ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी

कण भौतिकी में, भव्य एकीकृत सिद्धांत (GUT) एक मॉडल है, जिसमें उच्च ऊर्जा पर, मानक मॉडल के तीन गेज सिद्धांत में विद्युत चुंबकत्व, अशक्त बल, और शक्तिशाली अंतःक्रिया मौलिक को एक ही बल में मिला दिया जाता है। चूंकि इस एकीकृत बल का प्रत्यक्ष रूप से अवलोकन नहीं किया गया है, कई GUT मॉडल इसके अस्तित्व को सिद्ध करते हैं। यदि इन तीनों अंतःक्रियाओं का एकीकरण संभव है, तो यह इस संभावना को बढ़ाता है कि ब्रह्मांड के कालक्रम में एक भव्य एकीकरण युग था बहुत प्रारंभिक ब्रह्मांड जिसमें ये तीन मौलिक अंतःक्रियाएं अभी तक अलग नहीं थीं।

प्रयोगों ने पुष्टि की है कि उच्च ऊर्जा पर विद्युत चुम्बकीय संपर्क और अशक्त बल एक संयुक्त इलेक्ट्रोवीक अंतःक्रिया में एकीकृत होती है। GUT मॉडल पूर्वानुमान करते हैं कि भव्य एकीकरण ऊर्जा पर भी, शक्तिशाली बल और इलेक्ट्रोवीक अंतःक्रिया एक इलेक्ट्रोन्यूक्लियर अंतःक्रिया में एकीकृत होंगे। इस अंतःक्रिया की विशेषता एक बड़े गेज सिद्धांत और इस प्रकार कई बल वाहक हैं, किन्तु एक एकीकृत युग्मन स्थिरांक है। इलेक्ट्रोन्यूक्लियर अंतःक्रिया के साथ एकीकृत गुरुत्वाकर्षण भव्य एकीकृत सिद्धांत के अतिरिक्त सब कुछ (टीओई) का अधिक व्यापक सिद्धांत प्रदान करेगा। इस प्रकार, जी.यू.टी को अधिकांशतः टो की दिशा में मध्यवर्ती कदम के रूप में देखा जाता है।

GUT मॉडल द्वारा पूर्वानुमान किए गए उपन्यास कणों के GUT पैमाने के आसपास अत्यधिक उच्च द्रव्यमान होने की उम्मीद है $10^{16}$ GEV (प्लैंक इकाइयों प्लैंक स्केल के नीचे परिमाण के सिर्फ तीन आदेश $10^{19}$ GEV) - और इसलिए किसी भी अनुमानित कोलाइडर प्रयोगों की पहुंच से परे हैं। इसलिए, GUT मॉडल द्वारा पूर्वानुमान किए गए कण प्रत्यक्ष रूप से देखे जाने में असमर्थ होंगे, और इसके बजाय भव्य एकीकरण के प्रभावों को अप्रत्यक्ष अवलोकन जैसे कि प्रोटॉन क्षय, प्राथमिक कण के विद्युत द्विध्रुवीय क्षण, या न्युट्रीनो के गुणों के माध्यम से पता लगाया जा सकता है।^[1] कुछ GUT, जैसे पति-सलाम मॉडल, चुंबकीय मोनोपोल के अस्तित्व की पूर्वानुमान करते हैं।

जबकि GUT से मानक मॉडल में उपस्थित जटिलताओं पर सादगी की प्रस्तुत की उम्मीद की जा सकती है, यथार्थवादी मॉडल जटिल रहते हैं क्योंकि उन्हें देखे गए फर्मियन द्रव्यमान और मिश्रण कोणों को पुन: प्रस्तुत करने के लिए अतिरिक्त फ़ील्ड और अंतःक्रिया, या अंतरिक्ष के अतिरिक्त आयामों को प्रस्तुत करने की आवश्यकता होती है। बदले में, यह कठिनाई अस्तित्व से संबंधित हो सकती है पारंपरिक GUT मॉडल से परे परिवार की समरूपता। इसके कारण, और अब तक भव्य एकीकरण के किसी भी देखे गए प्रभाव की कमी के कारण, सामान्यतः स्वीकृत GUT मॉडल नहीं है।

मॉडल जो गेज समरूपता के रूप में साधारण समूह का उपयोग करके तीन इंटरैक्शन को एकजुट नहीं करते हैं, किन्तु रिडक्टिव समूह का उपयोग करके ऐसा करते हैं, समान गुणों को प्रदर्शित कर सकते हैं और कभी-कभी उन्हें ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज़ भी कहा जाता है।

Unsolved problem in भौतिक विज्ञान:

क्या मानक मॉडल के तीनों बल उच्च ऊर्जा पर एकीकृत हैं? यह एकीकरण किस समरूपता से संचालित होता है? क्या ग्रैंड यूनिफिकेशन थ्योरी फ़र्मियन पीढ़ियों की संख्या और उनके द्रव्यमान की व्याख्या कर सकता है?

(more unsolved problems in भौतिक विज्ञान)

इतिहास

ऐतिहासिक रूप से, पहला ट्रू GUT जो सरल लाई समूह पर आधारित था SU(5), 1974 में हावर्ड जॉर्जी और शेल्डन ग्लासो द्वारा प्रस्तावित किया गया था। ^[2] जॉर्जी-ग्लाशो मॉडल से पहले 1974 में नमस्ते अब्दुस और जोगेश पति द्वारा अर्ध-सरल लाई बीजगणित पति-सलाम मॉडल भी बनाया गया था,^[3] जिन्होंने गेज अंतःक्रिया को एकीकृत करने के विचार को आगे बढ़ाया गया था।

परिवर्णी शब्द GUT पहली बार 1978 में सीईआरएन के शोधकर्ताओं जॉन एलिस (भौतिक विज्ञानी, जन्म 1946), एंड्रयू बुरास, मैरी के. गेलार्ड और दिमित्रिस नैनोपोलोस द्वारा गढ़ा गया था, चूंकि उनके पेपर के अंतिम संस्करण में ^[4] उन्होंने कम शारीरिक गम (ग्रैंड यूनिफिकेशन मास) को चुना नैनोपोलोस बाद में उस वर्ष का उपयोग करने वाला पहला था | ^[5] एक कागज में संक्षिप्त था।^[6]

