ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक

थर्मोडायनामिक्स में,ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक या फिल्म गुणांक, या फिल्म प्रभावशीलता, ऊष्मा प्रवाह और ऊष्मा स्थानांतरण के लिए थर्मोडायनामिक ड्राइविंग बल (यानी, तापमान ढाल, ΔT ) के मध्य आनुपातिक स्थिरांक है,इसका उपयोग ऊष्मा स्थानांतरण की गणना में सामान्यतः द्रव और ठोस के मध्य संवहन या चरण संक्रमण द्वारा किया जाता है,। ऊष्मा अंतरण गुणांक में SI इकाइयाँ में वाट प्रति वर्ग मीटर प्रति केल्विन (W/m²/k.) होती है.

संयुक्त मोड के लिए समग्र ताप अंतरण दर सामान्यतः एक समग्र तापीय चालन या ताप अंतरण गुणांक U. के रूप में व्यक्त की जाती है, इस स्थिति में, ऊष्मा स्थानांतरण दर है:

${\dot {Q}}=hA(T_{2}-T_{1})$

जहां (एसआई इकाइयों में):

• A: वह सतह क्षेत्र जहां ऊष्मा स्थानांतरण (m²) होता है विभिन्न
• T₂: आसपास के द्रव का तापमान (K)
• T₁: ठोस सतह का तापमान (K)

ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की सामान्य परिभाषा है:

$h={\frac {q}{\Delta T}}$

जहाँ:

• q: ऊष्मा प्रवाह (W/m²); तापविद्युत् प्रति यूनिट क्षेत्र, $q=d{\dot {Q}}/dA$
• ΔT: ठोस सतह और आसपास के द्रव क्षेत्र k के मध्य तापमान में अंतर

ताप अंतरण गुणांक तापीय रोधन का व्युत्क्रम है। इसका उपयोग निर्माण सामग्री R-वैल्यू और कपड़ों के इन्सुलेशन के लिए प्रयोग किया जाता है।

विभिन्न ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक,में विभिन्न तरल पदार्थ, प्रवाह व्यवस्था और विभिन्न तापीय हाइड्रोलिक्स स्थितियों में ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की गणना के लिए कई विधिया हैं। प्रायः संवहन द्रव की तापीय चालकता को लंबाई के पैमाने से विभाजित करके इसका अनुमान लगाया जा सकता है। ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की गणना प्रायः नुसेल्ट संख्या (एक आयाम रहित संख्या) से की जाती है। विशेष रूप से ताप-स्थानांतरण द्रव के अनुप्रयोगों के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर भी उपलब्ध हैं। ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक के प्रायोगिक मूल्यांकन कुछ चुनौतियों का सामना करता है, विशेष रूप से, जब छोटे फ्लक्स को मापा जाना हो,उदहारण के लिए

< 0.2 W/cm² हैं।.

रचना

एक समग्र ताप अंतरण गुणांक निर्धारित करने के लिए एक सरल विधि जो भवनों में या ताप विनिमायकों में दीवारों जैसे सरल तत्वों के मध्य ताप स्थानांतरण के परीक्षण के लिए उपयोगी है, नीचे निम्न है। ध्यान दें कि यह विधि केवल सामग्री के अन्दर चालन के लिए है, यह विकिरण जैसे विधियों के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण को ध्यान में नहीं रखती है। विधि इस प्रकार है:

${\frac {1}{U\cdot A}}={\frac {1}{h_{1}\cdot A_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k\cdot A}}+{\frac {1}{h_{2}\cdot A_{2}}}$

जहाँ:

• $U$ = समग्र ताप अंतरण गुणांक (W/(m²·K))
• $A$ = प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र (m²) तथा साथ $A_{1}$ और $A_{2}$ किसी भी सतह को व्यक्त करना
• $k$ = सामग्री की तापीय चालकता (W/(m·K))
• $h$ = प्रत्येक तरल पदार्थ के लिए विभिन्न संवहन ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक (W/(m²·K))
• $dx_{w}$ = दीवार की मोटाई (m)।

जैसा कि प्रत्येक सतह के दृष्टिकोण के समान होने के कारण समीकरण को प्रति इकाई क्षेत्र में स्थानांतरण गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है जैसा कि निम्न है:

${\frac {1}{U}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}$

या

$U={\frac {1}{{\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}}}$

प्रायः मूल्य के लिए $dx_{w}$ को दो त्रिज्याओं के अंतर के रूप में संदर्भित किया जाता है जहां आंतरिक और बाहरी त्रिज्या का उपयोग द्रव ले जाने वाले पाइप की मोटाई को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, यद्यपि, इस आंकड़े को फ्लैट प्लेट ट्रांसफर तंत्र या अन्य सामान्य फ्लैट में दीवार की मोटाई के रूप में भी माना जा सकता है। एक इमारत में एक दीवार जैसी सतहें जब संचरण सतह के प्रत्येक किनारे के मध्य का क्षेत्र अंतर शून्य हो जाता है।

इमारतों की दीवारों में उपरोक्त सूत्र का उपयोग भवन घटकों के माध्यम से ऊष्मा की गणना करने के लिए सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले सूत्र को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।वास्तुकार और अभिव्यकता परिणामी मूल्यों को या तो U-वैल्यू या दीवार की तरह निर्माण सभा को R-वैल्यू कहते हैं। प्रत्येक प्रकार के मूल्य R या U एक दूसरे के व्युत्क्रम के रूप में संबंधित होते हैं जैसे कि R-वैल्यू = 1/U-वैल्यू और दोनों को इस दस्तावेज़ का निम्न खंड में वर्णित समग्र ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की अवधारणा के माध्यम से पूरी तरह से समझा जाता है।

संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण सहसंबंध

यद्यपि संवहन ताप स्थानांतरण को आयामी विश्लेषण, सीमा परत के सटीक विश्लेषण, सीमा परत के अनुमानित अभिन्न विश्लेषण और ऊर्जा और संवेग स्थानांतरण के मध्य समानता के माध्यम से विश्लेषणात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है, ये विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण गणितीय नहीं होने पर सभी समस्याओं का व्यावहारिक समाधान प्रदान नहीं कर सकते हैं,और यह मॉडल प्रारंभ होते हैं। इसलिए, प्राकृतिक संवहन, आंतरिक प्रवाह के लिए प्रणोदित संवहन और बाहरी प्रवाह के लिए प्रणोदित संवहन सहित विभिन्न परिस्थिति में संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक का अनुमान लगाने के लिए विभिन्न लेखकों द्वारा कई सहसंबंध विकसित किए गए थे। ये अनुभवजन्य सहसंबंध उनकी विशेष ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए प्रस्तुत किए गए हैं। क्योंकि, द्रव के गुण तापमान पर निर्भर होते हैं, उनका मूल्यांकन फिल्म तापमान पर किया जाता है $T_{f}$का अर्थ है, जो सतह का औसत है तथा $T_{s}$ का अर्थ हैं,आसपास के थोक तापमान, ${{T}_{\infty }}$.

${{T}_{f}}={\frac {{{T}_{s}}+{{T}_{\infty }}}{2}}$

बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर तल

चर्चिल और चू के अनुरोध से पटलीय और अशांत प्रवाह दोनों के लिए एक ऊर्ध्वाधर विमान से सटे प्राकृतिक संवहन के लिए निम्नलिखित सहसंबंध प्रदान करती हैं। k द्रव की ऊष्मीय चालकता है, L गुरुत्वाकर्षण की दिशा के संबंध में विशेषता लंबाई है, Ra_L इस लंबाई के संबंध में रैले संख्या है और Pr प्रांटल संख्या है। रैले संख्या को ग्राशोफ़ संख्या और प्रांटल संख्या के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है।

$h\ ={\frac {k}{L}}\left({0.825+{\frac {0.387\mathrm {Ra} _{L}^{1/6}}{\left(1+(0.492/\mathrm {Pr} )^{9/16}\right)^{8/27}}}}\right)^{2}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}<10^{12}$

लामिनार प्रवाह के लिए, निम्न सहसंबंध थोड़ा अधिक सटीक है। यह देखा गया है कि लामिनार से अशांत सीमा तक संक्रमण तब होता है जब Ra_L10⁹ के आसपास से अधिक है।

$h\ ={\frac {k}{L}}\left(0.68+{\frac {0.67\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{\left(1+(0.492/\mathrm {Pr} )^{9/16}\right)^{4/9}}}\right)\,\quad \mathrm {1} 0^{-1}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{9}$

बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर सिलेंडर

ऊर्ध्वाधर अक्ष वाले सिलेंडरों के लिए, समतल सतहों के लिए अभिव्यक्ति का उपयोग किया जा सकता है, बशर्ते वक्रता प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण न हो। यह उस सीमा का प्रतिनिधित्व करता है जहां सीमा परत की मोटाई सिलेंडर व्यास $D$. के सापेक्ष छोटी होती है ऊर्ध्वाधर समतल दीवारों के लिए सहसंबंधों का उपयोग तब किया जा सकता है।

${\frac {D}{L}}\geq {\frac {35}{\mathrm {Gr} _{L}^{\frac {1}{4}}}}$

कहाँ $\mathrm {Gr} _{L}$ ग्राशॉफ संख्या है।

बाहरी प्रवाह, क्षैतिज प्लेटें

डब्ल्यू एच मैकएडम्स ने क्षैतिज प्लेटों के लिए निम्नलिखित सहसंबंधों का सुझाव दिया। गर्म सतह ऊपर या नीचे की ओर है या नहीं, इसके आधार पर प्रेरित उत्प्लावनता भिन्न होगी।

लामिनार प्रवाह के लिए एक गर्म सतह का सामना करना पड़ रहा है, या एक ठंडी सतह का सामना करना पड़ रहा है:

$h\ ={\frac {k0.54\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}}\,\quad 10^{5}<\mathrm {Ra} _{L}<2\times 10^{7}$

और अशांत प्रवाह के लिए:

$h\ ={\frac {k0.14\mathrm {Ra} _{L}^{1/3}}{L}}\,\quad 2\times 10^{7}<\mathrm {Ra} _{L}<3\times 10^{10}.$

लामिनार प्रवाह के लिए नीचे की ओर एक गर्म सतह या ऊपर की ओर एक ठंडी सतह के लिए:

$h\ ={\frac {k0.27\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}}\,\quad 3\times 10^{5}<\mathrm {Ra} _{L}<3\times 10^{10}.$

अभिलाक्षणिक लंबाई प्लेट की सतह के क्षेत्रफल और परिमाप का अनुपात है।यदि सतह ऊर्ध्वाधर के साथ θ कोण पर झुकी हुई है तो चर्चिल और चू द्वारा खड़ी प्लेट के समीकरणों को θ के लिए 60° तक उपयोग किया जा सकता है; यदि सीमा परत प्रवाह लामिनार है, तो Ra शब्द की गणना करते समय गुरुत्वीय स्थिरांक g को g cos θ से परिवर्तित कर दिया जाता है।

बाहरी प्रवाह, क्षैतिज सिलेंडर

पर्याप्त लंबाई और नगण्य अंत प्रभावों के सिलेंडरों के लिए, चर्चिल और चू के लिए $10^{-5}<\mathrm {Ra} _{D}<10^{12}$. निम्न सहसंबंध है

$h\ ={\frac {k}{D}}\left({0.6+{\frac {0.387\mathrm {Ra} _{D}^{1/6}}{\left(1+(0.559/\mathrm {Pr} )^{9/16}\,\right)^{8/27}\,}}}\right)^{2}$

बाहरी प्रवाह और क्षेत्र

क्षेत्रों के लिए, T। युगे का Pr≃1 और $1\leq \mathrm {Ra} _{D}\leq 10^{5}$ के लिए निम्नलिखित सहसंबंध है.

${\mathrm {Nu} }_{D}\ =2+0.43\mathrm {Ra} _{D}^{1/4}$

कार्यक्षेत्र आयताकार के अंतःक्षेत्र

आयताकार परिक्षेत्रों के दो विरोधी ऊर्ध्वाधर प्लेटों के मध्य ऊष्मा प्रवाह के लिए, कैटन ने छोटे पहलू अनुपात के लिए निम्नलिखित दो सहसंबंधों की सिफारिश करता है। सहसंबंध प्रान्तल संख्या के किसी भी मूल्य के लिए मान्य हैं।

के लिए $1<{\frac {H}{L}}<2$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.18\left({\frac {\mathrm {Pr} }{0.2+\mathrm {Pr} }}\mathrm {Ra} _{L}\right)^{0.29}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}\mathrm {Pr} /(0.2+\mathrm {Pr} )>10^{3}$

जहाँ H परिक्षेत्रों की आंतरिक ऊँचाई है और L विभिन्न तापमानों के दो पक्षों के मध्य की क्षैतिज दूरी है।

