ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया

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ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया का अवलोकन

ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया परमाणु संलयन प्रतिक्रियाओं का समूह है जिसके द्वारा तीन हीलियम -4 नाभिक (अल्फा कण) कार्बन में परिवर्तित हो जाते हैं।[1][2]

सितारों में ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया

प्रोटॉन-प्रोटॉन (पीपी), सीएनओ चक्र और ट्रिपल-α संलयन प्रक्रिया विभिन्न तापमानों (T) पर। धराशायी रेखा तारे के भीतर PP और CNO प्रक्रियाओं की संयुक्त ऊर्जा उत्पादन को दर्शाती है।

प्रोटॉन-प्रोटॉन श्रृंखला प्रतिक्रिया और कार्बन-नाइट्रोजन-ऑक्सीजन चक्र के परिणामस्वरूप तारों के तारकीय कोर में हीलियम जमा होता है।

दो हीलियम-4 नाभिकों की नाभिकीय संलयन प्रतिक्रिया से बेरिलियम-8 उत्पन्न होता है, जो अत्यधिक अस्थिर होता है और 8.19×10−17 s सेकेंड के आधे जीवन के साथ छोटे नाभिकों में वापस क्षय होता है , जब तक कि उस समय के भीतर तीसरा अल्फा कण बेरिलियम -8 नाभिक के साथ विलीन न हो जाए[3] कार्बन-12 की उत्तेजित अनुनाद (कण भौतिकी) अवस्था उत्पन्न करने के लिए,[4] को कार्बन-12 हॉयल अवस्था कहा जाता है, जो लगभग सदैव तीन अल्फा कणों में वापस विघटित हो जाती है, किन्तु लगभग 2421.3 बार में एक बार ऊर्जा छोड़ती है और कार्बन-12 के स्थिर आधार रूप में परिवर्तित हो जाती है।[5] जब कोई तारा अपने कोर में विलीन करने के लिए हाइड्रोजन से बाहर निकलता है, तो वह सिकुड़ना और गर्म होना प्रारंभ कर देता है। यदि केंद्रीय तापमान 108 K तक बढ़ जाता है ,[6] सूर्य के कोर की तुलना में छह गुना अधिक गर्म, अल्फा कण इतनी तेजी से विलीन कर सकते हैं कि वे बेरिलियम-8 बाधा को पार कर सकें और महत्वपूर्ण मात्रा में स्थिर कार्बन-12 का उत्पादन कर सकें।

4
2
He
+ 4
2
He
8
4
Be
 (−0.0918 MeV)
8
4
Be
+ 4
2
He
12
6
C
+ 2
γ
 (+7.367 MeV)

प्रक्रिया की शुद्ध ऊर्जा प्रदर्शन 7.275 MeV है।

प्रक्रिया के दुष्प्रभाव के रूप में,कुछ कार्बन नाभिक ऑक्सीजन और ऊर्जा के एक स्थिर समस्थानिक का उत्पादन करने के लिए अतिरिक्त हीलियम के साथ संलयित होते हैं:

12
6
C
+ 4
2
He
16
8
O
+
γ
(+7.162 मेव)

हाइड्रोजन के साथ हीलियम की नाभिकीय संलयन अभिक्रिया लिथियम-5 उत्पन्न करती है,जो अत्यधिक अस्थिर भी है, और 3.7×10−22 s सेकेंड आधे जीवन के साथ छोटे नाभिकों में वापस आती है।

अतिरिक्त हीलियम नाभिक के साथ संलयन, तारकीय नाभिक संश्लेषण की श्रृंखला में भारी तत्व बना सकता है जिसे अल्फा प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है, किन्तु ये प्रतिक्रियाएं ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया से निकलने वाले कोर की तुलना में उच्च तापमान और दबावों पर ही महत्वपूर्ण होती हैं। यह ऐसी स्थिति उत्पन्न करता है जिसमें तारकीय नाभिक संश्लेषण बड़ी मात्रा में कार्बन और ऑक्सीजन उत्पन्न करता है किन्तु उन तत्वों का केवल छोटा सा अंश नीयन और भारी तत्वों में परिवर्तित हो जाता है। हीलियम-4 के जलने की मुख्य राख ऑक्सीजन और कार्बन है।

मौलिक कार्बन

महा विस्फोट की प्रारंभिक में दबाव और तापमान पर ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया अप्रभावी होती है। इसका परिणाम यह है कि महा विस्फोट में कोई महत्वपूर्ण मात्रा में कार्बन उत्पन्न नहीं हुआ था।

अनुनाद

सामान्यतः ट्रिपल-अल्फ़ा प्रक्रिया की संभावना बहुत कम होती है। चूंकि, बेरिलियम-8 मूल अवस्था में लगभग बिल्कुल दो अल्फा कणों की ऊर्जा होती है। दूसरे चरण में, 8Be + 4 उसके पास लगभग 12C उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा लगभग ठीक है|। यह अनुनाद इस संभावना को बहुत बढ़ा देता है कि आने वाला अल्फा कण कार्बन बनाने के लिए बेरिलियम -8 के साथ मिल जाएगा। इस अनुनाद के अस्तित्व की भविष्यवाणी फ्रेड हॉयल ने इसके वास्तविक अवलोकन से पहले की थी, जो इसके अस्तित्व की भौतिक आवश्यकता पर आधारित थी, जिससे कि तारों में कार्बन का निर्माण हो सके। भविष्यवाणी और फिर इस ऊर्जा अनुनाद और प्रक्रिया की खोज ने तारकीय नाभिक संश्लेषण की हॉयल की परिकल्पना को बहुत महत्वपूर्ण समर्थन दिया, जिसमें कहा गया था कि सभी रासायनिक तत्व मूल रूप से हाइड्रोजन से बने थे, जो कि वास्तविक आदिम पदार्थ है। इस तथ्य की व्याख्या करने के लिए मानवशास्त्रीय सिद्धांत का उल्लेख दिया गया है कि ब्रह्मांड में बड़ी मात्रा में कार्बन और ऑक्सीजन बनाने के लिए परमाणु अनुनादों को संवेदनशील रूप से व्यवस्थित किया जाता है।[7][8]

भारी तत्वों का नाभिकीय संश्लेषण

तापमान और घनत्व में और वृद्धि के साथ, संलयन प्रक्रिया केवल निकल -56 तक न्यूक्लाइड का उत्पादन करती है, जो बाद में लोहे में क्षय हो जाती है। भारी तत्व (जो Ni से परे हैं) मुख्य रूप से अधिकृत न्यूट्रॉन द्वारा बनाए जाते हैं। न्यूट्रॉन की धीमी पकड़, एस-प्रक्रिया, लोहे से परे लगभग आधे तत्वों का उत्पादन करती है। अन्य आधा तेजी से अधिकृत न्यूट्रॉन , आर-प्रक्रिया द्वारा निर्मित होता है, जो संभवतः कोर-पतन सुपरनोवा और न्यूट्रॉन स्टार विलय में होता है।[9]

प्रतिक्रिया दर और तारकीय विकास

ट्रिपल-अल्फा चरण तारकीय सामग्री के तापमान और घनत्व पर दृढ़ता से निर्भर हैं। प्रतिक्रिया द्वारा जारी की गई शक्ति लगभग 40 वीं शक्ति के तापमान और घनत्व के वर्ग के समानुपाती होती है।[10] इसके विपरीत, प्रोटॉन-प्रोटॉन श्रृंखला प्रतिक्रिया तापमान की चौथी शक्ति के आनुपातिक दर पर ऊर्जा उत्पन्न करती है, CNO चक्र तापमान की 17 वीं शक्ति के बारे में है और दोनों घनत्व के रैखिक रूप से आनुपातिक हैं। इस शक्तिशाली तापमान निर्भरता के तारकीय विकास के बाद के चरण, लाल-विशालकाय चरण के परिणाम हैं।

लाल-विशालकाय शाखा पर कम द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, कोर में जमा होने वाली हीलियम को पतित पदार्थ के दबाव से ही आगे गिरने से रोका जाता है। संपूर्ण अध: पतन ही तापमान और दबाव पर होता है, इसलिए जब इसका घनत्व काफी अधिक हो जाता है, तो ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया दर के माध्यम से संलयन पूरे कोर में प्रारंभ हो जाता है। बढ़े हुए ऊर्जा उत्पादन की प्रतिक्रिया में कोर तब तक विस्तार करने में असमर्थ है जब तक कि अध: पतन को उठाने के लिए दबाव काफी अधिक न हो। परिणाम स्वरुप तापमान बढ़ता है, सकारात्मक प्रतिक्रिया चक्र में प्रतिक्रिया की दर में वृद्धि होती है जो निरंकुश उष्म वायु प्रवाह प्रतिक्रिया बन जाती है। हीलियम चमक के रूप में जानी जाने वाली यह प्रक्रिया कुछ सेकंड तक चलती है किन्तु कोर में 60-80% हीलियम जलती है। कोर चमक के पर्यन्त, तारे की शक्ति (भौतिकी) लगभग 1011 तक पहुंच सकती है सौर चमक जिसकी तुलना पूरी आकाशगंगा की चमक से की जा सकती है,[11] चूंकि सतह पर तुरंत कोई प्रभाव नहीं देखा जाएगा, क्योंकि पूरी ऊर्जा का उपयोग पतित से सामान्य है, गैसीय अवस्था में कोर को ऊपर उठाने के लिए किया जाता है। चूंकि कोर अब पतित नहीं है, द्रवस्थैतिक संतुलन बार फिर से स्थापित हो जाता है और तारा अपने कोर में हीलियम और कोर के ऊपर गोलाकार परत में हाइड्रोजन को जलाना प्रारंभ कर देता है। तारा स्थिर हीलियम-जलना चरण में प्रवेश करता है जो मुख्य अनुक्रम पर व्यय किए गए समय का लगभग 10% रहता है (हीलियम चमक के बाद लगभग अरब वर्षों तक सूर्य अपने मूल में हीलियम को जलाने की आशा करता है)।[12]उच्च द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, कार्बन कोर में इकट्ठा होता है, हीलियम को आसपास के आवरण में विस्थापित करता है जहां हीलियम जलती है। इस हीलियम आवरण में, दबाव कम होते हैं और द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन अपघटन द्वारा समर्थित नहीं होता है। इस प्रकार, तारे के केंद्र के विपरीत, हीलियम आवरण में बढ़े हुए ऊष्मीय दबाव की प्रतिक्रिया में विस्तार करने में सक्षम है। विस्तार इस परत को ठंडा करता है और प्रतिक्रिया को धीमा कर देता है, जिससे तारा फिर से सिकुड़ जाता है। यह प्रक्रिया चक्रीय रूप से जारी रहती है और इस प्रक्रिया से निकलने वाले सितारों की समय-समय पर परिवर्तनशील त्रिज्या और बिजली उत्पादन होगा। जैसे-जैसे ये फैलेंगे और सिकुड़ेंगे, ये तारे अपनी बाहरी परतों से सामग्री भी खो देंगे।

खोज

ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया कार्बन-12 और बेरिलियम-8 पर अत्यधिक निर्भर है, जिसमें हीलियम-4 की तुलना में थोड़ी अधिक ऊर्जा होती है। ज्ञात अनुनादों के आधार पर, 1952 तक साधारण सितारों के लिए कार्बन के साथ-साथ किसी भी भारी तत्व का उत्पादन करना असंभव लगने लगा।[13] परमाणु भौतिक विज्ञानी विलियम अल्फ्रेड फाउलर ने बेरिलियम -8 अनुनाद का उल्लेख किया था और एडविन सालपीटर ने इसके लिए प्रतिक्रिया दर की गणना की थी 8Be, 12C, और 16O नाभिक संश्लेषण के लिए प्रतिक्रिया दर की गणना की थी नाभिक संश्लेषण इस अनुनाद को ध्यान में रखते हुए।[14][15] चूंकि, सालपीटर ने गणना की कि लाल दिग्गज 2·108 K के तापमान पर हीलियम को जलाते हैं या उच्चतर, जबकि अन्य हाल के कार्यों ने लाल विशाल के कोर के लिए 1.1·108 K जितना कम तापमान की परिकल्पना की।

सालपीटर के पेपर ने उन प्रभावों को पारित करने में उल्लेख किया है जो कार्बन -12 में अज्ञात अनुनादों का उनकी गणनाओं पर होगा, किन्तु लेखक ने कभी उनका पालन नहीं किया। इसके अतिरिक्त खगोलशास्त्री फ्रेड हॉयल ने 1953 में कार्बन-12 अनुनाद के अस्तित्व के प्रमाण के रूप में ब्रह्मांड में कार्बन-12 की प्रचुरता का उपयोग किया। हॉयल को कार्बन और ऑक्सीजन दोनों की प्रचुरता का उत्पादन करने की एकमात्र विधि 7.68 MeV के पास कार्बन-12 अनुनाद के साथ ट्रिपल-अल्फा प्रक्रिया के माध्यम से मिल सकता था, जो सालपीटर की गणना में विसंगति को भी समाप्त कर देगा।[13]

हॉयल कैलटेक में फाउलर की प्रयोगशाला में गए और कहा कि कार्बन-12 नाभिक में 7.68 MeV का अनुनाद होना चाहिए। (लगभग 7.5 MeV पर उत्तेजित अवस्था का विवरण मिला था।[13] ऐसा करने में फ्रेड हॉयल का दुस्साहस उल्लेखनीय है और प्रारंभ में प्रयोगशाला में परमाणु भौतिकविदों को संदेह था। अंत में, कनिष्ठ भौतिक विज्ञानी, वार्ड व्हेलिंग, जो राइस विश्वविद्यालय से नए थे, जो परियोजना की खोज में थे, उसने अनुनाद की खोज करने का निर्णय किया। फाउलर ने व्हेलिंग को पुराने वान डी ग्राफ जनरेटर का उपयोग करने की अनुमति दी जिसका उपयोग नहीं किया जा रहा था। हॉयल कैम्ब्रिज में वापस आ गया था जब फाउलर की प्रयोगशाला ने कुछ महीनों बाद 7.65 MeV के पास कार्बन-12 अनुनाद की खोज की, जिससे उसकी भविष्यवाणी की पुष्टि हुई। परमाणु भौतिकविदों ने अमेरिकन भौतिक समाज की ग्रीष्मकालीन बैठक में व्हेलिंग द्वारा दिए गए पेपर पर हॉयल को पहले लेखक के रूप में रखा। जल्द ही हॉयल और फाउलर के बीच लंबा और फलदायी सहयोग हुआ, फाउलर कैम्ब्रिज भी आ गया।[16]अंतिम प्रतिक्रिया उत्पाद 0+ अवस्था (स्पिन 0 और सकारात्मक समता) में है। चूँकि हॉयल अवस्था को या तो 0+ या 2+ अवस्था होने की भविष्यवाणी की गई थी, इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े या गामा किरण को देखे जाने की आशा थी। चूंकि, जब प्रयोग किए गए थे, गामा उत्सर्जन प्रतिक्रिया प्रणाली नहीं देखा गया था और इसका तात्पर्य था कि अवस्था को 0+ अवस्था होना चाहिए। यह स्थिति एकल गामा उत्सर्जन को पूरी तरह से दबा देती है, क्योंकि एकल गामा उत्सर्जन में कम से कम 1 कोणीय संवेग परिमाणीकरण होना चाहिए। उत्साहित 0+ अवस्था से जोड़ी उत्पादन संभव है क्योंकि उनके संयुक्त स्पिन (0) प्रतिक्रिया के लिए जोड़े जा सकते हैं जिसमें 0 की कोणीय गति में परिवर्तन होता है।[17]

असंभवता और ठीक ट्यूनिंग

कार्बन सभी ज्ञात जीवन का आवश्यक घटक है। 12C, कार्बन का स्थिर समस्थानिक है, जो तीन कारकों के कारण तारों में प्रचुर मात्रा में उत्पन्न होता है:

  1. 8Be नाभिक का क्षय जीवनकाल दो 4He नाभिक (अल्फा कण) के बिखरने के समय की तुलना में परिमाण के चार आदेश बड़े होते हैं।[18]
  2. 12C नाभिक की उत्तेजित अवस्था 8Be + 4He के ऊर्जा स्तर से थोड़ा ऊपर (0.3193 MeV) उपस्तिथ है। यह आवश्यक है क्योंकि की 12C जमीनी स्थिति 8Be + 4He की ऊर्जा से 7.3367 MeV कम है, a 8Be केंद्रीय बनें और a 4He नाभिक यथोचित रूप से जमीनी अवस्था 12C नाभिक में सीधे विलीन नहीं हो सकता । चूँकि, 8B और 4He उनकी टक्कर की गतिज ऊर्जा का उपयोग उत्तेजित में विलीन करने के लिए करता है 12C (गतिज ऊर्जा उत्तेजित अवस्था तक पहुँचने के लिए आवश्यक अतिरिक्त 0.3193 MeV की आपूर्ति करती है), जो तब अपनी स्थिर जमीनी अवस्था में संक्रमण कर सकती है। गणना के अनुसार, जीवन के अस्तित्व के लिए पर्याप्त कार्बन का उत्पादन करने के लिए इस उत्तेजित अवस्था का ऊर्जा स्तर लगभग 7.3 MeV और 7.9 MeV के बीच होना चाहिए, और प्रचुर मात्रा में उत्पादन करने के लिए इसे 7.596 MeV और 7.716 MeV के बीच और फ़ाइन-ट्यून किया जाना चाहिए स्तर का 12C प्रकृति में देखा गया।[19] हॉयल अवस्था को 12C की जमीनी स्थिति से लगभग 7.65 MeV मापा गया है।[20]
  3. प्रतिक्रिया में 12C + 4He → 16O, ऑक्सीजन की उत्तेजित अवस्था है, जो यदि थोड़ी अधिक होती, तो अनुनाद प्रदान करती और प्रतिक्रिया को गति देती। उस स्थिति में, प्रकृति में अपर्याप्त कार्बन उपस्तिथ होगा; लगभग यह सब ऑक्सीजन में परिवर्तित हो गया होगा।[18]

कुछ विद्वानों का तर्क है कि 7.656 MeV हॉयल प्रतिध्वनि, विशेष रूप से, केवल संयोग का उत्पाद होने की संभावना नहीं है। फ्रेड हॉयल ने 1982 में तर्क दिया कि हॉयल अनुनाद "अधीक्षण" का प्रमाण था,[13]लौकिक परिदृश्य में लियोनार्ड सुस्किंड हॉयल के बुद्धिमान डिजाइन तर्क को अस्वीकृत करते हैं।[21] इसके अतिरिक्त, कुछ वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि अलग-अलग ब्रह्मांड, विशाल "मल्टीवर्स" के अंशों में विभिन्न मौलिक स्थिरांक होते हैं।[22] इस विवादास्पद ठीक ट्यून ब्रह्मांड परिकल्पना के अनुसार, जीवन केवल ब्रह्मांडों के अल्पसंख्यक में विकसित हो सकता है जहां मौलिक स्थिरांक जीवन के अस्तित्व का समर्थन करने के लिए ठीक ट्यून होते हैं। अन्य वैज्ञानिक स्वतंत्र साक्ष्य की कमी के कारण मल्टीवर्स की परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।[23]

संदर्भ

  1. Appenzeller; Harwit; Kippenhahn; Strittmatter; Trimble, eds. (1998). खगोल भौतिकी पुस्तकालय (3rd ed.). New York: Springer.
  2. Carroll, Bradley W. & Ostlie, Dale A. (2007). आधुनिक तारकीय खगोल भौतिकी का एक परिचय. Addison Wesley, San Francisco. ISBN 978-0-8053-0348-3.
  3. Bohan, Elise; Dinwiddie, Robert; Challoner, Jack; Stuart, Colin; Harvey, Derek; Wragg-Sykes, Rebecca; Chrisp, Peter; Hubbard, Ben; Parker, Phillip; et al. (Writers) (February 2016). बड़ा इतिहास. Foreword by David Christian (1st American ed.). New York: DK. p. 58. ISBN 978-1-4654-5443-0. OCLC 940282526.
  4. Audi, G.; Kondev, F. G.; Wang, M.; Huang, W. J.; Naimi, S. (2017). "The NUBASE2016 evaluation of nuclear properties" (PDF). Chinese Physics C. 41 (3): 030001. Bibcode:2017ChPhC..41c0001A. doi:10.1088/1674-1137/41/3/030001.
  5. The carbon challenge, Morten Hjorth-Jensen, Department of Physics and Center of Mathematics for Applications, University of Oslo, N-0316 Oslo, Norway: 9 May 2011, Physics 4, 38
  6. Wilson, Robert (1997). "Chapter 11: The Stars – their Birth, Life, and Death". युगों-युगों से खगोल विज्ञान ब्रह्मांड को समझने के मानव के प्रयास की कहानी है. Basingstoke: Taylor & Francis. ISBN 9780203212738.
  7. For example, John Barrow; Frank Tipler (1986). The Anthropic Cosmological Principle.
  8. Fred Hoyle, "The Universe: Past and Present Reflections." Engineering and Science, November, 1981. pp. 8–12
  9. Pian, E.; d'Avanzo, P.; Benetti, S.; Branchesi, M.; Brocato, E.; Campana, S.; Cappellaro, E.; Covino, S.; d'Elia, V.; Fynbo, J. P. U.; Getman, F.; Ghirlanda, G.; Ghisellini, G.; Grado, A.; Greco, G.; Hjorth, J.; Kouveliotou, C.; Levan, A.; Limatola, L.; Malesani, D.; Mazzali, P. A.; Melandri, A.; Møller, P.; Nicastro, L.; Palazzi, E.; Piranomonte, S.; Rossi, A.; Salafia, O. S.; Selsing, J.; et al. (2017). "डबल न्यूट्रॉन-स्टार विलय में आर-प्रोसेस न्यूक्लियोसिंथेसिस की स्पेक्ट्रोस्कोपिक पहचान". Nature. 551 (7678): 67–70. arXiv:1710.05858. Bibcode:2017Natur.551...67P. doi:10.1038/nature24298. PMID 29094694. S2CID 3840214.