प्रेरणा

जैसा कि हम जानते हैं कि स्थूल दुनिया के अस्तित्व के लिए यह मानना आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के विद्युत आवेश एक दूसरे को स्पष्ट रूप से अत्यधिक स्पष्ट से रद्द करते हैं, किन्तु कण भौतिकी के मानक मॉडल में प्राथमिक कणों की इस महत्वपूर्ण संपत्ति की व्याख्या नहीं की गई है। . जबकि मानक मॉडल के अंदर शक्तिशाली बल और अशक्त बल का वर्णन साधारण लाई समूह द्वारा शासित गेज सिद्धांत पर आधारित है SU(3) और SU(2) जो केवल असतत शुल्क की अनुमति देता है, शेष घटक, अशक्त हाइपरचार्ज अंतःक्रिया को एबेलियन समूह द्वारा वर्णित किया गया है यू (1) जो सैद्धांतिक रूप से मनमाना चार्ज असाइनमेंट की अनुमति देता है। ^{[note 1]} प्रेक्षित आवेश परिमाणीकरण, अर्थात् यह धारणा कि सभी ज्ञात प्राथमिक कण विद्युत आवेशों को वहन करते हैं जो प्रारंभिक आवेश के एक-तिहाई के स्पष्ट गुणक हैं| एलीमेंट्री चार्ज, ने इस विचार को जन्म दिया है कि हाइपरचार्ज अंतःक्रिया और संभवतः शक्तिशाली और अशक्त अंतःक्रिया को मानक मॉडल वाले एकल, बड़े सरल समरूपता समूह द्वारा वर्णित एक ग्रैंड यूनिफाइड अंतःक्रिया में एम्बेड किया जा सकता है। यह स्वचालित रूप से सभी प्राथमिक कण आवेशों की मात्रात्मक प्रकृति और मान का पूर्वानुमान करेगा। चूंकि यह मौलिक अंतःक्रियाओं की सापेक्ष शक्तियों के लिए एक पूर्वानुमान में भी परिणाम देता है, जिसे हम देखते हैं, विशेष रूप से, अशक्त मिश्रण कोण, भव्य एकीकरण आदर्श रूप से स्वतंत्र इनपुट मापदंडों की संख्या को कम करता है, किन्तु टिप्पणियों से भी विवश है।

भव्य एकीकरण मैक्सवेल समीकरणों द्वारा विद्युत और चुंबकीय बलों के एकीकरण की याद दिलाता है। 19वीं शताब्दी में मैक्सवेल का विद्युत चुंबकत्व का क्षेत्र सिद्धांत, किन्तु इसके भौतिक निहितार्थ और गणितीय संरचना गुणात्मक रूप से भिन्न हैं।

पदार्थ के कणों का एकीकरण

में फरमिओन्स और बोसॉन के योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व आंत दिखा रहा है

5 + 10

मल्टीप्लेट्स में विभाजित। न्यूट्रल बोसोन (फोटॉन, जेड-बोसोन और न्यूट्रल ग्लून्स) नहीं दिखाए जाते हैं किन्तु जटिल सुपरपोजिशन में आव्यूह की विकर्ण प्रविष्टियों पर कब्जा कर लेते हैं

SU(5)

SU(5) मॉडल में कणों के लिए अशक्त आइसोस्पिन, अशक्त हाइपरचार्ज और शक्तिशाली चार्ज का पैटर्न, पूर्वानुमानित अशक्त मिश्रण कोण द्वारा घुमाया गया, विद्युत आवेश मोटे तौर पर ऊर्ध्वाधर के साथ दिखा रहा है। मानक मॉडल कणों के अतिरिक्त, सिद्धांत में बारह रंगीन एक्स बोसोन सम्मिलित हैं, जो प्रोटॉन क्षय के लिए जिम्मेदार हैं।

$SU(5)$ सरलतम GUT है। सबसे छोटा सरल लाई समूह जिसमें मानक मॉडल सम्मिलित है, और जिस पर पहला भव्य एकीकृत सिद्धांत आधारित था, है

{\rm {SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

.

इस तरह की समूह समरूपता एक कण क्षेत्र के विभिन्न राज्यों के रूप में फोटॉन, डब्ल्यू और जेड बोसोन और ग्लूऑन सहित कई ज्ञात कणों की पुनर्व्याख्या की अनुमति देती है। चूंकि, यह स्पष्ट नहीं है कि विस्तारित ग्रैंड यूनिफाइड समरूपता के लिए सबसे सरल संभव विकल्पों से प्राथमिक कणों की सही सूची मिलनी चाहिए। तथ्य यह है कि वर्तमान में ज्ञात सभी पदार्थ कण सबसे छोटे समूह प्रतिनिधित्व की तीन प्रतियों में पूरी तरह से फिट होते हैं SU(5) और तुरंत सही देखे गए आरोपों को ले जाता है, यह पहला और सबसे महत्वपूर्ण कारणों में से एक है कि क्यों लोग मानते हैं कि एक भव्य एकीकृत सिद्धांत वास्तव में प्रकृति में अनुभूत की जा सकती है।

दो सबसे छोटे समूह का प्रतिनिधित्व कम करने की क्षमता SU(5) हैं $5$ (परिभाषित प्रतिनिधित्व) और $10$ . मानक असाइनमेंट में, $5$ में दाएं हाथ वाले क्वार्क डाउन-टाइप क्वार्क क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स त्रिक अवस्था और बाएं हाथ वाले लेपटोन समस्थानिक दोहरी अवस्था का आवेश संयुग्मन सम्मिलित है, जबकि $10$ में छह क्वार्क अप-टाइप क्वार्क घटक, लेफ्ट-हैंडेड क्वार्क|डाउन-टाइप क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स ट्रिपलेट, और राइट-हैंडेड इलेक्ट्रॉन सम्मिलित हैं। इस योजना को तीन ज्ञात पीढ़ी (कण भौतिकी) में से प्रत्येक के लिए दोहराया जाना है। यह उल्लेखनीय है कि इस मामले की सामग्री के साथ सिद्धांत गेज विसंगति है।

काल्पनिक न्यूट्रिनो दाएं हाथ के न्यूट्रिनो एक एकल हैं SU(5), जिसका अर्थ है कि इसका द्रव्यमान किसी भी समरूपता से वर्जित नहीं है; इसे एक सहज इलेक्ट्रोवीक समरूपता तोड़ने की आवश्यकता नहीं है जो बताता है कि इसका द्रव्यमान भारी क्यों होगा। (झूला तंत्र देखें)।

SO (10)

SO(10) भव्य एकीकृत सिद्धांत में कणों के लिए अशक्त आइसोस्पिन, डब्ल्यू, अशक्त आइसोस्पिन, डब्ल्यू', शक्तिशाली g3 और g8, और बेरोन माइनस लेप्टन, B का पैटर्न, E6 (गणित) में एम्बेडिंग दिखाने के लिए घुमाया गया। इ₆.

अगला सरल लाई समूह जिसमें मानक मॉडल सम्मिलित है

{\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

.

यहाँ, पदार्थ का एकीकरण और भी पूर्ण है, क्योंकि समूह प्रतिनिधित्व स्पिनर समूह प्रतिनिधित्व $16$ दोनों सम्मिलित हैं $5$ और $10$ का $SU(5)$ और दाएं हाथ का न्यूट्रिनो, और इस प्रकार न्यूट्रिनो के साथ विस्तारित मानक मॉडल की एक पीढ़ी की पूर्ण कण सामग्री है । यह पहले से ही सबसे बड़ा सरल समूह है जो केवल पहले से ज्ञात पदार्थ कणों (हिग्स तंत्र के अतिरिक्त) को सम्मिलित करने वाली योजना में पदार्थ के एकीकरण को प्राप्त करता है।

चूंकि अलग-अलग मानक मॉडल फ़र्मियन बड़े अभ्यावेदन में एक साथ समूहीकृत होते हैं, जी.यू.टी विशेष रूप से फ़र्मियन द्रव्यमान के बीच संबंधों की पूर्वानुमान करते हैं, जैसे कि इलेक्ट्रॉन और डाउन क्वार्क, म्यूऑन और स्टेरेंज क्वार्क , और ताऊ लेप्टन और बॉटम क्वार्क के बीच $SU(5)$ और $SO(10)$ . इनमें से कुछ सामूहिक संबंध लगभग धारण करते हैं, किन्तु अधिकांश नहीं (जॉर्जी-जार्लस्कोग सामूहिक संबंध देखें)।

बोसोन आव्यूह $SO(10)$ लेने से पाया जाता है $15 \times 15$ आव्यूह से $10 + 5$ का प्रतिनिधित्व $SU(5)$ और दाएं हाथ के न्यूट्रिनो के लिए एक अतिरिक्त पंक्ति और स्तंभ जोड़ना के लिए । बोसोन 20 आवेशित बोसोन (2 दाएं हाथ के W बोसोन, 6 बड़े पैमाने पर आवेशित ग्लूऑन और 12 X/Y प्रकार के बोसॉन) में से प्रत्येक में एक भागीदार जोड़कर और 5 तटस्थ बोसोन बनाने के लिए एक अतिरिक्त भारी तटस्थ जेड-बोसोन जोड़कर पाया जाता है। कुल। बोसोन आव्यूह में प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में बोसोन या उसका नया भागीदार होगा। ये जोड़े परिचित 16D डिराक स्पिनर मैट्रिसेस बनाने के लिए $SO(10)$ गठबंधन करते हैं .

E₆

स्ट्रिंग सिद्धांत के कुछ रूपों में, जिनमें e₈× e₈ विषम स्ट्रिंग सिद्धांत, छह-आयामी कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड पर स्वतःस्फूर्त संघनन (भौतिकी) के बाद परिणामी चार-आयामी सिद्धांत समूह E6 (गणित) पर आधारित GUT जैसा दिखता है। विशेष रूप से e₆ किसी भी जटिल अभ्यावेदन के लिए एकमात्र असाधारण सरल लाई समूह है, सिद्धांत के लिए एक आवश्यकता है जिसमें चिरल फ़र्मियन (अर्थात् सभी अशक्त-अंतःक्रियात्मक फ़र्मियन) सम्मिलित हैं। इसलिए अन्य चार (G2 (गणित)|G₂, F4 (गणित)|F₄, e7 (गणित) e₇, और E8 (गणित)|E₈) GUT का गेज समूह नहीं हो सकता है।

विस्तारित भव्य एकीकृत सिद्धांत

मानक मॉडल के गैर-चिराल एक्सटेंशन सदिश-जैसे स्प्लिट-मल्टीप्लेट कण स्पेक्ट्रा के साथ जो स्वाभाविक रूप से उच्च SU (एन) GUT में दिखाई देते हैं, रेगिस्तान भौतिकी को अधिक संशोधित करते हैं और पारंपरिक तीन क्वार्क-लिप्टन परिवारों के लिए यथार्थवादी (स्ट्रिंग-स्केल) भव्य एकीकरण की ओर ले जाते हैं। सुपरसिमेट्री का उपयोग किए बिना भी (नीचे देखें)। दूसरी ओर, सुपरसिमेट्रिक SU (8) GUT में उभरते हुए एक नए लापता वीईवी तंत्र के कारण गेज पदानुक्रम (डबल-ट्रिपल स्प्लिटिंग) समस्या और स्वाद के एकीकरण की समस्या का एक साथ समाधान तर्क दिया जा सकता है।^[7]

चार परिवारों/पीढ़ियों के साथ जी.यू.टी, SU(8): 3 के अतिरिक्त 4 पीढ़ियों को मानते हुए कुल बनता है $64$ प्रकार के कण। इनमें लगाया जा सकता है $64 = 8 + 56$ का प्रतिनिधित्व $SU(8)$ . इसे विभाजित किया जा सकता है $SU(5) \times SU(3) F \times U(1)$ वह कौन सा है $SU(5)$ सिद्धांत कुछ भारी बोसोन के साथ जो पीढ़ी संख्या पर कार्य करते हैं।

