हवा का घनत्व

हवा का घनत्व या वायुमंडलीय घनत्व, जिसे ρ से निरूपित किया जाता है, पृथ्वी के वायुमंडल का द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन है। वायुदाब की तरह वायु घनत्व भी ऊंचाई बढ़ने के साथ घटता है। यह तापमान और आर्द्रता में भिन्नता के साथ भी बदलता है। 101.325 kPa (abs) और 20 °C (68 °F) पर, वायु का घनत्व लगभग 1.204 kg/m³ (0.0752 lb/cu ft) होता है। अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण (आईएसए) के अनुसार 101.325 kPa (abs) और 15 °C (59 °F), वायु का घनत्व लगभग 1.225 kg/m³ (0.0765 lb/cu ft) होता है जो अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल (आईएसए) के अनुसार,पानी का 1⁄800 है। शुद्ध जल का घनत्व 1,000 kg/m³ (62 lb/cu ft) है।

वायु घनत्व वैमानिकी सहित विज्ञान, अभियान्त्रिकी और उद्योग की कई शाखाओं जैसे ;वातानुकूलन कृषि अभियान्त्रिकी, मृदा-वनस्पति-वायुमंडल-हस्तांतरण प्रतिरूप का प्रतिरूपण या अनुवर्तन और संपीड़ित हवा से संबंधित अभियान्त्रिकी समुदाय में उपयोग की जाने वाली संपत्ति है।

उपयोग किए गए मापने वाले उपकरणों के आधार पर, वायु के घनत्व की गणना के लिए समीकरणों के विभिन्न सेटो को लागू किया जा सकता है। वायु, गैसों का मिश्रण है तथा अधिक या कम सीमा तक गणना हमेशा मिश्रण के गुणों को सरल करती है।

तापमान

अन्य चीजें समान होने पर, गर्म हवा ठंडी हवा की तुलना में कम घनी होती है और इस प्रकार ठंडी हवा के माध्यम से ऊपर उठती है। इसे एक सन्निकटन के रूप में आदर्श गैस नियम का उपयोग करके देखा जा सकता है।

शुष्क वायु

शुष्क हवा के घनत्व की गणना आदर्श गैस कानून का उपयोग करके की जा सकती है, जिसे थर्मोडायनामिक तापमान और दबाव के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है:

$${\begin{aligned}\rho &={\frac {p}{R_{\text{specific}}T}}\\R_{\text{specific}}&={\frac {R}{M}}={\frac {k_{\rm {B}}}{m}}\\\rho &={\frac {pM}{RT}}={\frac {pm}{k_{\rm {B}}T}}\\\end{aligned}}$$

कहाँ पे:

$\rho$, वायु घनत्व (किलो / मी³)

$p$, पूर्ण दबाव (पा):$T$, पूर्ण तापमान (के):$R$ गैस स्थिर है, 8.31446261815324 जूल⋅केल्विन में⁻¹⋅मोल (इकाइयां)^-1 :$M$ शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान है, लगभग 0.0289652 किलोग्राम⋅मोल (इकाई) में^-1.:$k_{\rm {B}}$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, 1.380649×10⁻²³ जूल⋅केल्विन में^-1:$m$ शुष्क हवा का आणविक द्रव्यमान है, लगभग 4.81×10⁻²⁶ किलोग्राम में।:$R_{\text{specific}}$, शुष्क हवा के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, जो ऊपर प्रस्तुत मूल्यों का उपयोग करके लगभग होगा 287.0500676 J⋅kg में⁻¹⋅K^-1

इसलिए:

• शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ में मानक तापमान और दबाव (0 सेल्सियस | डिग्री सेल्सियस और 100 kpascal (यूनिट)), शुष्क हवा का घनत्व लगभग 1.2754 है किलोग्राम/मी^{3</उप>।}
• 20 बजे डिग्री सेल्सियस और 101.325 kPa, शुष्क हवा का घनत्व 1.2041 किग्रा/मीटर है^{3</उप>।}
• 70 पर फ़ारेनहाइट|°F और 14.696 पाउंड प्रति वर्ग इंच, शुष्क हवा का घनत्व 0.074887 है पाउंड (द्रव्यमान)/घन फुट|फीट^{3</उप>।}