  10. Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (2006). आधुनिक खगोल भौतिकी का एक परिचय (2nd ed.). Addison-Wesley, San Francisco. pp. 312–313. ISBN 978-0-8053-0402-2.
  11. Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (2006). आधुनिक खगोल भौतिकी का एक परिचय (2nd ed.). Addison-Wesley, San Francisco. pp. 461–462. ISBN 978-0-8053-0402-2.
  12. "सूर्य का अंत". faculty.wcas.northwestern.edu. Retrieved 2020-07-29.
  13. 13.0 13.1 13.2 13.3 Kragh, Helge (2010) When is a prediction anthropic? Fred Hoyle and the 7.65 MeV carbon resonance. http://philsci-archive.pitt.edu/5332/
  14. Salpeter, E. E. (1952). "हाइड्रोजन के बिना सितारों में परमाणु प्रतिक्रियाएँ". The Astrophysical Journal. 115: 326–328. Bibcode:1952ApJ...115..326S. doi:10.1086/145546.
  15. Salpeter, E. E. (2002). "एक सामान्यवादी पीछे मुड़कर देखता है". Annu. Rev. Astron. Astrophys. 40: 1–25. Bibcode:2002ARA&A..40....1S. doi:10.1146/annurev.astro.40.060401.093901.
  16. Fred Hoyle, A Life in Science, Simon Mitton, Cambridge University Press, 2011, pages 205–209.
  17. Cook, CW; Fowler, W.; Lauritsen, C.; Lauritsen, T. (1957). "12B, 12C, and the Red Giants". Physical Review. 107 (2): 508–515. Bibcode:1957PhRv..107..508C. doi:10.1103/PhysRev.107.508.
  18. 18.0 18.1 Uzan, Jean-Philippe (April 2003). "The fundamental constants and their variation: observational and theoretical status". Reviews of Modern Physics. 75 (2): 403–455. arXiv:hep-ph/0205340. Bibcode:2003RvMP...75..403U. doi:10.1103/RevModPhys.75.403. S2CID 118684485.
  19. Livio, M.; Hollowell, D.; Weiss, A.; Truran, J. W. (27 July 1989). "The anthropic significance of the existence of an excited state of 12C". Nature. 340 (6231): 281–284. Bibcode:1989Natur.340..281L. doi:10.1038/340281a0. S2CID 4273737.
  20. Freer, M.; Fynbo, H. O. U. (2014). "The Hoyle state in 12C" (PDF). Progress in Particle and Nuclear Physics. 78: 1–23. Bibcode:2014PrPNP..78....1F. doi:10.1016/j.ppnp.2014.06.001. Archived (PDF) from the original on 2022-07-18.
  21. Peacock, John (2006). "एक ब्रह्मांड जीवन के लिए ट्यून किया गया". American Scientist. 94 (2): 168–170. doi:10.1511/2006.58.168. JSTOR 27858743.
  22. "अजीब तरह से जलने वाले तारे मल्टीवर्स में जीवन की संभावना को और अधिक बढ़ा देते हैं". New Scientist. 1 September 2016. Retrieved 15 January 2017.
  23. Barnes, Luke A (2012). "बुद्धिमान जीवन के लिए ब्रह्मांड की फाइन-ट्यूनिंग". Publications of the Astronomical Society of Australia. 29 (4): 529–564. arXiv:1112.4647. Bibcode:2012PASA...29..529B. doi:10.1071/as12015.