प्रतिबाधा सुमेलन

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alt = स्रोत और भार प्रतिबाधा परिपथ का योजनाबद्ध आरेख

विद्युत में, प्रतिबाधा सुमेलन एक वांछित मूल्य के लिए एक विद्युत उपकरण के इनपुट प्रतिबाधा या आउटपुट प्रतिबाधा को डिजाइन या समायोजित करने का अभ्यास है। प्रायः विद्युत शक्ति स्थानांतरण को अधिकतम करने या संकेत परावर्तन को कम करने के लिए वांछित मूल्य का चयन किया जाता है। उदाहरण के लिए, सामान्यतः प्रतिबाधा सुमेलन का उपयोग रेडियो संचरण के साथ हस्तांतरण तार के माध्यम से एंटीना तक बिजली हस्तांतरण को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। यदि संचरण तार को एक समान प्रतिबाधा के साथ समाप्त कर दिया जाता है, तो संचरण तार पर सिग्नल को बिना परावर्तन के प्रेषित किया जाता है।

प्रतिबाधा सुमेलन की तकनीकों में परिवर्तक, दीप्त विद्युत प्रतिरोध और चालकता के समायोज्य संजाल, अनुगम, या उपयुक्त रूप से आनुपातिक संचरण लाइनें सम्मिलित हैं। जिनमे वास्तविक प्रतिबाधा सुमेलन उपकरण सामान्यतः एक निर्दिष्ट आवृत्ति बैंड पर सर्वोत्तम परिणाम प्रदान करते है।

प्रतिबाधा सुमेलन की अवधारणा विद्युत अभियन्त्रण में व्यापक है, लेकिन अन्य अनुप्रयोगों में प्रासंगिक है जिसमें ऊर्जा का एक रूप, जरूरी नहीं कि विद्युत ऊर्जा, एक स्रोत और भार के बीच स्थानांतरित किया जाता है, जैसे ध्वनिकी या प्रकाशिकी मे।

सिद्धांत

प्रतिबाधा सुमेलन एक स्रोत से ऊर्जा के प्रवाह के लिए एक प्रणाली द्वारा प्रतिरोध है। निरंतर संकेतों के लिए, यह प्रतिबाधा स्थिर भी हो सकता है। अलग-अलग संकेतों के लिए, यह सामान्यतः आवृत्ति के साथ बदलता है। इसमें सम्मिलित ऊर्जा विद्युत, यांत्रिक, ध्वनिक, चुंबकीय,ऑप्टिकल या ऊष्मीय हो सकती है। विद्युत प्रतिबाधा की अवधारणा से ज्ञात है कि विद्युत प्रतिबाधा, विद्युत प्रतिरोध की तरह ओम (इकाई) में मापा जाता है। सामान्यतः, प्रतिबाधा (प्रतीक: Z) का एक जटिल मान होता है; इसका मतलब यह है कि भार में सामान्यतः एक विद्युत प्रतिरोध घटक (प्रतीक:R) होता है जो वास्तविक भाग बनाता और एक विद्युत प्रतिक्रिया घटक (प्रतीक: एक्स) बनाता है जो काल्पनिक भाग बनाता है।

साधारण स्थितियों में (जैसे कम आवृत्ति या प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत संचरण) विद्युत प्रतिक्रिया नगण्य या शून्य हो सकती है और प्रतिबाधा को एक शुद्ध प्रतिरोध माना जा सकता है, जिसे वास्तविक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।

नीचे दिए संक्षिप्त विवरण में हम विस्तृत स्थिति पर विचार करेंगे जिसमे प्रतिरोध और प्रतिक्रिया दोनों महत्वपूर्ण हैं, और विशेष स्थिति जिसमें प्रतिक्रिया उपेक्षणीय है।

अधिकतम शक्ति हस्तांतरण सुमेलन

जटिल संयुग्म सुमेलन का उपयोग तब किया जाता है जब अधिकतम शक्ति हस्तांतरण प्रमेय की आवश्यकता होती है, अर्थात्

$Z_{\mathsf {load}}=Z_{\mathsf {source}}^{*}\,$

जहां एक अभिलेख किया हुआ * जटिल संयुग्म को इंगित करता है। जब स्रोत या भार में एक प्रतिक्रियाशील घटक होता है, तो एक संयुग्म जोड़ प्रतिबिंब-रहित जोड़ से भिन्न होता है।

यदि स्रोत में एक प्रतिक्रियाशील घटक है, लेकिन विद्युत भार विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक है, तो समान परिमाण की प्रतिक्रिया लेकिन भार के विपरीत संकेत जोड़कर सुमेलन प्राप्त किया जा सकता है। यह सरल अनुकूल संजाल, जिसमें एक एकल विद्युत तत्व होता है, जिसे सामान्यतः केवल एक आवृत्ति पर एक पूर्ण सुमेलन प्राप्त होता है । ऐसा इसलिए है क्योंकि जोड़ा गया तत्व या तो एक संधारित्र या एक प्रारंभ करने वाला होगा, जिसका अवरोध दोनों स्थितियों में आवृत्ति पर निर्भर है, और सामान्य रूप से, स्रोत अवरोध की आवृत्ति निर्भरता का पालन नहीं करेगा। विस्तृत बैंडविड्थ (संकेत प्रसंस्करण ) अनुप्रयोगों के लिए, एक अधिक जटिल संजाल तैयार किया जाना चाहिए।

शक्ति हस्तांतरण

मुख्य लेख: अधिकतम शक्ति प्रमेय

जब भी एक निश्चित आउटपुट प्रतिबाधा के साथ विद्युत का एक स्रोत जैसे कि विद्युत सिग्नल (दूरसंचार) स्रोत, एक रेडियो संचरण या एक यांत्रिक ध्वनि जैसे, एक ध्वनि-विस्तारक यंत्र एक बाहरी विद्युत भार में संचालित होता है, भार का अवरोध होने पर अधिकतम संभव शक्ति भार तक पहुंचाई जाती है, भार की प्रतिबाधा(भार प्रतिबाधा या इनपुट प्रतिबाधा) स्रोत के जटिल संयुग्म के बराबर होती है(अर्थात इसकी आंतरिक प्रतिबाधा या आउटपुट प्रतिबाधा) दो प्रतिबाधाओ के जटिल संयुग्म होने के लिए उनके प्रतिरोध समान होने चाहिए, और उनकी प्रतिक्रिया परिमाण में समान होनी चाहिए लेकिन विपरीत संकेतों की होनी चाहिए। कम आवृत्ति या डीसी पद्धति(या पूरी तरह प्रतिरोधी स्रोतों और भार वाली पद्धति ) में प्रतिक्रिया शून्य होती है, या अनदेखा करने के लिए अधिकतम छोटी होती है। इस स्थिति में, अधिकतम शक्ति हस्तांतरण तब होता है जब भार का प्रतिरोध स्रोत के प्रतिरोध के बराबर होता है (गणितीय प्रमाण के लिए अधिकतम शक्ति प्रमेय देखें)।

प्रतिबाधा सुमेलन हमेशा आवश्यक नहीं होता है। उदाहरण के लिए, यदि उच्च विद्युत दाब प्रदान करना (सिग्नल गिरावट को कम करने या बिजली की खपत को कम करने के लिए) बिजली हस्तांतरण को अधिकतम करने से अधिक महत्वपूर्ण है, तो प्रतिबाधा ब्रिजिंग या विदयुतदाब ब्रिजिंग का अक्सर उपयोग किया जाता है।

पुराने ऑडियो प्रणाली परिवर्तक और निष्क्रिय फिल्टर संजाल पर निर्भर, औरटेलीफ़ोन प्रणाली पर आधारित स्रोत और भार प्रतिरोधों का सुमेलन 600 ओम पर किया गया था। इसका एक कारण शक्ति हस्तांतरण को अधिकतम करना था, क्योंकि ऐसे कोई प्रवर्धक उपलब्ध नहीं थे जो लुप्त हुए सिग्नल को पुनर्स्थापित कर सकें। एक अन्य कारण आने वाले उक्ति को आउटगोइंग से अलग करने के लिए केन्द्रीय दूरभाष उपकरण में उपयोग किए जाने वाले हाइब्रिड स्थानांतरण के सही संचालन को सुनिश्चित करना था, ताकि इन्हें चार तार परिपथ मे प्रवर्धित या बढ़ाया जा सके। दूसरी ओर, अधिकांश आधुनिक ऑडियो परिपथ सक्रिय प्रवर्धन और निस्पंदन का उपयोग करते हैं और अधिकतम सटीकता के लिए विद्युत-ब्रिजिंग संयोजन का उपयोग कर सकते हैं। यथार्थ रूप से, अवरोध सुमेलन केवल तभी लागू होता है जब स्रोत और भार उपकरण दोनों रैखिकता मे हों; हालांकि, कुछ परिचालन सीमा के भीतर गैर-रेखीय उपकरणों के बीच सुमेलन प्राप्त किया जा सकता है।

प्रतिबाधा-सुमेलन उपकरण

स्रोत प्रतिबाधा या भार प्रतिबाधा को सामान्य रूप से समायोजित करना प्रतिबाधा सुमेलन कहलाता है। प्रतिबाधा बेमेल को सुधारने के तीन तरीके हैं, जिनमें से सभी प्रतिबाधा सुमेलन कहलाते हैं:

• Z _load= Z_source* (जटिल संयुग्म जोड़) के स्त्रोत पर उपकरण का उद्देश्य एक स्पष्ट भार प्रस्तुत करना है। एक निश्चित विद्युत दाब और निश्चित स्रोत प्रतिबाधा वाले स्रोत को देखते हुए, स्त्रोत से अधिकतम शक्ति निकालने का यही एकमात्र तरीका है।
• Z ._load= Z_line (जटिल प्रतिबाधा सुमेलन), गूँज से बचने के लिए उपकरण का उद्देश्य एक स्पष्ट भार प्रस्तुत करना है। एक निश्चित स्रोत प्रतिबाधा के साथ हस्तांतरण रेखाएँ स्रोत को देखते हुए, हस्तांतरण तारों के अंत में यह ''प्रतिबिंबहीन प्रतिबाधा सुमेलन'' हस्तांतरण तार पर वापस गूँज को प्रतिबिंबित करने से बचाने का एकमात्र तरीका है।
• उपकरणों का उद्देश्य एक स्पष्ट स्रोत प्रतिरोध को यथासंभव शून्य के करीब प्रस्तुत करना, या एक स्पष्ट स्रोत विद्युत दाब को यथासंभव उच्च प्रस्तुत करना है। ऊर्जा दक्षता को अधिकतम करने का यही एकमात्र तरीका है, और इसलिए इसका उपयोग विद्युत लाइनों के प्रारंभ में किया जाता है। इस तरह का एक प्रतिबाधा ब्रिजिंग संयोजनविरूपण और विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप को भी कम करता है; इसका उपयोग आधुनिक ऑडियो प्रवर्धक और सिग्नल-प्रक्रमण उपकरणों में भी किया जाता है।

ऊर्जा के स्रोत और प्रतिबाधा सुमेलन करने वाले भार के बीच विभिन्न प्रकार के उपकरणों का उपयोग किया जाता है। विद्युत प्रतिबाधा का सुमेलन करने के लिए, अभियंत्र परिवर्तक, प्रतिरोधों, कुचालक, संधारित्र और हस्तांतरण लाइनों के संयोजन का उपयोग करते हैं। इन निष्क्रिय (और सक्रिय) प्रतिबाधा-सुमेलन उपकरणों को विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए अनुकूलित किया गया है और इसमें बालुना , एंटीना ट्यूनर (कभी-कभी एटीयू या रोलर-कोस्टर कहा जाता है, उनकी उपस्थिति के कारण), ध्वनिक शृंग, संजाल सुमेलन और विद्युत समापक सम्मिलित हैं।

ट्रांसफॉर्मर

कभी-कभी परिपथ की बाधाओं से मेल करने के लिए परिवर्तक का उपयोग किया जाता है। एक परिवर्तक एक विद्युत दाब पर प्रत्यावर्ती धारा को दूसरे विद्युत दाब पर उसी तरंग में परिवर्तित करता है। परिवर्तक का शक्ति निविष्ट और परावर्तक से उत्पादन समान होता है (रूपांतरण हानियों को छोड़कर)। कम विद्युत दाब वाला पक्ष कम प्रतिबाधा पर होता है क्योंकि इसमें घुमावों की संख्या कम होती है, और उच्च विद्युत दाब वाला पक्ष उच्च प्रतिबाधा पर होता है क्योंकि इसके कुंडल में अधिक मोड़ होते हैं।

इस पद्धति के एक उदाहरण में एक टेलीविजन बालुना परिवर्तक सम्मिलित है। यह परिवर्तक एक संतुलित लाइन 300-ओम जुड़वां सीसा और एक असंतुलित लाइन 75-ओम समाक्षीय लाइन जैसे आरजी 6 को इंटरफेस करने की अनुमति देता है। प्रतिबाधा से सुमेलन करने के लिए, दोनों लाइनों को एक जोड़ परिवर्तक से 2: 1 के मोड़ अनुपात के साथ जोड़ा जाना चाहिए। इस उदाहरण में, 300-ओम लाइन अधिक मोड़ के साथ परिवर्तक की तरफ से जुड़ी है; 75-ओम लाइन कम घुमावों के साथ परिवर्तक की तरफ से जुड़ा है। इस उदाहरण के लिए परिवर्तक टर्न अनुपात की गणना करने का सूत्र है:

${\text{turns ratio}}={\sqrt {\frac {\text{source resistance}}{\text{load resistance}}}}$

प्रतिरोधक नेटवर्क

प्रतिरोधक प्रतिबाधा सुमेलन को डिजाइन करना सबसे आसान है और इसे एक साधारण एल पैड अवरोध सुमेलन के साथ प्राप्त किया जा सकता है जिसमें दो प्रतिरोधक होते हैं। बिजली की हानि प्रतिरोधक संजाल का उपयोग करने का एक अपरिहार्य परिणाम है, और वे केवल सामान्यतःलाइन स्तर के संकेतों को स्थानांतरित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

चरणबद्ध संचरण लाइन

अधिकांश लम्प्ड-तत्व उपकरण भार अवरोध की एक विशिष्ट श्रेणी से मेल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक आगमनात्मक भार को वास्तविक प्रतिबाधा में सुमेलने के लिए, एक संधारित्र का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। यदि भार प्रतिबाधा संधारित हो जाती है, तो सुमेलन करने वाले तत्व को कुचालक द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। कई स्थिति में, भार प्रतिबाधा की एक विस्तृत श्रृंखला से मेल करने के लिए एक ही परिपथ का उपयोग करने की आवश्यकता होती है और इस प्रकार परिपथ डिजाइन को सरल बनाया जाता है। इस मुद्दे को चरणबद्ध हस्तांतरण लाइन द्वारा संबोधित किया गया था, जहां एक हस्तांतरण लाइन की विशेषता प्रतिबाधा को बदलने के लिए कई, क्रमिक रूप से रखे गए, पृथक-तरंग विंसवाहक धातु के ठोस थक्का का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक तत्व की स्थिति को नियंत्रित करके, परिपथ को फिर से जोड़ने के बिना भार प्रतिबाधा की एक विस्तृत श्रृंखला का सुमेलन किया जा सकता है।

फिल्टर

दूरसंचार और वायरलेस अभियंत्रिकी में प्रतिबाधा सुमेलन प्राप्त करने के लिए अक्सर इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर का उपयोग किया जाता है। सामान्यतः असतत घटकों के संजाल के साथ सभी आवृत्ति पर पूर्ण प्रतिबाधा सुमेलन प्राप्त करना सैद्धांतिक रूप से संभव नहीं है। प्रतिबाधा सुमेलन संजाल एक निश्चित बैंडविड्थ के साथ डिजाइन किए गए हैं,और ये एक फिल्टर का रूप लिए जाते हैं, और उनके डिजाइन में फिल्टर सिद्धांत का उपयोग करते हैं।

केवल एक संकीर्ण बैंडविड्थ की आवश्यकता वाले अनुप्रयोग, जैसे कि रेडियो ट्यूनर और ट्रांसमीटर, एक साधारण ट्यून किए गए इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर जैसे स्टब का उपयोग कर सकते हैं। यह केवल एक विशिष्ट आवृत्ति पर एक संपूर्ण सुमेलन प्रदान करता है। वाइड बैंडविड्थ सुमेलन के लिए कई अनुभागों वाले फ़िल्टर की आवश्यकता होती है।

एल-अनुभाग

R . के सुमेलन के लिए बुनियादी योजनाबद्ध₁ करने के लिए₂ एल पैड के साथ। आर₁ > आर₂, हालांकि, या तो R₁ या आर₂ स्रोत और दूसरा भार हो सकता है। X . में से एक₁ या एक्स₂ एक प्रेरित्र होना चाहिए और दूसरा एक संधारित्र होना चाहिए।

एक स्रोत या लोड प्रतिबाधाZ को विशेषता अवरोध Z . के साथ हस्तांतरण लाइन से मेल खाने वाले संकीर्ण बैंड के लिए एल नेटवर्क₀. X और B प्रत्येक या तो धनात्मक (प्रेरक) या ऋणात्मक (संधारित्र) हो सकते हैं। यदि Z/Z₀स्मिथ चार्ट पर 1+jx वृत के अंदर है (यानी if Re(Z/Z₀)>1), नेटवर्क (ए) का उपयोग किया जा सकता है; अन्यथा नेटवर्क (बी) का उपयोग किया जा सकता है।

एक साधारण विद्युत प्रतिबाधा-सुमेलन संजाल के लिए एक संधारित्र और एक प्रेरित्र की आवश्यकता होती है। दाईं ओर की आकृति में, R₁ > आर₂, हालांकि, या तो R₁ या आर₂ स्रोत और दूसरा भार हो सकता है। X . में से एक₁ या एक्स₂ एक प्रारंभ करने वाला होना चाहिए और दूसरा एक संधारित्र होना चाहिए। एक प्रतिक्रिया स्रोत (या भार) के समानांतर है, और दूसरा भार (या स्रोत) के साथ श्रृंखला में है। यदि कोई प्रतिक्रिया स्रोत के समानांतर है, तो प्रभावी संजाल उच्च से निम्न प्रतिबाधा से मेल करता है।

विश्लेषण इस प्रकार है। वास्तविक स्रोत प्रतिबाधा पर विचार करें $R_{1}$ और वास्तविक भार प्रतिबाधा $R_{2}$. अगर एक प्रतिक्रिया $X_{1}$ स्रोत प्रतिबाधा के समानांतर है,तो संयुक्त प्रतिबाधा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

${\frac {jR_{1}X_{1}}{R_{1}+jX_{1}}}$

यदि उपरोक्त प्रतिबाधा का काल्पनिक भाग श्रृंखला प्रतिघात द्वारा रद्द कर दिया जाता है, तो वास्तविक भाग है

$R_{2}={\frac {R_{1}X_{1}^{2}}{R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}$

के लिए हल करना $X_{1}$

$\left\vert X_{1}\right\vert ={\frac {R_{1}}{Q}}$.

$\left\vert X_{2}\right\vert =QR_{2}$.

कहाँ पे $Q={\sqrt {\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{2}}}}$.

टिप्पणी, $X_{1}$, समानांतर में प्रतिक्रिया, एक नकारात्मक प्रतिक्रिया है क्योंकि यह सामान्यतः एक संधारित्र है। यह एल-संजाल को हार्मोनिक अवरोध की अतिरिक्त सुविधा देता है क्योंकि यह एक कम पास फिल्टर भी है।

उलटा संयोजन (प्रतिबाधा वर्धक) उल्टा है - उदाहरण के लिए, स्रोत के साथ श्रृंखला में प्रतिक्रिया। प्रतिबाधा अनुपात का परिमाण प्रतिक्रिया हानियों द्वारा सीमित होता है जैसे कि प्रेरित्रक्यू कारक द्वारा सीमित है। उच्च प्रतिबाधा अनुपात या अधिक बैंडविड्थ प्राप्त करने के लिए एकाधिक एल-अनुभाग को कैस्केड में तारित किया जा सकता है। संचरण लाइन सुमेलन संजाल को कैस्केड में वायर्ड किए गए असीमित कई एल-अनुभाग के रूप में तैयार किया जा सकता है। इष्टतम सुमेलन परिपथ को स्मिथ चार्ट का उपयोग करके किसी विशेष प्रणाली के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है।

शक्ति का कारक सुधार

शक्ति कारक सुधार उपकरणों का उद्देश्य बिजली लाइन के अंत में भार की प्रतिक्रियाशील और गैर-रेखीय विशेषताओं को रद्द करना है। यह विद्युत लाइन द्वारा देखा गया भार विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक होने का कारण बनता है। भार के लिए आवश्यक दी गई यथार्थ शक्ति के लिए यह बिजली लाइनों के माध्यम से आपूर्ति की जाने वाली वास्तविक धारा को कम करता है, और उन बिजली लाइनों के प्रतिरोध में बर्बाद होने वाली बिजली को कम करता है। उदाहरण के लिए, अधिकतम पावर प्वाइंट ट्रैकर का उपयोग सौर पैनल से अधिकतम शक्ति निकालने के लिए किया जाता है और इसे कुशलतापूर्वक बैटरी, पावर जाल या अन्य भार में स्थानांतरित किया जाता है।

अधिकतम शक्ति प्रमेय सौर पैनल के ''प्रतिकूल संयोजन'' पर लागू होता है, इसलिए यह सौर पैनल स्रोत प्रतिरोध के बराबर भार प्रतिरोध का अनुकरण करता है। हालाँकि, अधिकतम शक्ति प्रमेय इसके ''अनुप्रवाह संयोजन'' पर लागू नहीं होता है। यह संयोजन एक अवरोध ब्रिजिंग संयोजन है; यह दक्षता को अधिकतम करने के लिए एक उच्च-विद्युतदाब, कम-प्रतिरोध स्रोत का अनुकरण करता है।

शक्ति जाल पर समग्र भार सामान्यतः आगमनात्मक होता है। नतीजतन, संधारित्र के बैंकों के साथ शक्ति कारक सुधार सबसे अधिक हासिल किया जाता है।लेकिन आपूर्ति की आवृत्ति पर सुधार प्राप्त करना आवश्यक है। अतः जटिल नेटवर्क केवल तभी आवश्यक होते हैं जब आवृत्तियों के एक बैंड का सुमेलन किया जाना जाता है और यही कारण है कि साधारण संधारित्र वे सभी होते हैं जो सामान्यतः शक्ति कारक सुधार के लिए आवश्यक होते हैं।

हस्तांतरण लाइन

एक स्रोत और एक भार के साथ समाक्षीय संचरण लाइन

आरएफ संयोजन में, प्रतिबाधा सुमेलन वांछनीय है,अन्यथा बेमेल हस्तांतरण लाइन के अंत में प्रतिबिंब बनाए जा सकते हैं पर प्रतिबिंब आवृत्ति-निर्भर नुकसान का कारण बन सकता है।

हस्तांतरण लाइनों (जैसे रेडियो और फाइबर आप्टिक्स) को सम्मिलित करने वाली विद्युत प्रणालियों में - जहां सिग्नल की तरंग दैर्ध्य की तुलना में लाइन की लंबाई लंबी होती है (स्रोत से भार तक यात्रा करने में लगने वाले समय की तुलना में सिग्नल तेजी से बदलता है) - लाइन के प्रत्येक छोर पर प्रतिबाधाओ को हस्तांतरण लाइन की वैशिष्टय प्रतिबाधा से सुमेलन किया जा सकता है ($Z_{c}$) लाइन के सिरों पर सिग्नल के परावर्तन को रोकने के लिए रेडियो-आवृति (RF) प्रणाली में, स्रोत और भार प्रतिबाधा के लिए एक सामान्य मान 50 ओम (इकाई) है। एक विशिष्ट आरएफ भार एक पृथक-तरंग भू-पृष्ठ एंटीना (बिना तार के) एक आदर्श भू-पृष्ठ के साथ 37 ओम होता है ।

माध्यम 1 से मध्यम 2 तक जाने वाली तरंग के लिए विद्युतदाब परावर्तन गुणांक का सामान्य रूप किसके द्वारा दिया जाता है

$\Gamma _{12}={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{2}+Z_{1}}$

जबकि माध्यम 2 से मध्यम 1 की ओर जाने वाली तरंग के लिए विद्युतदाब परावर्तन गुणांक है

$\Gamma _{21}={Z_{1}-Z_{2} \over Z_{1}+Z_{2}}$

$\Gamma _{21}=-\Gamma _{12}\,$

इसलिए परावर्तन गुणांक समान है संकेत को छोड़कर , इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि तरंग किस दिशा से सीमा तक पहुंचती है।

एक धारा प्रतिबिंब गुणांक भी है, जो विद्युतदाब प्रतिबिंब गुणांक का ऋणात्मक है। यदि तरंग अंत में एक खुले भार का सामना करती है, तो सकारात्मक विद्युतदाब और नकारात्मक धारा कंपन को वापस स्रोत की ओर प्रेषित किया जाता है नकारात्मक धारा का अर्थ है कि वर्तमान विपरीत दिशा में जा रहा है। इस प्रकार, प्रत्येक सीमा पर चार प्रतिबिंब गुणांक होते हैं( एक तरफ विद्युतदाब और धारा,और दूसरी तरफ विद्युतदाब और धारा ) सभी चार समान हैं, सिवाय इसके कि दो सकारात्मक हैं और दो नकारात्मक हैं। विद्युतदाब प्रतिबिंब गुणांक और धारा प्रतिबिंब गुणांक एक ही तरफ विपरीत संकेत हैं। सीमा के विपरीत किनारों पर विद्युतदाब परावर्तन गुणांक के विपरीत संकेत होते हैं।

क्योंकि वे सभी समान हैं, संकेत को छोड़कर, प्रतिबिंब गुणांक को विद्युतदाब प्रतिबिंब गुणांक के रूप में व्याख्या करना परंपरागत है जब तक कि संकेत न दिया गया हो। हस्तांतरण लाइन का कोई भी छोर (या दोनों सिरों) एक स्रोत या भार( या दोनों) हो सकता है, इसलिए इसमें कोई अंतर्निहित वरीयता नहीं है कि सीमा का कौन सा पक्ष मध्यम 1 है और कौन सा पक्ष मध्यम 2 है। एकल हस्तांतरण लाइन के साथ यह पारेषण लाइन की ओर से सीमा पर एक तरंग घटना के लिए विद्युतदाब प्रतिबिंब गुणांक को परिभाषित करने के लिए प्रचलित है, फिर चाहे कोई स्रोत या भार दूसरी तरफ जुड़ा हो।

भारी बहाव वाली एकल-स्त्रोत हस्तांतरण लाइन

लोड-एंड की स्थिति

एक संचरण लाइन में, एक तरंग लाइन के साथ स्रोत से यात्रा करती है। मान लीजिए कि तरंग प्रतिबाधा में अचानक परिवर्तन के कारण एक सीमा से टकराती है , कुछ तरंगें वापस परावर्तित हो जाती हैं, जबकि कुछ आगे बढ़ती रहती हैं।

मान लें कि भार पर केवल एक सीमा है।

$V_{i}\,$ तथा $I_{i}\,$ विद्युतदाब और धारा हो जो स्रोत की ओर से सीमा पर वृतांत हो।

$V_{t}\,$ तथा $I_{t}\,$ विद्युतदाब और धारा हो जो भार पर को प्रेषित होता है।

$V_{r}\,$ तथा $I_{r}\,$ विद्युतदाब और धारा हो जो वापस स्रोत की ओर परावर्तित हो।

सीमा की रेखा की ओर $V_{i}=Z_{c}I_{i}\,$ तथा $V_{r}=-Z_{c}I_{r}\,$ और भार पक्ष पर $V_{t}=Z_{L}I_{t}\,$जहां पर $V_{i}\,$, $V_{r}\,$, $V_{t}\,$, $I_{i}\,$, $I_{r}\,$, तथा $I_{t}\,$ चरण हैं।

एक सीमा पर, विद्युतदाब धारा निरंतर होना चाहिए, इसलिए

$V_{t}=V_{i}+V_{r}\,$

$I_{t}=I_{i}+I_{r}\,$

ये सभी शर्तें संतुष्ट हैं

$V_{r}=\Gamma _{TL}V_{i}\,$

$I_{r}=-\Gamma _{TL}I_{i}\,$

$V_{t}=(1+\Gamma _{TL})V_{i}\,$

$I_{t}=(1-\Gamma _{TL})I_{i}\,$

जहां पर $\Gamma _{TL}\,$ हस्तांतरण लाइन से भार तक जाने वाला परावर्तन गुणांक।

$\Gamma _{TL}={Z_{L}-Z_{c} \over Z_{L}+Z_{c}}=\Gamma _{L}\,$

स्रोत-अंत की स्थिति

संचरण लाइन के स्रोत छोर पर, स्रोत और लाइन दोनों से तरंगें आपतित हो सकती हैं; प्रत्येक दिशा के लिए एक प्रतिबिंब गुणांक की गणना की जा सकती है

$-\Gamma _{ST}=\Gamma _{TS}={Z_{s}-Z_{c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,$,

जहां Zs स्रोत प्रतिबाधा है। रेखा से आपतित तरंगों का स्रोत भार अंत से परावर्तन हैं। यदि स्रोत प्रतिबाधा रेखा से मेल करती है, तो भार अंत से प्रतिबिंब स्रोत के अंत में अवशोषित हो जाएंगे। यदि हस्तांतरण लाइन दोनों सिरों पर मेल नहीं करती है तो भार से प्रतिबिंब स्रोत पर फिर से प्रतिबिंबित होंगे और भार और अनंत पर फिर से प्रतिबिंबित होंगे,तो हस्तांतरण लाइन के प्रत्येक ट्रांजिट पर ऊर्जा खत्म कर देंगे। यह एक अनुनाद स्थिति और दृढ़ता से आवृत्ति-निर्भर व्यवहार का कारण बन सकता है। संकीर्ण-बैंड प्रणाली में यह जोड़ के लिए वांछनीय हो सकता है, लेकिन सामान्यतः वाइड-बैंड प्रणाली में अवांछनीय होता है।

स्रोत-अंत प्रतिबाधा

$Z_{in}=Z_{c}{\frac {(1+T^{2}\Gamma _{L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,$

कहाँ पे $T\ ,$ जब हस्तांतरण लाइन स्रोत और भार पर सटीक रूप से मेल करती है तो एकतरफा स्थानांतरण कार्य दोनों छोर से दूसरे छोर तक होता है। $T\,$ट्रांजिट में सिग्नल के साथ होने वाली हर चीज के लिए विलंब, क्षीणन और फैलाव सम्मिलित है। अगर भार पर एक सही सुमेलन है, $\Gamma _{L}=0\,$ तथा $Z_{in}=Z_{c}\,$

स्थानांतरण कार्य

$V_{L}=V_{S}{\frac {T(1-\Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,$

कहाँ पे $V_{S}\,$ स्रोत से खुला परिपथ (या अनलोडेड ) आउटपुट विद्युतदाब है।

ध्यान दें कि यदि दोनों सिरों पर एक पूर्ण सुमेलन है

$\Gamma _{L}=0\,$ तथा $\Gamma _{S}=0\,$ और फिर

$V_{L}=V_{S}{\frac {T}{2}}\,$.

विद्युत उदाहरण

टेलीफोन सिस्टम

लंबी दूरी की लाइनों पर प्रतिध्वनि को कम करने के लिए टेलीफोन प्रणाली भी सुमेलन प्रतिबाधा का उपयोग करते हैं। यह हस्तांतरण-लाइन सिद्धांत से संबंधित है। सुमेलन टेलीफोन संकर कुंडल (2- से 4-तार रूपांतरण) को सही ढंग से संचालित करने में सक्षम बनाता है। चूंकि दूरभाष केंद्र को एक ही दो-तार परिपथ पर सिग्नल भेजे और प्राप्त किए जाते हैं, टेलीफोन इयरपीस पर रद्दीकरण आवश्यक है, इसलिए अत्यधिक पास की आवाज़ नहीं सुनाई देती है। टेलीफोन सिग्नल पथों में उपयोग किए जाने वाले सभी उपकरण सामान्यतः मेल करने वाले तार, स्रोत और भार प्रतिबाधा पर निर्भर होते हैं। स्थानीय लूप में, चुना गया प्रतिबाधा 600 ओम (नाममात्र) है। दूरभाष केंद्र में सीमित संजाल स्थापित किए जाते हैं ताकि उनकी ग्राहक लाइनों के लिए सबसे अच्छा सुमेलन हो सके। इन नेटवर्कों के लिए प्रत्येक देश का अपना मानक होता है, लेकिन वे सभी ध्वनि आवृत्ति बैंड पर लगभग 600 ओम के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

लाउडस्पीकर प्रवर्धक

विशिष्ट पुश-पुल ऑडियो ट्यूब शक्ति परिवर्धक, एक प्रतिबाधा-सुमेलन परिवर्तक के साथ लाउडस्पीकर से मेल करता है

ऑडियो ध्वनिविस्तारक सामान्यतः प्रतिबाधा से मेल नहीं खाते हैं, लेकिन बेहतर स्पीकर डम्पिंग कारक के लिए भार प्रतिबाधा (जैसे विशिष्ट अर्धचालक ध्वनिविस्तारक में <0.1 ओम) से कम आउटपुट प्रतिबाधा प्रदान करते हैं। [[ वेक्यूम - ट्यूब ]] ध्वनिविस्तारक के लिए, अवरोध-बदलते परिवर्तक का उपयोग प्रायः कम आउटपुट प्रतिबाधा प्राप्त करने के लिए किया जाता है, और प्रवर्धक के प्रदर्शन को भार प्रतिबाधा से बेहतर सुमेलन के लिए किया जाता है। कुछ ट्यूब प्रवर्धक में प्रवर्धक आउटपुट को विशिष्ट ध्वनिविस्तारक यंत्र प्रतिबाधा के अनुकूल बनाने के लिए आउटपुट परिवर्तक जोड़े जाते हैं।

वैक्यूम-ट्यूब-आधारित प्रवर्धकों में आउटपुट परिवर्तक के दो बुनियादी कार्य हैं:

• वैक्यूम-ट्यूब-आधारित शक्ति चरण के विद्युत के एनोड परिपथ में डीसी घटक (विद्युत आपूर्ति द्वारा आपूर्ति) से एसी घटक को जिसमें ऑडियो सिग्नल होते हैं। ध्वनिविस्तारक यंत्र को डीसी धारा के अधीन नहीं किया जाना चाहिए।
• एक सामान्य-कैथोड विन्यास में पावर पेंडोस (जैसे EL34 ) के आउटपुट प्रतिबाधा को कम करना।

परिवर्तक के माध्यमिक कुंडल पर ध्वनिविस्तारक यंत्र के प्रतिबाधा को पावर पेंटोड्स के परिपथ में प्राथमिक कॉइल पर एक उच्च प्रतिबाधा में बदल दिया जाता है, जो की टर्न अनुपात के वर्ग द्वारा होता है,जो प्रतिबाधा स्केलिंग कारक बनाता है।

MOSFET s(धातु -ऑक्साइड-अर्द्धचालक क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर ) या पावर ट्रांजिस्टर के साथ सार्वजनिक अपवाहिका या सामान्य संग्राहक,अर्द्धचालक -आधारित अंतिम चरणों में आउटपुट चरण में बहुत कम आउटपुट प्रतिबाधा होती है। यदि वे उपयुक्त रूप से संतुलित हैं, तो एसी को डीसी धारा से अलग करने के लिए परिवर्तक या बड़े विद्युत-अपघटनी संधारित्र की कोई आवश्यकता नहीं है।

गैर-विद्युत उदाहरण

ध्वनिकी

विद्युत संचरण लाइनों के समान, ध्वनि ऊर्जा को एक माध्यम से दूसरे माध्यम में स्थानांतरित करते समय एक प्रतिबाधा सुमेलन समस्या मौजूद होती है। यदि दो मीडिया के ध्वनिक प्रतिबाधा बहुत भिन्न होते है, तो सीमा के पार स्थानांतरित होने के बजाय अधिकांश ध्वनि ऊर्जा परावर्तित (या अवशोषित) होगी। चिकित्सा अल्ट्रासोनोग्राफी में इस्तेमाल किया जाने वाला घोल ट्रांसड्यूसर से शरीर में ध्वनिक ऊर्जा को स्थानांतरित करने और फिर से वापस आने में मदद करता है। घोल के बिना, ट्रांसड्यूसर के लिए और शरीर के लिए असंबद्धता में प्रतिबाधा बेमेल लगभग सभी ऊर्जा को दर्शाता है, ये शरीर में जाने के लिए बहुत कम छोड़ता है।

मध्य कान की हड्डियाँ ईयरड्रम (जो हवा में कंपन द्वारा कार्य करती हैं) और द्रव से भरे आंतरिक कान के बीच प्रतिबाधा सुमेलन प्रदान करती हैं।

ध्वनिविस्तारक यंत्र प्रणाली में हॉर्न (ध्वनिक) का उपयोग विद्युत परिपथ में परिवर्तक की तरह किया जाता है ताकि ट्रांसड्यूसर की हवा को प्रतिबाधा से सुमेलन किया जा सके। इस सिद्धांत का उपयोग ध्वनिक लाउडस्पीकर और संगीत वाद्ययंत्र दोनों में किया जाता है। चूंकि अधिकांश चालक प्रतिबाधा कम आवृत्तियों पर मुक्त हवा के प्रतिबाधा से खराब रूप से मेल खाते हैं, लाउडस्पीकर को सुमेलन प्रतिबाधा दोनों के लिए डिज़ाइन किया गया है और स्पीकर शंकु के सामने और पीछे से आउटपुट के बीच विनाशकारी चरण रद्दीकरण को कम करता है। ध्वनि-विस्तारक यंत्र से हवा में उत्पन्न ध्वनि की प्रबलता सीधे स्पीकर के व्यास के अनुपात से उत्पन्न होने वाली ध्वनि की तरंग दैर्ध्य से संबंधित होती है: बड़े स्पीकर छोटे स्पीकर की तुलना में उच्च स्तर पर कम आवृत्तियों का उत्पादन कर सकते हैं। दीर्घवृत्ताकार स्पीकर एक जटिल स्थिति है, जो बड़े स्पीकर की तरह लंबाई में और छोटे स्पीकर क्रॉसवाइज की तरह काम करते हैं। ध्वनिक प्रतिबाधा सुमेलन (या इसकी कमी) एक मेगाफोन, एक प्रतिध्वनि (घटना) और ध्वनिरोधी के संचालन को प्रभावित करता है।

प्रकाशिकी

एक समान प्रभाव तब होता है जब प्रकाश (या कोई विद्युत चुम्बकीय तरंग) अलग-अलग अपवर्तक सूचकांक वाले दो मीडिया के बीच अंतराफलक को पहुंचाता है। गैर-चुंबकीय सामग्री के लिए, अपवर्तक सूचकांक सामग्री की विशेषता प्रतिबाधा के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रत्येक माध्यम के लिए एक प्रकाशिक या तरंग प्रतिबाधा (जो प्रसार दिशा पर निर्भर करती है) की गणना की जा सकती है, और इसका उपयोग हस्तांतरण-लाइन प्रतिबिंब समीकरण में किया जा सकता है

$r={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{1}+Z_{2}}$

अन्तराफलक के लिए प्रतिबिंब और संचरण गुणांक की गणना करने के लिए गैर-चुंबकीय अचालक के लिए, यह समीकरण फ़्रेज़नेल समीकरणों के बराबर है। एक विरोधी प्रतिबिंब प्रकाशीय परत के उपयोग से अवांछित प्रतिबिंबों को कम किया जा सकता है।

यांत्रिकी

यदि m द्रव्यमान का पिंड दूसरे पिंड से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है, तो दूसरे पिंड में अधिकतम ऊर्जा हस्तांतरण तब होगा जब दूसरे पिंड का द्रव्यमान m समान हो। समान द्रव्यमान के आमने-सामने की टकराव में, पहले शरीर की ऊर्जा पूरी तरह से दूसरे शरीर में स्थानांतरित हो जाएगी । उदाहरण के लिए न्यूटन के नियम में। इस स्थिति में, बहुतात यांत्रिक प्रतिबाधा के रूप में कार्य करती है, जिसका सुमेलन किया जाना चाहिए। यदि $m_{1}$ तथा $m_{2}$ गतिमान और स्थिर पिंडों के द्रव्यमान हैं, और P प्रणाली का संवेग है जो पूरे टकराव के दौरान स्थिर रहता है, टकराव के बाद दूसरे शरीर की ऊर्जा E2 होगी:

$E_{2}={\frac {2P^{2}m_{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}$

जो शक्ति -हस्तांतरण समीकरण के अनुरूप है।

ये सिद्धांत अत्यधिक ऊर्जावान सामग्री (विस्फोटक) के अनुप्रयोग में उपयोगी हैं। यदि लक्ष्य पर एक विस्फोटक आवेश रखा जाता है, तो ऊर्जा की अचानक प्रकाशन के कारण बिंदु-आवेश संपर्क से रेडियल रूप से लक्ष्य के माध्यम से संपीड़न तरंगें फैलती हैं। जब संपीड़न तरंगें उच्च ध्वनिक प्रतिबाधा बेमेल (जैसे लक्ष्य के विपरीत पक्ष) के क्षेत्रों तक पहुंचती हैं, तो तनाव तरंगें वापस प्रतिबिंबित होती हैं और स्कन्ध बनाती हैं। बेमेल जितना अधिक होगा, पृष्ट विदरण और स्कन्ध का प्रभाव उतना ही अधिक होगा। एक दीवार के पीछे हवा के साथ शुरू किया गया आवेश दीवार के पीछे मिट्टी के साथ शुरू किए गए आवेश की तुलना में दीवार को अधिक नुकसान पहुंचाएगा ।

यह भी देखें

• बज रहा है (संकेत)
• स्थायी तरंग अनुपात
• लाइन पृथकत्व परिवर्तक

संदर्भ

• Floyd, Thomas (1997), Principles of Electric Circuits (5th ed.), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
• Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (5th ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
• Karakash, John J. (1950), Transmission Lines and Filter Networks (1st ed.), Macmillan
• Kraus, John D. (1984), Electromagnetics (3rd ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
• Sadiku, Matthew N. O. (1989), Elements of Electromagnetics (1st ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
• Stutzman, Warren L.; Thiele, Gary (2012), Antenna Theory and Design, John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
• Young, E. C. (1988), "maximum power theorem", The Penguin Dictionary of Electronics, Penguin, ISBN 0-14-051187-3

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बाहरी संबंध

• Impedance Matching Impedance Matching with the Smith Chart