवृत्ति के विपरीत ग्राफ परिमाण और चरण को पैरामीट्रिक रूप से प्लॉट करते हैं

नियंत्रण प्रणालियों के डिजाइन के लिए, ओपन-लूप आवृत्ति प्रतिक्रिया से बंद-लूप स्थिरता और स्थिरता मार्जिन का अनुमान लगाने के लिए तीन प्रकार के भूखंडों में से किसी का उपयोग किया जा सकता है। कई आवृत्ति डोमेन अनुप्रयोगों (जैसे ऑडियो सिस्टम) में, चरण प्रतिक्रिया अपेक्षाकृत महत्वहीन है और बोडे प्लॉट की परिमाण प्रतिक्रिया वह सब हो सकती है जो आवश्यक है। डिजिटल सिस्टम (जैसे डिजिटल फिल्टर ) में, आवृत्ति प्रतिक्रिया में अक्सर कई आवधिक साइडलोब के साथ एक मुख्य लोब होता है, जो डिजिटल प्रक्रियाओं जैसे नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग) और खिड़की समारोह के कारण वर्णक्रमीय रिसाव के कारण होता है।

अरेखीय आवृत्ति प्रतिक्रिया

यदि जांच के तहत प्रणाली गैर-रेखीय है, तो रैखिक आवृत्ति डोमेन विश्लेषण सभी गैर-रेखीय विशेषताओं को प्रकट नहीं करेगा। इन सीमाओं को पार करने के लिए, सामान्यीकृत आवृत्ति प्रतिक्रिया कार्यों और गैर-रेखीय आउटपुट आवृत्ति प्रतिक्रिया कार्यों को गैर-रेखीय गतिशील प्रभावों का विश्लेषण करने के लिए परिभाषित किया गया है। नॉनलाइनियर फ़्रीक्वेंसी रिस्पॉन्स मेथड्स गूंज , इंटरमॉड्यूलेशन और ऊर्जा अंतरण जैसे प्रभावों को प्रकट कर सकते हैं।

आवेदन

इलेक्ट्रॉनिक्स में यह प्रोत्साहन एक इनपुट सिग्नल होगा। श्रव्य श्रेणी में इसे आमतौर पर इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायर ों, माइक्रोफ़ोन और लाउडस्पीकरों के संबंध में संदर्भित किया जाता है। रेडियो स्पेक्ट्रम आवृत्ति प्रतिक्रिया समाक्षीय केबल, श्रेणी 6 केबल | मुड़-जोड़ी केबल, वीडियो स्विचिंग उपकरण, तार रहित संचार उपकरणों और एंटीना सिस्टम के माप को संदर्भित कर सकती है। इन्फ्रासोनिक आवृत्ति प्रतिक्रिया माप में भूकंप और इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राफी (मस्तिष्क तरंगें) शामिल हैं।

आवृत्ति प्रतिक्रिया आवश्यकताएं आवेदन के आधार पर भिन्न होती हैं। उच्च फ़िडेलिटी ऑडियो में, एक एम्पलीफायर को कम से कम 20-20,000 हर्ट्ज की आवृत्ति प्रतिक्रिया की आवश्यकता होती है, जिसमें लगभग 1000 हर्ट्ज़ के मध्य-श्रेणी की आवृत्तियों में ± 0.1 dB जितनी सख्त सहनशीलता होती है; हालांकि, टेलीफ़ोनी में, 400-4,000 हर्ट्ज की आवृत्ति प्रतिक्रिया, ± 1 डीबी की सहनशीलता के साथ भाषण की सुगमता के लिए पर्याप्त है।

आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र अक्सर इलेक्ट्रॉनिक घटकों या प्रणालियों की सटीकता को इंगित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।जब कोई सिस्टम या घटक किसी विशेष आवृत्ति बैंड के जोर या क्षीणन के बिना सभी वांछित इनपुट संकेतों को पुन: उत्पन्न करता है, तो सिस्टम या घटक को फ्लैट कहा जाता है, या एक फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र होता है।अन्य मामले में, हम आवृत्ति प्रतिक्रिया सतह के 3D-रूप का उपयोग कर सकते हैं।

एक बार आवृत्ति प्रतिक्रिया को मापा गया है (उदाहरण के लिए, एक आवेग प्रतिक्रिया के रूप में), बशर्ते सिस्टम एलटीआई सिस्टम सिद्धांत | रैखिक और समय-अपरिवर्तनीय है, इसकी विशेषता को डिजिटल फ़िल्टर द्वारा मनमानी सटीकता के साथ अनुमानित किया जा सकता है। इसी तरह, यदि किसी सिस्टम को खराब आवृत्ति प्रतिक्रिया के लिए प्रदर्शित किया जाता है, तो इन कमियों की भरपाई के लिए उनके पुनरुत्पादन से पहले सिग्नल पर एक डिजिटल या एनालॉग फ़िल्टर लागू किया जा सकता है।

राडार जैमिंग और धोखे के लिए आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र का रूप बहुत महत्वपूर्ण है | रडार, संचार और अन्य प्रणालियों की एंटी-जैमिंग सुरक्षा।

यह भी देखें

• ऑडियो सिस्टम माप
• बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)
• बोड प्लॉट
• आवेग प्रतिक्रिया
• स्पेक्ट्रल संवेदनशीलता
• स्थिर अवस्था (इलेक्ट्रॉनिक्स)
• अस्थायी प्रतिसाद
• सार्वभौमिक ढांकता हुआ प्रतिक्रिया

संदर्भ

Notes

Bibliography

• Luther, Arch C.; Inglis, Andrew F. Video engineering, McGraw-Hill, 1999. ISBN 0-07-135017-9
• Stark, Scott Hunter. Live Sound Reinforcement, Vallejo, California, Artistpro.com, 1996–2002. ISBN 0-918371-07-4
• L. R. Rabiner and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. – 720 pp

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

• चरण (लहरें)
• स्थानांतरण प्रकार्य
• रैखिक प्रणाली
• लाप्लास ट्रांसफॉर्म
• विभेदक समीकरण
• समय क्षेत्र
• विरूपण
• बोडे प्लॉट
• फुरियर रूपांतरण
• घुमाव
• स्थिर अवस्था
• श्वेत रव
• न्यक्विस्ट प्लॉट
• व्यापक अर्थ स्थिर
• बिजली की वर्णक्रमीय घनत्व
• निकोल्स प्लॉट
• समाक्षीय तार
• उच्च निष्ठा
• रडार जाम और धोखा
• एलटीआई प्रणाली सिद्धांत
• यूनिवर्सल ढांकता हुआ प्रतिक्रिया
• वर्णक्रमीय संवेदनशीलता

बाहरी संबंध

• University of Michigan: Frequency Response Analysis and Design Tutorial
• Smith, Julius O. III: Introduction to Digital Filters with Audio Applications has a nice chapter on Frequency Response