निम्न तालिका 1 एटीएम या 101.325 केपीए पर वायु घनत्व-तापमान संबंध दर्शाती है:

Effect of temperature on properties of air

Celsius tempe­rature θ (°C)	Speed of sound c (m/s)	Density of air ρ (kg/m3)	Characteristic specific acoustic impedance z0 (Pa·s/m)
35	351.88	1.1455	403.2
30	349.02	1.1644	406.5
25	346.13	1.1839	409.4
20	343.21	1.2041	413.3
15	340.27	1.2250	416.9
10	337.31	1.2466	420.5
5	334.32	1.2690	424.3
0	331.30	1.2922	428.0
−5	328.25	1.3163	432.1
−10	325.18	1.3413	436.1
−15	322.07	1.3673	440.3
−20	318.94	1.3943	444.6
−25	315.77	1.4224	449.1

नम हवा

Further information: Humidity

वायु घनत्व पर तापमान और सापेक्ष आर्द्रता का प्रभाव

वायु में जलवाष्प का योग (हवा को नम बनाना) वायु के घनत्व को कम कर देता है, जो पहले प्रति-सहज ज्ञान युक्त लग सकता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जल वाष्प का दाढ़ द्रव्यमान (18 g/mol) शुष्क हवा के दाढ़ द्रव्यमान से कम है (लगभग 29 जी/मोल). किसी भी आदर्श गैस के लिए, किसी दिए गए तापमान और दबाव पर, अणुओं की संख्या एक विशेष आयतन के लिए स्थिर होती है (एवोगैड्रो का नियम देखें)। इसलिए जब हवा के दिए गए आयतन में पानी के अणु (वाष्प) जोड़े जाते हैं, तो दबाव या तापमान को बढ़ने से रोकने के लिए, शुष्क हवा के अणुओं को उसी संख्या से कम करना चाहिए। इसलिए गैस का द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन (इसका घनत्व) कम हो जाता है।

नम हवा के घनत्व की गणना इसे आदर्श गैसों के मिश्रण के रूप में मानकर की जा सकती है। इस मामले में, जल वाष्प के आंशिक दबाव को वाष्प दबाव के रूप में जाना जाता है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, -10 डिग्री सेल्सियस से 50 डिग्री सेल्सियस की सीमा में घनत्व गणना में त्रुटि 0.2% से कम है। आर्द्र वायु का घनत्व पाया जाता है:

$\rho _{\text{humid air}}={\frac {p_{\text{d}}}{R_{\text{d}}T}}+{\frac {p_{\text{v}}}{R_{\text{v}}T}}={\frac {p_{\text{d}}M_{\text{d}}+p_{\text{v}}M_{\text{v}}}{RT}}$  

कहाँ पे:

$\rho _{\text{humid air}}$, आर्द्र हवा का घनत्व (kg/m³)

$p_{\text{d}}$, शुष्क हवा का आंशिक दबाव (Pa)

$R_{\text{d}}$, शुष्क हवा के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 287.058 जे / (किग्रा · कश्मीर)

$T$, तापमान (केल्विन (इकाइयां)इकाई))

$p_{\text{v}}$, जल वाष्प का दबाव (Pa)

$R_{\text{v}}$, जल वाष्प के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक, 461.495 जे / (किग्रा · कश्मीर)

$M_{\text{d}}$, शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान, 0.0289652 किग्रा/मोल

$M_{\text{v}}$, जल वाष्प का दाढ़ द्रव्यमान, 0.018016 किग्रा/मोल

$R$, गैस स्थिरांक, 8.31446 जम्मू/(किल·मोल)

पानी के वाष्प दबाव की गणना संतृप्ति वाष्प दबाव और सापेक्षिक आर्द्रता से की जा सकती है। इसके द्वारा पाया जाता है:

$p_{\text{v}}=\phi p_{\text{sat}}$

कहाँ पे:

$p_{\text{v}}$, पानी का वाष्प दबाव

$\phi$, सापेक्ष आर्द्रता (0.0-1.0)

$p_{\text{sat}}$, संतृप्ति वाष्प दबाव

किसी दिए गए तापमान पर पानी का संतृप्त वाष्प दबाव वाष्प का दबाव होता है जब सापेक्षिक आर्द्रता 100% होती है। एक सूत्र है टेटेन्स समीकरण | टेटेन्स का समीकरण संतृप्ति वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए प्रयोग किया जाता है:

$p_{\text{sat}}=6.1078\times 10^{\frac {7.5T}{T+237.3}}$

कहाँ पे:

$p_{\text{sat}}$, संतृप्ति वाष्प दाब (hPa)

$T$, तापमान (डिग्री सेल्सीयस)

अन्य समीकरणों के लिए पानी का वाष्प दाब देखें।

शुष्क हवा का आंशिक दबाव $p_{\text{d}}$ आंशिक दबाव पर विचार करते हुए पाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप:

$p_{\text{d}}=p-p_{\text{v}}$

कहाँ $p$ केवल देखे गए निरपेक्ष दबाव को दर्शाता है।

ऊंचाई के साथ भिन्नता

Further information: Barometric formula § Density equations

मानक वातावरण: p₀ = 101.325 kPa, T₀ = 288.15 K, ρ₀ = 1.225 kg/m³

क्षोभमंडल

ऊंचाई के कार्य के रूप में हवा के घनत्व की गणना करने के लिए, अतिरिक्त मापदंडों की आवश्यकता होती है। क्षोभमंडल के लिए, वायुमंडल का सबसे निचला भाग (~10 किमी), उन्हें नीचे सूचीबद्ध किया गया है, अंतर्राष्ट्रीय मानक वायुमंडल के अनुसार उनके मूल्यों के साथ, गणना के लिए वायु विशिष्ट स्थिरांक के बजाय गैस स्थिरांक का उपयोग किया जाता है:

$p_{0}$, समुद्र तल मानक वायुमंडलीय दबाव, 101325 पास्कल (यूनिट)

$T_{0}$, समुद्र तल का मानक तापमान, 288.15 केल्विन (इकाइयां)

$g$, पृथ्वी-सतह गुरुत्वाकर्षण त्वरण, 9.80665 एमएस^2</उप>

$L$, रुद्धोष्म चूक दर, 0.0065 के / मी

$R$, आदर्श (सार्वभौमिक) गैस स्थिरांक, 8.31446 जम्मू/(मोल (इकाइयां)·के)

$M$, शुष्क हवा का दाढ़ द्रव्यमान, 0.0289652 किग्रा/मोल

ऊंचाई पर तापमान $h$ समुद्र तल से मीटर ऊपर निम्न सूत्र द्वारा अनुमानित है (केवल क्षोभमंडल के अंदर मान्य है, ~18 से अधिक नहीं किमी पृथ्वी की सतह से ऊपर (और भूमध्य रेखा से नीचे)):

$T=T_{0}-Lh$

ऊंचाई पर दबाव $h$ द्वारा दिया गया है:

$p=p_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}$

घनत्व की गणना तब आदर्श गैस कानून के दाढ़ रूप के अनुसार की जा सकती है:

$\rho ={\frac {pM}{RT}}={\frac {pM}{RT_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}$

कहाँ पे:

$M$, अणु भार

$R$, आदर्श गैस स्थिरांक

$T$, निरपेक्ष तापमान

$p$, काफी दबाव

ध्यान दें कि जमीन के करीब घनत्व है ${\textstyle \rho _{0}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}}$ यह आसानी से सत्यापित किया जा सकता है कि हाइड्रोस्टैटिक्स#हाइड्रोस्टैटिक_प्रेशर धारण करता है:

