टर्नरी अंक प्रणाली: Difference between revisions

Latest revision as of 10:20, 4 August 2023

एक त्रिगुट /ˈtɜːrnəri/ अंक प्रणाली (जिसे आधार 3 या त्रिनेत्र भी कहा जाता है) का मूलांक 3 (संख्या) है। अंश के अनुरूप, टर्नरी संख्यात्मक अंक एक ट्रिट (ट्रिनरी अंक) है। ट्रिट सूचना के log₂ 3 (लगभग 1.58496) बिट्स के सामान्तर है।

चूँकि टर्नरी अधिकांशतः एक ऐसी प्रणाली को संदर्भित करता है जिसमें तीन अंक सभी गैर-ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं; विशेष रूप से 0, 1, और 2, विशेषण संतुलित टर्नरी प्रणाली को भी अपना नाम देता है; तुलनात्मक तर्क और टर्नरी कंप्यूटर में उपयोग किए जाने वाले अंक -1, 0 और +1 अधिकांशतः हैं।

अन्य आधारों से तुलना

एक टर्नरी गुणन सारणी
×	1	2	10	11	12	20	21	22	100
1	1	2	10	11	12	20	21	22	100
2	2	11	20	22	101	110	112	121	200
10	10	20	100	110	120	200	210	220	1000
11	11	22	110	121	202	220	1001	1012	1100
12	12	101	120	202	221	1010	1022	1111	1200
20	20	110	200	220	1010	1100	1120	1210	2000
21	21	112	210	1001	1022	1120	1211	2002	2100
22	22	121	220	1012	1111	1210	2002	2101	2200
100	100	200	1000	1100	1200	2000	2100	2200	10000

टर्नरी में पूर्णांक संख्याओं का निरूपण बाइनरी अंक प्रणाली जितनी जल्दी हो सके उतना असुविधाजनक रूप से लंबा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, दशमलव 365 (संख्या) या वरिष्ठ 1405 बाइनरी 101101101 (नौ अंक) और टर्नेरी 1111112 (छह अंक) से मेल खाता है। चूँकि, वे अभी भी दशमलव जैसे आधारों में संबंधित प्रतिनिधित्व की तुलना में बहुत कम कॉम्पैक्ट हैं – नॉनरी (आधार 9) और सेप्टेमविजेसिमल (आधार 27) का उपयोग करके टर्नरी को संहिताबद्ध करने की संक्षिप्त विधियों के लिए नीचे देखें।

मानक टर्नरी में **1 से 3³ तक की संख्याएँ**
टर्नरी	1	2	10	11	12	20	21	22	100
बाइनरी	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001
सेनेरी	1	2	3	4	5	10	11	12	13
डेसीमल	1	2	3	4	5	6	7	8	9

टर्नरी	101	102	110	111	112	120	121	122	200
बाइनरी	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000	10001	10010
सेनेरी	14	15	20	21	22	23	24	25	30
डेसीमल	10	11	12	13	14	15	16	17	18

टर्नरी	201	202	210	211	212	220	221	222	1000
बाइनरी	10011	10100	10101	10110	10111	11000	11001	11010	11011
सेनेरी	31	32	33	34	35	40	41	42	43
डेसीमल	19	20	21	22	23	24	25	26	27

टर्नरी में 3 की घातें
टर्नरी	1	10	100	1000	10000
बाइनरी	1	11	1001	11011	1010001
सेनेरी	1	3	13	43	213
डेसीमल	1	3	9	27	81
पावर	3⁰	3¹	3²	3³	3⁴

टर्नरी	100000	1000000	10000000	100000000	1000000000
बाइनरी	11110011	1011011001	100010001011	1100110100001	100110011100011
सेनेरी	1043	3213	14043	50213	231043
डेसीमल	243	729	2187	6561	19683
पावर	3⁵	3⁶	3⁷	3⁸	3⁹

जहां तक तर्कसंगत संख्याओं का प्रश्न है, टर्नरी 1/3 प्रतिनिधित्व करने की सुविधाजनक विधि प्रदान करती है सेनेरी के समान (दशमलव में आवर्ती दशमलव की अनंत स्ट्रिंग के रूप में इसके बोझिल प्रतिनिधित्व के विपरीत); किंतु एक उच्च कमी यह है कि, परिवर्तन में, टर्नरी 1/2 (न ही के लिए 1/4, 1/8, आदि) सीमित प्रतिनिधित्व की प्रस्तुति नहीं करता है, क्योंकि 2 (संख्या) आधार का अभाज्य संख्या गुणन खंड नहीं है; आधार दो की तरह, एक-दसवां (दशमलव)।1/10, सेनेरी 1/14) स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करने योग्य नहीं है (उदाहरण के लिए दशमलव की आवश्यकता होगी); न ही एक-छठा (सेनेरी) है 1/10, दशमलव 1/6) है।

टर्नरी में भिन्न
फ्रैक्शन	1/2	1/3	1/4	1/5	1/6	1/7	1/8	1/9	1/10	1/11	1/12	1/13
टर्नरी	0.1	0.1	0.02	0.0121	0.01	0.010212	0.01	0.01	0.0022	0.00211	0.002	0.002
बाइनरी	0.1	0.01	0.01	0.0011	0.001	0.001	0.001	0.000111	0.00011	0.0001011101	0.0001	0.000100111011
सेनेरी	0.3	0.2	0.13	0.1	0.1	0.05	0.043	0.04	0.03	0.0313452421	0.03	0.024340531215
डेसीमल	0.5	0.3	0.25	0.2	0.16	0.142857	0.125	0.1	0.1	0.09	0.083	0.076923

बाइनरी के विपरीत टर्नरी में अंकों का योग

n बिट्स वाली बाइनरी संख्या 1 का मान जो सभी $2 n - 1$ है.

इसी प्रकार, आधार b और d अंकों वाली संख्या N(b, d) के लिए, जो सभी अधिकतम अंक मान $b - 1$ हैं, हम लिख सकते हैं:

N (b, d) = (b - 1) b d -1 + (b - 1) b d -2 + \dots + (b - 1) b 1 + (b - 1) b 0,

N (b, d) = (b - 1)(b d -1 + b d -2 + \dots + b 1 + 1),

N (b, d) = (b - 1) M

.

bM = b d + b d -1 + \dots + b 2 + b 1

और

- M = - b d -1 - b d -2 - \dots - b 1 - 1

, इसलिए

bM - M = b d - 1

, या

M = b d - 1 / b - 1 .

जब

N (b, d) = (b - 1) M,

N (b, d) = (b - 1)(b d - 1) / b - 1,

N (b, d) = b d - 1.

तीन अंकों वाली टर्नरी संख्या $N (3, 3) = 3 3 - 1 = 26 = 2 \times 3 2 + 2 \times 3 1 + 2 \times 3 0 = 18 + 6 + 2$ के लिए।

कॉम्पैक्ट टर्नरी प्रतिनिधित्व: आधार 9 और 27

नॉनरी (आधार 9, प्रत्येक अंक दो टर्नरी अंक है) या सेप्टेमविगेसिमल (आधार 27, प्रत्येक अंक तीन टर्नरी अंक है) का उपयोग टर्नरी के कॉम्पैक्ट प्रतिनिधित्व के लिए किया जा सकता है, जैसे बाइनरी अंक प्रणाली के स्थान पर अष्टभुजाकार और हेक्साडेसिमल प्रणाली का उपयोग किया जाता है।

व्यावहारिक उपयोग

1, 3, 9 और 27 किलोग्राम के वजन के साथ 1 से 40 किलोग्राम तक के अज्ञात पूर्णांक वजन को संतुलित करने के लिए टर्नरी संख्याओं का उपयोग (4 टर्नरी अंक वास्तव में 3⁴ = 81 देता है संभावित संयोजन: −40 से +40, किंतु केवल धनात्मक मान उपयोगी हैं)

कुछ एनालॉग तर्क में, परिपथ की स्थिति को अधिकांशतः टर्नरी व्यक्त किया जाता है। यह सामान्यतः सीएमओएस परिपथ में देखा जाता है, और टोटेम-पोल आउटपुट के साथ ट्रांजिस्टर-ट्रांजिस्टर लॉजिक में भी देखा जाता है। आउटपुट को या तो कम (ग्राउंड (विद्युत्)), उच्च, या संवृत (उच्च-जेड) कहा जाता है। इस कॉन्फ़िगरेशन में परिपथ का आउटपुट वास्तव में किसी भी वोल्टेज संदर्भ से जुड़ा नहीं है। जहां सिग्नल को सामान्यतः निश्चित संदर्भ या निश्चित वोल्टेज स्तर पर ग्राउंड किया जाता है, उस स्थिति को उच्च विद्युत प्रतिबाधा कहा जाता है क्योंकि यह संवृत होता है और अपने स्वयं के संदर्भ में कार्य करता है। इस प्रकार, वास्तविक वोल्टेज स्तर कभी-कभी अप्रत्याशित होता है।

सामान्यतः उपयोग में आने वाला दुर्लभ टर्नरी पॉइंट अमेरिकी बेसबॉल में रक्षात्मक आंकड़ों के लिए है (सामान्यतः सिर्फ पिचर्स के लिए), जो पारी के आंशिक भागों को दर्शाता है। चूँकि आक्रमण करने वाली टीम को तीन आउट (बेसबॉल) की अनुमति है, प्रत्येक आउट को रक्षात्मक पारी का एक तिहाई माना जाता है और इसे '.1' के रूप में दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी खिलाड़ी ने चौथी, पांचवीं और छठी पारी में सभी पिचें कीं, साथ ही सातवीं पारी में 2 आउट प्राप्त किए, तो उस खेल के लिए उसकी पारी पिच कॉलम को '3.2' के रूप में सूचीबद्ध किया जाएगा, जो इसके सामान्तर है। 3+2⁄3 (जिसे कभी-कभी कुछ रिकॉर्ड रखने वालों द्वारा विकल्प के रूप में उपयोग किया जाता है)। इस प्रयोग में, संख्या का केवल भिन्नात्मक भाग टर्नरी रूप में लिखा जाता है।^[1]^[2]

टर्नेरी संख्याओं का उपयोग सिएरपिंस्की त्रिकोण या कैंटर समुच्चय जैसी स्व-समान संरचनाओं को सरलता से व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, यह पता चला है कि कैंटर समुच्चय के निर्माण की विधियों के कारण, टर्नरी प्रतिनिधित्व कैंटर समुच्चय और संबंधित बिंदु समुच्चय को परिभाषित करने के लिए उपयोगी है। कैंटर समुच्चय में 0 से 1 तक के बिंदु होते हैं जिनमें टर्नरी अभिव्यक्ति होती है जिसमें अंक 1 का कोई उदाहरण नहीं होता है।^[3]^[4] टर्नरी प्रणाली में कोई भी समाप्ति विस्तार उस अभिव्यक्ति के सामान्तर है जो अंतिम गैर-शून्य पद से पहले वाले शब्द के समान है, जिसके बाद पहली अभिव्यक्ति के अंतिम गैर-शून्य पद से कम शब्द होता है, जिसके बाद दोहों की अनंत टेल होती है। उदाहरण के लिए: 0.1020, 0.1012222 के सामान्तर है... क्योंकि पहली अभिव्यक्ति के दो तक विस्तार समान हैं, दूसरे विस्तार में दो को घटा दिया गया था, और दूसरी अभिव्यक्ति में अनुगामी शून्य को अनुगामी दो से परिवर्तित दिया गया था।

टर्नरी सबसे कम मूलांक अर्थव्यवस्था वाला पूर्णांक आधार है, इसके बाद बाइनरी अंक प्रणाली और चतुर्धातुक अंक प्रणाली आती है। यह गणितीय स्थिरांक e (गणितीय स्थिरांक) से इसकी निकटता के कारण है। इस दक्षता के कारण इसका उपयोग कुछ कंप्यूटिंग प्रणालियों के लिए किया गया है। इसका उपयोग तीन-विकल्प वाले ट्री का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि फोन मेनू प्रणाली, जो किसी भी शाखा के लिए सरल पथ की अनुमति देता है।

निरर्थक बाइनरी प्रतिनिधित्व का रूप जिसे बाइनरी हस्ताक्षरित-अंकीय संख्या प्रणाली कहा जाता है, हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व का रूप, कभी-कभी पूर्णांकों के तीव्र से जोड़ को पूर्ण करने के लिए निम्न-स्तरीय सॉफ़्टवेयर और हार्डवेयर में उपयोग किया जाता है क्योंकि यह कैरी (अंकगणित) को समाप्त कर सकता है।^[5]

बाइनरी-कोडित टर्नरी

बाइनरी कंप्यूटर का उपयोग करके टर्नरी कंप्यूटर के सिमुलेशन, या टर्नरी और बाइनरी कंप्यूटर के बीच इंटरफेसिंग में बाइनरी-कोडेड टर्नरी (बीसीटी) संख्याओं का उपयोग अधिकांशतः हो सकता है, जिसमें प्रत्येक ट्रिट को एन्कोड करने के लिए दो या तीन बिट्स का उपयोग किया जाता है।^[6]^[7] बीसीटी एन्कोडिंग बाइनरी-कोडित दशमलव (बीसीडी) एन्कोडिंग के अनुरूप है। यदि ट्रिट मान 0, 1 और 2 को 00, 01 और 10 में एन्कोड किया गया है, तो बाइनरी-कोडित टर्नरी और बाइनरी के बीच किसी भी दिशा में रूपांतरण समय समष्टिता या लॉगरिदमिक समय में किया जा सकता है।^[8] बीसीटी अंकगणित का समर्थन करने वाली सी (प्रोग्रामिंग भाषा) की एक लाइब्रेरी उपलब्ध है।^[9]

प्रयास करें

सेतुन जैसे कुछ टर्नरी कंप्यूटरों ने ट्राइटे को छह ट्रिट्स^[10] या लगभग 9.5 बिट्स (वास्तविक बाइनरी संख्या बाइट से अधिक सूचना रखते हुए) के रूप में परिभाषित किया है।^[11]

यह भी देखें

टर्नरी तर्क
टी ऐक्स यूए एनजे आईएनजी
सेतुन, एक टर्नरी कंप्यूटर
कुट्रिट
टर्नेरी फ़्लोटिंग पॉइंट

संदर्भ

↑ Ashley MacLennan (Jan 9, 2019). "A complete beginner's guide to baseball stats: Pitching statistics, and what they mean". Bless You Boys. Retrieved July 30, 2020.
↑ "आँकड़े - टीम - पिचिंग". MLB (Major League Baseball). Retrieved July 30, 2020.
↑ Soltanifar, Mohsen (2006). "On A sequence of cantor Fractals". Rose Hulman Undergraduate Mathematics Journal. 7 (1). Paper 9.
↑ Soltanifar, Mohsen (2006). "A Different Description of A Family of Middle–α Cantor Sets". American Journal of Undergraduate Research. 5 (2): 9–12.
↑ Phatak, D. S.; Koren, I. (1994). "Hybrid signed–digit number systems: a unified framework for redundant number representations with bounded carry propagation chains" (PDF). IEEE Transactions on Computers. 43 (8): 880–891. CiteSeerX 10.1.1.352.6407. doi:10.1109/12.295850.
↑ Frieder, Gideon; Luk, Clement (February 1975). "Algorithms for Binary Coded Balanced and Ordinary Ternary Operations". IEEE Transactions on Computers. C-24 (2): 212–215. doi:10.1109/T-C.1975.224188. S2CID 38704739.
↑ Parhami, Behrooz; McKeown, Michael (2013-11-03). "Arithmetic with Binary-Encoded Balanced Ternary Numbers". Proceedings 2013 Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. Pacific Grove, California, US: 1130–1133. doi:10.1109/ACSSC.2013.6810470. ISBN 978-1-4799-2390-8. S2CID 9603084.
↑ Jones, Douglas W. (June 2016). "Binary Coded Ternary and its Inverse".
↑ Jones, Douglas W. (2015-12-29). "Ternary Data Types for C Programmers".
↑ Impagliazzo, John; Proydakov, Eduard (2006). Perspectives on Soviet and Russian Computing. First IFIP WG 9.7 Conference, SoRuCom 2006. Petrozavodsk, Russia: Springer. ISBN 978-3-64222816-2.
↑ Brousentsov, N. P.; Maslov, S. P.; Ramil Alvarez, J.; Zhogolev, E. A. "Development of ternary computers at Moscow State University". Retrieved 2010-01-20.

अग्रिम पठन

Hayes, Brian (November–December 2001). "Third base" (PDF). American Scientist. Sigma Xi, the Scientific Research Society. 89 (6): 490–494. doi:10.1511/2001.40.3268. Archived (PDF) from the original on 2019-10-30. Retrieved 2020-04-12.

बाहरी संबंध

Ternary Arithmetic Archived 2011-05-14 at the Wayback Machine
The ternary calculating machine of Thomas Fowler
Ternary Base Conversion – includes fractional part, from Maths Is Fun
Gideon Frieder's replacement ternary numeral system

[1] Ashley MacLennan (Jan 9, 2019). "A complete beginner's guide to baseball stats: Pitching statistics, and what they mean". Bless You Boys. Retrieved July 30, 2020.

[2] "आँकड़े - टीम - पिचिंग". MLB (Major League Baseball). Retrieved July 30, 2020.

[Soltanifar_2006_1-3] Soltanifar, Mohsen (2006). "On A sequence of cantor Fractals". Rose Hulman Undergraduate Mathematics Journal. 7 (1). Paper 9.

[Soltanifar_2006_2-4] Soltanifar, Mohsen (2006). "A Different Description of A Family of Middle–α Cantor Sets". American Journal of Undergraduate Research. 5 (2): 9–12.

[Phatak_1994-5] Phatak, D. S.; Koren, I. (1994). "Hybrid signed–digit number systems: a unified framework for redundant number representations with bounded carry propagation chains" (PDF). IEEE Transactions on Computers. 43 (8): 880–891. CiteSeerX 10.1.1.352.6407. doi:10.1109/12.295850.

[Frieder_1975-6] Frieder, Gideon; Luk, Clement (February 1975). "Algorithms for Binary Coded Balanced and Ordinary Ternary Operations". IEEE Transactions on Computers. C-24 (2): 212–215. doi:10.1109/T-C.1975.224188. S2CID 38704739.

[Parhami_2013-7] Parhami, Behrooz; McKeown, Michael (2013-11-03). "Arithmetic with Binary-Encoded Balanced Ternary Numbers". Proceedings 2013 Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. Pacific Grove, California, US: 1130–1133. doi:10.1109/ACSSC.2013.6810470. ISBN 978-1-4799-2390-8. S2CID 9603084.

[Jones_2016_1-8] Jones, Douglas W. (June 2016). "Binary Coded Ternary and its Inverse".

[Jones_2016_2-9] Jones, Douglas W. (2015-12-29). "Ternary Data Types for C Programmers".

[Impagliazzo_2006-10] Impagliazzo, John; Proydakov, Eduard (2006). Perspectives on Soviet and Russian Computing. First IFIP WG 9.7 Conference, SoRuCom 2006. Petrozavodsk, Russia: Springer. ISBN 978-3-64222816-2.

[Brousentsov_2010-11] Brousentsov, N. P.; Maslov, S. P.; Ramil Alvarez, J.; Zhogolev, E. A. "Development of ternary computers at Moscow State University". Retrieved 2010-01-20.

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 {{Table Numeral Systems}}
-एक त्रिगुट {{IPAc-en|ˈ|t|ɜr|n|ər|i}} [[अंक प्रणाली]] (जिसे आधार 3 या त्रिनेत्र भी कहा जाता है) का [[मूलांक]] [[3 (संख्या)]] है। [[ अंश ]] के अनुरूप, टर्नरी [[संख्यात्मक अंक]] एक ट्रिट (ट्रिनरी अंक) है। ट्रिट सूचना के log<sub>2</sub> 3 (लगभग 1.58496) बिट्स के बराबर है।
+एक '''त्रिगुट {{IPAc-en|ˈ|t|ɜr|n|ər|i}} [[अंक प्रणाली]]''' (जिसे आधार 3 या त्रिनेत्र भी कहा जाता है) का [[मूलांक]] [[3 (संख्या)]] है। [[ अंश |अंश]] के अनुरूप, टर्नरी [[संख्यात्मक अंक]] एक ट्रिट (ट्रिनरी अंक) है। ट्रिट सूचना के log<sub>2</sub> 3 (लगभग 1.58496) बिट्स के सामान्तर है।
-हालाँकि टर्नरी अक्सर एक ऐसी प्रणाली को संदर्भित करता है जिसमें तीन अंक सभी गैर-नकारात्मक संख्याएँ होते हैं; विशेष रूप से {{num|0}}, {{num|1}}, और {{num|2}}, विशेषण [[संतुलित टर्नरी]] प्रणाली को भी अपना नाम देता है; तुलनात्मक तर्क और [[टर्नरी कंप्यूटर]] में उपयोग किए जाने वाले अंक -1, 0 और +1 शामिल हैं।
+चूँकि टर्नरी अधिकांशतः एक ऐसी प्रणाली को संदर्भित करता है जिसमें तीन अंक सभी गैर-ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं; विशेष रूप से {{num|0}}, {{num|1}}, और {{num|2}}, विशेषण [[संतुलित टर्नरी]] प्रणाली को भी अपना नाम देता है; तुलनात्मक तर्क और [[टर्नरी कंप्यूटर]] में उपयोग किए जाने वाले अंक -1, 0 और +1 अधिकांशतः हैं।
+==अन्य आधारों से तुलना                        ==
-'''र [[टर्नरी कंप्यूटर]] में उपयोग किए जाने वाले अंक -1, 0 और +1 शामिल हैं।'''
-==अन्य आधारों से तुलना==
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+|+ एक टर्नरी [[multiplication table|गुणन सारणी]]
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-टर्नरी में [[पूर्णांक संख्या]]ओं का निरूपण बाइनरी अंक प्रणाली जितनी जल्दी असुविधाजनक रूप से लंबा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, [[दशमलव]] [[365 (संख्या)]] या [[वरिष्ठ]] 1405 बाइनरी 101101101 (नौ अंक) और टर्नेरी 1111112 (छह अंक) से मेल खाता है। हालाँकि, वे अभी भी दशमलव जैसे आधारों में संबंधित प्रतिनिधित्व की तुलना में बहुत कम कॉम्पैक्ट हैं{{snd}}नॉनरी (आधार 9) और [[सेप्टेमविजेसिमल]] (आधार 27) का उपयोग करके टर्नरी को संहिताबद्ध करने के संक्षिप्त तरीके के लिए नीचे देखें।
+टर्नरी में [[पूर्णांक संख्या]]ओं का निरूपण बाइनरी अंक प्रणाली जितनी जल्दी हो सके उतना असुविधाजनक रूप से लंबा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, [[दशमलव]] [[365 (संख्या)]] या [[वरिष्ठ]] 1405 बाइनरी 101101101 (नौ अंक) और टर्नेरी 1111112 (छह अंक) से मेल खाता है। चूँकि, वे अभी भी दशमलव जैसे आधारों में संबंधित प्रतिनिधित्व की तुलना में बहुत कम कॉम्पैक्ट हैं{{snd}}नॉनरी (आधार 9) और [[सेप्टेमविजेसिमल]] (आधार 27) का उपयोग करके टर्नरी को संहिताबद्ध करने की संक्षिप्त विधियों के लिए नीचे देखें।
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-|+ '''Numbers from 1 to 3<sup>3</sup> in standard ternary'''
+|+ मानक टर्नरी में '''1 से 3<sup>3</sup> तक की संख्याएँ'''
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-! Decimal
+!डेसीमल
 | 19 || 20 || 21 || 22 || 23 || 24 || 25 || 26 || 27
 |}
 {| class="wikitable"
-|+ '''Powers of 3 in ternary'''
+|+ टर्नरी में 3 की घातें
 |- align="center"
-! Ternary
+!टर्नरी
 | 1 || 10 || 100 || 1000 || 10000
 |- align="center"
-! Binary
+!बाइनरी
 | 1 || 11 || 1001 || 11011 || 1010001
 |- align="center"
-! Senary
+!सेनेरी
 | 1 || 3 || 13 || 43 || 213
 |- align="center"
-! Decimal
+!डेसीमल
 | 1 || 3 || 9 || 27 || 81
 |- align="center"
-! Power
+!पावर
 | '''3<sup>0</sup>''' || '''3<sup>1</sup>''' || '''3<sup>2</sup>''' || '''3<sup>3</sup>''' || '''3<sup>4</sup>'''
 |-
 |
 |- align="center"
-! Ternary
+!टर्नरी
 | 100000 || 1000000 || 10000000 || 100000000 || 1000000000
 |- align="center"
-! Binary
+!बाइनरी
 | 11110011 || 1011011001 || 100010001011 || 1100110100001 || 100110011100011
 |- align="center"
-! Senary
+!सेनेरी
 | 1043 || 3213 || 14043 || 50213 || 231043
 |- align="center"
-! Decimal
+!डेसीमल
 | 243 || 729 || 2187 || 6561 || 19683
 |- align="center"
-! Power
+! पावर
 | '''3<sup>5</sup>''' || '''3<sup>6</sup>''' || '''3<sup>7</sup>''' || '''3<sup>8</sup>''' || '''3<sup>9</sup>'''
 |}
-जहां तक [[तर्कसंगत संख्या]]ओं का सवाल है, टर्नरी प्रतिनिधित्व करने का सुविधाजनक तरीका प्रदान करता है {{sfrac|1|3}} सेनेरी के समान (दशमलव में [[आवर्ती दशमलव]] की अनंत स्ट्रिंग के रूप में इसके बोझिल प्रतिनिधित्व के विपरीत); लेकिन एक बड़ी कमी यह है कि, बदले में, टर्नरी सीमित प्रतिनिधित्व की पेशकश नहीं करता है {{sfrac|1|2}} (न ही के लिए {{sfrac|1|4}}, {{sfrac|1|8}}, आदि), क्योंकि [[2 (संख्या)]] आधार का [[अभाज्य संख्या]] [[गुणन]]खंड नहीं है; आधार दो की तरह, एक-दसवां (दशमलव)।{{sfrac|1|10}}, सेनेरी {{sfrac|1|14}}) बिल्कुल प्रस्तुत करने योग्य नहीं है (उदाहरण के लिए दशमलव की आवश्यकता होगी); न ही एक-छठा (सेनेरी) है {{sfrac|1|10}}, दशमलव {{sfrac|1|6}}).
+जहां तक [[तर्कसंगत संख्या]]ओं का प्रश्न है, टर्नरी {{sfrac|1|3}} प्रतिनिधित्व करने की सुविधाजनक विधि प्रदान करती है सेनेरी के समान (दशमलव में [[आवर्ती दशमलव]] की अनंत स्ट्रिंग के रूप में इसके बोझिल प्रतिनिधित्व के विपरीत); किंतु एक उच्च कमी यह है कि, परिवर्तन में, टर्नरी {{sfrac|1|2}} (न ही के लिए {{sfrac|1|4}}, {{sfrac|1|8}}, आदि) सीमित प्रतिनिधित्व की प्रस्तुति नहीं करता है, क्योंकि [[2 (संख्या)]] आधार का [[अभाज्य संख्या]] [[गुणन]] खंड नहीं है; आधार दो की तरह, एक-दसवां (दशमलव)।{{sfrac|1|10}}, सेनेरी {{sfrac|1|14}}) स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करने योग्य नहीं है (उदाहरण के लिए दशमलव की आवश्यकता होगी); न ही एक-छठा (सेनेरी) है {{sfrac|1|10}}, दशमलव {{sfrac|1|6}}) है।
 {| class="wikitable"
-|+ '''Fractions in ternary'''
+|+ टर्नरी में भिन्न
 |- align="center"
-! Fraction
+!फ्रैक्शन
 | '''{{sfrac|1|2}}''' || '''{{sfrac|1|3}}''' || '''{{sfrac|1|4}}''' || '''{{sfrac|1|5}}''' || '''{{sfrac|1|6}}''' || '''{{sfrac|1|7}}''' || '''{{sfrac|1|8}}''' || '''{{sfrac|1|9}}''' || '''{{sfrac|1|10}}''' || '''{{sfrac|1|11}}''' || '''{{sfrac|1|12}}''' || '''{{sfrac|1|13}}'''
 |- align="center"
-! Ternary
+!टर्नरी
 | 0.{{overline|1}} || 0.1 || 0.{{overline|02}} || 0.{{overline|0121}} || 0.0{{overline|1}} || 0.{{overline|010212}} || 0.{{overline|01}} || 0.01 || 0.{{overline|0022}} || 0.{{overline|00211}} || 0.0{{overline|02}} || 0.{{overline|002}}
 |- align="center"
-! Binary
+!बाइनरी
 | 0.1 || 0.{{overline|01}} || 0.01 || 0.{{overline|0011}} || 0.0{{overline|01}} || 0.{{overline|001}} || 0.001 || 0.{{overline|000111}} || 0.0{{overline|0011}} || 0.{{overline|0001011101}} || 0.00{{overline|01}} || 0.{{overline|000100111011}}
 |- align="center"
-! Senary
+!सेनेरी
 | 0.3 || 0.2 || 0.13 || 0.{{overline|1}} || 0.1 || 0.{{overline|05}} || 0.043 || 0.04 || 0.0{{overline|3}} || 0.{{overline|0313452421}} || 0.03 || 0.{{overline|024340531215}}
 |- align="center"
-! Decimal
+!डेसीमल
 | 0.5 || 0.{{overline|3}} || 0.25 || 0.2 || 0.1{{overline|6}} || 0.{{overline|142857}} || 0.125 || 0.{{overline|1}} || 0.1 || 0.{{overline|09}} || 0.08{{overline|3}} || 0.{{overline|076923}}
 |}
 ===बाइनरी के विपरीत टर्नरी में अंकों का योग===
-n बिट्स वाली बाइनरी संख्या का मान जो सभी 1 है {{math|2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1}}.
+n बिट्स वाली बाइनरी संख्या 1 का मान जो सभी '''{{math|2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1}}''' है.
-इसी प्रकार, आधार बी और डी अंकों वाली संख्या एन(बी, डी) के लिए, जो सभी अधिकतम अंक मान हैं {{math|''b''&nbsp;−&nbsp;1}}, हम लिख सकते हैं:
+इसी प्रकार, आधार ''b'' और d अंकों वाली संख्या N(b, d) के लिए, जो सभी अधिकतम अंक मान {{math|''b''&nbsp;−&nbsp;1}} हैं, हम लिख सकते हैं:
 :{{math|1=''N''(''b'', ''d'') = (''b''&nbsp;−&nbsp;1)''b''<sup>''d''−1</sup> + (''b''&nbsp;−&nbsp;1)''b''<sup>''d''−2</sup> + … + (''b''&nbsp;−&nbsp;1)''b''<sup>1</sup> + (''b''&nbsp;−&nbsp;1)''b''<sup>0</sup>,}}
@@ Line 155: / Line 152: @@
 :{{math|1=''M'' = {{sfrac|''b''<sup>''d''</sup>&nbsp;−&nbsp;1|''b''&nbsp;−&nbsp;1}}.}}
-तब
+जब
 :{{math|1=''N''(''b'', ''d'') = (''b''&nbsp;−&nbsp;1)''M'',}}
@@ Line 161: / Line 158: @@
 :{{math|1={{white|''N''(''b'', ''d'')}} = ''b''<sup>''d''</sup>&nbsp;−&nbsp;1.}}
-तीन अंकों वाली टर्नरी संख्या के लिए, {{math|1=''N''(3, 3) = 3<sup>3</sup>&nbsp;−&nbsp;1 = 26 = 2 × 3<sup>2</sup> + 2 × 3<sup>1</sup> + 2 × 3<sup>0</sup> = 18 + 6 + 2}}.
+तीन अंकों वाली टर्नरी संख्या {{math|1=''N''(3, 3) = 3<sup>3</sup>&nbsp;−&nbsp;1 = 26 = 2 × 3<sup>2</sup> + 2 × 3<sup>1</sup> + 2 × 3<sup>0</sup> = 18 + 6 + 2}} के लिए।
 ===कॉम्पैक्ट टर्नरी प्रतिनिधित्व: आधार 9 और 27===
-नॉनरी (आधार 9, प्रत्येक अंक दो टर्नरी अंक है) या सेप्टेमविगेसिमल (आधार 27, प्रत्येक अंक तीन टर्नरी अंक है) का उपयोग टर्नरी के कॉम्पैक्ट प्रतिनिधित्व के लिए किया जा सकता है, जैसे बाइनरी अंक प्रणाली के स्थान पर [[ अष्टभुजाकार ]] और [[हेक्साडेसिमल]] सिस्टम का उपयोग किया जाता है।
+नॉनरी (आधार 9, प्रत्येक अंक दो टर्नरी अंक है) या सेप्टेमविगेसिमल (आधार 27, प्रत्येक अंक तीन टर्नरी अंक है) का उपयोग टर्नरी के कॉम्पैक्ट प्रतिनिधित्व के लिए किया जा सकता है, जैसे बाइनरी अंक प्रणाली के स्थान पर [[ अष्टभुजाकार |अष्टभुजाकार]] और [[हेक्साडेसिमल]] प्रणाली का उपयोग किया जाता है।
 ==व्यावहारिक उपयोग==
-[[File:fewest_weights_balance_puzzle.svg|thumb|1, 3, 9 और 27 किलोग्राम के वजन के साथ 1 से 40 किलोग्राम तक के अज्ञात पूर्णांक वजन को संतुलित करने के लिए टर्नरी संख्याओं का उपयोग (4 टर्नरी अंक वास्तव में 3 देता है)<sup>4</sup> = 81 संभावित संयोजन: −40 से +40, लेकिन केवल सकारात्मक मान उपयोगी हैं)]]कुछ एनालॉग तर्क में, सर्किट की स्थिति को अक्सर टर्नरी व्यक्त किया जाता है। यह आमतौर पर [[सीएमओएस]] सर्किट में देखा जाता है, और पुश-पुल आउटपुट|टोटेम-पोल आउटपुट के साथ ट्रांजिस्टर-ट्रांजिस्टर लॉजिक में भी देखा जाता है। आउटपुट को या तो कम ([[ग्राउंड (बिजली)]]), उच्च, या खुला (उच्च प्रतिबाधा|उच्च-जेड) कहा जाता है। इस कॉन्फ़िगरेशन में सर्किट का आउटपुट वास्तव में किसी भी [[वोल्टेज]] संदर्भ से जुड़ा नहीं है। जहां सिग्नल को आमतौर पर निश्चित संदर्भ या निश्चित वोल्टेज स्तर पर ग्राउंड किया जाता है, उस स्थिति को उच्च [[विद्युत प्रतिबाधा]] कहा जाता है क्योंकि यह खुला होता है और अपने स्वयं के संदर्भ में काम करता है। इस प्रकार, वास्तविक वोल्टेज स्तर कभी-कभी अप्रत्याशित होता है।
+[[File:fewest_weights_balance_puzzle.svg|thumb|1, 3, 9 और 27 किलोग्राम के वजन के साथ 1 से 40 किलोग्राम तक के अज्ञात पूर्णांक वजन को संतुलित करने के लिए टर्नरी संख्याओं का उपयोग (4 टर्नरी अंक वास्तव में 3<sup>4</sup> = 81 देता है संभावित संयोजन: −40 से +40, किंतु केवल धनात्मक मान उपयोगी हैं)]]कुछ एनालॉग तर्क में, परिपथ की स्थिति को अधिकांशतः टर्नरी व्यक्त किया जाता है। यह सामान्यतः [[सीएमओएस]] परिपथ में देखा जाता है, और टोटेम-पोल आउटपुट के साथ ट्रांजिस्टर-ट्रांजिस्टर लॉजिक में भी देखा जाता है। आउटपुट को या तो कम ([[ग्राउंड (बिजली)|ग्राउंड (विद्युत्)]]), उच्च, या संवृत (उच्च-जेड) कहा जाता है। इस कॉन्फ़िगरेशन में परिपथ का आउटपुट वास्तव में किसी भी [[वोल्टेज]] संदर्भ से जुड़ा नहीं है। जहां सिग्नल को सामान्यतः निश्चित संदर्भ या निश्चित वोल्टेज स्तर पर ग्राउंड किया जाता है, उस स्थिति को उच्च [[विद्युत प्रतिबाधा]] कहा जाता है क्योंकि यह संवृत होता है और अपने स्वयं के संदर्भ में कार्य करता है। इस प्रकार, वास्तविक वोल्टेज स्तर कभी-कभी अप्रत्याशित होता है।
-आम तौर पर उपयोग में आने वाला दुर्लभ टर्नरी पॉइंट अमेरिकी [[बेसबॉल]] में रक्षात्मक आंकड़ों के लिए है (आमतौर पर सिर्फ [[ मटकी ]] के लिए), पारी के आंशिक भागों को दर्शाने के लिए। चूँकि आक्रमण करने वाली टीम को तीन [[आउट (बेसबॉल)]] की अनुमति है, प्रत्येक आउट को रक्षात्मक पारी का एक तिहाई माना जाता है और इसे '.1' के रूप में दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी खिलाड़ी ने चौथी, पांचवीं और छठी पारी में सभी पिचें कीं, साथ ही सातवीं पारी में 2 आउट हासिल किए, तो उस खेल के लिए उसकी पारी पिच कॉलम को '3.2' के रूप में सूचीबद्ध किया जाएगा, जो इसके बराबर है। {{frac|3|2|3}} (जिसे कभी-कभी कुछ रिकॉर्ड रखने वालों द्वारा विकल्प के रूप में उपयोग किया जाता है)। इस प्रयोग में, संख्या का केवल भिन्नात्मक भाग त्रिक रूप में लिखा जाता है।<ref>{{cite web |url=https://www.blessyouboys.com/2019/1/9/18172095/baseball-stats-for-beginners-earned-run-average-field-independent-pitching-explained |title=A complete beginner's guide to baseball stats: Pitching statistics, and what they mean |author= Ashley MacLennan |date=Jan 9, 2019 |work=Bless You Boys |access-date=July 30, 2020}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.mlb.com/stats/team/pitching/innings-pitched?split=rp |title=आँकड़े - टीम - पिचिंग|publisher=MLB (Major League Baseball) |access-date=July 30, 2020}}</ref>
+सामान्यतः उपयोग में आने वाला दुर्लभ टर्नरी पॉइंट अमेरिकी [[बेसबॉल]] में रक्षात्मक आंकड़ों के लिए है (सामान्यतः सिर्फ [[ मटकी |पिचर्स]] के लिए), जो पारी के आंशिक भागों को दर्शाता है। चूँकि आक्रमण करने वाली टीम को तीन [[आउट (बेसबॉल)]] की अनुमति है, प्रत्येक आउट को रक्षात्मक पारी का एक तिहाई माना जाता है और इसे '.1' के रूप में दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी खिलाड़ी ने चौथी, पांचवीं और छठी पारी में सभी पिचें कीं, साथ ही सातवीं पारी में 2 आउट प्राप्त किए, तो उस खेल के लिए उसकी पारी पिच कॉलम को '3.2' के रूप में सूचीबद्ध किया जाएगा, जो इसके सामान्तर है। {{frac|3|2|3}} (जिसे कभी-कभी कुछ रिकॉर्ड रखने वालों द्वारा विकल्प के रूप में उपयोग किया जाता है)। इस प्रयोग में, संख्या का केवल भिन्नात्मक भाग टर्नरी रूप में लिखा जाता है।<ref>{{cite web |url=https://www.blessyouboys.com/2019/1/9/18172095/baseball-stats-for-beginners-earned-run-average-field-independent-pitching-explained |title=A complete beginner's guide to baseball stats: Pitching statistics, and what they mean |author= Ashley MacLennan |date=Jan 9, 2019 |work=Bless You Boys |access-date=July 30, 2020}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.mlb.com/stats/team/pitching/innings-pitched?split=rp |title=आँकड़े - टीम - पिचिंग|publisher=MLB (Major League Baseball) |access-date=July 30, 2020}}</ref>
-टर्नेरी संख्याओं का उपयोग सिएरपिंस्की त्रिकोण या [[कैंटर सेट]] जैसी स्व-समान संरचनाओं को आसानी से व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, यह पता चला है कि कैंटर सेट के निर्माण के तरीके के कारण, टर्नरी प्रतिनिधित्व कैंटर सेट और संबंधित बिंदु सेट को परिभाषित करने के लिए उपयोगी है। कैंटर सेट में 0 से 1 तक के बिंदु होते हैं जिनमें त्रिक अभिव्यक्ति होती है जिसमें अंक 1 का कोई उदाहरण नहीं होता है।<ref name="Soltanifar_2006_1"/><ref name="Soltanifar_2006_2"/>टर्नरी सिस्टम में कोई भी समाप्ति विस्तार उस अभिव्यक्ति के बराबर है जो अंतिम गैर-शून्य पद से पहले वाले शब्द के समान है, जिसके बाद पहली अभिव्यक्ति के अंतिम गैर-शून्य पद से कम शब्द होता है, जिसके बाद अनंत पूंछ होती है दोहों. उदाहरण के लिए: 0.1020, 0.1012222 के बराबर है... क्योंकि पहली अभिव्यक्ति के दो तक विस्तार समान हैं, दूसरे विस्तार में दो को घटा दिया गया था, और दूसरी अभिव्यक्ति में अनुगामी शून्य को अनुगामी दो से बदल दिया गया था।
-टर्नरी सबसे कम [[मूलांक अर्थव्यवस्था]] वाला पूर्णांक आधार है, इसके बाद बाइनरी अंक प्रणाली और [[चतुर्धातुक अंक प्रणाली]] आती है। यह [[गणितीय स्थिरांक]] e (गणितीय स्थिरांक) से इसकी निकटता के कारण है। इस दक्षता के कारण इसका उपयोग कुछ कंप्यूटिंग प्रणालियों के लिए किया गया है। इसका उपयोग तीन-विकल्प वाले पेड़ों का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि फोन मेनू सिस्टम, जो किसी भी शाखा के लिए सरल पथ की अनुमति देता है।
+टर्नेरी संख्याओं का उपयोग सिएरपिंस्की त्रिकोण या [[कैंटर सेट|कैंटर समुच्चय]] जैसी स्व-समान संरचनाओं को सरलता से व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, यह पता चला है कि कैंटर समुच्चय के निर्माण की विधियों के कारण, टर्नरी प्रतिनिधित्व कैंटर समुच्चय और संबंधित बिंदु समुच्चय को परिभाषित करने के लिए उपयोगी है। कैंटर समुच्चय में 0 से 1 तक के बिंदु होते हैं जिनमें टर्नरी अभिव्यक्ति होती है जिसमें अंक 1 का कोई उदाहरण नहीं होता है।<ref name="Soltanifar_2006_1" /><ref name="Soltanifar_2006_2" /> टर्नरी प्रणाली में कोई भी समाप्ति विस्तार उस अभिव्यक्ति के सामान्तर है जो अंतिम गैर-शून्य पद से पहले वाले शब्द के समान है, जिसके बाद पहली अभिव्यक्ति के अंतिम गैर-शून्य पद से कम शब्द होता है, जिसके बाद दोहों की अनंत टेल होती है। उदाहरण के लिए: 0.1020, 0.1012222 के सामान्तर है... क्योंकि पहली अभिव्यक्ति के दो तक विस्तार समान हैं, दूसरे विस्तार में दो को घटा दिया गया था, और दूसरी अभिव्यक्ति में अनुगामी शून्य को अनुगामी दो से परिवर्तित  दिया गया था।
-निरर्थक बाइनरी प्रतिनिधित्व का रूप जिसे बाइनरी हस्ताक्षरित-अंकीय संख्या प्रणाली कहा जाता है, [[हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व]] का रूप, कभी-कभी पूर्णांकों के तेजी से जोड़ को पूरा करने के लिए निम्न-स्तरीय सॉफ़्टवेयर और हार्डवेयर में उपयोग किया जाता है क्योंकि यह [[कैरी (अंकगणित)]] को समाप्त कर सकता है।<ref name="Phatak_1994"/>
+टर्नरी सबसे कम [[मूलांक अर्थव्यवस्था]] वाला पूर्णांक आधार है, इसके बाद बाइनरी अंक प्रणाली और [[चतुर्धातुक अंक प्रणाली]] आती है। यह [[गणितीय स्थिरांक]] e (गणितीय स्थिरांक) से इसकी निकटता के कारण है। इस दक्षता के कारण इसका उपयोग कुछ कंप्यूटिंग प्रणालियों के लिए किया गया है। इसका उपयोग तीन-विकल्प वाले ट्री का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि फोन मेनू प्रणाली, जो किसी भी शाखा के लिए सरल पथ की अनुमति देता है।
-===बाइनरी-कोडित टर्नरी===
-बाइनरी कंप्यूटर का उपयोग करके टर्नरी कंप्यूटर के सिमुलेशन, या टर्नरी और बाइनरी कंप्यूटर के बीच इंटरफेसिंग में बाइनरी-कोडेड टर्नरी (बीसीटी) संख्याओं का उपयोग शामिल हो सकता है, जिसमें प्रत्येक ट्रिट को एन्कोड करने के लिए दो या तीन बिट्स का उपयोग किया जाता है।<ref name="Frieder_1975"/><ref name="Parhami_2013"/>बीसीटी एन्कोडिंग [[बाइनरी-कोडित दशमलव]] (बीसीडी) एन्कोडिंग के अनुरूप है। यदि ट्रिट मान 0, 1 और 2 को 00, 01 और 10 में एन्कोड किया गया है, तो बाइनरी-कोडित टर्नरी और बाइनरी के बीच किसी भी दिशा में रूपांतरण समय जटिलता # लॉगरिदमिक समय में किया जा सकता है।<ref name="Jones_2016_1"/>बीसीटी अंकगणित का समर्थन करने वाली [[सी (प्रोग्रामिंग भाषा)]] की एक लाइब्रेरी उपलब्ध है।<ref name="Jones_2016_2"/>
+निरर्थक बाइनरी प्रतिनिधित्व का रूप जिसे बाइनरी हस्ताक्षरित-अंकीय संख्या प्रणाली कहा जाता है, [[हस्ताक्षरित-अंकीय प्रतिनिधित्व]] का रूप, कभी-कभी पूर्णांकों के तीव्र से जोड़ को पूर्ण करने के लिए निम्न-स्तरीय सॉफ़्टवेयर और हार्डवेयर में उपयोग किया जाता है क्योंकि यह [[कैरी (अंकगणित)]] को समाप्त कर सकता है।<ref name="Phatak_1994"/>
+===बाइनरी-कोडित टर्नरी                                                                                                            ===
+बाइनरी कंप्यूटर का उपयोग करके टर्नरी कंप्यूटर के सिमुलेशन, या टर्नरी और बाइनरी कंप्यूटर के बीच इंटरफेसिंग में बाइनरी-कोडेड टर्नरी (बीसीटी) संख्याओं का उपयोग अधिकांशतः हो सकता है, जिसमें प्रत्येक ट्रिट को एन्कोड करने के लिए दो या तीन बिट्स का उपयोग किया जाता है।<ref name="Frieder_1975"/><ref name="Parhami_2013"/> बीसीटी एन्कोडिंग [[बाइनरी-कोडित दशमलव]] (बीसीडी) एन्कोडिंग के अनुरूप है। यदि ट्रिट मान 0, 1 और 2 को 00, 01 और 10 में एन्कोड किया गया है, तो बाइनरी-कोडित टर्नरी और बाइनरी के बीच किसी भी दिशा में रूपांतरण समय समष्टिता या लॉगरिदमिक समय में किया जा सकता है।<ref name="Jones_2016_1"/> बीसीटी अंकगणित का समर्थन करने वाली [[सी (प्रोग्रामिंग भाषा)]] की एक लाइब्रेरी उपलब्ध है।<ref name="Jones_2016_2"/>
 ===प्रयास करें===
-[[सेतुन]] जैसे कुछ टर्नरी कंप्यूटरों ने ट्राइटे को छह ट्रिट्स के रूप में परिभाषित किया<ref name="Impagliazzo_2006"/>या लगभग 9.5 बिट्स (वास्तविक [[ बाइनरी संख्या ]] [[बाइट]] से अधिक जानकारी रखते हुए)।<ref name="Brousentsov_2010"/>
+[[सेतुन]] जैसे कुछ टर्नरी कंप्यूटरों ने ट्राइटे को छह ट्रिट्स<ref name="Impagliazzo_2006"/> या लगभग 9.5 बिट्स (वास्तविक [[ बाइनरी संख्या |बाइनरी संख्या]] [[बाइट]] से अधिक सूचना रखते हुए) के रूप में परिभाषित किया है।<ref name="Brousentsov_2010"/>
-==यह भी देखें==
+==यह भी देखें                ==
 * टर्नरी तर्क
 * [[टी ऐक्स यूए एनजे आईएनजी]]
@@ Line 208: / Line 206: @@
 {{Data types}}
-{{DEFAULTSORT:Ternary Numeral System}}[[Category: कंप्यूटर अंकगणित]] [[Category: स्थितीय अंक प्रणाली]] [[Category: टर्नरी कंप्यूटर]]
+{{DEFAULTSORT:Ternary Numeral System}}
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Collapse templates|Ternary Numeral System]]
-[[Category:Created On 10/07/2023]]
+[[Category:Created On 10/07/2023|Ternary Numeral System]]
+[[Category:Lua-based templates|Ternary Numeral System]]
+[[Category:Machine Translated Page|Ternary Numeral System]]
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+[[Category:Navigational boxes without horizontal lists|Ternary Numeral System]]
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+[[Category:कंप्यूटर अंकगणित|Ternary Numeral System]]
+[[Category:टर्नरी कंप्यूटर|Ternary Numeral System]]
+[[Category:स्थितीय अंक प्रणाली|Ternary Numeral System]]

v t e Data types
Uninterpreted	Bit Byte Trit Tryte Word Bit array
Numeric	Arbitrary-precision or bignum Complex Decimal Fixed point Floating point Reduced precision Minifloat Half precision bfloat16 Single precision Double precision Quadruple precision Octuple precision Extended precision Long double Integer signedness Interval Rational
Pointer	Address physical virtual Reference
Text	Character String null-terminated
Composite	Algebraic data type generalized Array Associative array Class Dependent Equality Inductive Intersection List Object metaobject Option type Product Record or Struct Refinement Set Union tagged
Other	Boolean Bottom type Collection Enumerated type Exception Function type Opaque data type Recursive data type Semaphore Stream Top type Type class Unit type Void
Related topics	Abstract data type Boxing Data structure Generic Kind metaclass Parametric polymorphism Primitive data type Interface Subtyping Type constructor Type conversion Type system Type theory Variable

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अन्य आधारों से तुलना

बाइनरी के विपरीत टर्नरी में अंकों का योग

कॉम्पैक्ट टर्नरी प्रतिनिधित्व: आधार 9 और 27

व्यावहारिक उपयोग

बाइनरी-कोडित टर्नरी

प्रयास करें

यह भी देखें

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टर्नरी अंक प्रणाली: Difference between revisions

Latest revision as of 10:20, 4 August 2023

अन्य आधारों से तुलना

बाइनरी के विपरीत टर्नरी में अंकों का योग

कॉम्पैक्ट टर्नरी प्रतिनिधित्व: आधार 9 और 27

व्यावहारिक उपयोग

बाइनरी-कोडित टर्नरी

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