आवृत्ति अनुक्रिया

संकेत का प्रक्रमण और इलेक्ट्रानिक्स में, किसी उपकरण की आवृत्ति अनुक्रिया इनपुट आवृत्ति के फलन के रूप में आउटपुट के परिमाण और चरण तरंगों का मात्रात्मक माप है। इस प्रकार आवृत्ति अनुक्रिया व्यापक रूप से उपकरण के डिजाइन और विश्लेषण में उपयोग की जाती है, जैसे कि ऑडियो उपकरण और नियंत्रण प्रणाली, जहाँ वे गणितीय विश्लेषण को सरल बनाते हैं, जो कि अंतर समीकरणों को बीजीय समीकरणों में परिवर्तित करते हैं। ऑडियो उपकरण में, इसका उपयोग घटकों (जैसे माइक्रोफोन , ऑडियो पावर एम्पलीफायर और लाउडस्पीकर ) को डिजाइन करके श्रव्य विकृति को कम करने के लिए किया जा सकता है, जिससे कि समग्र अनुक्रिया उपकरण की बैंडविड्थ (संकेत प्रोसेसिंग) में यथासंभव समान हो। इस प्रकार किसी नियंत्रण प्रणाली में, जैसे कि वाहन का क्रूज नियंत्रण , इसका उपयोग उपकरण स्थिरता सिद्धांत का आंकलन करने के लिए किया जा सकता है, अधिकांशतः बोड भूखंडों के उपयोग के माध्यम से विशिष्ट प्रकार की आवृत्ति अनुक्रिया वाले उपकरण को एनालॉग फिल्टर और डिजिटल फिल्टर का उपयोग करके डिज़ाइन किया जा सकता है।

आवृत्ति अनुक्रिया आवृत्ति डोमेन में उपकरण की विशेषता है, जैसे आवेग अनुक्रिया समय डोमेन में उपकरण की विशेषता है। रैखिक प्रणालियों में, या तो अनुक्रिया पूर्ण रूप से उपकरण का वर्णन करती है और इस प्रकार प्रति युक्ति पत्राचार होता है: जैसे आवृत्ति अनुक्रिया आवेग अनुक्रिया का फूरियर रूपांतरण है। आवृत्ति अनुक्रिया मल्टीस्टेज एम्पलीफायर जैसे कैस्केड उपकरण के सरल विश्लेषण की अनुमति देती है, क्योंकि समग्र प्रणाली की अनुक्रिया व्यक्तिगत चरणों की आवृत्ति अनुक्रियाओं के गुणन के माध्यम से पाई जा सकती है, जैसे समय डोमेन में आवेग अनुक्रिया के दृढ़ संकल्प के विपरीत कार्य करता हैं। इसी प्रकार किसी आवृत्ति अनुक्रिया रैखिक प्रणालियों में स्थानांतरण फलन से निकटता से संबंधित है, जो आवेग अनुक्रिया का लाप्लास परिवर्तन है। वे बराबर हैं जब इसका सही भाग $\sigma$ ट्रांसफर फलन कॉम्प्लेक्स चर का मान $s=\sigma +j\omega$ शून्य के समान होता है।

मापन और प्लॉटिंग

6 dB प्रति सप्तक या 20 dB प्रति दशक उत्तम तरीके से बोलना के साथ कम पास फ़िल्टर की परिमाण अनुक्रिया

आवृत्ति अनुक्रिया को मापने में सामान्यतः इनपुट संकेत के साथ उपकरण को रोमांचक बनाना और परिणामी आउटपुट संकेत को मापना, दो संकेतों के आवृत्ति स्पेक्ट्रम की गणना करना (उदाहरण के लिए, असतत संकेतों के लिए फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करना), और इस प्रकार इस प्रभाव को अलग करने के लिए स्पेक्ट्रा की तुलना करना सम्मिलित है। इसके आधार पर किसी प्रणाली में रैखिक प्रणालियों के अंतर्गत इनपुट संकेत की आवृत्ति सीमा को ब्याज की आवृत्ति सीमा को कवर करना चाहिए।

उपकरण की आवृत्ति अनुक्रिया को मापने के लिए विभिन्न इनपुट संकेतों का उपयोग करने वाली कई विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जिनमें सम्मिलित हैं:

• निरंतर आयाम साइनसॉइड को लागू करना आवृत्तियों की श्रृंखला के माध्यम से कदम रखा और इनपुट के सापेक्ष आउटपुट के आयाम और चरण के परिवर्तन की तुलना करना। इस प्रकार आवृत्ति स्वीप इतना धीमा होना चाहिए कि उपकरण रुचि के प्रत्येक बिंदु पर अपनी स्थिर स्थिति तक पहुँच सके
• डिराक डेल्टा फलन संकेत लागू करना और आवेग अनुक्रिया के फूरियर रूपांतरण को लेना या उपकरण की अनुक्रिया करना।
• लंबे समय तक व्यापक अर्थ वाले स्थिर सफेद शोर संकेत को लागू करना और उपकरण की अनुक्रिया के फूरियर रूपांतरण को लेना। इस प्रकार यदि चरण की जानकारी की आवश्यकता हो तो इस पद्धति के साथ, क्रॉस-स्पेक्ट्रल घनत्व (शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व के अतिरिक्त) का उपयोग किया जाना चाहिए

आवृत्ति अनुक्रिया परिमाण द्वारा विशेषता है, सामान्यतः डेसिबल (डीबी) में या आश्रित चर के सामान्य आयाम के रूप में, और चरण (लहरें), कांति या डिग्री में, आवृत्ति के विरुद्ध मापा जाता है, प्रति सेकंड रेडियन में अर्ताथ रेडियन / एस, हेटर्स (Hz) या एनवाई क्यूस्ट दर के अंश के रूप में मापा जाता हैं।

अनुक्रिया माप की साजिश रचने के तीन सामान्य विधियाँ हैं:

• दो आयताकार भूखंडों पर बोड प्लॉट्स ग्राफ परिमाण और आवृत्ति के विरुद्ध फेज उपलब्ध कराये जाते हैं।
• एनवाईक्यूस्ट ने ध्रुवीय रूप में आवृत्ति के विरुद्ध ग्राफ़ परिमाण और चरण पैरामीट्रिक प्लॉट प्लॉट किए जाते हैं।
• निकोल्स आयताकार रूप में आवृत्ति के विपरीत ग्राफ परिमाण और चरण को पैरामीट्रिक रूप से प्लॉट करते हैं।

नियंत्रण प्रणालियों के डिजाइन के लिए, ओपन-लूप आवृत्ति अनुक्रिया से बंद-लूप स्थिरता और स्थिरता मार्जिन का अनुमान लगाने के लिए तीन प्रकार के भूखंडों में से किसी का उपयोग किया जा सकता है। कई आवृत्ति डोमेन अनुप्रयोगों (जैसे ऑडियो उपकरण) में, चरण अनुक्रिया अपेक्षाकृत महत्वहीन है और बोडे प्लॉट की परिमाण अनुक्रिया वह सब हो सकती है जो आवश्यक है। इस प्रकार डिजिटल उपकरण (जैसे डिजिटल फिल्टर ) में, आवृत्ति अनुक्रिया में अधिकांशतः कई आवधिक साइडलोब के साथ मुख्य लोब होता है, जो डिजिटल प्रक्रियाओं जैसे संकेत प्रोसेसिंग और विंडो फलन के कारण वर्णक्रमीय रिसाव के कारण होता है।

अरेखीय आवृत्ति अनुक्रिया

यदि जांच के अनुसार प्रणाली रेखीय है, तो रैखिक आवृत्ति डोमेन विश्लेषण सभी गैर-रेखीय विशेषताओं को प्रकट नहीं करेगा। इन सीमाओं को पार करने के लिए, सामान्यीकृत आवृत्ति अनुक्रिया कार्यों और गैर-रेखीय आउटपुट आवृत्ति अनुक्रिया कार्यों को गैर-रेखीय गतिशील प्रभावों का विश्लेषण करने के लिए परिभाषित किया गया है। इस प्रकार नॉनलाइनियर आवृत्ति रिस्पॉन्स मेथड्स इको , इंटरमॉड्यूलेशन और ऊर्जा अंतरण जैसे प्रभावों को प्रकट कर सकते हैं।

आवेदन

इलेक्ट्रॉनिक्स में यह प्रोत्साहन इनपुट संकेत होगा। इस प्रकार श्रव्य श्रेणी में इसे सामान्यतः इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायर, माइक्रोफ़ोन और लाउडस्पीकरों के संबंध में संदर्भित किया जाता है। इस प्रकार रेडियो स्पेक्ट्रम आवृत्ति अनुक्रिया समाक्षीय केबल, श्रेणी 6 केबल या को ऐक्सेल केबल, वीडियो स्विचिंग उपकरण, तार रहित संचार उपकरणों और एंटीना उपकरण के माप को संदर्भित कर सकती है। इसके आधार पर इन्फ्रासोनिक आवृत्ति अनुक्रिया माप में भूकंप और इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राफी (मस्तिष्क तरंगें) सम्मिलित हैं।

आवृत्ति अनुक्रिया आवश्यकताएं आवेदन के आधार पर भिन्न होती हैं। इस प्रकार उच्च फ़िडेलिटी ऑडियो में, एम्पलीफायर को कम से कम 20-20,000 हर्ट्ज की आवृत्ति अनुक्रिया की आवश्यकता होती है, जिसमें लगभग 1000 हर्ट्ज़ के मध्य-श्रेणी की आवृत्तियों में ± 0.1 dB जितनी कठोर सहनशीलता होती है, चूंकि, टेलीफ़ोनी में, 400-4,000 हर्ट्ज की आवृत्ति अनुक्रिया, ± 1 डीबी की सहनशीलता के साथ भाषण की सुगमता के लिए पर्याप्त है।

आवृत्ति अनुक्रिया वक्र अधिकांशतः इलेक्ट्रॉनिक घटकों या प्रणालियों की सटीकता को इंगित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। इस प्रकार जब कोई उपकरण या घटक किसी विशेष आवृत्ति बैंड के जोर या क्षीणन के बिना सभी वांछित इनपुट संकेतों को पुन: उत्पन्न करता है, तो उपकरण या घटक को फ्लैट कहा जाता है, या फ्लैट आवृत्ति अनुक्रिया वक्र होता है। इसकी अन्य स्थिति में, हम आवृत्ति अनुक्रिया सतह के 3डी-रूप का उपयोग कर सकते हैं।

एक बार आवृत्ति अनुक्रिया को मापा गया है, जैसे उदाहरण के लिए, आवेग अनुक्रिया के रूप में उपकरण एलटीआई उपकरण सिद्धांत या रैखिक और समय-अपरिवर्तनीय है, इसकी विशेषता को डिजिटल फ़िल्टर द्वारा मनमानी सटीकता के साथ अनुमानित किया जा सकता है। इसी प्रकार यदि किसी उपकरण को खराब आवृत्ति अनुक्रिया के लिए प्रदर्शित किया जाता है, तो इन कमियों का आवरण के लिए उनके पुनरुत्पादन से पहले संकेत पर डिजिटल या एनालॉग फ़िल्टर लागू किया जा सकता है।

राडार जैमिंग और धोखे के लिए आवृत्ति अनुक्रिया वक्र का रूप बहुत महत्वपूर्ण है, जैसे रडार, संचार और अन्य प्रणालियों की एंटी-जैमिंग सुरक्षा इत्यादि।

यह भी देखें

• ऑडियो सिस्टम माप
• बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)
• बोड प्लॉट
• आवेग प्रतिक्रिया
• स्पेक्ट्रल संवेदनशीलता
• स्थिर अवस्था (इलेक्ट्रॉनिक्स)
• अस्थायी प्रतिसाद
• सार्वभौमिक ढांकता हुआ प्रतिक्रिया

संदर्भ

Notes

Bibliography

• Luther, Arch C.; Inglis, Andrew F. Video engineering, McGraw-Hill, 1999. ISBN 0-07-135017-9
• Stark, Scott Hunter. Live Sound Reinforcement, Vallejo, California, Artistpro.com, 1996–2002. ISBN 0-918371-07-4
• L. R. Rabiner and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. – 720 pp

बाहरी संबंध

• University of Michigan: Frequency Response Analysis and Design Tutorial
• Smith, Julius O. III: Introduction to Digital Filters with Audio Applications has a nice chapter on Frequency Response