${\frac {dp}{dh}}=-g\rho .$

घातीय सन्निकटन

चूंकि तापमान क्षोभमंडल के अंदर ऊंचाई के साथ 25% से कम बदलता है, ${\textstyle {\frac {Lh}{T_{0}}}<0.25}$ और कोई अनुमानित हो सकता है:

$\rho =\rho _{0}e^{\left({\frac {gM}{RL}}-1\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx \rho _{0}e^{-\left({\frac {gM}{RL}}-1\right){\frac {Lh}{T_{0}}}}=\rho _{0}e^{-\left({\frac {gMh}{RT_{0}}}-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}$

इस प्रकार:

$\rho \approx \rho _{0}e^{-h/H_{n}}$

जो इज़ोटेर्मल समाधान के समान है, सिवाय इसके कि एच_n, घनत्व (साथ ही संख्या घनत्व n के लिए) के लिए घातीय गिरावट का ऊंचाई पैमाना, आरटी के बराबर नहीं है₀/gM जैसा कि एक इज़ोटेर्माल वातावरण के लिए अपेक्षित होगा, बल्कि:

${\frac {1}{H_{n}}}={\frac {gM}{RT_{0}}}-{\frac {L}{T_{0}}}$

जो एच देता है_n = 10.4 किमी। ध्यान दें कि विभिन्न गैसों के लिए, H का मान_n दाढ़ द्रव्यमान के अनुसार भिन्न होता है एम: यह नाइट्रोजन के लिए 10.9, ऑक्सीजन के लिए 9.2 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 6.3 है। जल वाष्प के लिए सैद्धांतिक मूल्य 19.6 है, लेकिन वाष्प संघनन के कारण जल वाष्प घनत्व निर्भरता अत्यधिक परिवर्तनशील है और इस सूत्र द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित नहीं है।

दबाव को दूसरे प्रतिपादक द्वारा अनुमानित किया जा सकता है:

$p=p_{0}e^{\left({\frac {gM}{RL}}\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx p_{0}e^{-{\frac {gM}{RL}}{\frac {Lh}{T_{0}}}}=p_{0}e^{-{\frac {gMh}{RT_{0}}}}$

जो समतापीय विलयन के समान है, समान ऊंचाई के पैमाने के साथ H_p = RT₀/gM. ध्यान दें कि हाइड्रोस्टैटिक समीकरण अब घातीय सन्निकटन के लिए मान्य नहीं है (जब तक एल की उपेक्षा नहीं की जाती)।

एच_p 8.4 है किमी, लेकिन विभिन्न गैसों (उनके आंशिक दबाव को मापने) के लिए, यह फिर से अलग है और दाढ़ द्रव्यमान पर निर्भर करता है, नाइट्रोजन के लिए 8.7, ऑक्सीजन के लिए 7.6 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 5.6 देता है।

कुल सामग्री

आगे ध्यान दें कि जी के बाद से, पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण, वातावरण में ऊंचाई के साथ लगभग स्थिर है, ऊंचाई एच पर दबाव एच के ऊपर कॉलम में घनत्व के अभिन्न अंग के समानुपाती होता है, और इसलिए ऊंचाई एच से ऊपर के वातावरण में द्रव्यमान के लिए। इसलिए सभी वायुमंडल में से क्षोभमंडल का द्रव्यमान अंश p के अनुमानित सूत्र का उपयोग करके दिया गया है:

$1-{\frac {p(h=11{\text{ km}})}{p_{0}}}=1-\left({\frac {T(11{\text{ km}})}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}\approx 76\%$

नाइट्रोजन के लिए यह 75% है, जबकि ऑक्सीजन के लिए यह 79% और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 88% है।