चार परिवारों/पीढ़ियों के साथ जी.यू.टी, O(16): फिर से 4 पीढ़ियों के फर्मों को मानते हुए, 128 कणों और एंटी-कणों को एक एकल स्पिनर प्रतिनिधित्व $O(16)$ . में रखा जा सकता है |

सहानुभूतिपूर्ण समूह और चतुष्कोणीय निरूपण

सहानुभूतिपूर्ण गेज समूहों पर भी विचार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, $Sp(8)$ (जिसे कहा जाता है $Sp(4)$ लेख सहानुभूतिपूर्ण समूह में) के संदर्भ में एक प्रतिनिधित्व है $4 \times 4$ चतुष्कोणीय एकात्मक मैट्रिसेस जिसमें एक है $16$ आयामी वास्तविक प्रतिनिधित्व और इसलिए गेज समूह के लिए एक उम्मीदवार के रूप में माना जा सकता है। $Sp(8)$ में 32 चार्ज बोसोन और 4 न्यूट्रल बोसोन हैं। इसके उपसमूहों में सम्मिलित हैं $SU(4)$ तो कम से कम ग्लून्स और फोटॉन हो सकते हैं $SU(3) \times U(1)$ . चूंकि इस प्रतिनिधित्व में अशक्त बोसॉन का चिराल फर्मिअन्स पर कार्य करना संभव नहीं है। फरमिओन्स का चतुष्कोणीय प्रतिनिधित्व हो सकता है:

{\begin{bmatrix}e+i{\overline {e}}+jv+k{\overline {v}}\\u_{r}+i{\overline {u_{r}}}+jd_{r}+k{\overline {d_{r}}}\\u_{g}+i{\overline {u_{g}}}+jd_{g}+k{\overline {d_{g}}}\\u_{b}+i{\overline {u_{b}}}+jd_{b}+k{\overline {d_{b}}}\\\end{bmatrix}}_{\rm {L}}

फरमिओन्स के चतुष्कोणीय निरूपण के साथ एक और जटिलता यह है कि दो प्रकार के गुणन होते हैं: बायाँ गुणन और दायाँ गुणन जिसे ध्यान में रखा जाना चाहिए। यह पता चला है कि बाएँ और दाएँ हाथ सहित $4 \times 4$ चतुर्धातुक आव्यूह एक इकाई चतुर्धातुक द्वारा एकल दाएँ-गुणन को सम्मिलित करने के समतुल्य है जो एक अतिरिक्त SU(2) जोड़ता है और इसलिए एक अतिरिक्त तटस्थ बोसोन और दो और आवेशित बोसोन हैं। इस प्रकार बाएँ और दाएँ हाथ का समूह $4 \times 4$ चतुर्धातुक आव्यूह है $Sp(8) \times SU(2)$ जिसमें मानक मॉडल बोसोन सम्मिलित हैं:

{\rm {SU(4,H)_{L}\times H_{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

यदि $\psi$ एक चतुष्कोणीय मूल्यवान स्पिनर है, $A_{\mu }^{ab}$ चतुष्कोणीय हर्मिटियन है $4 \times 4$ आव्यूह से आ रहा है $Sp(8)$ और $B_{\mu }$ एक शुद्ध काल्पनिक चतुर्भुज है (दोनों जिनमें से 4-सदिश बोसोन हैं) तो अंतःक्रिया शब्द है:

{\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)

ऑक्टोनियन प्रतिनिधित्व

यह ध्यान दिया जा सकता है कि ऑक्टोनियन के प्रत्येक तत्व के साथ 8-सदिश होने के साथ 16 फर्मों की पीढ़ी को ऑक्टोनियन के रूप में रखा जा सकता है। यदि 3 पीढ़ियों को विकर्ण तत्वों के लिए कुछ परिवर्धन के साथ 3x3 हेर्मिटियन आव्यूह में रखा जाता है, तो ये मैट्रिसेस एक असाधारण (ग्रासमैन) जॉर्डन बीजगणित बनाते हैं, जिसमें असाधारण लाई समूहों (F) में से एक का समरूपता समूह होता है। (F₄, E₆, E₇ or E₈) विवरण के आधार पर होता है।

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}

[\psi _{A},\psi _{B}]\subset J_{3}(O)

क्योंकि वे फ़र्मियन हैं जॉर्डन बीजगणित के विरोधी कम्यूटेटर कम्यूटेटर बन जाते हैं। ज्ञात हो कि ई₆ उपसमूह है $O(10)$ और मानक मॉडल को सम्मिलित करने के लिए इतना बड़ा है। एक ई₈ गेज समूह, उदाहरण के लिए, 8 तटस्थ बोसॉन, 120 आवेशित बोसोन और 120 आवेशित एंटी-बोसॉन होंगे। e के सबसे कम मल्टीप्लेट में 248 फर्मों का हिसाब करने के लिए₈, इनमें या तो एंटी-पार्टिकल्स को सम्मिलित करना होगा (और इसलिए बेरियोजेनेसिस है), नए अनदेखे कण हैं, या गुरुत्वाकर्षण-जैसे (स्पिन कनेक्शन) बोसोन हैं जो कण स्पिन दिशा के तत्वों को प्रभावित करते हैं। इनमें से प्रत्येक में सैद्धांतिक समस्याएं हैं।

लाई समूहों से परे

अन्य संरचनाओं का सुझाव दिया गया है जिसमें लाई 3-बीजगणित और लव सुपरएलजेब्रा सम्मिलित हैं। इनमें से कोई भी यांग-मिल्स सिद्धांत के अनुरूप नहीं है। विशेष रूप से लेट सुपरलेजेब्रस गलत के साथ बोसोन का परिचय देंगे आँकड़े। सुपरसिमेट्री, चूंकि, यांग-मिल्स के साथ फिट बैठती है।

बलों का एकीकरण और सुपरसिममेट्री की भूमिका

बलों का एकीकरण क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में बल युग्मन स्थिरांक की ऊर्जा पैमाने पर निर्भरता के कारण संभव है, जिसे रेनॉर्मलाइजेशन ग्रुप कहा जाता है। रेनॉर्मलाइजेशन ग्रुप रनिंग, जो सामान्य ऊर्जा पर बहुत भिन्न मूल्यों वाले मापदंडों को बहुत अधिक ऊर्जा पैमाने पर एकल मान में परिवर्तित करने की अनुमति देता है। .^[8]

मानक मॉडल में तीन गेज कपलिंगों के चलने वाले पुनर्सामान्यीकरण समूह को लगभग पाया गया है, किन्तु अधिक नहीं, एक ही बिंदु पर मिलते हैं यदि हाइपरचार्ज सामान्यीकृत होता है जिससे यह संगत हो $SU(5)$ या $SO(10)$ GUT, जो वास्तव में GUT समूह हैं जो एक साधारण फ़र्मियन एकीकरण की ओर ले जाते हैं। यह महत्वपूर्ण परिणाम है, क्योंकि अन्य लाई समूह विभिन्न सामान्यीकरणों की ओर ले जाते हैं। चूंकि, यदि मानक मॉडल के अतिरिक्त सुपरसिमेट्री एक्सटेंशन न्यूनतम सुपरसिमेट्रिक मानक मॉडल का उपयोग किया जाता है, तो मैच अधिक स्पष्ट हो जाता है। इस मामले में, शक्तिशाली और इलेक्ट्रोवीक अंतःक्रिया के युग्मन स्थिरांक भव्य एकीकरण ऊर्जा पर मिलते हैं, जिसे GUT पैमाने के रूप में भी जाना जाता है:

\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}

.

सामान्यतः यह माना जाता है कि इस मिलान के एक संयोग होने की संभावना नहीं है, और इस तथ्य के अतिरिक्त कि कोई सुपरसिमेट्रिक पार्टनर कण प्रयोगात्मक रूप से नहीं देखे गए हैं, अधिकांशतः सुपरसिमेट्री की जांच करने के लिए मुख्य प्रेरणाओं में से एक के रूप में उद्धृत किया जाता है। इसके अतिरिक्त, अधिकांश मॉडल बिल्डर्स केवल सुपरसिमेट्री मानते हैं क्योंकि यह पदानुक्रम की समस्या को हल करता है- अर्थात, यह पुनर्सामान्यीकरण के खिलाफ इलेक्ट्रोवीक एम.एस.एस.एम हिग्स मास को स्थिर करता है।^[9]

न्यूट्रिनो द्रव्यमान

चूंकि मेजराना फर्मियन द्रव्यमान दाएं हाथ के न्यूट्रिनो द्वारा प्रतिबंधित हैं $SO(10)$ समरूपता, $SO(10)$ GUT, दाएँ हाथ के न्यूट्रिनो के मेजराना द्रव्यमान के GUT पैमाने के करीब होने की पूर्वानुमान करते हैं जहां समरूपता उन मॉडलों में सहज समरूपता टूटती है। सुपरसिममेट्री GUT में, यह मापदंड सीसॉ तंत्र के माध्यम से प्रकाश के यथार्थवादी द्रव्यमान, अधिकतर बाएं हाथ के न्यूट्रिनो (न्यूट्रिनो दोलन देखें) को प्राप्त करने के लिए वांछनीय होने की तुलना में बड़ा होता है। ये भविष्यवाणियां जॉर्जी-जार्लस्कॉग जन संबंधों से स्वतंत्र हैं, जिसमें कुछ GUT अन्य फ़र्मियन द्रव्यमान अनुपातों की पूर्वानुमान करते हैं।

प्रस्तावित सिद्धांत

कई सिद्धांत प्रस्तावित किए गए हैं, किन्तु वर्तमान में कोई भी सार्वभौमिक रूप से स्वीकृत नहीं है। एक और भी महत्वाकांक्षी सिद्धांत जिसमें गुरुत्वाकर्षण सहित सभी मौलिक संपर्क सम्मिलित हैं, को हर चीज का सिद्धांत कहा जाता है। कुछ सामान्य मेनस्ट्रीम GUT मॉडल हैं:

पति-सलाम मॉडल- $SU(4) \times SU(2) \times SU(2)$
जॉर्जी-ग्लाशो मॉडल- $SU(5)$ ; और फ़्लिप किया SU(5)|फ़्लिप किया $SU(5)$ — $SU(5) \times U(1)$
SO(10) (भौतिकी)|SO(10) मॉडल; और फ़्लिप SO(10) | फ़्लिप किया $SO(10)$ — $SO(10) \times U(1)$
E6 (गणित) भौतिकी में महत्व|ई₆ नमूना; और ट्रिनिफिकेशन - $SU(3) \times SU(3) \times SU(3)$
न्यूनतम बाएँ-दाएँ मॉडल - $SU(3) C \times SU(2) L \times SU(2) R \times U(1) B-L$
331 मॉडल- $SU(3) C \times SU(3) L \times U(1) X$
चिरल रंग

अधिक जी.यू.टी नहीं:

नोट: ये मॉडल लाई बीजगणित को संदर्भित करते हैं न कि लाई समूह को। लाई समूह हो सकता है $[SU(4) \times SU(2) \times SU(2)]/ Z 2$ , बस एक यादृच्छिक उदाहरण लेने के लिए।

सबसे होनहार उम्मीदवार है $SO(10)$ .^[10]^[11] (कम से कम) $SO(10)$ में कोई विदेशी फ़र्मियन नहीं है (अर्थात मानक मॉडल फ़र्मियन और दाएँ हाथ के न्यूट्रिनो के अतिरिक्त अतिरिक्त फ़र्मियन), और यह प्रत्येक पीढ़ी को एक एकल अप्रासंगिक प्रतिनिधित्व में एकीकृत करता है। कई अन्य GUT मॉडल उपसमूहों पर आधारित हैं $SO(10)$ . वे न्यूनतम बाएँ-दाएँ मॉडल हैं, $SU(5)$ , फ़्लिप किया SU(5)|फ़्लिप किया $SU(5)$ और पति-सलाम मॉडल। GUT समूह ई₆ रोकना $SO(10)$ , किन्तु इस पर आधारित मॉडल अधिक अधिक जटिल हैं। e का अध्ययन करने का प्राथमिक कारण₆ मॉडल से आते हैं {{math|E₈ × E₈}डोमेन दीवार (स्ट्रिंग सिद्धांत)

GUT मॉडल सामान्य रूप से टोपोलॉजिकल दोष जैसे चुंबकीय मोनोपोल, लौकिक तार , डोमेन वॉल (स्ट्रिंग थ्योरी) और अन्य के अस्तित्व की पूर्वानुमान करते हैं। किन्तु कोई देखने को नहीं मिला है। उनकी अनुपस्थिति को भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान में मोनोपोल समस्या के रूप में जाना जाता है। कई GUT मॉडल भी प्रोटॉन क्षय की पूर्वानुमान करते हैं, चूंकि पति-सलाम मॉडल नहीं। अब तक, प्रोटॉन क्षय को प्रायोगिक तौर पर कभी नहीं देखा गया है। प्रोटॉन के जीवनकाल पर न्यूनतम प्रयोगात्मक सीमा बहुत कम नियम है $SU(5)$ और भारी रूप से अन्य मॉडलों को विवश करता है। तिथि करने के लिए पता चला सुपरसिमेट्री की कमी भी कई मॉडलों को विवश करती है।

<गैलरी कैप्शन = प्रोटॉन क्षय। ये ग्राफिक्स एक्स और वाई बोसोन और हिग्स बॉसन को संदर्भित करते हैं। चौड़ाई = 250 पीएक्स ऊंचाई = 300 पीएक्स पेरो = 3 >

File:प्रोटॉन_क्षय2.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय एक्स बोसोन द्वारा मध्यस्थता $(3,2)_{-{\frac {5}{6}}}$ में $SU(5)$ आंत

File:प्रोटॉन क्षय3.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय एक्स बोसोन द्वारा मध्यस्थता $(3,2)_{\frac {1}{6}}$ फ़्लिप में $SU(5)$ आंत

File:प्रोटॉन क्षय4.svg|आयाम 6 प्रोटॉन क्षय ट्रिपल हिग्स द्वारा मध्यस्थता $T(3,1)_{-{\frac {1}{3}}}$ और एंटी-ट्रिपल हिग्स ${\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}$ में $SU(5)$ GUT </गैलरी>

कुछ GUT सिद्धांत पसंद करते हैं $SU(5)$ और $SO(10)$ डबल-ट्रिपल समस्या से पीड़ित हैं। इन सिद्धांतों का अनुमान है कि प्रत्येक इलेक्ट्रोकम हिग्स डबलट के लिए, एक बहुत ही छोटे द्रव्यमान के साथ संबंधित रंग आवेश हिग्स ट्रिपलेट क्षेत्र होता है (यहाँ GUT पैमाने से छोटे परिमाण के कई आदेश)। सिद्धांत रूप में, क्वार्क को लेप्टॉन के साथ एकीकृत करने पर, हिग्स डबलट को भी हिग्स ट्रिपलेट के साथ एकीकृत किया जाएगा। ऐसे ट्रिपल नहीं देखे गए हैं। वे बहुत तेजी से प्रोटॉन क्षय (वर्तमान प्रायोगिक सीमाओं से बहुत नीचे) का कारण बनेंगे और गेज युग्मन शक्ति को पुन: सामान्यीकरण समूह में एक साथ चलने से रोकेंगे।

अधिकांश GUT मॉडलों को पदार्थ क्षेत्रों की तीन गुना प्रतिकृति की आवश्यकता होती है। जैसे, वे यह नहीं समझाते हैं कि फ़र्मियन की तीन पीढ़ियाँ क्यों हैं। अधिकांश GUT मॉडल विभिन्न पीढ़ियों के लिए फ़र्मियन जनता के बीच छोटे पदानुक्रम की व्याख्या करने में भी विफल रहते हैं।

सामग्री

GUT मॉडल में एक गेज समूह होता है जो एक कॉम्पैक्ट लाई समूह होता है, जो उस लाई समूह के लिए एक कनेक्शन प्रपत्र होता है, उस कनेक्शन के लिए एक यांग-मिल्स कार्रवाई एक इनवेरिएंट (गणित) द्वारा दिए गए सममित द्विरेखीय रूप से ली बीजगणित (जिसे निर्दिष्ट किया जाता है) द्वारा दिया जाता है। प्रत्येक कारक के लिए एक युग्मन स्थिरांक), एक हिग्स क्षेत्र जिसमें लाइ समूह के लाइ समूहों के वास्तविक/जटिल निरूपणों के अंदर मान लेने वाले कई अदिश क्षेत्र सम्मिलित हैं और लाइ समूह के एक जटिल प्रतिनिधि के अंदर मूल्यों पर ले जाने वाले चिरल वेइल फ़र्मियन हैं। लाई समूह में मानक मॉडल समूह सम्मिलित है और हिग्स फ़ील्ड्स वीईवी प्राप्त करते हैं जिससे मानक मॉडल को तोड़ने वाली एक सहज समरूपता होती है। वेइल फर्मियंस पदार्थ का प्रतिनिधित्व करते हैं।

वर्तमान स्थिति

वर्तमान में इस बात का कोई पुख्ता प्रमाण नहीं है कि प्रकृति का वर्णन एक भव्य एकीकृत सिद्धांत द्वारा किया गया है। न्यूट्रिनो दोलनों की खोज इंगित करती है कि मानक मॉडल अधूरा है और इसने कुछ GUT के प्रति नए सिरे से रुचि उत्पन्न की है जैसे कि $SO(10)$ . कुछ GUT के कुछ संभावित प्रयोगात्मक परीक्षणों में से एक प्रोटॉन क्षय और फर्मियन द्रव्यमान भी है। सुपरसिमेट्रिक GUT के लिए कुछ और विशेष परीक्षण हैं। चूंकि, अनुसंधान से न्यूनतम प्रोटॉन जीवन काल (10³⁴-10³⁵ पर या उससे अधिक वर्ष सीमा) ने सरल GUT और अधिकांश गैर-सुसी मॉडल को खारिज कर दिया है। प्रोटॉन जीवनकाल (यदि अस्थिर) पर अधिकतम ऊपरी सीमा की गणना SUSY मॉडल के लिए 6 x 10³⁹ पर की जाती है वर्ष और कम से कम गैर-SUSY जी.यू.टी के लिए 1.4 x 10 ³⁶ वर्ष है |^[12]

क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स की गेज युग्मन शक्ति, अशक्त अंतःक्रिया और हाइपरचार्ज एक सामान्य लंबाई के पैमाने पर मिलते हैं जिसे ग्रैंड यूनिफिकेशन एनर्जी कहा जाता है और लगभग 10¹⁶ के सामान GEV (10¹⁹ की प्लैंक ऊर्जा से थोड़ा कम GEV), जो कुछ हद तक सांकेतिक है। इस रोचक संख्यात्मक अवलोकन को गेज कपलिंग एकीकरण कहा जाता है, और यह विशेष रूप से अच्छी तरह से काम करता है यदि कोई मानक मॉडल कणों के सुपरपार्टनर के अस्तित्व को मानता है। फिर भी, उदाहरण के लिए, वह साधारण (गैर सुपरसिमेट्रिक) मानकर उसी को प्राप्त करना संभव है $SO(10)$ मॉडल एक मध्यवर्ती गेज पैमाने के साथ टूटते हैं, जैसे पति-सलाम समूह में से एक है।

अल्ट्रा एकता

2020 में, एक प्रस्तावित सिद्धांत जिसे अल्ट्रा यूनिफिकेशन कहा जाता है ^[13]

नए गैप्ड टोपोलॉजिकल फेज सेक्टर्स या नए गैपलेस इंटरेक्टिंग कंफर्मल सेक्टर्स को नॉन-परटर्बेटिव वैश्विक विसंगति कैंसिलेशन के साथ जोड़कर दाएं हाथ के स्टेराइल न्यूट्रिनो की आवश्यकता के बिना, मानक मॉडल और भव्य एकीकरण को विशेष रूप से प्रति पीढ़ी 15 वेइल फर्मियन वाले मॉडल के साथ जोड़ देगा। सहबोर्डवाद बाधाएँ (विशेष रूप से बेरोन माइनस लेप्टन संख्या B − L|B−L, अशक्त हाइपरचार्ज Y, और मिश्रित गेज-गुरुत्वाकर्षण विसंगति (भौतिकी) जैसे कि Z/16Z वर्ग विसंगति)। गैप्ड टोपोलॉजिकल चरण क्षेत्रों का निर्माण समरूपता विस्तार के माध्यम से किया जाता है, जिनकी कम ऊर्जा में एकात्मक लोरेंत्ज़ इनवेरिएंट सामयिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (टीक्यूएफटी) सम्मिलित हैं, जैसे कि 4-आयामी गैर-अपरिवर्तनीय, 5-आयामी गैर-अपरिवर्तनीय, या 5-आयामी उलटा उलझा हुआ गैप्ड चरण टीक्यूएफटी। वैकल्पिक रूप से, मिश्रित गेज-गुरुत्वाकर्षण विसंगति_(भौतिकी) को एक साथ रद्द करने के लिए दाएं हाथ के बाँझ न्यूट्रिनो, गैपलेस अनपार्टिकल_फिजिक्स भौतिकी, या अधिक सामान्य इंटरेक्टिंग कॉनफॉर्मल_फील्ड_थ्योरी | कंफॉर्मल फील्ड थ्योरी (सीएफटी) के कुछ संयोजन भी हो सकते हैं। इस प्रस्ताव को असतत गेज B−_L|B−L टोपोलॉजिकल बल के माध्यम से मानक मॉडल क्षेत्र (जैसे टीक्यूएफटी या सीएफटी डार्क_मैटर होने के रूप में) से परे मानक मॉडल (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के रूप में) को युग्मित करने के रूप में भी समझा जा सकता है। या तो टीक्यूएफटी या सीएफटी मामले में, इसका तात्पर्य है कि पारंपरिक 0-आयामी कण भौतिकी से परे एक नई उच्च-ऊर्जा भौतिकी सीमा नए प्रकार के टोपोलॉजिकल बलों और पदार्थों पर निर्भर करती है, जिसमें 1-आयामी रेखा और 2-आयामी सतह जैसे गैप्ड विस्तारित ऑब्जेक्ट सम्मिलित हैं। ऑपरेटर्स या अनुरूप दोष, जिनके खुले सिरे डिकॉन्फ़ाइन्ड फ्रैक्शनलाइज़्ड पार्टिकल या किसी भी स्ट्रिंग एक्साइटेशन को ले जाते हैं। इन गैप्ड विस्तारित वस्तुओं के भौतिक लक्षण वर्णन के लिए कण भौतिकी में गणितीय अवधारणाओं जैसे सह-समरूपता, कोबोर्डिज्म, या श्रेणी (गणित) के विस्तार की आवश्यकता होती है।

यह भी देखें

बी - एल क्वांटम संख्या
मौलिक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत
प्रतिमान विस्थापन
भौतिकी मानक मॉडल से परे
सब कुछ का सिद्धांत
एक्स और वाई बोसोन

संदर्भ

↑ Ross, G. (1984). ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.
↑ Georgi, H.; Glashow, S.L. (1974). "सभी प्राथमिक कण बलों की एकता". Physical Review Letters. 32 (8): 438–41. Bibcode:1974PhRvL..32..438G. doi:10.1103/PhysRevLett.32.438. S2CID 9063239.
↑ Pati, J.; Salam, A. (1974). "लेप्टान संख्या चौथे रंग के रूप में". Physical Review D. 10 (1): 275–89. Bibcode:1974PhRvD..10..275P. doi:10.1103/PhysRevD.10.275.
↑ Buras, A.J.; Ellis, J.; Gaillard, M.K.; Nanopoulos, D.V. (1978). "मजबूत, कमजोर और विद्युत चुम्बकीय बातचीत के भव्य एकीकरण के पहलू" (PDF). Nuclear Physics B. 135 (1): 66–92. Bibcode:1978NuPhB.135...66B. doi:10.1016/0550-3213(78)90214-6. Archived (PDF) from the original on 2014-12-29. Retrieved 2011-03-21.
↑ Nanopoulos, D.V. (1979). "प्रोटॉन हमेशा के लिए नहीं हैं". Orbis Scientiae. 1: 91. Harvard Preprint HUTP-78/A062.
↑ Ellis, J. (2002). "भौतिकी भौतिक हो जाती है". Nature. 415 (6875): 957. Bibcode:2002Natur.415..957E. doi:10.1038/415957b. PMID 11875539.
↑ J.L.Chkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Invited Talk given at 29th International Conference on High-Energy Physics (ICHEP 98), Vancouver, 23–29 July 1998. In *Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669–73
↑ Ross, G. (1984). ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.
↑ Wilczek, Frank (1998). "एक प्राकृतिक विज्ञान के रूप में कण भौतिकी का भविष्य". International Journal of Modern Physics A. 13 (6): 863–886. arXiv:hep-ph/9702371. Bibcode:1998IJMPA..13..863W. doi:10.1142/S0217751X9800038X. S2CID 14354139.
↑ Grumiller, Daniel (2010). Fundamental Interactions: A Memorial Volume for Wolfgang Kummer. World Scientific. p. 351. ISBN 978-981-4277-83-9.
↑ Pran, Nath; T, Vaughn Michael; George, Alverson (2005-08-19). Pascos 2004: Part I: Particles, Strings And Cosmology; Part Ii: Themes In Unification -- The Pran Nath Festschrift - Proceedings Of The Tenth International Symposium (in English). World Scientific. ISBN 978-981-4479-96-7.
↑ Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी में प्रोटॉन स्टेबिलिटी, स्ट्रिंग्स और ब्रैन में". Physics Reports. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph/0601023. Bibcode:2007PhR...441..191N. doi:10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.
↑ Wang, Juven (May 2021). "Ultra Unification". Physical Review D. 103 (10): 105024. arXiv:2012.15860. Bibcode:2021PhRvD.103j5024W. doi:10.1103/PhysRevD.103.105024. ISSN 2470-0029. S2CID 229923679.

अग्रिम पठन

Stephen Hawking, A Brief History of Time, includes a brief popular overview.
Langacker, Paul (2012). "Grand unification". Scholarpedia. 7 (10): 11419. Bibcode:2012SchpJ...711419L. doi:10.4249/scholarpedia.11419.

बाहरी संबंध

The Algebra of Grand Unified Theories

[7] There are however certain constraints on the choice of particle charges from theoretical consistency, in particular anomaly cancellation.

[1] Ross, G. (1984). ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.

[2] Georgi, H.; Glashow, S.L. (1974). "सभी प्राथमिक कण बलों की एकता". Physical Review Letters. 32 (8): 438–41. Bibcode:1974PhRvL..32..438G. doi:10.1103/PhysRevLett.32.438. S2CID 9063239.

[3] Pati, J.; Salam, A. (1974). "लेप्टान संख्या चौथे रंग के रूप में". Physical Review D. 10 (1): 275–89. Bibcode:1974PhRvD..10..275P. doi:10.1103/PhysRevD.10.275.

[4] Buras, A.J.; Ellis, J.; Gaillard, M.K.; Nanopoulos, D.V. (1978). "मजबूत, कमजोर और विद्युत चुम्बकीय बातचीत के भव्य एकीकरण के पहलू" (PDF). Nuclear Physics B. 135 (1): 66–92. Bibcode:1978NuPhB.135...66B. doi:10.1016/0550-3213(78)90214-6. Archived (PDF) from the original on 2014-12-29. Retrieved 2011-03-21.

[5] Nanopoulos, D.V. (1979). "प्रोटॉन हमेशा के लिए नहीं हैं". Orbis Scientiae. 1: 91. Harvard Preprint HUTP-78/A062.

[6] Ellis, J. (2002). "भौतिकी भौतिक हो जाती है". Nature. 415 (6875): 957. Bibcode:2002Natur.415..957E. doi:10.1038/415957b. PMID 11875539.

[8] J.L.Chkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Invited Talk given at 29th International Conference on High-Energy Physics (ICHEP 98), Vancouver, 23–29 July 1998. In *Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669–73

[9] Ross, G. (1984). ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.

[10] Wilczek, Frank (1998). "एक प्राकृतिक विज्ञान के रूप में कण भौतिकी का भविष्य". International Journal of Modern Physics A. 13 (6): 863–886. arXiv:hep-ph/9702371. Bibcode:1998IJMPA..13..863W. doi:10.1142/S0217751X9800038X. S2CID 14354139.

[11] Grumiller, Daniel (2010). Fundamental Interactions: A Memorial Volume for Wolfgang Kummer. World Scientific. p. 351. ISBN 978-981-4277-83-9.

[12] Pran, Nath; T, Vaughn Michael; George, Alverson (2005-08-19). Pascos 2004: Part I: Particles, Strings And Cosmology; Part Ii: Themes In Unification -- The Pran Nath Festschrift - Proceedings Of The Tenth International Symposium (in English). World Scientific. ISBN 978-981-4479-96-7.

[13] Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). "ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी में प्रोटॉन स्टेबिलिटी, स्ट्रिंग्स और ब्रैन में". Physics Reports. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph/0601023. Bibcode:2007PhR...441..191N. doi:10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.

[2012.15860-14] Wang, Juven (May 2021). "Ultra Unification". Physical Review D. 103 (10): 105024. arXiv:2012.15860. Bibcode:2021PhRvD.103j5024W. doi:10.1103/PhysRevD.103.105024. ISSN 2470-0029. S2CID 229923679.

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[12]

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v t e Proton decay experiments
Operating	Super-Kamiokande
Retired	Frejus Homestake HPW IMB Kamiokande KGF NUSEX Soudan 1 Soudan 2
Proposed	ANNIE Hyper-Kamiokande LAGUNA
See also	B − L Grand Unified Theory Georgi–Glashow model

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