के लिए $2<{\frac {H}{L}}<10$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.22\left({\frac {\mathrm {Pr} }{0.2+\mathrm {Pr} }}\mathrm {Ra} _{L}\right)^{0.28}\left({\frac {H}{L}}\right)^{-1/4}\,\quad \mathrm {Ra} _{L}<10^{10}.$

वृहद् पहलू अनुपात वाले ऊर्ध्वाधर परिक्षेत्रों के लिए, निम्नलिखित दो सहसंबंधों का उपयोग किया जा सकता है। के लिए:10 <H/L <40

$h\ ={\frac {k}{L}}0.42\mathrm {Ra} _{L}^{1/4}\mathrm {Pr} ^{0.012}\left({\frac {H}{L}}\right)^{-0.3}\,\quad 1<\mathrm {Pr} <2\times 10^{4},\,\quad 10^{4}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{7}.$

के लिए $1<{\frac {H}{L}}<40$ :

$h\ ={\frac {k}{L}}0.46\mathrm {Ra} _{L}^{1/3}\,\quad 1<\mathrm {Pr} <20,\,\quad 10^{6}<\mathrm {Ra} _{L}<10^{9}.$

सभी चार सहसंबंधों द्रव गुणों का मूल्यांकन औसत तापमान पर किया जाता है - जैसा कि फिल्म तापमान $(T_{1}+T_{2})/2$, के विपरीत होता है - जहाँ $T_{1}$ और $T_{2}$ ऊर्ध्वाधर सतहों और $T_{1}>T_{2}$. के तापमान हैं

प्रणोदित संवहन

आंतरिक प्रवाह, लामिना का प्रवाह

सीडर और टेट ट्यूबों में लैमिनार प्रवाह में प्रवेश प्रभाव के लिए निम्नलिखित सहसंबंध देते हैं $D$ आंतरिक व्यास है, ${\mu }_{b}$ थोक औसत तापमान पर द्रव चिपचिपापन है, ${\mu }_{w}$ ट्यूब की दीवार की सतह के तापमान पर चिपचिपाहट है।

$\mathrm {Nu} _{D}={1.86}\cdot {{\left(\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \right)}^{{}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{3}\;}}{{\left({\frac {D}{L}}\right)}^{{}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{3}\;}}{{\left({\frac {{\mu }_{b}}{{\mu }_{w}}}\right)}^{0.14}}$

पूरी तरह से विकसित लामिनार प्रवाह के लिए, नुसेल्ट संख्या स्थिर और 3.66 के समान है। मिल्स प्रवेश प्रभाव और पूरी तरह से विकसित प्रवाह को एक समीकरण में जोड़ती है

$\mathrm {Nu} _{D}=3.66+{\frac {0.065\cdot \mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \cdot {\frac {D}{L}}}{1+0.04\cdot \left(\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} \cdot {\frac {D}{L}}\right)^{2/3}}}$

आंतरिक प्रवाह, अशांत प्रवाह

See also: डिट्टस-बोल्टर सहसंबंध

डिट्टस-बोल्टर सहसंबंध (1930) एक सामान्य और विशेष रूप से सरल सहसंबंध है जो कई अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी है। यह सहसंबंध तब प्रारंभ होता है जब प्रणोदित संवहन ऊष्मा स्थानांतरण का एकमात्र विधि होता है; यानी, कोई उबलना, संघनन, महत्वपूर्ण विकिरण आदि नहीं है। इस सहसंबंध की सटीकता ±15% होने का अनुमान है।

10,000 और 120,000 के मध्य एक रेनॉल्ड्स संख्या के साथ एक सीधे परिपत्र पाइप में बहने वाले तरल पदार्थ के लिए, जब पाइप के प्रवेश द्वार से दूर के स्थान के लिए द्रव की प्रांटल संख्या 0.7 और 120 के मध्य होती है। कई लेखकों के अनुसार 50 से अधिक व्यास) या अन्य प्रवाह की गड़बड़ी, और जब पाइप की सतह हाइड्रॉलिक रूप से चिकनी होती है, तरल पदार्थ और पाइप की सतह के थोक के मध्य ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक स्पष्ट रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

${hd \over k}={0.023}\,\left({jd \over \mu }\right)^{0.8}\,\left({\mu c_{p} \over k}\right)^{n}$

जहाँ:

$d$ हाइड्रोलिक व्यास है

$k$ बल्क द्रव की तापीय चालकता है

$\mu$ द्रव चिपचिपापन है

$j$ द्रव्यमान प्रवाह है

$c_{p}$ तरल पदार्थ की आइसोबैरिक ताप क्षमता है

$n$ हीटिंग के लिए 0.4 और ठंडा करने के लिए 0.33 है ।

इस समीकरण के अनुप्रयोग के लिए आवश्यक द्रव गुणों का मूल्यांकन थोक तापमान पर किया जाता है जिससे पुनरावृत्ति से बचा जा सके।

प्रणोदित संवहन, बाहरी प्रवाह

एक ठोस की बाहरी सतह के पिछले प्रवाह से जुड़े ऊष्मा स्थानांतरण का विश्लेषण करने में, सीमा परत पृथक्रकरण जैसी घटनाओं से स्थिति जटिल होती है। विभिन्न लेखकों ने विभिन्न ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए सहसंबद्ध चार्ट और ग्राफ़ बनाए हैं।एक समतल सतह के समानांतर प्रवाह के लिए, जहाँ $x$ किनारे की दूरी है और $L$ सीमा परत की ऊंचाई है, चिल्टन और कॉलबर्न जे-फैक्टर सादृश्य का उपयोग करके एक औसत नुसेल्ट संख्या की गणना की जा सकती है।

थॉम सहसंबंध

उबलने में ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक के लिए सरल द्रव-विशिष्ट सहसंबंध उपस्थित हैं। थॉम सहसंबंध उबलते पानी के प्रवाह के लिए है उन स्थितियों के तहत जहां न्यूक्लियेट उबलने का योगदान प्रणोदित संवहन पर प्रबल होता है। ऊष्मा के प्रवाह को देखते हुए अपेक्षित तापमान अंतर के मोटे अनुमान के लिए यह सहसंबंध उपयोगी है:

$\Delta T_{\rm {sat}}=22.5\cdot {q}^{0.5}\exp(-P/8.7)$

जहाँ:

$\Delta T_{\rm {sat}}$ दीवार का तापमान संतृप्ति तापमान K से ऊपर है,

q ऊष्मा प्रवाह MW/m^{2 है,}

P पानी का दबाव MPa है,

ध्यान दें कि यह अनुभवजन्य सहसंबंध दी गई इकाइयों के लिए विशिष्ट है।

पाइप की दीवार का ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक

पाइप की दीवार की सामग्री द्वारा ऊष्मा के प्रवाह के प्रतिरोध को पाइप की दीवार के ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यद्यपि, किसी को यह चयन की जरूरत है कि ऊष्मा का प्रवाह पाइप के अन्दर की या बाहरी व्यास पर आधारित है या नहीं।पाइप के आंतरिक व्यास पर ऊष्मा के प्रवाह को आधार बनाने के लिए चयन करना, और यह मानते हुए कि पाइप की दीवार की मोटाई पाइप के अन्दर की व्यास की सापेक्ष में छोटी हो, तो पाइप की दीवार के लिए ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की गणना की जा सकती है जैसे कि यह दीवार घुमावदार नहीं थी।

$h_{\rm {wall}}={2k \over x}$

जहाँ k दीवार सामग्री की प्रभावी तापीय चालकता है और वहीं x दीवार की मोटाई है।

यदि उपरोक्त धारणा सही नहीं है, तो निम्न अभिव्यक्ति का उपयोग करके दीवार ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की गणना की जा सकती है:

$h_{\rm {wall}}={2k \over {d_{\rm {i}}\ln(d_{\rm {o}}/d_{\rm {i}})}}$

जहाँ di और do क्रमशः पाइप के अंदर और बाहय व्यास हैं।।

ट्यूब सामग्री की तापीय चालकता सामान्यतः तापमान पर निर्भर करती है; परंतु औसत तापीय चालकता का प्रायः उपयोग किया जाता है।

संयोजन संवहन ताप अंतरण गुणांक

समानांतर में कार्य करने वाली दो या दो से अधिक ताप अंतरण प्रक्रियाओं के लिए, केवल संवहन ताप अंतरण गुणांक को जोड़ते हैं:

$h=h_{1}+h_{2}+\cdots$

श्रृंखला में जुड़े दो या दो से अधिक ऊष्मा स्थानांतरण प्रक्रियाओं के लिए, संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक को विपरीत रूप से जोड़ते हैं:

${1 \over h}={1 \over h_{1}}+{1 \over h_{2}}+\dots$

उदाहरण के लिए, एक पाइप पर विचार करें जिसके अंदर एक तरल पदार्थ बह रहा हो। पाइप के अंदर तरल पदार्थ के थोक और पाइप की बाहय सतह के मध्य ऊष्मा स्थानांतरण की अनुमानित दर है:

$q=\left({1 \over {{1 \over h}+{t \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T$

जहाँ

q = ऊष्मा स्थानांतरण दर (W)

h = संवहनीऊष्मा स्थानांतरण गुणांक (W/(m²·K))

t = दीवार की मोटाई (m)

k = दीवार तापीय चालकता (W/m·K)

A = क्षेत्र (m²)

$\Delta T$ = तापमान में अंतर।

कुल ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक

कुल ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक $U$ ऊष्मा स्थानांतरित करने के लिए प्रवाहवीय और संवहन बाधाओं की एक श्रृंखला की समग्र क्षमता का एक मापक है। यह सामान्यतः ऊष्मा विनिमय में ऊष्मा स्थानांतरण की गणना के लिए प्रारंभ होता है,, परंतु इसे अन्य समस्याओं के लिए भी समान रूप से प्रारंभ किया जा सकता है।

U का उपयोग निम्नलिखित संबंधों द्वारा ऊष्मा विनियमक में दो धाराओं के मध्य कुल ताप हस्तांतरण को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है:

$q=UA\Delta T_{LM}$

जहाँ:

$q$ = ऊष्मा स्थानांतरण दर (W)

$U$ = समग्र ताप अंतरण गुणांक (W/(m²·k))

$A$ = ऊष्मा स्थानांतरण सतह क्षेत्र (m²)

$\Delta T_{LM}$ = लघुगणकीय औसत तापमान में अंतर (k)।

समग्र ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक प्रत्येक धारा के व्यक्तिगत ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक और पाइप सामग्री के प्रतिरोध को ध्यान में रखता है। इसकी गणना तापीय प्रतिरोधों की एक श्रृंखला के योग के व्युत्क्रम के रूप में की जा सकती है परंतु इससे भी अधिक जटिल संबंध उपस्थित हैं, उदाहरण के लिए जब ऊष्मा स्थानांतरण समानांतर में विभिन्न मार्गों से होता है:।

${\frac {1}{UA}}=\sum {\frac {1}{hA}}+\sum R$

जहाँ:

R = पाइप दीवार में ऊष्मा प्रवाह के लिए प्रतिरोध (K/W)

अन्य पैरामीटर ऊपर के रूप में हैं।

ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक प्रति इकाई क्षेत्र प्रति केल्विन स्थानांतरित ऊष्मा है। इस प्रकार क्षेत्र को समीकरण में सम्मलित किया जाता है क्योंकि यह उस क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर ऊष्मा का स्थानांतरण होता है। प्रत्येक प्रवाह के क्षेत्र भिन्न होंगे क्योंकि वे प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं।

पाइप की दीवार के कारण तापीय प्रतिरोध की गणना निम्न संबंध में की जाती है:

$R={\frac {x}{k}}$

जहाँ

x = दीवार की मोटाई (m)

k = सामग्री की तापीय चालकता (W/(m·K))

यह पाइप में चालन द्वारा ऊष्मा स्थानांतरण का प्रतिनिधित्व करता है।

तापीय चालकता विशेष सामग्री की एक विशेषता है। विभिन्न सामग्रियों के लिए तापीय चालकता के मान तापीय चालकता की सूची में सूचीबद्ध हैं।

जैसा कि लेख में पहले उल्लेख किया गया है, प्रत्येक धारा के लिए संवहन ताप स्थानांतरण गुणांक द्रव के प्रकार, प्रवाह गुण और तापमान गुणों पर निर्भर करता है।

कुछ विशिष्ट ऊष्मा अंतरण गुणांकों में सम्मलित हैं:

• वायु - h = 10 से 100 W/(m²K )
• जल - h = 500 से 10,000 W/(m²K^).

दूषित जमा के कारण तापीय प्रतिरोध

प्रायः उनके उपयोग के दौरान, ऊष्मा विनियम सतह पर दूषण की एक परत जमा करते हैं, जो एक धारा को संभावित रूप से दूषित करने के अलावा, ऊष्मा विनियम की प्रभावशीलता को न्यूनतम कर देता है। दूषित ताप विनिमायक में दीवारों पर निर्माण सामग्री की एक अतिरिक्त परत बनाता है जिसके माध्यम से ऊष्मा प्रवाहित होती है। इस नई परत के कारण, ऊष्मा विनियमक के अन्दर अतिरिक्त प्रतिरोध होता है और इस प्रकार विनियमक का समग्र ताप स्थानांतरण गुणांक न्यूनतम हो जाता है। अतिरिक्त दूषण प्रतिरोध के साथ ऊष्मा स्थानांतरण प्रतिरोध को हल करने के लिए निम्न संबंध का उपयोग किया जाता है:

${\frac {1}{U_{f}P}}$ = ${\frac {1}{UP}}+{\frac {R_{fH}}{P_{H}}}+{\frac {R_{fC}}{P_{C}}}$

जहाँ

$U_{f}$ = दूषित ताप विनिमायक के लिए समग्र ताप अंतरण गुणांक, $\textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}$ होनी चाहिए

$P$= ऊष्मा विनियमक की परिधि, या तो गर्म या ठंडे पक्ष की परिधि हो सकती है, यद्यपि, यह समीकरण के दोनों पक्षों पर समान परिधि में होनी चाहिए, ${\rm {m}}$

$U$ = एक साफ ताप विनिमायक के लिए समग्र ताप अंतरण गुणांक, $\textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}$ होनी चाहिए

$R_{fC}$ = ऊष्मा विनियमक के ठंडे पक्ष पर दूषण प्रतिरोध, $\textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}$ होनी चाहिए

$R_{fH}$ = ऊष्मा विनियमक के गर्म पक्ष पर दूषण प्रतिरोध, $\textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}$ होनी चाहिए

$P_{C}$ = ऊष्मा विनियमक के शीतल पक्ष की परिधि, ${\rm {m}}$ होनी चाहिए

$P_{H}$ = ऊष्मा विनियमक के गर्म पक्ष की परिधि, ${\rm {m}}$ होनी चाहिए

यह समीकरण एक दूषित ताप विनिमायक के समग्र ताप अंतरण गुणांक और दूषित ताप विनिमायक के समग्र ताप अंतरण गुणांक की गणना करने के लिए दूषण प्रतिरोध का उपयोग करता है। समीकरण इस बात को ध्यान में रखता है कि ऊष्मा विनियमक की परिधि गर्म और ठंडे पक्षों पर विभिन्न होती है।P के लिए उपयोग की जाने वाली परिधि तब तक मायने नहीं रखती जब तक कि वह समान है। समग्र ताप अंतरण गुणांक यह ध्यान में रखते हुए समायोजित होगा कि उत्पाद के रूप में एक अलग परिधि का उपयोग किया गया था ,क्योंकि उत्पाद $UP$ समान रहेगा।

दूषण प्रतिरोध की गणना एक विशिष्ट ताप विनिमायक के लिए की जा सकती है यदि दूषण की औसत मोटाई और तापीय चालकता ज्ञात हो। औसत मोटाई और तापीय चालकता के उत्पाद के परिणामस्वरूप ऊष्मा विनियमक के एक विशिष्ट पक्ष पर दूषण प्रतिरोध होगा।

$R_{f}$ = ${\frac {d_{f}}{k_{f}}}$

जहाँ:

$d_{f}$ = ऊष्मा विनियमक ${\rm {m}}$ में दूषण की औसत मोटाई,।

$k_{f}$ = दूषण $\textstyle {\rm {\frac {W}{mK}}}$.की तापीय चालकता,।

यह भी देखें

• संवहन ऊष्मा स्थानांतरण
• ताप सिंक
• संवहन
• चर्चिल-बर्नस्टीन समीकरण
• ऊष्मा
• ऊष्मा पंप
• हेस्लर चार्ट
• ऊष्मीय चालकता
• तापीय हाइड्रोलिक्स
• बायोट संख्या
• फूरियर संख्या
• नसेल्ट संख्या

बाहरी संबंध

• Overall Heat Transfer Coefficients
• Overall Heat Transfer Coefficients Table and Equation
• Correlations for Convective Heat Transfer