ट्रोपोपॉज़

क्षोभमंडल से अधिक, क्षोभसीमा पर, तापमान ऊंचाई के साथ लगभग स्थिर रहता है (~20 किमी) और 220 है के. का अर्थ है कि इस परत पर L = 0 और T = 220 K, ताकि घातीय गिरावट तेज हो, साथ H_TP = 6.3 km हवा के लिए (नाइट्रोजन के लिए 6.5, ऑक्सीजन के लिए 5.7 और कार्बन डाइऑक्साइड के लिए 4.2)। दबाव और घनत्व दोनों ही इस कानून का पालन करते हैं, इसलिए, क्षोभमंडल और क्षोभमंडल के बीच की सीमा की ऊंचाई को U के रूप में दर्शाते हैं:

${\begin{aligned}p&=p(U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}=p_{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}\\\rho &=\rho (U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}=\rho _{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}}\end{aligned}}$

रचना

Composition of dry atmosphere, by volume

Gas (and others)		Various		CIPM-2007		ASHRAE		Schlatter		ICAO		US StdAtm76		▼ Tap to expand or collapse table ▲
		ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage	ppmv	percentage
Nitrogen	N2	780,800	78.080%	780,848	78.0848%	780,818	78.0818%	780,840	78.084%	780,840	78.084%	780,840	78.084%
Oxygen	O2	209,500	20.950%	209,390	20.9390%	209,435	20.9435%	209,460	20.946%	209,476	20.9476%	209,476	20.9476%
Argon	Ar	9,340	0.9340%	9,332	0.9332%	9,332	0.9332%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%
Carbon dioxide	CO2	397.8	0.03978%	400	0.0400%	385	0.0385%	384	0.0384%	314	0.0314%	314	0.0314%
Neon	Ne	18.18	0.001818%	18.2	0.00182%	18.2	0.00182%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%
Helium	He	5.24	0.000524%	5.2	0.00052%	5.2	0.00052%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%
Methane	CH4	1.81	0.000181%	1.5	0.00015%	1.5	0.00015%	1.774	0.0001774%	2	0.0002%	2	0.0002%
Krypton	Kr	1.14	0.000114%	1.1	0.00011%	1.1	0.00011%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%
Hydrogen	H2	0.55	0.000055%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%	0.56	0.000056%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%
Nitrous oxide	N2O	0.325	0.0000325%	0.3	0.00003%	0.3	0.00003%	0.320	0.0000320%	0.5	0.00005%	-	-
Carbon monoxide	CO	0.1	0.00001%	0.2	0.00002%	0.2	0.00002%	-	-	-	-	-	-
Xenon	Xe	0.09	0.000009%	0.1	0.00001%	0.1	0.00001%	0.09	0.000009%	0.087	0.0000087%	0.087	0.0000087%
Nitrogen dioxide	NO2	0.02	0.000002%	-	-	-	-	-	-	Up to 0.02	Up to 0.000002%	-	-
Iodine	I2	0.01	0.000001%	-	-	-	-	-	-	Up to 0.01	Up to 0.000001%	-	-
Ammonia	NH3	trace	trace	-	-	-	-	-	-			-	-
Sulfur dioxide	SO2	trace	trace	-	-	-	-	-	-	Up to 1.00	Up to 0.0001%	-	-
Ozone	O3	0.02 to 0.07	2 to 7×10−6%	-	-	-	-	0.01 to 0.10	1 to 10×10−6%	Up to 0.02 to 0.07	Up to 2 to 7×10−6%	-	-
Trace to 30 ppm	—	-	-	-	-	2.9	0.00029%	-	-	-	-	-	-
Dry air total	air	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,000	100.00%	1,000,080	100.00%
Not included in above dry atmosphere
Water vapor	H2O	~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.						~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.
▽ notes

यह भी देखें

• पृथ्वी का वातावरण
• वायुमंडलीय खिंचाव
• हवा से हल्का
• घनत्व
• पृथ्वी का वातावरण
• अंतर्राष्ट्रीय मानक वातावरण
• हम। मानक वातावरण
• एनआरएलएमएसआईएसई-00

बाहरी कड़ियाँ

• Conversions of density units ρ by Sengpielaudio
• Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist
• Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)
• Air density calculator by Engineering design encyclopedia
• Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics
• Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA